小學數(shù)學教學中滲透模型思想的實踐研究-教育課題申報書.doc

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1、附件2：編號： 宿豫區(qū)教育科學“十三五”規(guī)劃2016年度課題申報評審書課題名稱： 小學數(shù)學教學中滲透模型思想的實踐研究 課題主持人： 程 夢 露 所在單位： 宿豫區(qū)來龍中心小學 申報日期： 2016.06.06 擬結題日期： 2018.12.06 宿豫區(qū)教育科學研究室制填報說明1申報宿豫區(qū)教育科學“十三五”規(guī)劃2016年度課題者填寫本申報評審書和課題申報評審活頁。2填寫申報評審書時，態(tài)度要認真負責，內容要實事求是，表達要嚴謹明了，字跡要清晰易辨。可以在電腦上填寫，也可以下載打印申報評審書后用鋼筆填寫。3封面左上角“編號”欄，所有申報者均無須填寫，待課題評審結束后由區(qū)教科室填寫。4“課題研究人員

2、基本信息”中，宿豫區(qū)“教育科學十一五課題完成情況”分以下幾種：A.主持并已結題；B.主持但未結題；C.參與研究；D.未參與研究。申報者只須在宿豫區(qū)“教育科學十一五課題完成情況”欄填上序號“A、B、C、D”即可?！捌渌逃蒲姓n題完成情況”欄須如實填寫主持或參與研究的一至二項課題名稱、課題級別及完成情況，未參與任何課題研究者如實填寫“未參與”。5申報評審書中“課題研究設計與論證報告”和相關活頁總字數(shù)不超過4000字，各欄目空間填寫時可根據(jù)實際需要調節(jié)。一、課題研究人員基本信息課題主持人姓 名程夢露性別女民族漢出生年月1990.6行政職務專業(yè)技術職務中小學二級研究專長小學數(shù)學教育最后學歷本科最后學

3、位理學學士電話或手機15996704500工作單位宿豫區(qū)來龍中心小學E-通訊地址 宿豫區(qū)來龍中心小學十一五期間教育科研情況宿豫區(qū)教育科學“十一五”規(guī)劃課題完成情況D其它教育科研課題完成情況未參與獨立或以第一作者身份公開發(fā)表或出版的論文或論 著（限填10篇）論文或論著名稱發(fā)表論文（或出版論著）的報刊（或出版社）名稱及日期別走得太快，等一等靈魂小學數(shù)學教育2015.10課題組成員（不含主持人，限填10人）姓 名工作單位專業(yè)技術職務研究專長課題組中的分工祁成娥宿豫區(qū)來龍中心小學中學高級教師小學教育教學理論研究張?zhí)K梅宿豫區(qū)來龍中心小學中小學一級教師小學數(shù)學教育實踐研究張金娥宿豫區(qū)來龍中心小學中小學一級

4、教師小學數(shù)學教育理論研究陳琴琴宿豫區(qū)來龍中心小學中小學一級教師小學數(shù)學教育實踐研究朱勉瑜宿豫區(qū)來龍中心小學中小學一級教師小學數(shù)學教育實踐研究二、課題研究設計與論證報告（一）課題的核心概念及其界定模型思想：用數(shù)學模型方法處理和解決實際問題的一種思想。就小學數(shù)學而言，模型思想主要體現(xiàn)在實際問題中數(shù)量關系的抽象表達過程，以及相應的列方程（或比例式）解決實際問題的活動之中。滲透：這里所說的滲透，大致有三層含義：一是模型思想要以數(shù)學知識為載體，通過數(shù)學概念的形成和建立過程、數(shù)學規(guī)律的歸納和總結過程、數(shù)學問題的分析和解決過程來體現(xiàn)；二是強調對模型思想的體驗和領悟，也就是要通過潛移默化的手段使模型思想悄然扎

