七年級上冊數(shù)學有理數(shù)習題[青苗教育]

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1、七年級數(shù)學上冊-有理數(shù)（一）一、選擇題1.如果a表示有理數(shù)，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定為正數(shù)的有（） A.1個B.2個C.3個D.4個2. 下列說法：有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)；正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；0是最小的整數(shù)；負分數(shù)是有理數(shù)其中正確的個數(shù)() A.1個B.2個C.3個D.5個3. 已知a、b表示兩個非零的有理數(shù)，則|a|a+|b|b的值不可能是（） A.2B.-2C.1D.04. 在數(shù)軸上把表示一個數(shù)的點向右移動6個單位后，表示這個數(shù)的相反數(shù)，則這個數(shù)是（） A.3B.-3C.6D.-65. a、b為任何非零有理數(shù)，則a|a|+b|b|

2、+ab|ab|的可能取值是（） A.-3或1B.3或1或-1C.1或3D.-1或36. 化簡-|-（+5）|，結(jié)果正確的是（） A.5B.-5C.15D.-157. 已知a，b互為相反數(shù)，且a0，則（） A.ba0B.ba=0C.ba=1D.ba=-18. 關(guān)于-（-a）2的相反數(shù)，有下列說法：等于a2；等于（-a）2；值可能為0；值一定是正數(shù)其中正確的有（） A.1個B.2個C.3個D.4個9. 若關(guān)于x的方程|2x-3|-m=0只有一個解，則m的值是() A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.不存在10.有理數(shù)abc0，則|a|a+|b|b+|c|c的值是（） A.1B.3C.0D.1或-311.下列

3、關(guān)于數(shù)0的說法錯誤的是() A.0的相反數(shù)是0B.0沒有倒數(shù) C.0不能做除數(shù)D.0除以任何數(shù)仍得012. 下列說法正確的是() A.-|a|一定是負數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的符號必相反 C.0.5與2是互為相反數(shù)D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)13. 下列說法正確的是() A.相反數(shù)等于本身的是1、0B.絕對值等于本身的數(shù)是0 C.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1D.0除以任何數(shù)都得014. 現(xiàn)有以下四個結(jié)論：絕對值等于其本身的有理數(shù)只有零；相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零；倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1；平方等于其本身的有理數(shù)只有1其中正確的有() A.0個B.1個C.2個D.大于2個15. 如果a表示有理數(shù)

4、，那么下列說法中正確的是() A.+a和-a一定不相等B.-a一定是負數(shù) C.-a2-1一定是負數(shù)D.|a+100|一定是正數(shù)16.5的相反數(shù)是（） A.15B.5C.-15D.-517. a-b的相反數(shù)是（） A.a+bB.-（a+b）C.b-aD.-a-b18. 有理數(shù)的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（） A.a+b+c0B.|a+b|cC.|a-c|=|a|+cD.|b-c|c-a|19. 在數(shù)軸上與原點的距離小于5的點對應(yīng)的x滿足（） A.-5x5B.x5C.x-5或x5D.x520. 已知b0，且a與b互為相反數(shù)，下列各式不一定成立的是（） A.ab=-1B.|a|=-b

5、C.ab=-a2D.a+b=021. 一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)一定是（） A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零22. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為（） a-b0 ab01a1ba2b2 A.1B.2C.3D.423. 和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有（） A.1個B.2個C.3個D.不存在24. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（） A.ab0B.ab0C.abD.a0b25. 如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點表示的有理數(shù)，在a+b，b-a，|a-b|，|b|-|a|中，負數(shù)的個數(shù)有（） A.1B.2C.3D.426. 在數(shù)軸上表示到-1的點的距

6、離等于1的點表示的數(shù)是（） A.0B.1或-1C.0或-2D.-127. 如果|a|=-a，則下列式子一定成立的是() A.a0B.a0C.a0或a=0D.a0或a=028. 不等于0的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們() A.積為-1B.積為1C.商為-1D.商為129. 數(shù)軸上表示整數(shù)的點叫整點，某數(shù)軸單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫一條長為100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)為（） A.100B.99C.99或100D.100或10130. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（） A.-（+7）與+（-7）B.+（-12）與-（+0.5） C.+（-0.01）與-（-1100）D.-11

