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1、第一課時 分數(shù)乘整數(shù)教學內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學上冊教材第25頁及新課堂相關題目。教學目標：1結(jié)合具體情境，理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算的算理；掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則并進行適當優(yōu)化。2 通過觀察、對比、試算等活動，經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的探索過程。3. 運用已有知識和經(jīng)驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。4. 在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)合作意識、優(yōu)化意識及良好的邏輯思維能力，體驗探索學習的樂趣，獲得成功的體驗。教學重點：理解分數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。教學難點：探究分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算法的優(yōu)化。教學準備： 課件 練習材料教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題。（1）談話導入：同學們，
2、學校要舉行一次小手藝展示活動，我們班的王明同學也想?yún)⒓印？矗ㄕn件出示信息窗1情境圖）他準備制作一個漂亮的風箏，這個風箏還帶有長長的尾巴呢。可就在制作這個風箏尾巴的時候，王明遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？（2）交流信息，提出問題。師：仔細看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學問題？學生收集信息思考問題。預設：因為圖中給的信息是“風箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長米”，學生最容易想到的問題是：“做這個風箏的尾巴，一共需要多少米布？”二、自主學習，小組探究。1.探索分數(shù)乘整數(shù)的意義。(1)要解決這個問題可以怎樣列式？你是怎樣想的？預設生1：+，因為每根尾
3、巴長米，一共有6根尾巴，所以6個相加。師板書：+生2：我們學習整數(shù)乘法時，求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算，所以我想6個相加也可以用6。師板書：6(2)評價小結(jié)：這個同學說的真棒，他能通過相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，聯(lián)想到相同分數(shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學習方法。（3）揭示課題質(zhì)疑：在這個乘法算式中，是什么數(shù)？（板書：分數(shù)）6呢？（板書：整數(shù)）這是什么樣的算式？（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）能不能再舉出幾道這樣的題目？學生舉例，老師隨機板書。明確：分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。過渡：了解了分數(shù)乘整數(shù)的意義，怎樣計算分數(shù)乘整數(shù)呢？這是我們
4、這節(jié)課要研究的第二個問題。2.探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。（1）獨立計算,嘗試解決。談話：嘗試計算6，你覺得怎樣算好就怎樣算，把你的做法寫在作業(yè)紙上，不僅要會算，還要把道理說清楚。（2）小組活動。把你的做法說給組內(nèi)同學聽，相互交流，看有沒有不同做法，小組長作好記錄，以待匯報。三、匯報交流，評價質(zhì)疑。1.小組匯報，評價質(zhì)疑。以小組為單位匯報，要求每小組只介紹一種方法，過程要清晰。同時組織學生養(yǎng)成傾聽的好習慣。（1）小組展示交流。預設：6=0.56=3（米）6=+=3（米）6= =3（米）（2）互相質(zhì)疑評價。第一種方法是把轉(zhuǎn)化成0.5，再按小數(shù)乘法計算，這種計算方法熟悉，但有些分數(shù)化小數(shù)過程很麻煩，
5、還有的分數(shù)不能化成有限小數(shù)。這種方法有一定的局限性。第二種方法利用了乘法和加法的聯(lián)系來解決問題，很清晰，但書寫過程較麻煩，能簡單些就好了。第三種方法既簡單又清晰，但為什么分母2不變，只把分子1和6相乘呢？（3）教師評價：同學們的做法都很好，評價得很到位，問題提得很有價值，如果能把乘法和加法聯(lián)系起來思考，思路就更加清晰明朗。下面我們把兩種方法結(jié)合起來課件演示方法的計算道理。現(xiàn)在大家明白為什么分母2不變，只把分子1和6相乘了吧。今后在教師時，我們可以把第二步和第三步省略，直接按方法寫就可以了。2.溝通優(yōu)化，促進發(fā)展。（1）獨立計算9（2）組間交流：說說計算的道理。（3）全班交流：請1位學生板演計算