5、根于學生的頭腦之中；三是要注意滲透行為的階段性和長期性特點。小學生受自身知識積累、認知能力和思維抽象水平的局限，他們對模型思想的感悟往往需要一個較為漫長的過程。小學數(shù)學教學中滲透模型思想的實踐和研究：本課題力圖通過對小學數(shù)學滲透模型思想的目標定位，走出以往滲透模型思想的誤區(qū)，在提升小學數(shù)學教師研讀教材能力的基礎上，探尋小學數(shù)學滲透模型思想的教學策略，在這個過程中形成策略意識，補充既有策略或篩選優(yōu)秀的策略，并形成小學數(shù)學滲透模型思想的策略體系。（二）國內外同一研究領域現(xiàn)狀與研究的價值模型思想是20世紀下半葉隨著計算機技術的發(fā)展和進步而逐步形成的，是現(xiàn)代應用數(shù)學賴以解決實際問題的基本思想。基于此，

6、課程標準（2011年版）把模型思想作為一個核心概念提出，但沒有給模型思想以具體定義，之所以沒有給出定義，一是學術界對它的解讀還不統(tǒng)一；二是在義務教育階段，特別是在小學階段如何體會模型思想是一個嶄新的課題，尚無更多的經驗可以借鑒。基于對本地區(qū)小學數(shù)學教師師資力量及學情的分析，確定本課題為：“小學數(shù)學教學中滲透模型思想的實踐和研究”。確定本課題，基于以下幾點思考：1.滲透模型思想能促進教師主動研讀教材。教材是教育行政部門認定的標準教科書。它是以定型化、規(guī)范化的形式固定下來的教學內容，它包含著編者深刻的思維和豐富的情感。由于教材篇幅的限制，教材的編寫者往往會將模型思想隱匿于教材中。就小學數(shù)學而言，模

7、型思想主要體現(xiàn)在實際問題中數(shù)量關系的抽象表達過程，以及相應的列方程（或比例式）解決實際問題的活動之中。在教學過程中，教師要善于挖掘、滲透，在學生現(xiàn)有認知水平和知識經驗的基礎上，引導他們在觀察、操作、猜測、交流和反思中，逐步體會數(shù)學知識產生、形成與發(fā)展過程中的模型思想。2.滲透模型思想能提升學生數(shù)學素養(yǎng)。課程標準（2011年版）在課程設計思路中指出：“在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程?！?學生在“初步”建立模型的過程中，能夠逐步積累數(shù)學活動經驗，初步感悟模型思想，初步體會抽象和建構數(shù)學模型的基本

8、方法，進而提升數(shù)學素養(yǎng)。（三）研究的目標、內容（或子課題設計）與重點研究目標1.準確定位小學數(shù)學滲透模型思想的教學目標。2.從“數(shù)量關系”和“變化規(guī)律”兩個角度，梳理出現(xiàn)行小學數(shù)學教材中的主要建模點。3.開發(fā)一些簡單的活動，讓小學高年級的學生親身經歷一到兩次“將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題并建立數(shù)學模型”的過程。4.讓參與課題研究的數(shù)學教師帶動眾多教師，深刻理解模型思想，提高滲透模型思想的自覺性研究內容與重點：1.小學數(shù)學教學中滲透模型思想的現(xiàn)狀調查及原因分析。從教師對課程標準、教材（對數(shù)學模型的內涵和外延了解程度，對模型思想的數(shù)學價值了解程度）、學情把握（學生基礎如何，如何開展教學）幾方面設計教師

9、調查問卷，從數(shù)學概念、解決問題的策略、探索規(guī)律等方面對不同年級的學生設計不同的調查問卷。2.教師要針對現(xiàn)行小學數(shù)學教材中的主要建模點開展建模活動。在這個活動中要讓學生體驗建立數(shù)學模型的樂趣，要大力培養(yǎng)學生“提出猜想驗證猜想”的科學精神。3.幫助小學數(shù)學教師走出以往滲透模型思想的誤區(qū)，找到適宜小學生感悟模型思想的教學策略并進行優(yōu)化，形成一個完整的策略體系。4.學困生對模型思想的感悟程度與個案研究。（四）研究的思路、過程與方法1.準備階段（2016.6）（1）制定和論證方案，做好理論儲備。（2）組織教師學習，完成實施計劃。（3）分別進行教師、學生的問卷調查，了解現(xiàn)階段數(shù)學教學中滲透模型思想的現(xiàn)狀，

