2016華南理工大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》作業(yè)答案.doc

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1、 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)題及其解答第一部分 單項(xiàng)選擇題1某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是件，產(chǎn)品的總售價(jià)是元，每一件的成本為元，則每天的利潤(rùn)為多少？（A ）A元B元C元D元 2已知的定義域是，求+ ，的定義域是？（ C）A B C D 3計(jì)算？（ B ）A B CD 4計(jì)算？（ C ）A B CD 5求的取值，使得函數(shù)在處連續(xù)。（ A ）A B CD 6試求+在的導(dǎo)數(shù)值為（B）A B C D 7設(shè)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：，需求函數(shù)，其中為產(chǎn)量（假定等于需求量），為價(jià)格，則邊際成本為？（ B ）AB C D 8試計(jì)算（ D ）A B CD 9計(jì)算？ DA B C D 10計(jì)算？（A ）A B C D 11計(jì)算行列式=？（

2、 B ）A-8 B-7 C-6D-5 12行列式=？（ B ）A B CD 13齊次線性方程組有非零解，則=？（ C ）A-1 B0 C1 D2 14設(shè)，求=？（ D ）A B CD 15設(shè)，求=？（ D ）A B C D 16向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍，用表示“第次射中目標(biāo)”，試用表示前兩槍都射中目標(biāo)，后兩槍都沒有射中目標(biāo)。（ A ）A B C D 17一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，這三件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為（B ）A B C D 18袋中裝有4個(gè)黑球和1個(gè)白球，每次從袋中隨機(jī)的摸出一個(gè)球，并換入一個(gè)黑球，繼續(xù)進(jìn)行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ）A B C D 19

3、市場(chǎng)供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占，乙廠的產(chǎn)品占，丙廠的產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率為，乙廠產(chǎn)品的合格率為，丙廠產(chǎn)品的合格率為,從市場(chǎng)上任意買一個(gè)熱水瓶，則買到合格品的概率為（ D ）A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 20設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則A的值為：( C )A1 B C D 第二部分 計(jì)算題1 某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批生產(chǎn)臺(tái)得費(fèi)用為，得到的收入為，求利潤(rùn).解：當(dāng)邊際收益=邊際成本時(shí)，企業(yè)的利潤(rùn)最大化邊際成本=C=（x+1)-C(x)=5 即R（x)=10-0.01x2=5時(shí)，利潤(rùn)最大，此時(shí)，x=500平方根=22個(gè)單位利潤(rùn)是5x-0.01x-200.2 求.解： =3

4、 設(shè)，求常數(shù).解：有題目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）這個(gè)因式，不然的話分母在x趨于-1的時(shí)候是0，那么這個(gè)極限值就是正無窮的，但是這個(gè)題目的極限確實(shí)個(gè)一個(gè)正整數(shù)2，所以分子一定是含了一樣的因式，分母分子抵消了，那么也就是說分子可以分解為（x+1）(x+3)因?yàn)樽詈蟮慕Y(jié)果是（-1-p）=2所以p=-3,那么也就是說（x+1）(x+3)=x2+ax+3 所以a=4 4 若，求導(dǎo)數(shù).解：設(shè)y=u, u=cosx 即：y=cosx, 5 設(shè)，其中為可導(dǎo)函數(shù)，求.解：= 6 求不定積分.解：=（-1/x)+c 7 求不定積分.解： 8 設(shè)，求b.解：9 求不定積分.解:10 設(shè)，求矩陣的多項(xiàng)

5、式.解：將矩 陣A代入可得答案f(A)= -+=11設(shè)函數(shù)在連續(xù),試確定的值.解：x趨于4的f(x)極限是8 所以a=812 求拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積.解：首先將兩個(gè)曲線聯(lián)立得到y(tǒng)的兩個(gè)取值yl=-2,y2=4 X1=2,x2=813 設(shè)矩陣，求.解：AB=|AB|=-514設(shè),求與.解：(I-A)B= 15設(shè)，求逆矩陣.解：=1/3, =1/2 =16 甲、乙二人依次從裝有7個(gè)白球，3個(gè)紅球的袋中隨機(jī)地摸1個(gè)球，求甲、乙摸到不同顏色球的概率.解：1.要是甲先抽到紅球，則乙的概率是P=6(6+3)=2/32.要是甲先抽到白球,則是P=7(2+7)=7/9第三部分 應(yīng)用題1 某煤礦每

6、班產(chǎn)煤量（千噸）與每班的作業(yè)人數(shù)的函數(shù)關(guān)系是（），求生產(chǎn)條件不變的情況下，每班多少人時(shí)產(chǎn)煤量最高？解：某廠每月生產(chǎn)噸產(chǎn)品的總成本為(萬元),每月銷售這些產(chǎn)品時(shí)的總收入為（萬元），求利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量及最大利潤(rùn)值.解：利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)()=R()-C()=-1/32甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機(jī)變量，且分布列分別為：012301230.40.30.20.10.30.50.20若兩人日產(chǎn)量相等，試問哪個(gè)工人的技術(shù)好？解：E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1 E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因?yàn)?E(X1)E(X2) 所以甲工人的技術(shù)較好11