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1、《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下第83頁(yè)、84頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo):
(1)通過(guò)實(shí)際操作、探究掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法,體會(huì)每類三角形特征,并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,等腰三角形和等邊三角形。
(2)通過(guò)觀察、分類、記錄等活動(dòng),折、剪等操作,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
(3)讓學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,體驗(yàn)成功的喜悅,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情,同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。
三、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):通過(guò)思考、自主探索、合作交流,分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面特征,
2、對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。
難點(diǎn):能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師:PPT課件
學(xué)生:人人準(zhǔn)備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙,另外每小組按要求做8個(gè)三角形并編號(hào),然后用小袋裝好。
(一)、做3個(gè)有兩邊相等的三角形(1、有一個(gè)角是鈍角、2、有一個(gè)角是直角、3、三個(gè)角都是銳角)
(二)、做3個(gè)三邊都不相等的三角形(4、有一個(gè)角是鈍角,5、有一個(gè)角是直角,6、三個(gè)角都是銳角)
(三)、做兩個(gè)三邊都相等的三角形(7、8、大小不同)
五、教學(xué)過(guò)程
(一)、情景導(dǎo)入:
今天有很多老師在這里聽課,如果讓你把在場(chǎng)的老師分成
3、兩組,你將如何分組呢?(生的答案肯定不一:預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)有年齡、性別、高矮、胖瘦、所教學(xué)科、頭發(fā)形狀……)
教師對(duì)每種方法都要予以肯定、引導(dǎo)。
(二)、探究活動(dòng)
多媒體出示用三角形組成的船的圖案,請(qǐng)同學(xué)們從整體看這像什么(與學(xué)生準(zhǔn)備的一樣的三角形拼成的船)?細(xì)看你發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)愿意告訴我三角形有哪些共同特征?再仔細(xì)看看各個(gè)三角形形狀、大小一樣嗎?為什么?根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出那是因?yàn)榻堑拇笮 ⑦叺拈L(zhǎng)短各異造成的。
(板書:角 邊)
指著船圖說(shuō):“既然如此,我想把這些三角形進(jìn)行分類,你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分呢?為什么?(相機(jī)引導(dǎo)說(shuō)出原因)”剛才同學(xué)們說(shuō)了只有兩種方法:按邊
4、分或者按角分。
這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的分類(板書:三角形的分類)請(qǐng)同學(xué)們按角和邊對(duì)你組袋中的三角形進(jìn)行分類。
要求:
1、小組各成員在組長(zhǎng)的指揮下進(jìn)行活動(dòng)。
2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智,想想怎樣做既對(duì)又快就怎樣做?
3、填好記錄單,推舉匯報(bào)人。
4、完成了就坐好。
表一:按角分類(填出各個(gè)三角形中各角的個(gè)數(shù)0、1、2、3)
1
2
3
4
5
6
7
8
直角個(gè)數(shù)
鈍角個(gè)數(shù)
銳角個(gè)數(shù)
觀測(cè)角的大
5、小時(shí)我們采用的是(目測(cè)、量角器量、直角比)(選擇打√)的方法。
我們把 號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈? ,命名為: 角形,
我們把 號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈? ,命名為: 三角形,
我們把 號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈? ,命名為: 三角形,
我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有 個(gè)銳角,我們還發(fā)現(xiàn)了按角分類最簡(jiǎn)單的辦法是: 。我們組最快完成是因?yàn)? 。
表二:按邊分類
1
2
3
4
5
6
7
8
6、
三邊不相等
兩邊相等
三邊相等
我們將 號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈? ,命名為: 三角形。
我們將 號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈? ,命名為: 三角形。
我們將 號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈? ,命名為: 三角形。
(三)、展示成果
1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢?展示表格,邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書
7、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
同學(xué)們真聰明,簡(jiǎn)直就成數(shù)學(xué)家了!老師非常高興,咱們一起來(lái)做個(gè)游戲。
2、(課件)從角的大小來(lái)看,你能猜到這個(gè)信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說(shuō)出理由。
A、露一個(gè)直角——直角三角形
B、露一個(gè)鈍角——鈍角三角形
C、露一個(gè)銳角 現(xiàn)在能一次就準(zhǔn)確地猜出來(lái)是什么樣的三角形嗎?為什么?
我可以回答你提出的一個(gè)問(wèn)題,然后你猜是什么三角形,要記住喲,是從從角的大小來(lái)看,三角形有幾個(gè)角?看見了1個(gè),還有幾個(gè)看不見?從這里發(fā)問(wèn),只準(zhǔn)問(wèn)我一次?行不行?
這下明白了按角分類最簡(jiǎn)單的辦法是什么嗎?比我聰明!
3、這會(huì)哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按
8、邊分類的成果呢?展示表格,邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
認(rèn)識(shí)等腰三角形:課件出示圖形和概念。
像這樣三邊都不相等的三角形我們就叫它不等邊三角形,也叫任意三角形,當(dāng)三角形有兩條邊相等的時(shí)候,我們把這兩條相等的邊就叫做腰,另一邊叫做底,給他起個(gè)名字吧!等腰三角形
兩條腰之間的夾角叫頂角,剩下的兩個(gè)叫底角,等腰三角形的兩個(gè)底角藏著什么秘密呢?同學(xué)們手中有等腰三角形,請(qǐng)用自己喜歡的方式(折、量)去發(fā)現(xiàn)吧!發(fā)現(xiàn)了什么?等腰三角形兩底角相等。
當(dāng)三角形的三條邊都相等了,我們就把它叫作等邊三角形
猜想一下等邊三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系?誰(shuí)愿意把你的猜想告訴
9、大家?他的猜想究竟對(duì)不對(duì)?請(qǐng)用自己喜歡的方式(折、量)去驗(yàn)證吧!發(fā)現(xiàn)了什么?(等邊三角形的三個(gè)角相等)
認(rèn)識(shí)了等腰三角形和等邊三角形的各自特征,你覺得它們相似嗎?哪里相似呢?(相鄰的兩邊相等)
你們覺得等邊三角形是不是等腰三角形?(等邊三角形是特殊的等腰三角形)
三角形按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
為了檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)效果,請(qǐng)大家看題。下列說(shuō)法正確嗎?(用手勢(shì)表示)
(1)、一個(gè)直角三角形中只有一個(gè)直角。 ( )
(2)、等邊三角形是特殊的等腰三角形。 ( )
(3)、所有等邊三角形的每個(gè)角都是60度。 ( )
(4)、每個(gè)三角形里
10、都有兩個(gè)銳角。 ( )
(5)、銳角三角形中最大的角一定小于90°。 ( )
(四)、思維訓(xùn)練
1、你們手中都有一個(gè)正方形,將它的對(duì)角對(duì)折會(huì)得到一個(gè)什么樣的三角形?這個(gè)三角形按邊分它既是什么三角形?按角分它又是什么三角形?三角板中就有一個(gè)這樣的三角形,拿出來(lái)看看,這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。
2、你能把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的銳角三角形或者兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形嗎?請(qǐng)?。ㄕ?、剪、劃線)
學(xué)生展示成果。
(五)、總結(jié)
這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會(huì)了……(完善集合圖—都只有字,沒有圈)
分類在我們的日常生活中很重要,因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法,我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會(huì)更加舒心、更加精彩。
(六)、課后作業(yè):剪一剪
剪一個(gè)三角形。為什么確定剪這樣一個(gè)三角形?你是怎么想的?怎么剪的?寫出來(lái)。
板書: