機械畢業(yè)設計（論文）-輪式移動機器人結構設計【完整圖紙】.doc

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1、南昌航空大學科技學院學士學位論文1 緒 論1.1 引言全套圖紙，加153893706移動機器人已經成為機器人研究領域的一個重要分支。在軍事、危險操作和服務業(yè)等許多場合得到應用，需要機器人以無線方式實時接受控制命令，以期望的速度、方向和軌跡靈活自如地移動。移動機器人按照移動方式可分為輪式、履帶式、腿足式等，其中輪式機器人由于具有機構簡單、活動靈活等特點尤為受到青睞。按照移動特性又可將移動機器人分為非全方位和全方位兩種。而輪式移動機構的類型也很多，對于一般的輪式移動機構，都不能進行任意的定位和定向，而全方位移動機構則可以利用車輪所具有的定位和定向功能，實現可在二維平面上從當前位置向任意方向運動而不

2、需要車體改變姿態(tài)，在某些場合有明顯的優(yōu)越性；如在較狹窄或擁擠的場所工作時，全方位移動機構因其回轉半徑為零而可以靈活自由地穿行。另外，在許多需要精確定位和高精度軌跡跟蹤的時候，全方位移動機構可以對自己的位置進行細微的調整。由于全方位輪移動機構具有一般輪式移動機構無法取代的獨特特性，對于研究移動機器人的自由行走具有重要意義，成為機器人移動機構的發(fā)展趨勢。基于以上所述，本文從普遍應用出發(fā)，設計一種帶有機械手臂的全方位運動機器人平臺，該平臺能夠沿任何方向運動，運動靈活，機械手臂使之能夠執(zhí)行預定的操作。本文是機器人設計的基本環(huán)節(jié)，能夠為后續(xù)關于機器人的研究提供有價值的平臺參考和有用的思路。1.2 國內外

3、相關領域的研究現狀1.2.1 國外全方位移動機器人的研究現狀國外很多研究機構開展了全方位移動機器人的研制工作，在車輪設計制造，機器人上輪子的配置方案，以及機器人的運動學分析等方面，進行了廣泛的研究，形成了許多具有不同特色的移動機器人產品。這方面日本、美國和德國處于領先地位。八十年代初期，美國在DARPA的支持下，卡內基 梅隆大學（Carnegie Mellon university,CUM）、斯坦福（Stanford）和麻省理工（Massachusetts Institute of Technology,MIT）等院校開展了自主移動車輛的研究，NASA下屬的Jet Propulsion Lab

4、oratery(JPL)也開展了這方面的研究。CMU機器人研究所研制的Navlab-1和Navlab-5系列機器人代表了室外移動機器人的發(fā)展方向。德國聯(lián)邦國防大學和奔馳公司于二十世紀九十年代研制成VaMoRs-P移動機器人。其車體采用奔馳500轎車。傳感器系統(tǒng)包括：4個小型彩色CCD攝像機，構成兩組主動式雙目視覺系統(tǒng)；3個慣性線性加速度計和角度變化傳感器。SONY公司1999年推出的寵物機器狗Aibo具有喜、怒、哀、厭、驚和奇6種情感狀態(tài)。它能爬行、坐立、伸展和打滾，而且摔倒后可以立即爬起來。本田公司1997年研制的Honda P3類人機器人代表雙足步行機器人的最高水平。它重130公斤、高1.

5、60米、寬0.6米，工作時間為25分鐘，最大步行速度為2.0公里/小時。國外研究的一些典型的全方位輪有麥克納姆輪、正交輪、球輪、偏心方向輪等。下面就這些輪進行介紹。麥克納姆輪，如圖 1.1 所示，它由輪輻和固定在外周的許多小滾子構成，輪子和滾子之間的夾角為 Y，通常夾角 Y 為 45，每個輪子具有三個自由度，第一個是繞輪子軸心轉動，第二個是繞滾子軸心轉動，第三個是繞輪子和地面的接觸點轉動。輪子由電機驅動，其余兩個自由度自由運動。由三個或三個以上的 Mecanum 輪可以構成全方位移動機器人。圖1.2 麥克納姆輪應用正交輪，由兩個形狀相同的球形輪子(削去球冠的球)架，固定在一個共同的殼體上構成，

6、如圖 1.3 所示.每個球形輪子架有2個自由度，即繞輪子架的電機驅動轉動和繞輪子軸心的自由轉動。兩個輪子架的轉動軸方向相同，由一個電機驅動，兩個輪子的軸線方向相互垂直，因而稱為正交輪。中國科學院沈陽自動化研究所所研制的全方位移動機器人采用了這種結構，如圖1.4。圖1.3 正交輪 圖1.4 正交輪的應用球輪由一個滾動球體、一組支撐滾子和一組驅動滾子組成，其中支撐滾子固定在車底盤上，驅動滾子固定在一個可以繞球體中心轉動的支架上，如圖 1.6 所示。每個球輪上的驅動滾子由一個電機驅動，使球輪繞驅動滾子所構成平面的法線轉動，同時可以繞垂直的軸線自由轉動。圖1.5 球 輪 圖1.6 球輪的應用 偏心萬向

7、輪，如圖 1.7 所示，它采用輪盤上不連續(xù)滾子切換的運動方式，輪子在滾動和換向過程中同地面的接觸點不變，因而在運動過程中不會使機器人振動，同時明顯減少了機器人打滑現象的發(fā)生。圖1.7偏心萬向輪 圖1.8 偏心萬向輪的應用1.2.2 國內全方位移動機器人的研究現狀我國在移動機器人方面的研究工作起步較晚，上世紀八十年代末，國家863計劃自動化領域自動機器人主題確立立項，開始了這方面的研究。在國防科工委和國家863計劃的資助下，由國防科大、清華大學等多所高校聯(lián)合研制軍用戶外移動機器人7B.8,并于1995年 12月通過驗收。7B.8的車體是由躍進客車改進而成,車上有二維彩色攝像機、三維激光雷達、超聲