10、探索如何組織高質量的思維活動，讓學生體驗建立數(shù)學模型的“樂”與“趣”。2.實踐階段（2016、92018、9）（1）全體教師按研究內容實施計劃，分步推進，積累資料（2）進行實驗、研究工作的中期小結，階段反思。3.總結階段（2018、1012）（1）對實驗、研究工作的相關資料進行分析、綜合、提煉。（2）形成研究報告、工作總結。（3）做好成果交流及相關工作。研究方法根據(jù)不同的研究內容，采用不同的研究方法進行研究，擬采用如下研究方法：1.調查研究法和個案研究法相結合，通過對師生進行問卷調查、座談的方式，了解滲透模型思想的現(xiàn)狀，并開展影響學生感悟模型思想的歸因分析。2.文獻研究法，收集、學習相關理論文

11、獻資料，借鑒先進經驗，創(chuàng)新適合本校實際的有助于學生感悟模型思想的實踐模式。3.行動研究法。用現(xiàn)代教育理論、課程標準（2011年版）指導實踐，組織高質量的思維活動，引導學生多角度、多層次、富有個性地思考問題，在運用模型解決問題過程中感悟模型思想。4.經驗總結法。根據(jù)教育、教學課題實踐進行經驗交流、總結、提煉成果、撰寫論文。（五）主要觀點與創(chuàng)新之處1小學階段引導學生初步感悟模型思想是必要的，但其目標定位應當比初中低，主要是為了讓學生獲得初步的建立數(shù)學模型的體驗，要用“趣味”和“智慧”去吸引學生，且必須符合小學階段數(shù)學內容的特點和小學生的認知水平。2小學數(shù)學可以從公式模型（行程中的“相遇問題”，圓的

12、面積計算公式等）、集合模型、方程模型（）、函數(shù)模型（有關正比例和反比例的問題）四個方面對數(shù)學模型進行梳理3小學數(shù)學教學中滲透模型思想可以采用如下教學策略：教師要選擇合適的建模點，模型思想的滲透要以數(shù)學知識為載體，通過數(shù)學知識得以“顯化”，如通過加法、乘法、方程以及函數(shù)的教學滲透模型思想，通過對間隔排列規(guī)律的探索感悟模型思想等；教師要引導學生充分經歷從“境”到“型”的抽象過程。，從“境”到“型”是讓學生感悟模型思想的重點和關鍵；大力培養(yǎng)學生“提出猜想驗證猜想”的科學精神。對于小學生提出的猜想，無論正確與否，只要是基于他們的經驗，經過認真的思考，而不是胡亂猜想，教師都應該給與積極的正面回應。在“用

13、?！敝懈惺軆r值，讓學生初步體會到，掌握了不變的數(shù)量關系（數(shù)量模型），就能以“不變”應“萬變”；在“建?！敝畜w驗樂趣。教師應根據(jù)任教班級的具體情況，開發(fā)一些簡單的活動，讓學生親身經歷一到兩次“將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題并建立數(shù)學模型”的過程。4滲透模型思想不能急于求成，而應充分 本校、本班學生的年齡特征和心理活動水平，在不同階段、不同內容的教學活動中，提出不同的要求，從而使學生不斷提高對模型思想的感悟水平，并最終獲得較為深刻的理解，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。（六）預期研究成果成果名稱成果形式完成時間負責人階段成果（限5項）教師、學生問卷調查調查報告2016.12張金娥各實驗教師典型的教學個案教學案例20

14、17.12張?zhí)K梅教學反思隨筆2017.12祁成娥教學論文論文2017.12程夢露最終成果（限3項）課題研究報告研究報告2018.11陳琴琴課題研究論文集論文集2018.9程夢露課題研究案例集案例集2018.8朱勉瑜（七）完成研究任務的可行性分析（包括：主持人除外的課題組核心成員的學術或學科背景、研究經歷、研究能力、研究成果；圍繞本課題所開展的前期準備工作，包括文獻搜集工作、調研工作等；完成研究任務的保障條件，包括研究資料的獲得、研究經費的籌措、研究時間的保障等。）1本課題組核心人員大多是有豐富教齡的一線專任教師，均為中級或高級教育技術職務，他們都有主持或參與省、市級教育科研課題研究的經歷，研究

