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1、
第3課時 多項式與多項式相乘
要點感知 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的_____乘另一個多項式的_____，再把所得的積_____.(a+b)(p+q)=_____.
預(yù)習練習1－1 填空：(1)(a+4)(a+3)=a·a+a·3+4·_____+4×3=_____;
(2)(2x－5y)(3x－y)=2x·3x+2x·_____+(－5y)·3x+(－5y)·_____=_____.
1－2 計算:(x+5)(x－7)=_____；(2x－1)·(5x+2)=_____.
知識點1 直接運用法則計算
1.計算：
(1)(m+1)(2m－1)； (
2、2)(2a－3b)(3a+2b)； (3)(2x－3y)(4x2+6xy+9y2)； (4)(y+1)2； (5)a(a－3)+(2－a)(2+a).
2.先化簡，再求值：(2x－5)(3x+2)－6(x+1)(x－2),其中x=.
知識點2 多項式乘以多項式的應(yīng)用
3.若一個長方體的長、寬、高分別是3x－4,2x－1和x，則它的體積是( )
A.6x3－5x2+4x B.6x3－11x2+4x C.6x3－4x2 D.6x3－4x2+x+4
4.為參加市里的“靈智星”攝影大賽，小陽同學將同學們參加“義務(wù)獻愛心”活動的照片放大為長為a厘米，寬
3、為a厘米的長方形形狀，又精心在四周加上了寬2厘米的裝飾彩框，那么小陽同學的這幅攝影作品照片占的面積是_____平方厘米.
5.我校操場原來的長是2x米，寬比長少10米，現(xiàn)在把操場的長與寬都增加了5米，則整個操場面積增加了_____平方米.
知識點3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
6.下列多項式相乘的結(jié)果為x2+3x－18的是( )
A.(x－2)(x+9) B.(x+2)(x－9) C.(x+3)(x－6) D.(x－3)(x+6)
7.已知(x+1)(x－3)=x2+ax+b，則a,b的值分別是( )
A.a=2，b=3 B.a=－2，
4、b=－3 C.a=－2，b=3 D.a=2，b=－3
8.計算：
(1)(x+1)(x+4) (2)(m－2)(m+3) (3)(y+4)(y+5) (4)(t－3)(t+4).
9.計算：
(1)(m－2n)(－m－n)； (2)(x3－2)(x3+3)－(x2)3+x2·x；
(3)(－7x2－8y2)·(－x2+3y2)； (4)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x+y).
10.(1)化簡求值：(x－2y)(x+3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x=－1，y=2.
(2)已知|
5、2a+3b－7|+(a－9b+7)2=0，試求(a2－ab+b2)( a+b)的值.
11.若多項式(x2+mx+n)(x2－3x+4)展開后不含x3和x2項，求m和n的值.
12.一個正方形的一邊增加3 cm，相鄰的一邊減少3 cm，得到的長方形的面積與這個正方形每一邊減少1 cm所得的正方形的面積相等，求這個長方形的面積.
13.求出使(3x+2)(3x－4)>9(x－2)(x+3)成立的非負整數(shù)解.
挑戰(zhàn)自我
14.由課本第100頁的問題3可知，一些代數(shù)恒等式可以用平面幾何圖形的面積來表示，
如：(2a+b)(a+b)=2a
6、2+3ab+b2，就可以用如圖1的圖形的面積表示.
(1)請直接寫出圖形2表示的代數(shù)恒等式：；
(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積表示(a+b)·(a+3b)=a2+4ab+3b2.
參考答案
課前預(yù)習
要點感知 每一項 每一項 相加 ap+aq+bp+bq
預(yù)習練習1－1 (1)a a2+7a+12 (2)(－y) (－y) 6x2－17xy+5y2 1－2 x2－2x－35 10x2－x－2
當堂訓練
1.(1)原式=2m2+m－1.(2)原式=6a2－5ab－6b2.(3)原式=8x3－27y3.(4)原式=y2+2y+1
7、.(5)原式=－3a+4.
2.原式=1. 3.B 4.(a2＋7a+16)
5.(20x－25) 6.D 7.B 8.(1)原式=x2+5x+4.(2)原式=m2+m－6.(3)原式=y2+9y+20.(4)原式=t2+t－12.
課后作業(yè)
9.(1)原式=－m2+mn+2n2.(2)原式=2x3－6.(3)原式=7x4－13x2y2－24y4.(4)原式=－15x2+10xy－y2.
10.(1)－61. (2)2.
11.m=3，n=5.
12.設(shè)正方形的邊長為x cm.依題意得(x+3)(x－3)=(x－1)(x－1).解得x=5.∴長方形的面積為：(5＋3)×(5－3)=16(cm2).
13.原不等式可化為9x2－12x+6x－8＞9x2+27x－18x－54，即15x＜46.解得x＜.∴x取非負整數(shù)為0，1，2，3.
14.(1)(a+2b)·(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2）圖略.
多項式與多項式相乘 同步練習(含答案)
