計量經(jīng)濟學(xué)題庫超完整版及答案大題整理.doc
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1、五、計算與分析題(每小題10分)1下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù),年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均匯率(日元/美元) Y:汽車出口數(shù)量(萬輛)問題:(1)畫出X與Y關(guān)系的散點圖。(2)計算X與Y的相關(guān)系數(shù)。其中, (3)采用直線回歸方程擬和出的模型為 t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟意義。2已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下: 標準差(45.2) (1.53)
2、n=30 R2=0.31其中,Y:政府債券價格(百美元),X:利率(%)?;卮鹨韵聠栴}:(1)系數(shù)的符號是否正確,并說明理由;(2)為什么左邊是而不是;(3)在此模型中是否漏了誤差項;(4)該模型參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么。3估計消費函數(shù)模型得 t值 (13.1)(18.7)n=19 R2=0.81其中,C:消費(元)Y:收入(元) 已知,。問:(1)利用t值檢驗參數(shù)的顯著性(0.05);(2)確定參數(shù)的標準差;(3)判斷一下該模型的擬合情況。4已知估計回歸模型得 且,求判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。5有如下表數(shù)據(jù) 日本物價上漲率與失業(yè)率的關(guān)系年份物價上漲率(%)P失業(yè)率(%)U19860.62.819870
3、.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2(1)設(shè)橫軸是U,縱軸是P,畫出散點圖。根據(jù)圖形判斷,物價上漲率與失業(yè)率之間是什么樣的關(guān)系?擬合什么樣的模型比較合適? (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),分別擬合了以下兩個模型:模型一: 模型二:分別求兩個模型的樣本決定系數(shù)。7根據(jù)容量n=30的樣本觀測值數(shù)據(jù)計算得到下列數(shù)據(jù):,試估計Y對X的回歸直線。8下表中的數(shù)據(jù)是從某個行業(yè)5個不同的工廠收集的,請回答以下問題:總成本Y與產(chǎn)量X的數(shù)據(jù)Y8044517061X1246118(1)估計這個
4、行業(yè)的線性總成本函數(shù): (2)的經(jīng)濟含義是什么?9有10戶家庭的收入(X,元)和消費(Y,百元)數(shù)據(jù)如下表: 10戶家庭的收入(X)與消費(Y)的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費Y對收入X的回歸直線的Eviews輸出結(jié)果如下:Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259 S.D. dependent var2.233582Adjusted R-squared0.892292 F-sta
5、tistic75.55898Durbin-Watson stat2.077648 Prob(F-statistic)0.000024(1)說明回歸直線的代表性及解釋能力。(2)在95%的置信度下檢驗參數(shù)的顯著性。(,)(3)在95%的置信度下,預(yù)測當(dāng)X45(百元)時,消費(Y)的置信區(qū)間。(其中,)10已知相關(guān)系數(shù)r0.6,估計標準誤差,樣本容量n=62。求:(1)剩余變差;(2)決定系數(shù);(3)總變差。11在相關(guān)和回歸分析中,已知下列資料:。(1)計算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)。(2)計算回歸變差和剩余變差。(3)計算估計標準誤差。12根據(jù)對某企業(yè)銷售額Y以及相應(yīng)價格X的11組觀測資料計算:
6、(1)估計銷售額對價格的回歸直線;(2)當(dāng)價格為X110時,求相應(yīng)的銷售額的平均水平,并求此時銷售額的價格彈性。13假設(shè)某國的貨幣供給量Y與國民收入X的歷史如系下表。 某國的貨幣供給量X與國民收入Y的歷史數(shù)據(jù)年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計貨幣供給量Y對國民收入X的回歸方程,利用Eivews軟件輸出結(jié)果為:Dependent Variable: YVari
7、ableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902 Mean dependent var8.258333Adjusted R-squared0.950392 S.D. dependent var2.292858S.E. of regression0.510684 F-statistic211.7394Sum squared resid2.607979 Prob(F-statistic)0.000000問:
8、(1)寫出回歸模型的方程形式,并說明回歸系數(shù)的顯著性()。 (2)解釋回歸系數(shù)的含義。(2)如果希望1997年國民收入達到15,那么應(yīng)該把貨幣供給量定在什么水平?14假定有如下的回歸結(jié)果 其中,Y表示美國的咖啡消費量(每天每人消費的杯數(shù)),X表示咖啡的零售價格(單位:美元/杯),t表示時間。問:(1)這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸?做出回歸線。(2)如何解釋截距的意義?它有經(jīng)濟含義嗎?如何解釋斜率?(3)能否救出真實的總體回歸函數(shù)?(4)根據(jù)需求的價格彈性定義: ,依據(jù)上述回歸結(jié)果,你能救出對咖啡需求的價格彈性嗎?如果不能,計算此彈性還需要其他什么信息?15下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組X和Y的觀察