8、傳感器。其體系結構以水平式機構為主,采用傳統(tǒng)的“感知-建模-規(guī)劃-執(zhí)行”算法,其直線跟蹤速度達到20km/h。避障速度達到5-10km/h。上海大學研制了一種全方位越障爬壁機器人,針對清洗壁面作業(yè)對機器人提出的特殊要求，研制了可越障輪式全方位移動機構車輪組機構,該機構保證機器人可在保持姿態(tài)不變的前提下,沿壁面任意方向直線移動,或在原地任意角度旋轉,同時能跨越存在于機器人運行中的障礙,不需要復雜的輔助機構來實現平面上運動和越障運動之間轉換。哈爾濱工業(yè)大學的李瑞峰，孫笛生，劉廣利等人研制的移動式作業(yè)型智能服務機器人，并對課題當中的一些關鍵技術，如新型全方位移動機構、七自由度機器人作業(yè)手臂和多傳感器

9、信息融合等技術，最后給出了移動機器人的系統(tǒng)控制方案。哈爾濱工業(yè)大學的閆國榮，張海兵研究一種新型全方位輪式移動機構，這種全方位移動機構當中的輪子與麥克納姆輪的區(qū)別在于：這種全方位輪使小滾子軸線與輪子軸線垂直，則輪子主動的滾動和從動的橫向滑移之間將是真正相互獨立的；輪子正常轉動時，輪緣上的小滾子也將是純滾動，如圖1.9。圖1.9 全方位移動機構仿真圖1.3 主要研究內容本課題從普遍應用出發(fā)，設計一種全向運動機器人平臺，該平臺能夠沿任何方向運動，運動靈活。本課題是機器人設計的基本環(huán)節(jié)，能夠為后續(xù)關于機器人的研究提供有價值的平臺參考和有用的思路。本文研究內容主要有：了解和分析已有的機器人移動平臺的工作

10、原理和結構，以及分析操作手臂常用的結構和工作原理，對比它們的優(yōu)劣點。在這些基礎上提出可行性方案，并選擇最佳方案來設計。根據選定的方案對帶有機械臂的全方位移動機器人進行本體設計，包括全方位車輪旋轉機構的設計、車輪轉向機構的設計和機器人操作臂的設計。要求全方位移動機構轉向、移動靈活，可以快速、有效的到達指定地點；機械臂操作范圍廣、運動靈活、結構簡單緊湊且尺寸小，可以快速、準確的完成指定工作。設計完成后要分析全方位移動機構的性能，為后續(xù)的研究提供可靠的參考和依據。2 全向移動機器人移動機構設計2.1 引言機器人機械本體的設計是機器人設計的基本環(huán)節(jié)，能夠為后續(xù)關于機器人的研究提供有價值的平臺參考和有用

11、的思路，全方位移動機器人可以實現在平面內任意方向的移動，能夠有效的到達預定位置。根據這一總體思想，進行本機器人移動機構的本體設計。2.2機械設計的基本要求機械結構設計的要求，包括對機器整機的設計要求和對組成零件的設計要求兩個方面，兩者相互聯(lián)系、相互影響。a.對機器整機設計的基本要求對機器使用功能方面的要求：實現預定的使用功能是機械設計的最基本的要求，好的使用性能指標是設計的主要目標。另外操作使用方便、工作安全可靠、體積小、重量輕、效率高、外形美觀、噪聲低等往往也是機械設計時所要求的。對機器經濟性的要求：機器的經濟性體現在設計、制造和使用的全過程中，在設計機器時要全面綜合的進行考慮。設計的經濟性

12、體現為合理的功能定位、實現使用要求的最簡單的技術途徑和最簡單合理的結構。b.對零件設計的基本要求機械零件是組成機器的基本單元，對機器的設計要求最終都是通過零件的設計來實現，所以設計零件時應滿足的要求是從設計機器的要求中引申出來的，即也應從保證滿足機器的使用功能要求和經濟性要求兩方面考慮。要求在預定的工作期限內正?？煽康墓ぷ?，從而保證機器的各種功能的正常實現。這就要求零件在預定的壽命內不會產生各種可能的失效，即要求零件在強度、剛度、震動穩(wěn)定性、耐磨性和溫升等方面必須滿足的條件，這些條件就是判定零件工作能力的準則。要盡量降低零件的生產成本，這要求從零件的設計和制造等多方面加以考慮。設計時合理的選擇

13、材料和毛坯的形式、設計簡單合理的零件結構、合理規(guī)定零件加工的公差等級以及認真考慮零件的加工工藝性和裝配工藝性等。另外要盡量采用標準化、系列化和通用化的零部件。任何一種機器都有動力機、傳動裝置和工作機組成。動力機是機器工作的能量來源，可以直接利用自然資源（也稱為一次能源）或二次能源轉換為機械能，如內燃機、氣輪機、電動機、電動馬達、水輪機等。工作機是機器的執(zhí)行機構，用來實現機器的動力和運動能力，如機器人的末端執(zhí)行器就是工作機。傳動裝置則是一種實現能量傳遞和兼有其它作用的裝置。2.3 全方位輪式移動機構的研制在設計移動機器人本體時應遵循以下設計原則：（1）總體結構應容易拆卸，便于平時的實驗、調試和修

14、理。（2）應給機器人暫時未安裝的傳感器、功能元件等預留安裝位置，以備將 來功能改進與擴展。對比緒論中各轉向機構的優(yōu)缺點，本文選用全方位輪式機構來設計。全方位輪式機器人的運動包括縱向和360度旋轉的運動。車輪形移動機構的特征與其他移動機構相比車輪形移動機構有下列一些優(yōu)點：能高速穩(wěn)定的移動，能量利用率高，機構的控制簡單，而且它可以能夠借鑒日益完善的汽車技術和經驗等。它的缺點是移動只限于平面。目前，需要機器人工作的場所，如果不考慮特殊環(huán)境和山地等自然環(huán)境，幾乎都是人工建造的平地。所以在這個意義上 車輪形移動機構的利用價值可以說是非常高的。圖 2.1 是全方位輪式移動機構的示意圖。輪式移動機構預期設計

15、要求實現零半徑回轉，便于控制。車輪的旋轉和轉向是獨立控制的，全方位移動機器人采用前后輪成對驅動來控制轉向，以及控制每輪旋轉來實現全方位移動。 圖2.1 全方位輪式移動機構示意圖 2.3.1 移動機器人車輪旋轉機構設計在車輪旋轉機構設計過程中，主要考慮了以下模型，如2.2圖所示。由圖可以看出，模型 a 結構簡單，但是車輪與地面接觸面積小，可能產生打滑現象，且對電機軸形成一個彎矩，容易對電機軸造成破壞。模型 b 采用電機內嵌式結構，增大了車輪與地面接觸面積，減小了打滑現象，但電機固定比較困難。綜合兩種模型的優(yōu)缺點，設計如圖2.3，圖2.4中所示結構，將電機內嵌在車輪內部，既增大車輪與地面的接觸面積

