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1、速度改變快慢的描述 加速度
基礎知識導引
1．理解加速度是表示速度變化快慢的物理量，理解定義、公式，符號和單位．
2．理解加速度是矢量，并掌握加速度的方向與速度變化方向之間的關系．
3．理解什么樣的運動是勻變速直線運動，并掌握判斷勻變速運動的方法，能借助于v-t圖象理解加速度的意義．
教材內容全解
知識的發(fā)生：討論物體沿一直線運動的時候，會發(fā)現(xiàn)物體的速度隨時間的變化有不同的方式．第一種是物體速度不變，為勻速運動；另一種物體速度隨時間變化如圖2—5—1和2—5—2所示．根據v-t圖的意義可以看出，2—5—1圖中，每隔相同時間，速度的增加量相同，而2—
2、5—2圖中，每隔相同時間速度的減小量相同，這兩種運動物體的速度都隨時間在變化，在圖象中，圖線的“斜率”大速度變化就快．為了描述物體的速度變化快慢的程度，引入加速度的慨念．下面兩圖，速度變化的快慢程度是恒定的，如果物體的速度隨時間如圖2—5—3所示變化，顯然，速度隨時間的增加越來越快．
1．加速度的概念
(1)定義：加速度表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時間的比值．
(2)大?。涸O記時開始時的速度，經過t s，速度為，速度增加為
單位為
當，表示速度增加，a>0，用矢量圖表示△v為：如圖2—5—4
當，
3、表示速度在減小，a<0，用矢量圖表示△v為：如圖2—5—5
(3)物體的速度是矢量，速度的變化也是矢量，以初速度的方向為正．若速度變化△v為正，表示速度增加，加速度為正．因此加速度的方向應和△v的方向始終相同，這樣對于物體作加速運動時，加速度a和v的方向相同．
(4)注意區(qū)別
①加速并不是增加出來的速度．
②加速度的方向與初速度和末速度方向沒有直接關系．
③加速度的方向一定與速度的變化方向相同．
④速度大和加速度大是完全不同的兩個概念，速度大表示運動的速度快，加速度大表示速度的變化快．速度很大的物體運動時速度可以不變，即加速度為0
4、，加速度很大的物體速度可以為0．
2．加速度的計算
(1)勻速直線運動的加速度計算，因為速度恒定不變，所以a=0
(2)勻加速、勻減速運動的加速度計算：
例1 物體沿一直線做勻加速運動，經過3s，速度達到了9m/s，求加速度．
例2 物體沿一直線以v=12m/s做勻減速運動，經過2秒，速度減為6m/s，求加速度．
首先規(guī)定速度的正方向，
解例1：，，△v=6m/s，
解例2：，，△v=-6m／s，
“+”、“-”分別表示加速運動和減速運動
3．一般變速運動物體的加速度
當一物體沿一直線運動時的速度隨時
5、間的關系如圖2—5—6所示，從圖中容易看出：0—1秒內，速度變化2 m／s，1—2 s內，速度變化4 m／s，
可以看出，隨時間的推移，相同的時間內的速度變化越來越大．因此，定性討論一般變速運動物體的加速度，就可以根據這種方法來討論．
典型例題分析
例1 關于物體的加速度，下列說法正確的是( )
A．物體的加速度越大，則物體的運動速度就越大
B．物體只要有加速度，速度的大小一定在增加
C．物體速度為零的時候，物體的加速度就一定為零
D．物體加速度的方向可能與物體的速度方向相同或相反
解析 這是一個加深對加速度概念理
6、解的訓練題，要依加速度的定義就比較容易得到答案．A選項是錯的，加速度大表示速度變化快，并不表示速度大；B選項也是錯的．加速度是描述速度的變化，并不是速度增加才有加速度；C選項成立的話，那么一靜止的物體就永遠不會運動起來．顯然D選項是正確的．
點評 從這一問題看出，要準確理解物體具有加速度的內涵，是解決問題的關鍵．
例2 甲、乙兩物體沿同直線運動，v-t圖線如圖2—5—7所示．
下列說法正確的有( )
A．甲、乙兩物體運動方向不同
B．甲、乙兩物體運動時離t=0時刻的位置越來越遠
C．t=2s時刻，兩物體相遇了
D．甲
7、、乙兩物體的運動方向相同，2s前，兩物體之間的距離越來越大．
解析 從v-t圖象中獲得有關信息，首先要比較深刻理解v-t圖線的含義，并能和s-t圖象進行區(qū)別．根據這種思想方法得，A、C是錯誤的，實際上甲、乙勻變速沿一直線運動，只不過甲做加速，乙做減速運動，t=2秒時速度相同．根據圖線與坐標軸圍成的面積的物理意義，可以得到，B、D選項是正確的．
答案 BD
點評 理解v-t圖線的含義，是討論這樣的問題依據．
例3 起重機豎直吊起一貨物，貨物的速度隨時間的關系如圖2—5—8，物體上升運動有幾個過程?每一階段的加速度大小多少?6s內上升的高度是多少?