9、值得到的: ,假定滿足所有經(jīng)典線性回歸模型的假設(shè),求,的估計值;16.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù),運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程: (0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858 式下括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計量的標準誤。(1)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義; (2)系數(shù)的符號符合你的預(yù)期嗎?為什么?17.某計量經(jīng)濟學(xué)家曾用19211941年與19451950年(19421944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費和工資收入、非工資非農(nóng)業(yè)收入、農(nóng)業(yè)收入的時間序列資料,利用普通最小二乘法估計得出了以下回歸方程:式下括號中的數(shù)字為相應(yīng)參
10、數(shù)估計量的標準誤。試對該模型進行評析,指出其中存在的問題。18.計算下面三個自由度調(diào)整后的決定系數(shù)。這里,為決定系數(shù),為樣本數(shù)目,為解釋變量個數(shù)。(1)(2)(3)19.設(shè)有模型,試在下列條件下: 。分別求出,的最小二乘估計量。20假設(shè)要求你建立一個計量經(jīng)濟模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù),以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學(xué)年收集數(shù)據(jù),得到兩個可能的解釋性方程:方程A: 方程B: 其中:某天慢跑者的人數(shù) 該天降雨的英寸數(shù) 該天日照的小時數(shù)該天的最高溫度(按華氏溫度) 第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)請回答下列問題:(1)這兩個方程你認為哪個更合理些,為什么?
11、(2)為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號?21假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量,盒飯價格、氣溫、附近餐廳的盒飯價格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量(單位:千人)作為解釋變量,進行回歸分析;假設(shè)不管是否有假期,食堂都營業(yè)。不幸的是,食堂內(nèi)的計算機被一次病毒侵犯,所有的存儲丟失,無法恢復(fù),你不能說出獨立變量分別代表著哪一項!下面是回歸結(jié)果(括號內(nèi)為標準差):(2.6) (6.3) (0.61) (5.9) 要求:(1)試判定每項結(jié)果對應(yīng)著哪一個變量?(2)對你的判定結(jié)論做出說明。22.設(shè)消費函數(shù)為,其中為消費支出,為個人可支配收入, 為隨機誤差項,并且(其中為常數(shù))。試回答以
12、下問題:(1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差,要求寫出變換過程;(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式。23.檢驗下列模型是否存在異方差性,列出檢驗步驟,給出結(jié)論。樣本共40個,本題假設(shè)去掉c=12個樣本,假設(shè)異方差由引起,數(shù)值小的一組殘差平方和為,數(shù)值大的一組平方和為。24.假設(shè)回歸模型為:,其中:;并且是非隨機變量,求模型參數(shù)的最佳線性無偏估計量及其方差。25.現(xiàn)有x和Y的樣本觀測值如下表: x2510410y47459假設(shè)y對x的回歸模型為,且,試用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙嫶嘶貧w模型。26.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù),運用普通最小二乘法估計得出了下
13、列回歸方程: (0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858 上式下面括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計量的標準誤差。在5%的顯著性水平之下,由DW檢驗臨界值表,得dL=1.38,du=1.60。問; (1) 題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義; (2) 該回歸方程的估計中存在什么問題?應(yīng)如何改進? 27根據(jù)我國19782000年的財政收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計資料,可建立如下的計量經(jīng)濟模型: (2.5199) (22.7229) 0.9609,731.2086,516.3338,0.3474請回答以下問題:(1) 何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性?(2) 試檢驗該模型是否存在一階自相關(guān),為什么?