15、能力強。本課題組研究人員的政治素養(yǎng)和文化素養(yǎng)高、科研能力強、實踐經驗豐富。學?？蒲蟹諊鷿夂?。加之一線研究人員身處農村，其自身條件有利于完成研究任務，取得成果。課題組主持人程夢露本科學歷，熱愛小學數(shù)學教育，多次在省、市教學比賽中獲獎。2本課題所開展的前期準備充分，做了大量的文獻搜集、積累、整理工作調研工作涉及的面較廣。3學校領導重視，保障得力，形成了校長室教科室課題組實驗組四級課題研究網絡，社區(qū)、學生家庭也大力支持。課題操作性強，比較具體、實際。本課題研究的清晰度較高。反映在課題的界定、指導理論、研究目標和內容等都比較清晰。學校將投入充足的研究經費。課題組成員有寬裕的研究時間。三、課題主持人所在

16、單位意見單位蓋章 負責人（簽字）年 月 日四、專家評審意見專家組人數(shù)實到人數(shù)表決結果贊 成 票反 對 票棄 權 票評審結果專家組組長（簽字）： 年 月 日五、宿豫區(qū)教育科學研究室審核意見單位蓋章 負責人（簽字）：年 月 日附件3：宿豫區(qū)教育科學“十三五”規(guī)劃2016年度課題申報評審活頁編 號課題名稱: 小學數(shù)學教學中滲透模型思想的實踐研究 設計與論證報告(4000字以內，不得出現(xiàn)學校和課題相關人員名字)（一）課題的核心概念及其界定模型思想：用數(shù)學模型方法處理和解決實際問題的一種思想。就小學數(shù)學而言，模型思想主要體現(xiàn)在實際問題中數(shù)量關系的抽象表達過程，以及相應的列方程（或比例式）解決實際問題的活

17、動之中。滲透：這里所說的滲透，大致有三層含義：一是模型思想要以數(shù)學知識為載體，通過數(shù)學概念的形成和建立過程、數(shù)學規(guī)律的歸納和總結過程、數(shù)學問題的分析和解決過程來體現(xiàn)；二是強調對模型思想的體驗和領悟，也就是要通過潛移默化的手段使模型思想悄然扎根于學生的頭腦之中；三是要注意滲透行為的階段性和長期性特點。小學生受自身知識積累、認知能力和思維抽象水平的局限，他們對模型思想的感悟往往需要一個較為漫長的過程。小學數(shù)學教學中滲透模型思想的實踐和研究：本課題力圖通過對小學數(shù)學滲透模型思想的目標定位，走出以往滲透模型思想的誤區(qū)，在提升小學數(shù)學教師研讀教材能力的基礎上，探尋小學數(shù)學滲透模型思想的教學策略，在這個過

18、程中形成策略意識，補充既有策略或篩選優(yōu)秀的策略，并形成小學數(shù)學滲透模型思想的策略體系。（二）國內外同一研究領域現(xiàn)狀與研究的價值模型思想是20世紀下半葉隨著計算機技術的發(fā)展和進步而逐步形成的，是現(xiàn)代應用數(shù)學賴以解決實際問題的基本思想?；诖?，課程標準（2011年版）把模型思想作為一個核心概念提出，但沒有給模型思想以具體定義，之所以沒有給出定義，一是學術界對它的解讀還不統(tǒng)一；二是在義務教育階段，特別是在小學階段如何體會模型思想是一個嶄新的課題，尚無更多的經驗可以借鑒?；趯Ρ镜貐^(qū)小學數(shù)學教師師資力量及學情的分析，確定本課題為：“小學數(shù)學教學中滲透模型思想的實踐和研究”。確定本課題，基于以下幾點思考