6、過程。 說計算道理。質(zhì)疑：為什么不用第和第種方法計算？（引導體會第和第種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第種方法較普遍，適用于任何一道分數(shù)乘整數(shù)題。）（4）小結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。3.探索計算中的簡便方法（1）獨立計算10，之后請一位同學說計算過程。（2）獨立計算36。質(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求）討論：能不能在原有方法的基礎上，想辦法使計算再變得簡單一些？課件出示簡便算法：先約分再計算。（3）獨立計算21，再次感受簡便算法。四、抽象概括，總結(jié)提升。同學們，以上我們通過替王明解決做風箏的尾巴需要多少材料的問題，理解了分數(shù)乘整數(shù)的意義
7、與整數(shù)乘法的意義相同，探究了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，知道了當分數(shù)的分母與整數(shù)能約分時，應該先約分再計算。需要注意的是：不是所有的整數(shù)與分母都能約分。五、鞏固應用，拓展提高。1.自主練習1.仔細看圖，看誰填得又快又好。（1） 學生獨立完成。（2） 全班交流， 隨時糾正出現(xiàn)的問題。2.自主練習2.出示題目。 學生收集信息，發(fā)現(xiàn)問題，弄懂題目意思，找出隱含的條件。學生列式解答，至少有一步計算過程。展示交流，集體評議。重點評議是否做到先約分再計算。3.自主練習7.學生獨立計算。指名匯報計算結(jié)果，并簡要說說計算過程。觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變
8、化而變化。4.對比練習：想一想，再計算。（1）12 12+（2）6 +6看清運算符號，再計算。完成后，小組交流。5.自主練習3.過關測試：看誰能在3分鐘內(nèi)把這八道題全部做對，能約分的寫出約分過程。6.總結(jié)： 師：時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？誰會用一個字母式子表示分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？師：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示計算方法。這節(jié)課，同學們不僅探索出了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，而且還能用它解決問題。收獲真不少！板書設計：分數(shù)乘整數(shù)使用說明：1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：（1）注重充分挖掘文本資源，有效突破難點。在教學過程中，注重留給學生充足的時間和空間，放手讓
9、學生運用已有的知識和經(jīng)驗自主探索計算方法，極大程度地發(fā)揮了學生的主體性，產(chǎn)生了多種算法，有效地落實“解決問題策略多樣化”的理念。“為什么分母2不變，只用分子1去乘6”，這是理解的難點，在教學中，通過不斷地“追問”，看似多用了時間，多費了筆墨，實則提升了學生對問題的認識和理解，也為后面總結(jié)計算方法提供了有力的支撐。（2）引導學生體會算法多樣化和算法優(yōu)化的有效結(jié)合。先約后乘這種簡便計算方法的教學并不是教師強加給學生，而是在師生共同計算、觀察、比較的基礎上自然生成出來的。教師在教學完分數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法后，教師并沒有立刻把算法優(yōu)化，而是引導學生繼續(xù)用這種方法做，促使學生自己親身體驗后發(fā)現(xiàn)：一般方法挺麻煩。通過這一引導，尋找更優(yōu)算法的想法呼之欲出，并成了全體學生的追求方向，這樣，再引入簡便算法的學習就水到渠成了。（3）注重學生符號感的培養(yǎng)。課的最后，老師不僅與學生一起回顧了本節(jié)課學到的數(shù)學知識，還要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養(yǎng)了學生的符號感。2.使用建議：這節(jié)課內(nèi)容相對比較簡單，如果學生約分掌握比較熟練，可適當增加練習。3.需破解的問題：以上練習題的解題思路基本同已學過的整數(shù)、小數(shù)解題方法相同，教材未對一些應用題的數(shù)量關系及解題方法進行講解，課堂上是否安排一些相應的題目以復習數(shù)量關系及整數(shù)、小數(shù)的計算方法？
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