16、，又縮短了整個結構的軸向距離。為了保持輪子受力平衡使整個機構可以平穩(wěn)運動，將輪子設計為兩個一組來實現。 圖2.2 旋轉部分結構圖采用了一個深溝球軸承作為徑向支承，一方面避免了車輪對電機產生彎矩；另一方面保證了車輪的剛度。軸承外圈與車輪內表面配合，由于內圈并不能與電機直接配合，設計了一個電機殼結構，作電機和軸承的連接。圖2.3 旋轉部分示意圖圖2.4 旋轉部分機構圖車輪旋轉部分的具體結構分為五個部分：（1）兩個軸承由彈性擋圈和電機殼軸肩軸向定位；通過電機殼外表面徑向定位通過電機軸外表面徑向定位。此外,此處選用深溝球軸承作為支撐.深溝球軸承主要承載徑向載荷,同時也可以承載小的軸向載荷。選用它就可以

17、達到設計的要求,而且深溝球軸承經濟性好,方便購買。而作為徑向支撐,它主要避免了車輪對電機產生彎矩。（2）電機預裝在電機殼上，依靠電機殼凸緣軸向定位；但徑向定位不能利用電機定位止口定位，只能采用車輪調整電機軸的同心完成徑向定位。（3）車輪依靠軸承的外圈定位，然后再通過車輪自有聯(lián)軸器與電機軸聯(lián)接。這個過程也是調整電機軸同心，然后從車輪側面的預留安裝孔將電機緊固在電機殼上。（4）整個車輪分為兩部分組合而成。一個是帶有軸徑的車輪,另一個是不帶軸徑的輪子,兩者相配合使用組成一組完整的車輪。而車輪軸徑與車體支撐件以滾動摩擦的形式配合使用,并且作為兩車輪的軸向定位件。車輪最終的固定是通過外側的螺釘來頂緊擋板

18、實現的。具體結構如圖2.4所示。（5）整個旋轉部分結構設計完成,但它必須與轉向機構連接起來才能實現全方位移動。后一小節(jié)轉向機構的設計中設計有轉向軸,為了使轉動部分和轉向部分的轉向軸連接以實現全方位運動,此處設計了類似于半圓的固定件。如圖2.5所示。使用是采用兩個配合來固定住旋轉部分,通過四個螺栓的連接來實現和轉向軸的連接,從而使轉向機構和轉動機構連為一體,最終實現全方位移動。 圖2.5 固定件結構至此，全方位移動機器人的車輪旋轉機構設計完畢。2.3.2 移動機器人轉向機構設計轉向部分主要由轉向軸、軸承、基座、轉向電機以及轉向連接件組成轉向機構設計的基本路線是從上而下。如圖2.6，圖2.7所示。

19、 圖2.6 轉向部分示意圖 圖2.7 轉向部分結構圖（1）轉向軸轉向軸分兩部分，呈T型，一端采用階梯軸的形式，便于與基座聯(lián)接；另一端與車輪部分聯(lián)接，設計成圓柱形以保證足夠的強度和良好的工藝性。同時兩部分軸互相配合，可以伸縮以便轉向時車輪軸的位移變化。轉向軸主要作用就是通過與轉向電機的連接起到轉向的作用，主要受的是徑向力，而受到的軸向力很小。如圖2.7所示，轉向軸受到向上的軸向力時，軸向力通過軸肩傳到下方軸承內圈，再傳到套筒，然后傳到上方軸承的內圈，再通過滾珠傳遞到軸承外圈，而軸向力進一步的傳遞到端蓋和箱體，從而將軸向力轉移到整個車體上，因為，箱體連接在車體上。轉向軸受到向下的軸向力時，首先是靠

20、彈性擋圈傳遞軸向力，再通過一系列傳遞最終將軸向力轉移到車體上。所以說，轉軸的工作是可靠的。（2）轉向軸與基座聯(lián)接：轉向軸相對于基座來說只有一個自由度，形成的是轉動副，轉向軸在機器人移動過程中承受徑向力和比較大的軸向力，適合這種要求的常用軸承有圓錐滾子軸承。軸承采用套筒隔開的兩端支撐結構，這樣設計可以保證轉向軸在轉向的過程中不發(fā)生搖擺，保證轉向的精度并且可以減小對轉向相關零部件的磨損。一對軸承用套筒隔開后，軸承內圈由軸肩和軸用彈性擋圈固定。兩軸承外圈與基座座孔和軸承端蓋連接。（3）轉向電機軸和轉向軸的聯(lián)接 兩軸的連接一般選用聯(lián)軸器。聯(lián)軸器主要用來聯(lián)接軸與軸(或聯(lián)接軸與其它回轉件)以傳遞運動和轉矩

21、,有時也用作安全裝置。本文中沒用選用標準的聯(lián)軸器,因為標準的聯(lián)軸器整體尺寸過大,占用空間大,且不利于安裝,不符合設計要求。同時,由于所要連接的兩軸徑大小確定本文自行設計了一個聯(lián)軸器。其結構如圖2.8所示。圖2.8 聯(lián)軸器由于軸僅受到轉矩的作用,而軸向力很小，所以兩軸都采用平鍵來周向固定,以達到固定和連接兩軸的目的。（4）轉向驅動電機與基座的聯(lián)接當轉向軸與基座構成轉動副以后，只需要用電機來驅動轉向軸即可實現車輪的轉向。將電機固定在基座上需要一個連接件，連接件設計過程中考慮了兩種模型：整體式和剖分式,如圖2.9和2.10所示。整體式裝配時定心性好，但必須側面開口，這樣容易導致車輪轉向精度不夠，且不

22、利于防塵，剖分式定心性稍差一點，可以組合成封閉結構，具有可靠的剛度，防塵，拆卸方便。因此，選用剖分式結構。 圖2.9 整體式 圖2.10剖分式（5）箱體的設計與固定如圖2.11所示為箱體結構的示意圖。它通過左右兩側對稱的呈L型的矩形臂用8個螺栓固定于車體前后兩側。由于箱體是通過螺釘和機座連接的，從而可以把它和機座以及轉向電機視為一體。再者，箱體內部是放置軸承，并固定軸承的，所以設計了如圖中所示的雙臂。這種設計可以將轉向機構的整體重量通過箱圖2.11 箱體示意圖體的兩臂傳到車體上，進而施于整個重量施輪子。那么轉軸的受力將大大的減小。而且這樣設計拆卸方便，利于維修。采用對稱結構固定于空間內，有利于