14、 (3) 自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響?(4) 如果該模型存在自相關(guān),試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。(臨界值,)28.對某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下:式中,為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù),MIN1為該地區(qū)最低限度工資,POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù),GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值,GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值;g表示年增長率。(1)如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資,則OLS估計將會存在什么問題?(2)令MIN為該國的最低限度工資,它與隨機擾動項相關(guān)嗎?(3)按照法律,各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資,哪么gMIN能成
15、為gMIN1的工具變量嗎? 29下列假想的計量經(jīng)濟模型是否合理,為什么? (1) 其中,是第產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。 (2) 其中, 、分別為農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民年末儲蓄存款余額。 (3) 其中,、分別為建筑業(yè)產(chǎn)值、建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和職工人數(shù)。 (4) 其中,、分別為居民耐用消費品支出和耐用消費品物價指數(shù)。 (5) (6)其中,、分別為煤炭工業(yè)職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值,、分別為發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量。30指出下列假想模型中的錯誤,并說明理由: (1)其中,為第年社會消費品零售總額(億元),為第年居民收入總額(億元)(城鎮(zhèn)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和),為第年全社會固定資產(chǎn)投資總額(億元)。
16、(2) 其中, 、分別是城鎮(zhèn)居民消費支出和可支配收入。 (3)其中,、分別是工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)。31假設(shè)王先生估計消費函數(shù)(用模型表示),并獲得下列結(jié)果:,n=19 (3.1) (18.7) R2=0.98 這里括號里的數(shù)字表示相應(yīng)參數(shù)的T比率值。要求:(1)利用T比率值檢驗假設(shè):b=0(取顯著水平為5%,);(2)確定參數(shù)估計量的標準誤差;(3)構(gòu)造b的95%的置信區(qū)間,這個區(qū)間包括0嗎?32.根據(jù)我國19782000年的財政收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計資料,可建立如下的計量經(jīng)濟模型: (2.5199) (22.7229) 0.9609,731.2086,516.3338,0.3
17、474請回答以下問題:(1)何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性?(2)試檢驗該模型是否存在一階自相關(guān)及相關(guān)方向,為什么?(3)自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響?(臨界值,)33以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程 (-0.56)(2.3) (-1.7) (5.8) 式中,Y為總就業(yè)量;X1為總收入;X2為平均月工資率;X3為地方政府的總支出。(1)試證明:一階自相關(guān)的DW檢驗是無定論的。(2)逐步描述如何使用LM檢驗34下表給出三變量模型的回歸結(jié)果:方差來源平方和(SS)自由度(d.f.)平方和的均值(MSS)來自回歸(ESS)65965來自殘差(RSS)_總離差(TSS)660
18、4214要求:(1)樣本容量是多少?(2)求RSS?(3)ESS和RSS的自由度各是多少?(4)求和?35.根據(jù)我國19852001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費性支出資料,按照凱恩斯絕對收入假說建立的消費函數(shù)計量經(jīng)濟模型為: ; ;其中:是居民人均可支配收入,是居民人均消費性支出 要求:(1)解釋模型中137.422和0.772的意義;(2)簡述什么是模型的異方差性;(3)檢驗該模型是否存在異方差性;36考慮下表中的數(shù)據(jù)Y-10-8-6-4-20246810X11234567891011X213579111315171921假設(shè)你做Y對X1和X2的多元回歸,你能估計模型的參數(shù)嗎?為什么?