7、4與4531. 若|a|=2，|b|=5，則a+b的值應(yīng)該是（） A.7B.-7和7C.3D.以上都不對32. 如果|-2a|=-2a，則a的取值范圍是() A.aOB.aOC.aOD.aO33.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有() A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個34.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2000厘米的線段AB蓋住的整點的個數(shù)共有()個 A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或200235. 下列各對數(shù)中，互為倒數(shù)的是() A.5和-15B.2和-2C.-1和-1D.0.01和1036. 從數(shù)軸上看，

8、0是() A.最小的整數(shù)B.最大的負數(shù)C.最小的有理數(shù)D.最小的非負數(shù)37. 若|a-3|-3+a=0，則a的取值范圍是() A.a3B.a3C.a3D.a338. 有下列的表述：12與-0.5互為相反數(shù)；1+12與1-12互為相反數(shù)；-|+5|與+|-5|互為相反數(shù)；0沒有相反數(shù)；正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；其中說法正確的有() A.0個B.1個C.2個D.3個39. 在數(shù)軸上表示-15和13兩點的中點所表示的數(shù)是() A.-115B.115C.215D.41540. 如果一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)，那么這個數(shù)必定是() A.是正數(shù)B.不是0C.是負數(shù)D.以上都不對41. 絕對值小于5的所有整數(shù)的和為

9、（） A.0B.-8C.10D.2042. 已知|a|=6，|b|=4，且ab，則a+b的值為（） A.-2B.-2或-10C.-10D.以上都不是43. 若a為有理數(shù)，則下列各式正確的是() A.a20B.|a|0C.-a20D.a-a44. 若x是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是() A.|x|B.x2C.x2+1D.|x+1|45. 在下列有理數(shù)中，一定是正數(shù)的是() A.a2B.a2+1C.(a+1)2D.|a+b|46.已知：三個數(shù)a、b、c的積為負數(shù)，和為正數(shù)，且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|，則ax3+bx2+cx+1的值為() A.

10、0B.1C.2D.-147.如果m表示有理數(shù)，那么|m|+m的值() A.可能是負數(shù)B.不可能是負數(shù) C.必定是正數(shù)D.可能是負數(shù)也可能是正數(shù)48. 已知|x|=4，|y|=5，且xy0，則x+y的值等于（） A.9或-9B.9或-1C.1或-1D.-9或-149. 若m0，則m和它的相反數(shù)的差的絕對值等于（） A.0B.mC.-2mD.2m50. 下列幾種說法中，正確的是() A.0是最小的數(shù) B.最大的負有理數(shù)是-1 C.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) D.數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是3或-351. 下列說法：最小的自然數(shù)是1；最小的整數(shù)是0；一個數(shù)的絕對值必大于這個數(shù)的相反數(shù)；-3小于

11、-23；沒有最小的負數(shù)；有理數(shù)可以分為正數(shù)和負數(shù)其中正確的是() A.2個B.3個C.4個D.5個52. 下列說法：0是絕對值最小的有理數(shù)；相反數(shù)大于自身的數(shù)是負數(shù)；數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；兩個數(shù)相互比較絕對值大的反而小其中正確的是() A.B.C.D.53. 下列說法正確的是() A.平方是它本身的數(shù)只有0B.立方是它本身的數(shù)只有1 C.絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)D.倒數(shù)是它本身的數(shù)是154. 下列說法中錯誤的是() A.若a=b，則|a|=|b|B.有理數(shù)a的倒數(shù)是1a C.所有的有理數(shù)的絕對值部是非負數(shù)D.若a2=b2，則|a|=|b|55. 下列關(guān)于0的敘述正確的有() 0的相反數(shù)

12、是0；0的絕對值是0；0的倒數(shù)是0；0是最小的整數(shù)；0是正數(shù) A.B.C.D.56.下列說法不正確的是() 任何一個有理數(shù)的平方都是正數(shù)； 任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)； 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)； 符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的 A.B.C.D.57.下列說法中不正確的是() A.沒有倒數(shù)的數(shù)是0B.平方等于它本身的數(shù)只有1 C.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0D.絕對值最小的數(shù)是0二、填空題58.已知A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且C在B的右側(cè)點A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示若BC=2AB，則點C表示的數(shù)是 _ 59. 如圖，將一個直徑為1個單位長度的圓片上的點A放在原點，并把圓片沿數(shù)軸滾動