19、：1.滲透模型思想能促進教師主動研讀教材。教材是教育行政部門認定的標準教科書。它是以定型化、規(guī)范化的形式固定下來的教學內容，它包含著編者深刻的思維和豐富的情感。由于教材篇幅的限制，教材的編寫者往往會將模型思想隱匿于教材中。就小學數(shù)學而言，模型思想主要體現(xiàn)在實際問題中數(shù)量關系的抽象表達過程，以及相應的列方程（或比例式）解決實際問題的活動之中。在教學過程中，教師要善于挖掘、滲透，在學生現(xiàn)有認知水平和知識經驗的基礎上，引導他們在觀察、操作、猜測、交流和反思中，逐步體會數(shù)學知識產生、形成與發(fā)展過程中的模型思想。2.滲透模型思想能提升學生數(shù)學素養(yǎng)。課程標準（2011年版）在課程設計思路中指出：“在呈現(xiàn)作

20、為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。” 學生在“初步”建立模型的過程中，能夠逐步積累數(shù)學活動經驗，初步感悟模型思想，初步體會抽象和建構數(shù)學模型的基本方法，進而提升數(shù)學素養(yǎng)。（三）研究的目標、內容（或子課題設計）與重點研究目標1.準確定位小學數(shù)學滲透模型思想的教學目標。2.從“數(shù)量關系”和“變化規(guī)律”兩個角度，梳理出現(xiàn)行小學數(shù)學教材中的主要建模點。3.開發(fā)一些簡單的活動，讓小學高年級的學生親身經歷一到兩次“將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題并建立數(shù)學模型”的過程。4.讓參與課題研究的數(shù)學教師帶動眾多教師，深刻理解模

21、型思想，提高滲透模型思想的自覺性研究內容與重點：1.小學數(shù)學教學中滲透模型思想的現(xiàn)狀調查及原因分析。從教師對課程標準、教材（對數(shù)學模型的內涵和外延了解程度，對模型思想的數(shù)學價值了解程度）、學情把握（學生基礎如何，如何開展教學）幾方面設計教師調查問卷，從數(shù)學概念、解決問題的策略、探索規(guī)律等方面對不同年級的學生設計不同的調查問卷。2.教師要針對現(xiàn)行小學數(shù)學教材中的主要建模點開展建?；顒印Ｔ谶@個活動中要讓學生體驗建立數(shù)學模型的樂趣，要大力培養(yǎng)學生“提出猜想驗證猜想”的科學精神。3.幫助小學數(shù)學教師走出以往滲透模型思想的誤區(qū)，找到適宜小學生感悟模型思想的教學策略并進行優(yōu)化，形成一個完整的策略體系。4.

22、學困生對模型思想的感悟程度與個案研究。（四）研究的思路、過程與方法1.準備階段（2016.6）（1）制定和論證方案，做好理論儲備。（2）組織教師學習，完成實施計劃。（3）分別進行教師、學生的問卷調查，了解現(xiàn)階段數(shù)學教學中滲透模型思想的現(xiàn)狀，探索如何組織高質量的思維活動，讓學生體驗建立數(shù)學模型的“樂”與“趣”。2.實踐階段（2016、92018、9）（1）全體教師按研究內容實施計劃，分步推進，積累資料（2）進行實驗、研究工作的中期小結，階段反思。3.總結階段（2018、1012）（1）對實驗、研究工作的相關資料進行分析、綜合、提煉。（2）形成研究報告、工作總結。（3）做好成果交流及相關工作。研究

23、方法根據(jù)不同的研究內容，采用不同的研究方法進行研究，擬采用如下研究方法：1.調查研究法和個案研究法相結合，通過對師生進行問卷調查、座談的方式，了解滲透模型思想的現(xiàn)狀，并開展影響學生感悟模型思想的歸因分析。2.文獻研究法，收集、學習相關理論文獻資料，借鑒先進經驗，創(chuàng)新適合本校實際的有助于學生感悟模型思想的實踐模式。3.行動研究法。用現(xiàn)代教育理論、課程標準（2011年版）指導實踐，組織高質量的思維活動，引導學生多角度、多層次、富有個性地思考問題，在運用模型解決問題過程中感悟模型思想。4.經驗總結法。根據(jù)教育、教學課題實踐進行經驗交流、總結、提煉成果、撰寫論文。（五）主要觀點與創(chuàng)新之處1小學階段引導