19、37在研究生產(chǎn)函數(shù)時,有以下兩種結(jié)果:(1) (2)其中,Q產(chǎn)量,K資本,L勞動時數(shù),t時間,n樣本容量請回答以下問題:(1)證明在模型(1)中所有的系數(shù)在統(tǒng)計上都是顯著的(0.05)。(2)證明在模型(2)中t和lnk的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著(0.05)。(3)可能是什么原因造成模型(2)中l(wèi)nk不顯著的?38. 根據(jù)某種商品銷售量和個人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型:其中,定義虛擬變量為第i季度時其數(shù)值取1,其余為0。這時會發(fā)生什么問題,參數(shù)是否能夠用最小二乘法進行估計?39.某行業(yè)利潤Y不僅與銷售額X有關(guān),而且與季度因素有關(guān)。(1) 如果認為季度因素使利潤平均值發(fā)生變異,應(yīng)如何引入虛擬變量?(2
20、) 如果認為季度因素使利潤對銷售額的變化額發(fā)生變異,應(yīng)如何引入虛擬變量?(3) 如果認為上述兩種情況都存在,又應(yīng)如何引入虛擬變量?對上述三種情況分別設(shè)定利潤模型。40.設(shè)我國通貨膨脹I主要取決于工業(yè)生產(chǎn)增長速度G,1988年通貨膨脹率發(fā)生明顯變化。(1) 假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點不同(2) 假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點和預(yù)期都不同對上述兩種情況,試分別確定通貨膨脹率的回歸模型。41.一個由容量為209的樣本估計的解釋CEO薪水的方程為:(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.895)其中,Y表示年薪水平(單位:萬元), 表示年收入
21、(單位:萬元), 表示公司股票收益(單位:萬元); 均為虛擬變量,分別表示金融業(yè)、消費品工業(yè)和公用業(yè)。假設(shè)對比產(chǎn)業(yè)為交通運輸業(yè)。(1)解釋三個虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟含義。(2)保持和不變,計算公用事業(yè)和交通運輸業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異。這個差異在1%的顯著性水平上是統(tǒng)計顯著嗎?(3)消費品工業(yè)和金融業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異是多少?42.在一項對北京某大學(xué)學(xué)生月消費支出的研究中,認為學(xué)生的消費支出除受其家庭的月收入水平外,還受在學(xué)校是否得獎學(xué)金,來自農(nóng)村還是城市,是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)還是欠發(fā)達地區(qū),以及性別等因素的影響。試設(shè)定適當(dāng)?shù)哪P?并導(dǎo)出如下情形下學(xué)生消費支出的平均水平:(1)來自欠發(fā)達
22、農(nóng)村地區(qū)的女生,未得獎學(xué)金;(2)來自欠發(fā)達城市地區(qū)的男生,得到獎學(xué)金;(3)來自發(fā)達地區(qū)的農(nóng)村女生,得到獎學(xué)金;(4)來自發(fā)達地區(qū)的城市男生,未得獎學(xué)金.43. 試在家庭對某商品的消費需求函數(shù)中(以加法形式)引入虛擬變量,用以反映季節(jié)因素(淡、旺季)和收入層次差距(高、低)對消費需求的影響,并寫出各類消費函數(shù)的具體形式。44考察以下分布滯后模型: 假定我們要用多項式階數(shù)為2的有限多項式估計這個模型,并根據(jù)一個有60個觀測值的樣本求出了二階多項式系數(shù)的估計值為:00.3,1 0.51,2 =0.1,試計算 ( = 0, 1, 2, 3)45考察以下分布滯后模型:假如用2階有限多項式變換模型估計
23、這個模型后得 式中, (1)求原模型中各參數(shù)值(2)估計對的短期影響乘數(shù)、長期影響乘數(shù)和過渡性影響乘數(shù)46已知某商場1997-2006年庫存商品額與銷售額的資料,假定最大滯后長度,多項式的階數(shù)。(1)建立分布滯后模型(2)假定用最小二乘法得到有限多項式變換模型的估計式為 請寫出分布滯后模型的估計式47考察下面的模型 式中為投資,為收入,為消費,為利率。(1)指出模型的內(nèi)生變量和前定變量;(2)分析各行為方程的識別狀況;(3)選擇最適合于估計可識別方程的估計方法。48設(shè)有聯(lián)立方程模型:消費函數(shù): 投資函數(shù): 恒等式:其中,為消費,為投資,為收入,為政府支出,和為隨機誤差項,請回答:(1)指出模型