23、穩(wěn)定整個轉向機構，并提高整個全方位移動機構的性能。至此，整個全方位移動機構機械本體設計完畢。2.3.3 電機的選型與計算a.電機性能的比較在機器人的驅動器一般采用以下幾種電機：直流電機、步進電機和舵機。幾種電機有關參數進行如表 2.1 所示。表2.1 幾種電機比較電機類型優(yōu) 點缺 點直流電機容易購買型號多功率大接口簡單轉速太快，需減速器電流較大較難與車輪裝配價格較貴控制復雜（PWM）步進電機精確的速度控制型號多樣適合室內機器人的速度接口簡單價格便宜功率與自重比小電流通常較大外形體積大較難與車輪裝配，負載能力低功率小舵 機內部帶有齒輪減速器型號多樣適合室內機器人的速度接口簡單功率中等價格便宜 負

24、載能力低 速度調節(jié)的范圍小 （1） 舵機 1）什么是舵機： 在機器人機電控制系統(tǒng)中，舵機控制效果是性能的重要影響因素。舵機可以在微機系統(tǒng)和航模中作為基本的輸出執(zhí)行機構，其簡單的控制和輸出使得單片機系統(tǒng)非常容易與之接口。舵機是一種位置（角度）伺服的驅動器，適用于那些需要角度不斷變化并可以保持的控制系統(tǒng)。目前在高檔遙控玩具，如航模，包括飛機模型，潛艇模型；遙控機器人中已經使用得比較普遍。舵機是一種俗稱，其實是一種伺服馬達。2）舵機的工作原理： 控制信號由接收機的通道進入信號調制芯片，獲得直流偏置電壓。它內部有一個基準電路，產生周期為20ms，寬度為1.5ms的基準信號，將獲得的直流偏置電壓與電位器

25、的電壓比較，獲得電壓差輸出。最后，電壓差的正負輸出到電機驅動芯片決定電機的正反轉。當電機轉速一定時，通過級聯(lián)減速齒輪帶動電位器旋轉，使得電壓差為0，電機停止轉動。當然我們可以不用去了解它的具體工作原理，知道它的控制原理就夠了。就像我們使用晶體管一樣，知道可以拿它來做開關管或放大管就行了，至于管內的電子具體怎么流動是可以完全不用去考慮的。 （2）步進電機步進電機作為一種新型的自動控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構，得到了越來越廣泛的應用，進入了一些高、精、尖的控制領域。步進電機雖然有一些不足，如啟動頻率過高或負載過大時易出現丟步或堵轉，停止時轉速過高易出現過沖，且一般無過載能力，往往需要選取有較大轉距的電機來克

26、服慣性力矩。但步進電機點位控制性能好，沒有積累誤差，易于實現控制，能夠在負載力矩適當的情況下，以較小的成本與復雜度實現電機的同步控制。b.電機的選型與計算對于本課題來說，移動機器人的移動速度最高為 0.5 米/秒，電機轉數最高接近 100 轉/分。如果用直流電機，由于受轉速和力矩的影響，要配減速器。而如果用步進電機，控制位置精度比較高可以達到 1.8 度。而且不需要減速器避免造成結構冗繁。因此選擇步進電機作為驅動電機。下面對旋轉步進電機型號進行選擇，輪式移動機器人在移動的時候，需要克服兩種阻力：摩擦力和重力。對于平面內移動的機器人來講則只需要克服摩擦力。帶有機械臂的全方位移動機器人整體重量在

27、20Kg左右，地面摩擦系數按金屬與混凝土之間的取為 0.5，則機器人需要的總功率為：則平均每組車輪提供的功率為25 瓦。對于單個車輪而言： （2-1）車輪直徑為 110mm，則電機需要提供的轉矩為： （2-2）因此，選擇了北京和利時公司的 57BYG250E-0152 型號電機。靜轉矩為 1.5 NM 。該電機在相近產品中具有在轉速變高一定范圍內能夠保持平穩(wěn)的力矩。其力矩隨轉速的關系如下圖2.12所示。圖2.12 電機轉矩圖下面選擇轉向電機，機器人對轉向速度要求較低，對位置精度比較嚴格，選用步進電機可以滿足設計要求。轉向電機主要是使車輪實現零半徑回轉，克服地面摩擦力，要求的轉速不高，因此主要計

28、算電機靜力矩。在這里我們假設每個車輪與地面的接觸按照理想狀態(tài)即相切線接觸，那么平均每個車輪的摩擦力為： （2-3）由于車輪是零半徑回轉，所以克服的摩擦力矩為： （2-4）式中單個車輪的寬度設計車輪與地面接觸總寬度為60mm，即所以克服的力矩為 0.368 。實際上車輪不是與地面呈線接觸，保證一定余量，選擇電機型號為 57BYG250B-SASRM-0152，靜力矩為 1.4 。下面是所選電機的外形尺寸。2.4移動機器人車體結構設計設計移動機器人車體是應遵循以下幾個原則：（1）總體結構應容易拆卸，便于平時的試驗、調試、和修理。（2）在設計的移動平臺應能夠給機器人暫時沒有安裝的傳感器、功能元件、電

29、池等元件預留安裝位置，以備將來功能改進和擴展。車體是實現全方位移動機構和機械手臂連接的部分，也是安裝其他元件的主體。它同樣是保證機器人具有良好的環(huán)境適應能力的關鍵。本文設計的車體采用的是合金鋁框架式結構，如圖2.13所示共分三層：第一層安裝攝像頭，控制按鈕等；第二層是車體內腔，空間較大可以安裝電池、集線器、裝配電路板等，同時可以在以后的具體設計中改變內部格局，以達到最佳的使用效果；第三層安裝車輪旋轉機構。本結構的空間分層設計使得機器人機構緊湊，易于維護，而且提高了機器人控制系統(tǒng)的抗干擾能力。圖2.13 車體結構示意圖2.5本章小結機器人是一種高度集成的機電一體化產品。它不是機械裝置和電子裝置的

