《2011年初三上學(xué)期楊浦區(qū)期中考試數(shù)學(xué)題.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2011年初三上學(xué)期楊浦區(qū)期中考試數(shù)學(xué)題.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2011學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量抽測(cè)-初 三 數(shù) 學(xué)(滿分:100分 完卷時(shí)間:90分鐘) 一、選擇題:(本大題共6題,每題3分,滿分18分)1下列圖形中一定是相似圖形的是( )(A)兩個(gè)等腰三角形; (B)兩個(gè)矩形; (C)兩個(gè)正方形; (D)兩個(gè)菱形2在ABC中,點(diǎn)D、E分別在BA、CA的延長(zhǎng)線上,那么下列條件中不能夠判斷DE/BC的是( )(A) EAAC = DAAB; (B) DEBC = DAAB ; (C) EAEC = DADB; (D) ACEC= ABDB.3如果的模為3,且與單位向量方向相同,那么下列關(guān)系式正確的是 ( )(A); (B); (C); (D)4在ABC和DE
2、F中,A=40,D=60,E=80,那么B的度數(shù)是( )(A)40; (B)60; (C)80; (D)100.5用放大鏡看ABC,若邊BC的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,那么下列說(shuō)法中,不正確的是( )(A)邊AB的長(zhǎng)度也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍; (B)ABC的周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍;(C)ABC的面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍; (D)BAC的度數(shù)也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍;6下列四個(gè)三角形中,與右圖中ABC的相似的是 ( )(A)(B)(C)(D)BCA二、填空題:(本大題共12題,每題3分,滿分36分)7若,則 8已知線段2cm,點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn),且,那么線段 cm 9一內(nèi)角為60的菱形,其對(duì)角線的長(zhǎng)之比為 10在Rt AB
3、C中,B=90,AC=13,BC=12,那么cosA= 11如果090,且sin,那么cot 12如果,那么用表示 13如圖1,點(diǎn)G是ABC的重心,DE過(guò)點(diǎn)G,且DEBC,則的值為 14如圖2,梯形中,點(diǎn)、分別在邊、上, , ,若,則= 15相似三角形的周長(zhǎng)之比為23,周長(zhǎng)之差為4cm,則較大的三角形周長(zhǎng)為 cm16在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC的延長(zhǎng)線上,E=B,AC=2,BC=3,CE=6,那么CD= 17如圖3,在梯形ABCD中,AD/BC, AC與BD相交于點(diǎn)O,如果BC2AD,那么= ACBDOABCDEGCABDABCDEF(圖1)(圖2)(圖3)(圖4)18如圖4,中,是
4、邊的中點(diǎn),是BC邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),若DCP與相似,則線段 三、解答題(本大題共7題,滿分46分)19(本題滿分5分)計(jì)算:20(本題滿分5分)已知:,求:代數(shù)式的值21(本題滿分5分)如圖5,已知點(diǎn)G是ABC的重心,聯(lián)結(jié)BG、CG,并分別延長(zhǎng)交AC、AB于點(diǎn)D、E,設(shè),。(1)用或表示向量,即 ;AECBDG(圖5)(2)用、表示向量,即 ;(3)在圖中作出向量分別在、方向上的分向量(寫出結(jié)論,不要求寫作法)ABCDE22(本題滿分5分) 如圖,點(diǎn)D、E分別在ABC 的AB、AC邊的延長(zhǎng)線上,AB=2,AC=4,BD=3,AE=10。求ABC的面積與四邊形BCED的面積的比.GCDEA
5、BF23(本題滿分6分) 如圖7,梯形中,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)交于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證:;(2)若ADBC23,BF6,求GF的長(zhǎng)(圖7)24(本題滿分8分)如圖8,ABC與EFD為等腰直角三角形,BACFED=90,AC與DE重合,固定ABC,將DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DE,DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交直線BC于G,H點(diǎn)。(圖8)(圖9)(圖10)(D)BFA(D)C(E)(E)HGCEBFA(D)(D)BFA(D)C(E)(D)(E)(1) 如圖9是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中某一瞬間的示意圖,請(qǐng)找出一個(gè)與AGC相似的三角形
6、,并證明;(2) 請(qǐng)?jiān)趫D10中再畫(huà)一個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中某一瞬間的示意圖(無(wú)需尺規(guī)作圖),使得點(diǎn)H在BC邊上,并說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在另一個(gè)始終和AGC相似的三角形?(注:指不同于(1)答案中的三角形,存在時(shí)還請(qǐng)寫出這一對(duì)相似三角形,要求將對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置,但不要求證明)。25(本題滿分12分,其中第(1)小題3分,第(2)小題5分,第(3)小題4分)ABCDE如圖11,已知梯形ABCD中,AD/BC,AD=1,AB=DC=2。聯(lián)結(jié)BD,點(diǎn)E在邊DC上,且ABDCBE。設(shè)BC=x(x1),CE=y。(1) 當(dāng)x=3時(shí),求C的正切值; (2) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;(3) 聯(lián)結(jié)AE,若ABE與DBC相似,求BC的長(zhǎng)。(圖11)5