24、中的內(nèi)生變量、外生變量和前定變量 (2)用階條件和秩條件識別該聯(lián)立方程模型(3)分別提出可識別的結(jié)構(gòu)式方程的恰當(dāng)?shù)墓烙嫹椒?9識別下面模型式1:(需求方程) 式2:(供給方程)其中,為需求或供給的數(shù)量,為價格,為收入,和為內(nèi)生變量,為外生變量。50已知結(jié)構(gòu)式模型為式1: 式2:其中,和是內(nèi)生變量,和是外生變量。(1)分析每一個結(jié)構(gòu)方程的識別狀況; (2)如果0,各方程的識別狀況會有什么變化?計量經(jīng)濟學(xué)題庫答案五、計算分析題(每小題10分)1、答:(1)(2分)散點圖如下:(2)=0.9321(3分)(3)截距項81.72表示當(dāng)美元兌日元的匯率為0時日本的汽車出口量,這個數(shù)據(jù)沒有實際意義;(2分
25、)斜率項3.65表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關(guān),當(dāng)美元兌換日元的匯率每上升1元,會引起日本汽車出口量上升3.65萬輛。(3分)2、答:(1)系數(shù)的符號是正確的,政府債券的價格與利率是負相關(guān)關(guān)系,利率的上升會引起政府債券價格的下降。(2分)(2)代表的是樣本值,而代表的是給定的條件下的期望值,即。此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出的回歸結(jié)果,左邊應(yīng)當(dāng)是的期望值,因此是而不是。(3分)(3)沒有遺漏,因為這是根據(jù)樣本做出的回歸結(jié)果,并不是理論模型。(2分)(4)截距項101.4表示在X取0時Y的水平,本例中它沒有實際意義;斜率項-4.78表明利率X每上升一個百分點,引起政府債券價格Y降低478美元
26、。(3分)3、答:(1)提出原假設(shè)H0:,H1:。由于t統(tǒng)計量18.7,臨界值,由于18.72.1098,故拒絕原假設(shè)H0:,即認為參數(shù)是顯著的。(3分)(2)由于,故。(3分)(3)回歸模型R2=0.81,表明擬合優(yōu)度較高,解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%,即收入對消費的解釋能力為81,回歸直線擬合觀測點較為理想。(4分)4、答:判定系數(shù):=0.8688(3分)相關(guān)系數(shù):(2分)5、答:(1)(2分)散點圖如下:根據(jù)圖形可知,物價上漲率與失業(yè)率之間存在明顯的負相關(guān)關(guān)系,擬合倒數(shù)模型較合適。(2分)(2)模型一:0.8554 (3分)模型二:0.8052 (3分)7、答:(2分)(2分)
27、故回歸直線為:(1分)8、答:(1)由于,得(3分)(2分)總成本函數(shù)為:(1分)(2)截距項表示當(dāng)產(chǎn)量X為0時工廠的平均總成本為26.28,也就量工廠的平均固定成本;(2分)斜率項表示產(chǎn)量每增加1個單位,引起總成本平均增加4.26個單位。(2分)9、答:(1)回歸模型的R20.9042,表明在消費Y的總變差中,由回歸直線解釋的部分占到90以上,回歸直線的代表性及解釋能力較好。(2分)(2)對于斜率項,即表明斜率項顯著不為0,家庭收入對消費有顯著影響。(2分)對于截距項,即表明截距項也顯著不為0,通過了顯著性檢驗。(2分)(3)Yf=2.17+0.20234511.2735(2分)(2分)95
28、%置信區(qū)間為(11.2735-4.823,11.2735+4.823),即(6.4505,16.0965)。(2分)10、答:(1)由于,。(4分)(2)(2分)(3)(4分)11、答:(1)11.38(2分)(2分)斜率系數(shù):(1分)(2)R2=r2=0.92=0.81,剩余變差:(1分)總變差:TSSRSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32(2分)(3)(2分)12、答:(1)(3分)(2分)故回歸直線為,(2)(2分)銷售額的價格彈性0.072(3分)13、(1)回歸方程為:,由于斜率項p值0.0000,表明截距項與0值沒有顯著差異,即截距項沒有通過顯著性檢驗。
29、(2分)(2)截距項0.353表示當(dāng)國民收入為0時的貨幣供應(yīng)量水平,此處沒有實際意義。斜率項1.968表明國民收入每增加1元,將導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加1.968元。(3分)(3)當(dāng)X15時,即應(yīng)將貨幣供應(yīng)量定在29.873的水平。(3分)14、答:(1)這是一個時間序列回歸。(圖略)(2分)(2)截距2.6911表示咖啡零售價在每磅0美元時,美國平均咖啡消費量為每天每人2.6911杯,這個沒有明顯的經(jīng)濟意義;(2分)斜率0.4795表示咖啡零售價格與消費量負相關(guān),表明咖啡價格每上升1美元,平均每天每人消費量減少0.4795杯。(2分)(3)不能。原因在于要了解全美國所有人的咖啡消費情況幾乎是不可能
30、的。(2分)(4)不能。在同一條需求曲線上不同點的價格彈性不同,若要求價格彈性,須給出具體的X值及與之對應(yīng)的Y值。(2分)15、答:由已知條件可知,(3分)(3分)(2分)(2分)16. 解答:(1)這是一個對數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關(guān)系的模型,lnL的系數(shù)為1.451意味著資本投入K保持不變時勞動產(chǎn)出彈性為1.451 ;(3分)lnK的系數(shù)為0.384意味著勞動投入L保持不變時資本產(chǎn)出彈性為0.384(2分).(2)系數(shù)符號符合預(yù)期,作為彈性,都是正值,而且都通過了參數(shù)的顯著性檢驗(t檢驗)(5分,要求能夠把t值計算出來)。17. 解答:該消費模型的判定系數(shù),統(tǒng)計量的值,均很高,表明模型的整體擬合