13、1周，點A所在位置表示的數(shù)是 _ 60. 若|m-1|=m-1，則m _ 161. 若|m+5|=|n+5|，則m、n之間的關(guān)系為 _ 62. 計算|3.14-|-的結(jié)果是 _ 63. 如圖，數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)-1和2，點C是線段AB的中點，則點C表示的數(shù)是 _ 64. 已知|a|=|b|，則a和b的關(guān)系為 _ 65. 若|x+2|+（y-3）2=0，則xy的值為 _ 66. 絕對值大于0而不大于2的整數(shù)是 _ 67. 將絕對值大于2不大于5的整數(shù)從小到大排列： _ 68. 計算：（-2）-2-|-3|= _ 69. 如a0，ab0，則|b-a+3|-|a-b-9|的值為 _ 70.

14、若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則|a|-|b-c|+|c|= _ 71. 若|x+2|+|y-3|=0，則xy= _ 72. 已知a+1的相反數(shù)是5，則a的相反數(shù)是 _ 73. -5的絕對值是 _ ；絕對值等于3的數(shù)是 _ ；絕對值等于本身的數(shù)是 _ 74. |x|=3.6，則x= _ ；-|a|=-3.2，則a= _ 75.已知|x|=3，|y|=4，且xy，則x+y= _ 76.若|a-1|+（b+1）2=0，則a2004+b2005= _ 77. 若|a+2|+（b-3）2=0，則a-b= _ 78. x+43與65互為倒數(shù)，則x= _ 79. 若|a+4|=|b+4|，且ab，則3a

15、+3b= _ 80. 若a的絕對值等于5，b=-2，且ab0，則a+b= _ 81. 設(shè)a是最大的負整數(shù)，b的絕對值是最小的數(shù)，則b-a=_三、計算題82.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按大小順序用“”號連接起來 -（-4），0，-（+3），-52，-|-1|，3.5 83. 如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且m的絕對值是1，求代數(shù)式2ab-（c+d）+m的值 四、解答題84.重慶一中舉行校園歌手比賽，有10位評委按10分制評分，每一輪由評委給出分后，去掉一個最高分，去掉一個最低分，剩下8位評委分數(shù)的平均分即為該選手的最終得分已知初一（1）班陳同學一曲藍蓮花結(jié)束，評委給出了分數(shù)，為方便記

16、錄，以9.5分為基礎(chǔ)，超過記為正，不足記為負，記錄如下：0.2，-0.3，0，0.3，0.5，0.4，-0.4，-0.2，0.2，0.4，求陳同學最終得分為多少分？ 85. 出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的如果向南記作“+”，向北記作“-”他這天下午行車情況如下：（單位：千米：每次行車都有乘客） -2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6請回答： （1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠？ （2）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收

17、2元錢那么小王這天下午收到乘客所給車費共多少元？ （3）若小王的出租車每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么小王這天下午是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？ 86.七年級某班七名學生的體重，以48kg為標準，把超過標準體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，將其體重記錄如表： 學生1234567與標準體重之差/kg-3O+1.5+O.8-0.5+0.2+1.2+O.5（1） 最高體重與最低體重相差多少？ （2）求七名學生的平均體重 （2）87. .閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|=x，(x0)0，(x=0)-x(x0)， 所以當x0時，x|x|=xx=1；當x

18、0時，x|x|=x-x=-1現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來解決下面問題： （1）已知a，b是有理數(shù)，當ab0時，a|a|+b|b|= _ ； （2）已知a，b是有理數(shù)，當abc0時，a|a|+b|b|+c|c|= _ ； （3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc0，則b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|= _ 88. 若|x-113|+|y-112|=0，求x-y的值 89.若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=y-x，再求x+y的值 90.已知m、n互為相反數(shù)，且mn0，a、b互為負倒數(shù)，|x-2|=4，求x3-(1+m+n-ab)x2+(mn)2013的值 91.如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于5，求3cd-|a+b|-m的值 92.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1求代數(shù)式2a+2b-cd2+m2的值 93.已知a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，m的絕對值是2求：12xy-2a-2b-m的值 94.已知|a-3|+|b-2|=0 （1）求a+b的相反數(shù) （2）求|a-b|的值 95.已知a、b、c、d在數(shù)軸上位置如下圖： 比較下列各式的大小，并用“”號連接： a+c；b-a-c；d-b；a 11全程過關(guān)l#