30、簡單組合，而是機械、電子、計算機等技術的有機融合。本文雖只設計機械本體部分，但設計過程要完全考慮各部分的因素。而移動機器人的移動機構，它是移動機器人系統(tǒng)能否完成指定任務的基礎。本文在設計過程中圍繞平面內任意角度移動以及可對前方 280mm 內目標進行抓取的這一思路展開設計。設計了可避免對電機軸形成彎矩的車輪旋轉結構，設計了車輪旋轉機構，可使車輪實現零半徑轉向。3 機械手臂的設計3.1末端執(zhí)行器的設計機器人的關節(jié)結構分為轉動關節(jié)和移動關節(jié)兩種形式。本文中采用轉動關節(jié)形式，這種結構簡單，控制容易。參考人的手臂，本文機械手臂設計成兩個擺動和一個回轉關節(jié)。如圖3.1所示。機器人的機械臂是由基座、手臂、

31、手腕和末端執(zhí)行器組成。 1.擺動關節(jié) 2.擺動關節(jié) 3.回轉關節(jié) 4.末端執(zhí)行器 圖3.1 機械手臂的模型3.1.1末端執(zhí)行器設計要求末端執(zhí)行器結構形式多樣，但總的設計都有以下幾點基本要求：（1）應具有適當的夾緊力和驅動力，手指握力（夾緊力）大小要適宜，力量過大則動力消耗多，結構龐大，不經濟，甚至會損壞抓取物體；力量過小則夾持不住或產生松動、脫落等現象。在確定握力時，除考慮抓取物體重量外，還應考慮傳送或操作過程中所產生的慣性力和震動，以保證夾持安全可靠。 （2）手指應具有一定的開閉范圍，手應具有一定的開閉角度（手指從張開到閉合繞支點所轉過的角度）或開閉范圍（對平移型手指從張開到閉合的直線移動距

32、離），以便于抓取或退出物體。（3）應保證抓取物體在手指內的夾持精度，應保證每個被抓取的物體在手指內都有準確的相對位置（4）要求結構緊湊、重量輕、效率高，在保證自身剛度、強度的前提下，盡可能使結構緊湊、重量輕，以便于減輕手臂的負載。3.1.2末端執(zhí)行器的設計a.驅動方式的選擇機械中提供驅動的裝置和方式很多，如電機驅動、液壓驅動、氣壓驅動等，各種驅動方式有其自身的特點，在工業(yè)機器人中液壓和氣壓驅動應用很廣泛，有些機器人則同時采用多種驅動方式，這都視不同機器人的特點和要求所定。比較這些驅動方式的特點，叢中選擇適合移動機械手的驅動方式。電機驅動機械手可以避免電能變?yōu)閴毫δ艿闹虚g環(huán)節(jié)，效率比液壓和氣壓驅

33、動要高。電機系統(tǒng)將電動機、測速機、編碼器以及制動器組裝在依次加工的課題里，使得整個電機系統(tǒng)體積小，可靠性和通用性也得到很大的提高。另外，電動機根據運行距離及電機的脈沖當量算出脈沖數，將數據輸入計算機，可以達到非常高的位姿準確度。而液壓和氣壓驅動系統(tǒng)組成機構煩瑣，維護不方便，液壓源和氣壓源裝置體積大，對于移動機器人來說也是個無法實現的問題，對于移動機器人操作機械手臂所要求的位置精度，液壓和氣壓驅動也很難滿足。綜上所述，本文選擇電機驅動為機械手的驅動方式。b.傳動方式的選擇傳動裝置是一種實現能量傳遞和兼有其它作用的裝置，它的主要作用有：能量的分配與傳遞；運動形式的改變；運動速度的改變。機械傳動是主

34、要的傳動裝置，常用的有帶傳動、鏈傳動、齒輪傳動和蝸桿傳動等根據機械手結構的實際情況選擇齒輪傳動。齒輪傳動是機械傳動中應用最廣泛的一類傳動。它傳動效率高，在正常的潤滑條件下效率可達99%以上；傳動比恒定，齒輪傳動具有不變的瞬時傳動比，所以可應用到高速傳動中；結構緊湊，同等條件下其所占空間?。还ぷ骺煽?、壽命長。手指的設計將采用平移運動的方式來夾持物體，這里將采用左右螺旋軸和齒輪副一起作為傳動機構來完成末端機構所要求達到的功能。采用這兩種結構使整個末端執(zhí)行器體積小、質量輕。c.手指的設計不同的手指數量可以完成的動作以及動作復雜程度都不同，可以根據機械手必須完成的動作來確定機械手所需的最少手指數。一個

35、手指能推、滾或滑動小物體，還可以用力操作開關等；兩個手指除具有一個手指完成的功能外，它還能抓住物體并可精確的控制物體的位置和取向；三個手指除了能完成兩個手指可完成的功能外，它還有在手中反復抓握物體的功能，如將物體拋入空中并在新的位置抓住物體；多個手指則具有更大的靈活性，如可以抓住和操作多個物體。對于本文的移動機器人，只需能夠抓住物體，控制物體的位置和取向，那么兩個手指就能滿足此工作要求，所以在結構上將采用兩指結構。從而兩手指相對于末端執(zhí)行器在左右螺旋軸的帶動下做平移運動，達到開合作用。工業(yè)機器人應用的雙指機械式夾持器按其手爪的運動方式可分為回轉型和平移型。如圖 3.2和3.3 是兩種典型的機械

36、夾持器結構。本文選擇平移型夾持器的結構，它與前者相比具有結構簡單、控制容易的優(yōu)點。 1.支架 2.桿 3.圓柱銷 4.杠桿 1.電動機 2.絲杠 3.導軌 4.鉗爪桿圖3.2杠桿式回轉型夾持器 圖3.2左右旋絲杠原理圖經過以上的研究討論從而設計末端執(zhí)行器結構如圖3.4所示。末端執(zhí)行器機械結構采用超硬鋁合金材料，在保證一定的剛度的同時又降低了整體的重量。手指伸出長度為 50mm，開合范圍 4-44mm。它的內部結構是這樣的，驅動電機經齒輪1傳動齒輪2，驅動左右螺旋軸3使手指6、7進行開合運動。導向軸引導并固定手指的運動軌跡。 1.電機 2.齒輪 3.左右螺旋軸 4.導向軸 5.齒輪 6.夾持器右