31、程度很高。(2分)計算各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值得:,。除外,其余T值均很小。工資收入的系數(shù)t檢驗值雖然顯著,但該系數(shù)的估計值卻過大,該值為工資收入對消費的邊際效應(yīng),它的值為1.059意味著工資收入每增加一美元,消費支出增長將超過一美元,這與經(jīng)濟理論和生活常識都不符。(5分)另外,盡管從理論上講,非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量,但二者各自的t檢驗卻顯示出它們的效應(yīng)與0無明顯差異。這些跡象均表明模型中存在嚴重的多重共線性,不同收入部分之間的相互關(guān)系掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。(3分)18. 解答: (1)(3分)(2);負值也是有可能的。(4分)(3) (3分
32、)19. 解答:當(dāng)時,模型變?yōu)?,可作為一元回歸模型來對待(5分)當(dāng)時,模型變?yōu)?同樣可作為一元回歸模型來對待(5分)20 解答:(1)第2個方程更合理一些,因為某天慢跑者的人數(shù)同該天日照的小時數(shù)應(yīng)該是正相關(guān)的。(4分)(2)出現(xiàn)不同符號的原因很可能是由于與高度相關(guān)而導(dǎo)致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗來看也是如此,日照時間長,必然當(dāng)天的最高氣溫也就高。而日照時間長度和第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)是沒有相關(guān)性的。(6分)21 解答:(1)是盒飯價格,是氣溫,是學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量,是附近餐廳的盒飯價格。(4分)(2)在四個解釋變量中,附近餐廳的盒飯價格同校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量應(yīng)該是負相關(guān)關(guān)系,
33、其符號應(yīng)該為負,應(yīng)為;學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量每變化一個單位,盒飯相應(yīng)的變化數(shù)量不會是28.4或者12.7,應(yīng)該是小于1的,應(yīng)為;至于其余兩個變量,從一般經(jīng)驗來看,被解釋變量對價格的反應(yīng)會比對氣溫的反應(yīng)更靈敏一些,所以是盒飯價格,是氣溫。(6分)22. 解:(一)原模型: (1)等號兩邊同除以, 新模型:(2) (2分) 令則:(2)變?yōu)?(2分)此時新模型不存在異方差性。(2分)(二)對進行普通最小二乘估計 其中 (4分)(進一步帶入計算也可)23.解:(1)(2分)(2)(3分)(3)(2分)(4),接受原假設(shè),認為隨機誤差項為同方差性。(3分)24.解:原模型: 根據(jù)為消除異方差性,模型等號兩
34、邊同除以模型變?yōu)椋?(2分)令則得到新模型: (2分)此時新模型不存在異方差性。(2分)利用普通最小二乘法,估計參數(shù)得: (4分)25.解:原模型: , 模型存在異方差性 為消除異方差性,模型兩邊同除以,得: (2分)令得: (2分)此時新模型不存在異方差性 (1分)由已知數(shù)據(jù),得(2分)25104100.50.20.10.250.14745921.40.41.250.9根據(jù)以上數(shù)據(jù),對進行普通最小二乘估計得:解得(3分)26.答案:(1) 題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義:該回歸方程是一個對數(shù)線性模型,可還原為指數(shù)的形式為:,是一個C-D函數(shù),1.451為勞動產(chǎn)出彈性,0.3841為資本產(chǎn)出彈
35、性。因為1.451+0.38411,所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟。(6分)(2) 該回歸方程的估計中存在什么問題?應(yīng)如何改進? 因為DW=0.858, dL=1.38,即0.8581.38,故存在一階正自相關(guān)??衫肎LS方法消除自相關(guān)的影響。(4分)27(1)何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性?答:如果對于不同的樣本點,隨機誤差項之間不再是完全互相獨立,而是存在某種相關(guān)性,則出現(xiàn)序列相關(guān)性。如存在:稱為一階序列相關(guān),或自相關(guān)。(3分)(2)試檢驗該模型是否存在一階自相關(guān),為什么?答:存在。(2分)(3)自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響?答:1參數(shù)估計兩非有效;2 變量的顯著性檢驗失去意義。3模