8、 解析 根據v-t圖象的物理意義得，
0—2s內△v=4m／s，所以，勻加速運動
2—5s內△v=0，a=0，勻速運動，
5—6s內△v=(0-4)m/s=-4 m/s，勻減速運動
上升的高度應為圖線下圍成的“面積”所表示，．
從這個v-t可以分析得到，物體在不同階段的運動情況不同，也可求出物體的加速度，求出運動的位移。
點評 不同的運動階段遵守不同的規(guī)律，要運用不同的公式，是解決問題的重要方法，同學要加以總結．
【同步達綱練習】
1．關于物體沿直線運動的速度和加速度的說法正確的有( )
A．
9、物體運動時，加速度增大，速度必定增大
B．物體可以具有向東的速度，而它的加速度的方向向西
C．物體加速度的方向一定和速度變化的方向相同
D．物體運動時，加速度在減小，速度可能會增大
2．一質點做直線運動，并選定運動的方向為坐標的正方向，某時刻它的加速度a>0，位移s>0，若從此時刻開始，使質點的加速度逐漸減小到零則( )
A．質點的速度逐漸減小，直到加速度變?yōu)榱銥橹?
B．質點的速度逐漸增大，直到加速度變?yōu)榱銥橹?
C．質點的位移繼續(xù)增大，直到加速度變?yōu)榱銥橹?
D．質點的位移繼續(xù)增大，直到速度等于零為止
10、 3．有A、B、C三個質點從同一位置沿一直線作直線運動，它們的位移隨時間的關系如2—5—9所示，根據圖象的知識分析可得到 ( )
A．質點A做加速直線運動
B．質點B做勻速直線運動
C．三個質點在時間內的平均速度相同
D．三個質點在時內的平均速率是不同的
4．一質點沿曲線運動，在A、B兩點的速度大小均為5 m/s，如圖2—5—10所示，物體運動中的加速度是否為零?為什么?
5．物體做勻加速直線運動，如果加速度為，那么在任何一時間內( )
A．物體的末速度一定等于初速度的2倍
B．物體的末速度一定比
11、初速度大2m／s
C．物體這一秒的初速度一定比前一秒的末速度大2m／s
D．物體這一秒的末速度一定比前一秒的初速度大2m／s
6．如圖2—5—11所示，是某一個質點運動的v-t圖象，請回答下列問題：
(1)質點在AB、BC、CD段的過程中各做什么運動?
(2)AB、CD段的加速度各是多少?
(3)質點在2s末的速度多大?
【參考答案】
1．B、C、D （點撥：閱讀教材理解加速度的物理意義）
2．B、C （點撥：認真區(qū)別加速度、位移和速度三者之間的關系）
3．A、C、D （點撥：理解位移、路程、平均速度、平均速率之間的聯(lián)系與區(qū)別）
4．不為零，速度變化了，因為方向變了， （點撥：速度是矢量）
5．B （點撥：準確掌握加速度的含義就能解決）
6．（1）AB勻加速，BC勻速，CD勻減速
（2）AB段，CD段（負表示減速）
（3）2秒末的速度為4m/s （點撥：根據圖象的物理意義分析能得到結果）
速度改變快慢的描述加速度教案