37、指 7.夾持器左 圖3.4 末端執(zhí)行器結構圖手指形狀如圖2.12所示，前段平行處可以夾持形狀規(guī)則（與手指接觸面為平面）的物體，后段為菱形形狀，可以夾持圓形和不規(guī)則形狀的物體。這種設計可以更好的使機器人完成工作。3.1.3電機的選型與計算本文設計要求夾持的物體重為 m=300g，設螺紋為 M8，其中徑 r=3.6mm，螺距 P=1mm，當量摩擦系數 f=0.1，Q為軸向載荷，M為螺紋驅動力矩。手指材料為鋁合金，表3.1列出了鋁合金與常用材料的磨擦系數， 表3.1 主要工程材料摩擦系數 摩擦副材料 靜摩擦系數 鋁合金 黃 銅 0.27 青 銅 0.22 鋼 0.3 膠 木 0.34 鋼 紙 0.3

38、2 樹 脂 0.28 硬橡膠 0.25 石 板 0.26從表3.1可以看出鋁合金與不同材料的靜摩擦系數趨近于0.3，所以取被抓物體和末端執(zhí)行器手指之間的靜摩擦系數，則：（3-1） 螺紋增力比 （3-2）式中 當量摩擦角，= ；螺紋升角，= 帶入數據,得, 得 （3-3）選用齒輪傳動比 n=1:1，忽略齒輪傳動摩擦及軸承滾動摩擦力矩，根據上述計算，我們選擇了北京和利時電機公司生產的 28BYG250C-SAFSM-L007 型步進電機，它的保持轉矩為 90，滿足設計要求。3.2機械手臂桿件的設計 本文采用鋁合金材料設計成薄壁件，一方面保證機械臂的剛度，另一方面可減小機械臂的重量，減小對對基座關節(jié)

39、電機的載荷，并且提高了機械臂的動態(tài)響應。3.2.1腕部結構設計手腕部件設置于手部和臂部之間，它的作用主要是在臂部運動的基礎上進一步改變或調整手部在空間的位置，以擴大機械手的動作范圍，并使機械手變的更靈巧，適應性更強。本文設計的手腕結構是回轉結構，它可在空間內旋轉，進而擴大機械手的工作范圍。腕部采用伺服電機驅動，通過電機伸出軸和末端執(zhí)行器連接，借助軸承來達到力矩的傳遞。通過軸承座將力傳到殼體上，使電機軸只能傳遞力矩而不受其它力的作用。其結構如圖3.5所示。 1.末端執(zhí)行器 2.手腕連接件 3.軸承 4.軸承座 5.電機6.殼體 7.桿件A 圖3.5 腕部結構圖3.2.2臂部結構設計手臂部分是機械

40、手的主要部件。它的作用是支承腕部和手部，并帶動它們做空間運動。臂部運動的目的是把手部送到空間運動范圍內的任意一點。如果改變手部的姿態(tài)（方位），則用腕部的自由度加以實現。臂部設計的基本要求：（1）承載能力大、剛度好、自重輕臂部通常即受彎曲（而且不是一個方向的彎曲），也受扭轉，應選用抗彎和抗扭剛度較高的截面形狀。所以臂部做成空心的，這可以減輕自重，也提高了剛性，其內部可以布置各種機構，這樣就是結構緊湊、外型整齊。（2）臂部運動速度要高，慣性要小在一般情況下，手臂的移動要求勻速運動，但在手臂的啟動和終止瞬間，運動是變化的，為了減少沖擊，要求啟動時間的加速度和終止前減速度不能太大，否則引起沖擊和震動。

41、（3）臂動作應靈活。（4）位置精度要高。本文設計的手臂是擺動關節(jié)，桿件B是為裝配舵機設計成如圖3.6所示結構，此時舵機自身也參與了桿件的組成，這樣既節(jié)約了材料和設計空間，又增加了機械臂的剛度。桿件C是為了支撐舵機軸而設計，它與舵機的配合形成了機械臂的擺動關節(jié)，關節(jié)處無軸承配合，而是通過舵機搖臂和舵機主體之間的相對主動來實現關節(jié)驅動的。 1桿件B 2. 舵機 3.桿件C 圖3.6 桿件B與舵機配合圖桿件A和桿件B通過螺栓連接即可形成一個完整的桿件，通過桿件A和B的組合設計具有以下幾個優(yōu)點：（1）使關節(jié)間距可調。通過調節(jié)A和B的長度，就可以調整機械臂中兩關節(jié)的距離，使機械臂的長度可調。（2）調節(jié)機

42、械臂的重心位置：舵機的內部結構是未知的，因此其重心可能不在其幾何中心，而調整兩者之間的距離可以平衡掉重心位置造成的不良影響。通過擺動關節(jié)和回轉關節(jié)的組合就可以形成完整的機械手臂。3.2.3 機械臂電機的選型與計算人們往往關心的是機器人的末端位置和姿態(tài)，而舵機有非常好的位置可控性，帶有精密的減速器，具有其他同等尺寸的電機無可比擬的輸出力矩，因此我們選擇舵機作為關節(jié)驅動器。機械臂的結構如圖3.7所示，其中第1關節(jié)的舵機需要提供的力矩最大，因此我們對這一關節(jié)進行計算。 圖3.7 機械手臂結構圖 機械臂各桿件處于水平時候對第一關節(jié)產生最大的力矩，計算方法是等效的方式，即將末端執(zhí)行器及假想的欲抓取目標單

43、獨計算，其余桿件質量集中到機械臂的中點計算： 兩部分一共為2.2 ，從而選用漢揚科技公司生產的舵機，型號為HSR9559，其保持力矩為2353 。滿足設計要求。3.3 本章小結機械手臂是機器人最終工作的執(zhí)行者,本文模仿人的手臂設計了三關節(jié)機械臂，同時采用桿件可換的組合結構使機械臂桿件長度可調，可對前方 280mm 內目標進行抓取。肩關節(jié)和肘關節(jié)采用轉動結構，而手腕則采用回轉結構，末端執(zhí)行器采用開合式兩指結構。采用舵機控制手臂的轉動。設計的抓取最大重量為300g?？蓪崿F設計范圍內的工作要求。4. 機械材料選擇和零件的校核4.1機械材料選用原則機械零件材料的選擇是機械設計的一個重要問題，不同材料制

