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1、
3.4簡單的圖案設(shè)計
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題
1．如圖3-120所示，△ABC為不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以有 ( )
A．2個 B．4個 C．6個 D．8個
2．如圖填空題3-121所示，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB＝2，則PP′＝ .
3．某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案如圖3-122(1)所示，要在所給的圖3-122(2)中，把A，B，C三個菱形通過一種或幾種變換
2、，使之變?yōu)榕c圖(1)一樣的圖案．
(1)請你在圖3-122(2)中作出變換后的圖案；(最終圖案用實線)
(2)你所用的變換方法是 .(填序號)
①將菱形B向上平移；②將菱形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°；③將菱形B繞點O旋轉(zhuǎn)180．
4．將點A繞另一個點O旋轉(zhuǎn)一周，點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線是 ．
5．我國國旗上的四個小五角星，通過 移動可以相互得到．
二、能力提高題
6．老師拿出6根小木棒，3根長的相同，3根短的也相同，且長的是短的的長度的2倍，請用這6根木棒擺成四個完全相同的三角形．
7．為了美化綠地
3、，要在給定的一塊長方形的空地上設(shè)計一個花壇，只允許用正方形和圓兩種圖形，并使整個圖案成軸對稱，請畫出兩個圖形．
8．如圖3-123所示的四個圖形中，從幾何圖形變換的角度考慮，哪一個與其他三個不同?請指出這個圖形，并簡述你的理由．
9．你能用一張長方形的紙片折出一個正三角形嗎？動手試一試，簡單敘述你的折法．
10．作線段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交點為O，AB＝2CD．分別取OA、OB、OC、OD的中點A′、B′、C′、D′，連結(jié)CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一個四角星圖案．將此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出
4、平移前后的圖形．
11．請充分發(fā)揮你的想象力，任選其一完成下面的設(shè)計
（1）以一直角三角形為“基本圖形”，利用旋轉(zhuǎn)而得到一個風(fēng)車或風(fēng)輪圖案．你能設(shè)計出幾種風(fēng)車風(fēng)輪圖案呢？請將你的圖案畫出來，完成后與同學(xué)進行交流．
（2）利用圓、三角形、正六邊形，通過平移或旋轉(zhuǎn)來設(shè)計一個圖案，完成后與同學(xué)交流你的作品，說明你的設(shè)計意圖．
12．請你用所學(xué)的知識，在下面兩項中任選其一作圖．
（1）參考下圖，為班級的黑板報設(shè)計一組花邊圖案．
（2）以三角形、矩形、圓形為“基本圖案”通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱為班級設(shè)計一個班徽．
參考答案
1．B
2．2 [提示：由旋轉(zhuǎn)的特征可知∠PBP′＝∠ABC＝90°，BP′＝BP＝2，在
Rt△BPP′中，PP′2＝BP2+BP′2＝22+22＝8，∴PP′＝2.]
3．解：(1)如圖3-124所示． (2)①或③
4．一個圓
5．旋轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)和平移
6．解：如圖3-125所示．
7．解：如圖3-126所示．
8．解：圖(2)，僅它不是軸對稱圖形．
9．如圖，先把矩形紙片對折，然后在沿著BM對折使C落在EF上的N點，再折出BM和CN即可．
10．略
11．略
12．略
12題圖
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