36、型的預(yù)測失效。(3分)(4)如果該模型存在自相關(guān),試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。(臨界值,)答:1構(gòu)造D.W統(tǒng)計量并查表;2與臨界值相比較,以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。(2分)28答:(1)由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當(dāng)前的經(jīng)濟狀況以及期望的經(jīng)濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的,而這些因素沒有反映在上述模型中,而是被歸結(jié)到了模型的隨機擾動項中,因此 gMIN1 與m不僅異期相關(guān),而且往往是同期相關(guān)的,這將引起OLS估計量的偏誤,甚至當(dāng)樣本容量增大時也不具有一致性。(5分)(2)全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定,因此gMIN基本與上述模型的隨機擾動項無關(guān)。(2分)(3)由
37、于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時往往考慮全國的最低工資水平的要求,因此gMIN1與gMIN具有較強的相關(guān)性。結(jié)合(2)知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。(3分)29解答:(1)這是一個確定的關(guān)系,各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之和等于國內(nèi)生產(chǎn)總值。作為計量模型不合理。(3分)(2)(3)(4)(5)都是合理的計量經(jīng)濟模型。(4分)(6)不合理。發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量影響對煤炭的需求,但不會影響煤炭的產(chǎn)量。作為解釋變量沒有意義。(3分)30解答:(1)模型中的系數(shù)符號為負,不符合常理。居民收入越多意味著消費越多,二者應(yīng)該是正相關(guān)關(guān)系。(3分)(2)的系數(shù)是1.2,這就意味著每增加一元錢,居民消費支出平均
38、增加1.2元,處于一種入不敷出的狀態(tài),這是不可能的,至少對一個表示一般關(guān)系的宏觀計量經(jīng)濟模型來說是不可能的。(4分)(3) 的系數(shù)符號為負,不合理。職工人數(shù)越多工業(yè)總產(chǎn)值越少是不合理的。這很可能是由于工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)兩者相關(guān)造成多重共線性產(chǎn)生的。(3分)31解答:(1)臨界值t =1.7291小于18.7,認為回歸系數(shù)顯著地不為0.(4分)(2)參數(shù)估計量的標準誤差:0.81/18.7=0.0433(3分)(3)不包括。因為這是一個消費函數(shù),自發(fā)消費為15單位,預(yù)測區(qū)間包括0是不合理的。(3分)32解答:(1)對于如果隨機誤差項的各期值之間存在著相關(guān)關(guān)系,即稱隨機誤差項之間存在自相關(guān)性。
39、(3分)(2)該模型存在一階正的自相關(guān),因為00.3474 (3分)(3)自相關(guān)性的后果有以下幾個方面:模型參數(shù)估計值不具有最優(yōu)性;隨機誤差項的方差一般會低估;模型的統(tǒng)計檢驗失效;區(qū)間估計和預(yù)測區(qū)間的精度降低。(4分)33解答:(1)查表得臨界值,。正位于1.05和1.66之間,恰是D-W檢驗的無判定區(qū)域,所以一階自相關(guān)的DW檢驗是無定論的。(3分)(2)對于模型,設(shè)自相關(guān)的形式為假設(shè),(1分)LM檢驗檢驗過程如下:首先,利用OLS法估計模型,得到殘差序列;(2分)其次,將關(guān)于殘差的滯后值進行回歸,并計算出輔助回歸模型的判定系數(shù);(2分)最后,對于顯著水平,若大于臨界值,則拒絕原假設(shè),即存在自
40、相關(guān)性。(2分)34解答:(1)總離差(TSS)的自由度為n-1,因此樣本容量為15;(2分)(2)RSS=TSS-ESS=66042-65965=77;(2分)(3)ESS的自由度為2,RSS的自由度為12;(2分)(4)=ESS/TSS=65965/66042=0.9988,(4分)35.解答:(1)0.722是指,當(dāng)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每變動一個單位,人均消費性支出資料平均變動0.722個單位,也即指邊際消費傾向;137.422指即使沒有收入也會發(fā)生的消費支出,也就是自發(fā)性消費支出。(3分)(2) 在線性回歸模型中,如果隨機誤差項的方差不是常數(shù),即對不同的解釋變量觀測值彼此不同,則稱隨
