7、in卩=0,求證
18.與三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題
1)已知y=—acos2x—J3asin2x+2a+b,
兀
xw[0,-],若函數(shù)的值域?yàn)?,求常?shù)的值,以
及函數(shù)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間
2)已知且求
cos2x
23.
cos(+x)
4
⑶已知cosG+x)=3攀
4512
0,?>0),Wl<兀的圖象如圖,求函數(shù)解析式
19.已知滿足且是奇函數(shù),若則
20.在中,是的條件
21?已知為銳角,且則與的大小關(guān)系是
22.設(shè)且,則的取值范
8、圍是
時(shí),
8、函數(shù)
2019-2020年高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)不等式教案
知識(shí)提要一、不等式性質(zhì)
3、同向不等式可相加,不可相減:且,則;
4、正項(xiàng)同向不等式可相乘,不可相除:,且,則
5、乘法法則:,則;
6、開(kāi)方法則:,則;7、倒數(shù)不等式:,或時(shí),有;
重要不等式
1、如果,那么(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào))
2、如果是正數(shù),那么(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào))3、若,則
(1)、
2
1~~T+—ab
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào))
4、若,則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào))
5、a2+b2+c2>ab+be+ca
二、不等式證明比較法(作差法、作商法)、分析法、綜
9、合法(綜合法—由因?qū)Ч治龇ā止饕?;般利用分析法分析思路,再用綜合法寫(xiě)出證明過(guò)程)、反證法、換元法(三角換元)、放縮法函數(shù)法(利用函數(shù)單調(diào)性)等
三、不等式解法
1、含絕對(duì)值不等式的解法:
Ixlva(a>0)o-avxvaox2va2
Ixl>a(a>0)ox>a或xv-aox2>a2
If(x)l>a(a>0)of(x)>a或f(x)v-a
If(x)Iva(a>0)o-avf(x)va
If(兀)l>g(兀)Of(兀)>g(x)或f(x)<-g(x)
(3)、If(x)llg(x)lO[f(x)]2>[g(
10、x)]2
2、含多個(gè)絕對(duì)值的不等式:零點(diǎn)區(qū)間討論法
3、高次不等式:數(shù)軸標(biāo)根法
4、分式不等式:整式不等式
哄>0Of(x)?g(x)>0;理<0Of(x)?g(x)<0
g(x)g(x)
f(x)n0Op(x)?g(x)n0;f(x)v0o(f(x)?g(x)
11、論思想的運(yùn)用
典例解讀
1. 設(shè)aVO,-1VbV0,則a,ab,ab2三者的大小關(guān)系為
2. 已知三個(gè)不等式:①ab>0,②-caV-db,③bc>ad.以其中兩個(gè)作條件,余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成___個(gè)正確的命題
3. 已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,求的最小值
4. 若恒成立.則常數(shù)a的取值范圍是
5. “a>0且b>0”是“”成立的()
(A) 充分而非必要條件(B)必要而非充分條件
(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件
6?甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地,甲車一半時(shí)間的速度為a,另一半時(shí)間的速度為b;乙車用速度a行走了一半路程,用速度b行走了另一半路程,若a
12、Mb,則兩車到達(dá)B地的情
況是()
(A)甲車先到達(dá)B地
(C)同時(shí)到達(dá)
(B) 乙車先到達(dá)B地
(D)不能判定
7.方程的解集是()
(A)(—l,0)U(3,+8)(B)(—a,—l)U(O,3)
(C) (—l,0)U[3,+a](D)(-a,-1)U[0,3]
&不等式ax2-bx+c>0的解集是(T/2,2),對(duì)于a、b、c有以下結(jié)論:①a>0;②b>0;③
c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是
9?如果函數(shù)y=log(i/3)(x2-2ax+a+2)的單調(diào)遞增區(qū)間是a),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
10.解不等式:(x+2)(x+
13、1)2(x-1)3(x-2)<0
11?已知a、b、ceR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=,kax+b(%>1),當(dāng)xe[一1,1]時(shí),|f(x)|<1,求證:
(1) |a|<2,|b|<1,|c|<1,
(2) 當(dāng)xe[-1,1]時(shí),|g(x)|<2%
12. 設(shè)f(x)=ax2+bx,且lWf(-l)W2,2Wf(l)W4,求f(-2)的取值范圍
13. 在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間,若插入一個(gè)正數(shù)a,使x,a,y成等比數(shù)列;若另插入兩個(gè)正數(shù)b,c,使x,b,c,y成等差數(shù)列,求證:(a+1)2W(b+1)(c+1)
14. 已知f(x)是偶函數(shù),在(-8,0)上是增函數(shù),且f(2a2-3a+2)〈f(a2-5a+9),現(xiàn)知適合以上條
件的a的集合是不等式2a2+(m-4)a+n-m+3>0的解集,求實(shí)數(shù)m,n
15. 關(guān)于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集為(-3,+^),求loggba2
16?若f(x)是定義在(0,+8)上的增函數(shù),且對(duì)一切x>0,y>0,滿足
(1) 求f(1)的值;
(2) 若f(2)=1,解不等式