44、造的零件不但機械性能不同，而且加工工藝和結構形狀也有很大差別。機械零件常用的材料由黑色金屬、有色金屬、非金屬材料和各種復雜的復合材料等。選擇材料主要應考慮以下三方面的問題。a.使用要求使用要求一般包括：零件的受載情況和工作狀況；對零件尺寸和質量的限制；零件的重要程度等。若零件尺寸取決于強度，且尺寸和重量又受到某些限制，應選用強度較高的材料。靜應力下工作的零件，應分布均勻的（拉伸、壓縮、剪切），應選用組織均勻，屈服極限較高的材料；應力分布不均勻的（灣區(qū)、扭轉）宜采用熱處理后在應力較大部位具有較高強度的材料。在變應力工作的零件，應選用疲勞強度較高的材料。零件尺寸取決于接觸強度的，應選用可以金星表面

45、強化處理的材料，如：調質鋼、滲碳鋼、氮化鋼。零件尺寸取決于剛度的，則應選用彈性模量較大的材料。碳素鋼與合金鋼的彈性模量相差很小，故選用優(yōu)質合金鋼對提高零件的剛度沒有意義。截面積相同，改變零件的形狀與結構可使剛度有較大提高?；瑒幽Σ料鹿ぷ鞯牧慵x用摩擦性能好的材料；在高溫下工作的零件應選用耐熱材料；在腐蝕介質中工作的零件應選用耐腐蝕材料等。b.工藝要求材料的工藝要求有三個方面內容（1）毛坯制造 大型零件且批量生產時應用鑄造毛坯。形狀復雜的零件只有用毛坯才易制造，但鑄造應選用鑄造性能好的材料，如鑄鋼、灰鑄鐵或球鑄鐵等等。大型零件只少量生產，可用焊接件毛坯，但焊接件要考慮材料的可焊性和生產裂紋的傾

46、向等，選用焊接性能好的材料。只有中小型零件采用鍛造毛坯，大規(guī)模生產的鍛件可用模鍛，少量生產時可用自由鍛。鍛造毛坯主要考慮材料的延展性、熱膨脹性和變形能力等，應選用鍛造性能好的材料。（2）機械加工 大批批量生產的零件可用自動機床加工，以提高產量和產品質量，應考慮零件材料的易切削性能、切削后能達到的表面粗糙度和表面性質的變化等，應選用切削性能好的材料，如易削斷、加工表面光潔、刀具磨損小的材料。C.經濟性要求 （1）經濟性首先表現為材料的相對價格。當用價格低廉的材料能滿足使用要求時，就不應該選用價格高的材料。這對大批量制造的零件尤為重要。4.2零件材料選擇與強度校核 從材料選用原則的使用要求、加工要

47、求和經濟要求出發(fā)，選擇機械本體個零部件的材料。 在機械手臂中各傳動件是關鍵性零件，如傳動軸和齒輪系，它們的強度、剛度等機械性能直接影響機械手的工作質量。a.軸類零件材料的選擇與校核（1）軸材料的選擇傳動軸的常用材料有碳素鋼和合金鋼。碳素鋼對應力集中的敏感性較低，還可通過熱處理改變其綜合性能，價格也比合金鋼低廉，因此應用較為廣泛，常用45號鋼。合金鋼則具有更高的機械性能和更好的淬火性能。因此，在傳遞大動力，并要求減小尺寸與質量，提高軸頸的耐磨性，以及處于高溫或低溫條件下工作的軸，常采用合金鋼。在一般工作溫度下碳素鋼與合金鋼的彈性模量基本相同。因此，用合金鋼代替碳素鋼并不能提高周的剛度。鑒于此，全

48、方位移動結構中的車輪，轉軸；機械手傳動機構，螺紋軸采用45號鋼，就完全能夠滿足設計要求的需要。（2）轉向機構的轉向軸強度校核由于此軸最小軸徑是直徑為10mm的那段,所以只對這一段進行校核就可以了。軸的運動主要受到扭轉力,所以只對其扭轉強度進行校核。軸的扭轉校核公式為: （4-1）式中： 扭轉切應力，單位為 軸的抗扭截面系數，單位為 軸的材料為45號鋼,其允許扭轉切應力為 由第二章可知，轉向機構選擇的電機型號為 57BYG250B-SASRM-0152，其靜力矩為 1.4 。即 T=1400 。由于此段軸中有鍵，其截面如圖4.1所示：抗扭截面系數： （4-2）圖中圖4.1 軸截面將數值帶入公式計

49、算得： 則： 由此可知，設計的轉軸強度滿足要求，可以使用。 （3）車輪的校核 車輪是整個機械部分的支撐，也是整個結構受力最大的部分。這里從材料經濟性和強度等方面選擇45號鋼來制造。加工時為了增大車輪與接觸面的摩擦力，車輪表面要滾花處理，這樣更有利于機器人的移動。整個車輪部分承載的重量為12Kg。由于整個移動機構有四個車輪，這樣每個輪子受到的重量只有3Kg。受到的重力僅為29.4N。輪子的直徑為110mm，整個移動部分的強度是非常大的，完全滿足設計的要求。b.齒輪系材料的選擇與強度校核 （1）齒輪材料的選擇齒輪的主要失效形式有輪齒折斷、齒面疲勞點蝕、齒面磨損、齒面膠合和塑性變形。因此設計齒輪時要

50、使齒面具有較高的抗點蝕、抗磨損、抗膠合和抗塑性變形的能力，齒根則要有較高的抗折斷能力。為此，對齒輪材料性能的基本要求為齒面要硬，齒心要韌。鋼材韌性好，耐沖擊，容易通過熱處理來改善其機械性能和提高硬度，是制造齒輪最常用的材料。對于強度、速度和精度要求不高的齒輪傳動，可以采用軟齒面齒輪。軟齒面齒輪的齒面硬度低于350HBS，熱處理方法為調制或正火，常用材料有45號鋼和40Cr等。加工方法一般為熱處理后切齒，切制后即為成品，精度一般為8級。本文設計的齒輪副速度要求不高，所以設計選用40Cr為材料，軟齒面即可滿足傳動要求。（2）齒輪副的強度校核 輪齒在受載荷時，齒根所受的彎矩最大，因此齒根出的彎曲疲勞