24、學生初步感悟模型思想是必要的，但其目標定位應當比初中低，主要是為了讓學生獲得初步的建立數(shù)學模型的體驗，要用“趣味”和“智慧”去吸引學生，且必須符合小學階段數(shù)學內容的特點和小學生的認知水平。2小學數(shù)學可以從公式模型（行程中的“相遇問題”，圓的面積計算公式等）、集合模型、方程模型（）、函數(shù)模型（有關正比例和反比例的問題）四個方面對數(shù)學模型進行梳理3小學數(shù)學教學中滲透模型思想可以采用如下教學策略：教師要選擇合適的建模點，模型思想的滲透要以數(shù)學知識為載體，通過數(shù)學知識得以“顯化”，如通過加法、乘法、方程以及函數(shù)的教學滲透模型思想，通過對間隔排列規(guī)律的探索感悟模型思想等；教師要引導學生充分經歷從“境”到

25、“型”的抽象過程。，從“境”到“型”是讓學生感悟模型思想的重點和關鍵；大力培養(yǎng)學生“提出猜想驗證猜想”的科學精神。對于小學生提出的猜想，無論正確與否，只要是基于他們的經驗，經過認真的思考，而不是胡亂猜想，教師都應該給與積極的正面回應。在“用?！敝懈惺軆r值，讓學生初步體會到，掌握了不變的數(shù)量關系（數(shù)量模型），就能以“不變”應“萬變”；在“建?！敝畜w驗樂趣。教師應根據(jù)任教班級的具體情況，開發(fā)一些簡單的活動，讓學生親身經歷一到兩次“將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題并建立數(shù)學模型”的過程。4滲透模型思想不能急于求成，而應充分 本校、本班學生的年齡特征和心理活動水平，在不同階段、不同內容的教學活動中，提出不同的

26、要求，從而使學生不斷提高對模型思想的感悟水平，并最終獲得較為深刻的理解，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。（六）預期研究成果成果名稱成果形式完成時間階段成果（限5項）教師、學生問卷調查調查報告2016.12各實驗教師典型的教學個案教學案例2017.12教學反思隨筆2017.12教學論文論文2017.12最終成果（限3項）課題研究報告研究報告2018.11課題研究論文集論文集2018.9課題研究案例集案例集2018.8（七）完成研究任務的可行性分析（包括：包括課題主持人在內的課題組成員的學術或學科背景、研究經歷、研究能力、研究成果；圍繞本課題所開展的前期準備工作，包括文獻搜集工作、調研工作等；完成研究任務的保

27、障條件，包括研究資料的獲得、研究經費的籌措、研究時間的保障等。）1本課題組核心人員大多是有豐富教齡的一線專任教師，均為中級或高級教育技術職務，他們都有主持或參與省、市級教育科研課題研究的經歷，研究能力強。本課題組研究人員的政治素養(yǎng)和文化素養(yǎng)高、科研能力強、實踐經驗豐富。學?？蒲蟹諊鷿夂?。加之一線研究人員身處農村，其自身條件有利于完成研究任務，取得成果。課題組主持人程夢露本科學歷，熱愛小學數(shù)學教育，多次在省、市教學比賽中獲獎。2本課題所開展的前期準備充分，做了大量的文獻搜集、積累、整理工作調研工作涉及的面較廣。3學校領導重視，保障得力，形成了校長室教科室課題組實驗組四級課題研究網絡，社區(qū)、學生家庭也大力支持。課題操作性強，比較具體、實際。本課題研究的清晰度較高。反映在課題的界定、指導理論、研究目標和內容等都比較清晰。學校將投入充足的研究經費。課題組成員有寬裕的研究時間。