《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式 第1講 集合與簡易邏輯練習(xí) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式 第1講 集合與簡易邏輯練習(xí) 理（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講 集合與簡易邏輯
專題復(fù)習(xí)檢測
A卷
1．(2018年新課標(biāo)Ⅱ)已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，則A∩B＝( )
A．{3} B．{5}
C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}
【答案】C
【解析】A∩B＝{1,3,5,7}∩{2,3,4,5}＝{3,5}．故選C．
2．(2019年遼寧遼陽模擬)設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg x}，B＝{x|－7＜2＋3x＜5}，則?U(A∪B)＝( )
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x≤0或x≥1}
C．{x|x≤－3} D．{x|x＞－3}
【答案】C
【解析】
2、由y＝lg x，可得x>0，故A＝{x|x>0}．由－7＜2＋3x＜5，解得－30}∪{x|－3－3}．所以?U(A∪B)＝{x|x≤－3}．故選C．
3．(2019年山東煙臺模擬)設(shè)a，b均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則“a>b>1”是“l(fā)ogb2>loga2”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】當(dāng)a>b>1時(shí)，易得logb2>loga2，充分性成立．當(dāng)logb2>loga2時(shí)，a>b>1不一定成立，如a＝，b＝2
3、時(shí)，顯然logb2>loga2成立，而a>b>1不成立，故必要性不成立．所以“a>b>1”是“l(fā)ogb2>loga2”的充分不必要條件．故選A．
4．(2019年上海)已知集合A＝(－∞，3)，B＝(2，＋∞)，則A∩B＝________.
【答案】(2,3)
【解析】根據(jù)交集的概念，可得A∩B＝(2,3)．
5．已知集合M＝{x|x2－5x≤0}，N＝{x|p
4、命題的一組a，b的值依次為________．
【答案】1，－1(答案不唯一)
【解析】當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，滿足a＞b，但＞.故答案可以是a＝1，b＝－1.
7．已知集合A＝{x|x2－x－2≥0}，集合B＝{x|(1－m2)x2＋2mx－1<0，m∈R}．
(1)當(dāng)m＝2時(shí)，求(?RA)∩B；
(2)若集合B∩Z為單元素集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【解析】(1)由x2－x－2≥0，解得x≤－1或x≥2，
則集合A＝{x|x≤－1或x≥2}，所以?RA＝{x|－11，
則集合B＝
5、.
所以(?RA)∩B.
(2)設(shè)f(x)＝(1－m2)x2＋2mx－1.
若集合B∩Z為單元素集，則滿足f(x)<0的整數(shù)有且只有一個(gè)．
當(dāng)1－m2＝0時(shí)，B＝{x|2x－1<0}或B＝{x|－2x－1<0}，都不滿足題意．
又易得f(0)＝－1<0，所以
解得m＝0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為{0}．
B卷
8．設(shè)全集U＝{(x，y)|x，y∈R}，集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤2x}，B＝{(x，y)|x2＋y2≤4x}，給出以下命題：①A∩B＝A，②A∪B＝B，③A∩(?UB)＝?，④B∩(?UA)＝U，其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3
6、 D．4
【答案】C
【解析】集合A表示的是以(1,0)為圓心，1為半徑的圓及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合B表示的是以(2,0)為圓心，2為半徑的圓及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，易知AB，可知①②③正確，④錯(cuò)誤．故選C．
9．已知p：函數(shù)f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；q：函數(shù)g(x)＝x2－a在(0，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)．若p∧(?q)為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(1，＋∞) B．(－∞，2]
C．(1,2] D．(－∞，1]
【答案】C
【解析】由題意可得對p，當(dāng)a＝0或Δ＝1＋8a＝0時(shí)，f(x)在(0,1)內(nèi)都沒有零點(diǎn)，令f(0)f
7、(1)<0，即－1·(2a－2)<0，得a>1；對q，令2－a<0，即a>2，則?q對應(yīng)的a的取值范圍是a≤2.∵p∧(?q)為真命題，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2]．
10．(2019年北京)設(shè)點(diǎn)A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“|＋|>||”的
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】|＋|>||?|＋|>|－|?|＋|2>|－|2?·>0?cos A>0.又點(diǎn)A，B，C不共線，故cos A>0?與的夾角為銳角，即|＋|>||?與的夾角為銳角，所以“與的夾角為銳角”是“|＋|>||”的充要條
8、件．故選C．
11．(2019年江蘇南通模擬)已知命題p：?x∈(0，＋∞)，4x>3x；q：?θ∈R，cos θ－sin θ＝.則在命題：①p∨q，②p∧q，③(?p)∨q，④p∧(?q)中，是真命題的是________(填序號)．
【答案】①④【解析】由指數(shù)函數(shù)的圖象可得當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，4x>3x恒成立，故p是真命題．由于cos θ－sin θ＝cos∈[－，]，故q是假命題．所以①④是真命題，②③是假命題．
12．設(shè)集合M＝{x|－a＜x＜a＋1，a∈R}，集合N＝{x|x2－2x－3≤0}．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求M∪N及N∩?RM；
(2)若M≠?且x∈M是x∈N的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【解析】(1)N＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}．
當(dāng)a＝1時(shí)，M＝{x|－a＜x＜a＋1，a∈R}＝{x|－1＜x＜2}，
∴M∪N＝{x|－1≤x≤3}∪{x|－1＜x＜2}＝{x|－1≤x≤3}，N∩?RM＝{x|x＝－1或2≤x≤3}．
(2)若M≠?，則－a－.
若x∈M是x∈N的充分條件，則M?N.
N＝{x|－1≤x≤3}，M＝{x|－a＜x＜a＋1，a∈R}，
要使M?N，則即
∴－＜a≤1.
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