51、強度最弱。對于制造精度較低的傳動齒輪，由于制造誤差大，實際上多由在齒頂處咬合的輪齒分擔較多的載荷，為便于計算，通常按全部載荷作用于齒頂來計算齒根的彎曲強度。本文設計的是直齒圓柱齒輪，齒數Z=30，模數=2mm，齒寬b=4mm,節(jié)圓直徑，齒形角度，齒輪副的傳動比u=1:1。電機傳動的轉矩T=90。那么齒輪所受的圓周力 （4-3）對于齒輪的校核將從兩方面來計算： 1) 齒面接觸疲勞強度的校核齒面接觸疲勞強度的校核公式為； （4-4）式中： 為區(qū)域系數，標準直齒輪=2.5； K為載荷系數，此處取K=1.8； 為彈性影響系數，查得=188； 為接觸疲勞許用應力 （4-5） 其中： 為接觸疲勞壽命系數，

52、取=0.95； 齒輪接觸疲勞強度極限，查得=550； S為安全系數，取S=1。 從而求得： =522.5將所有已知量帶入4-4式，求得： =199.5=522.5 從齒面接觸疲勞強度上來說，齒輪是合格的。 2）齒根彎曲疲勞強度的校核） 29292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929

53、292929292929292929292929292929292929292929292929 本文設計中的齒輪為一懸臂梁。其齒根應力圖如4.2所示。 圖4.2 齒根應力圖 齒根危險截面的彎曲強度條件式為 式中：為齒根危險截面處的理論彎曲應力； 為載荷作用于齒頂時的應力校正系數，取=1.625； 為載荷作用于齒頂時的齒形系數，取=2.52； 為彎曲疲勞許用應力 （4-7） 其中： 為彎曲疲勞壽命系數，查得=0.88； 為彎曲疲勞強度極限，取=380； 取彎曲疲勞安全系數S=1.4。 從而求得： =238.86將所有已知量帶入4-6式，求得： =5.53=238.86由以上計算可知，設計的齒輪

54、副是合格的。 c.殼體件材料的選擇殼體類零件它們的性能要求很低,所以盡量選擇質量輕,價格低廉且符合設計要求的材料。如車體以及機械手臂的殼體可以全部選用硬鋁合金分段鑄造加工而成。本文選用的是ZAlSi9Mg，這是一種硬鋁材料，強度大、質量輕，完全符合本文的設計要求。機械手指不是殼體機構，它是實體的。本文設計的手指材料也選用同樣的鋁合金。這有利于材料的購買，同樣這種材料是滿足設計要求的。本文設計的手指是有角度的，既可以抓去規(guī)則形狀的物體，也可以抓去不規(guī)則物體。抓取規(guī)則物體時，手指和物體的接觸大都是面接觸，而抓取不規(guī)則物體時大都是線接觸。對手指的校核就以線接觸為準。材料ZAlSi9Mg的彎曲應力24

55、0，手指抓去的最大質量為300g，重力為2.94N。對比兩者的力學性能和受力情況，很顯然此材料來制造手指遠遠滿足設計中的要求。，不會出現手指彎曲變形的情況。 d.車體支撐件材料的選擇和校核（1）材料的選擇車體支撐件由于與車輪軸之間為滾動摩擦,需要選取一種耐摩擦,同時要求強度大,質量輕,價格便宜的材料來制造。工程塑料擁有良好的綜合性能,其強度、剛度、沖擊韌性、抗疲勞等不較高,特別是擁有很高的耐磨性。它可以在無潤滑油的情況下有效的進行工作。由于它相對密度小,因此其強度高。聚甲醛(POM)是一種比較常用的工程塑料。它是以線性結晶高聚甲醛樹脂為基礎的。它有著高強度、高彈性模量等優(yōu)良的綜合力學性能。其強

56、度和金屬近似,摩擦因數小并有自潤滑性,因而耐磨性好。聚甲醛材料是一種相當便宜的材料。由于本設計中的負荷低,移動機構的速度不快,從而此處選擇有聚甲醛這種工程塑料來制造車體支撐件。（2）支撐件的校核支撐件是用來支撐機器人主要機械機構的，本文中共用四個支撐件，都和車輪配套使用，受力幾乎一樣為29.4N。聚甲醛的抗壓強度為125，抗彎強度為980，整個零件的強度和剛度是非常大的。從每個件的受力來看，材料聚甲醛的各個力學性能完全滿足本文的設計要求。支撐件和車輪軸是滾動摩擦配合，屬于間隙配合。由于聚甲醛的耐摩擦性好，而機器人移動速度慢，從摩擦的角度來說，聚甲醛也是理想的支撐件材料。4.3本章小結 全方位移

57、動機器人各零部件所要求的強度、剛度等都不同，應該選用不同的材料來制造加工。所以本章就依據機器人在工作過程中各零部件不同受力情況，以及機械設計的要求選用了不同的材料來制造零件，并對零件進行了強度校核，使其達到工作要求。參考文獻1.孫恒等主編。機械原理（第六版）。高等教育出版社，20112.馬香峰主編。工業(yè)機器人的操作機設計。冶金工業(yè)出版社，19963.宗光華 張慧慧譯。機器人設計與控制?？茖W出版社，20044.李志尊。UG NX CAD基礎應用與范例解析【M】。機械工業(yè)出版社，20045.楊靜宇多傳感器集成與信息融合機器人情報，1994(1)：196.夏德深傅德勝現代圖像處理技術與應用東南大學出

58、版社2001，841127.劉進長, 王全福. 發(fā)展機器人技術, 占領21 世紀的經濟技術制高點. 中南工業(yè)大學學報, 31 (中國2000 年機器人學大會論文專輯,長沙, 2000- 10- 23 26).2000, 10- 148.蔡自興. 機器人學的發(fā)展趨勢和發(fā)展戰(zhàn)略. 中南工業(yè)大學學報,2000, 31 (中國2000 年機器人學大會論文專輯, 長沙, 2000- 10-23 26) : 1- 99.張鐵，謝存禧主編.機器人學，第一版，華南理工大學出版社，2001，9、45-4710.吳廣玉，姜復興主編.機器人工程導論，第一版，哈爾濱工業(yè)大學出版社，198811.熊有倫，丁漢，劉恩滄主編，機器人學，第一版，機械工業(yè)出版社，199312.崔正昀主編.機械設計基礎，第一版，天津大學出版社，2000，221-224、322-323、412-424、457-47513.賈名著主編.工程力學，第一版，天津大學出版社，1998，48-5714.廖念釗主編.互換性與測量技術基礎，第三版，2002，11-1915.孟憲