41、機項具有異方差性。(3分)(3) 存在異方差性,因為輔助回歸方程,整體顯著;并且回歸系數(shù)顯著性地不為0。戈里瑟檢驗就是這樣的檢驗過程。(4分)36答:不能。(3分)因為X1和X2存在完全的多重共線性,即X22 X1-1,或X10.5(X2+1)。(7分)37答:(1)Lnk的T檢驗:10.1952.1009,因此lnk的系數(shù)顯著。Lnl的 T檢驗:6.5182.1009,因此lnl的系數(shù)顯著。 (4分)(2)t的T檢驗:1.3332.1098,因此lnk的系數(shù)不顯著。Lnk的 T檢驗:1.182.1098,因此lnl的系數(shù)不顯著。 (4分)(3)可能是由于時間變量的引入導(dǎo)致了多重共線性。 (2
42、分)38. 解答:這時會發(fā)生完全的多重共線性問題;(3分)因為有四個季度,該模型則引入了四個虛擬變量。顯然,對于任一季度而言,則任一變量都是其他變量的線性組合,因此存在完全共線性。當(dāng)有四個類別需要區(qū)分時,我們只需要引入三個虛擬變量就可以了;(5分)參數(shù)將不能用最小二乘法進行估計。(2分)39. 解答:(1)假設(shè)第一季度為基礎(chǔ)類型,引入三個虛擬變量;,利潤模型為。(5分)(2)利潤模型為(2分)(3分)利潤模型為(3分)40. 解答:通貨膨脹與工業(yè)生產(chǎn)增長速度關(guān)系的基本模型為引入虛擬變量 (4分)則(1) (3分)(2) (3分)41. 解答:(1)的經(jīng)濟含義為:當(dāng)銷售收入和公司股票收益保持不變
43、時,金融業(yè)的CEO要比交通運輸業(yè)的CEO多獲15.8個百分點的薪水。其他兩個可類似解釋。(3分)(2)公用事業(yè)和交通運輸業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異就是以百分數(shù)解釋的參數(shù),即為28.3%.由于參數(shù)的t統(tǒng)計值為-2.895,它大于1%的顯著性水平下自由度為203的t分布 臨界值1.96,因此這種差異統(tǒng)計上是顯著的。(4分)(3) 由于消費品工業(yè)和金融業(yè)相對于交通運輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%與18.1%,因此他們之間的差異為18.1%-15.8%=2.3%。(3分)42.解答:記學(xué)生月消費支出為Y,其家庭月收入水平為X,在不考慮其他因素影響時,有如下基本回歸模型: (2分)其他決定性因
44、素可用如下虛擬變量表示:43. 答案:引入反映季節(jié)因素和收入層次差異的虛擬變量如下:44根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項式:,=0,1,2,3(3分);可計算得到的估計值: 000.3(3分); 10120.91(3分); 2021421.72(3分); 3031922.73(3分)。45由已知估計式可知:00.71,10.25,2-0.3(3分),根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項式:,i=0,1,2(3分);可計算得到i的估計值: 000.71(3分); 10120.66(3分); 2021420.01(3分)。46(1)分布滯后模型為(2分)(2)由已知估計式可知:00.53,10.80,2-0.
45、33(1分),根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項式:,i=0,1,2(3分);可計算得到i的估計值: 000.53(3分); 10121.00(3分); 202142047(1)內(nèi)生變量為,前定變量為, (6)(2)消費方程為過度識別,投資方程是恰好識別;(6分)(3)消費方程適合用二階段最小二乘法,投資方程適合用間接最小二乘法(或工具變量法) (3分)48(1)內(nèi)生變量為,(2分);外生變量為(1分);前定變量為和(2分)(2)識別方程1:被斥變量的參數(shù)矩陣:1b2 0-1 0 1 (1分)秩為2,方程個數(shù)減1為2,故方程可識別(2);再根據(jù)階段條件,可得方程1恰好識別(2)。識別方程2:被斥變量
46、的參數(shù)矩陣為0 -1 0 1(1分)秩為1,小于方程個數(shù)減1,故方程2不可識別。(2分)方程3是恒等式,不存在識別問題(1分);因此,整個模型不可識別(1分)49方程1:由于包含了方程中所有變量,故不可識別。(3分)方程2:利用秩條件,得被斥變量的參數(shù)矩陣(-2)(2分),其秩為1(2分),與方程個數(shù)減1相等,故可知方程2可識別(2分);再利用階條件,方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等(2分),可知方程2恰好識別(2分)。由于方程1不可識別,所以整個模型不可識別(2)。50(1)方程1:利用秩條件,得被斥變量的參數(shù)矩陣(-2),其秩為1,與方程個數(shù)減1相等,故可知方程1可識別(3分);再利用階條件,方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等,可知方程1恰好識別(2分)。方程2:利用秩條件,得被斥變量的參數(shù)矩陣(-2),其秩為1,與方程個數(shù)減1相等,故可知方程2可識別(3分);再利用階條件,方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等,可知方程1恰好識別(2分)。(2)方程1仍是恰好識別的(3分),但方程2包括了模型中所有變量,故是不可識別的(2分)。
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