《2020版高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 課時規(guī)范練26 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 課時規(guī)范練26 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 文 北師大版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時規(guī)范練26 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入
基礎鞏固組
1.已知復數(shù)z=(m+3)+(m-1)i在復平面內(nèi)對應的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-3,1) B.(-1,3)
C.(1,+∞) D.(-∞,-3)
2.(2018全國1,文2)設z=+2i,則|z|=( )
A.0 B.
C.1 D.
3.(2018河北衡水中學金卷一模,2)已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z=,則z的實部與虛部之差為( )
A.- B.
C.- D.
4.(2018衡水中學金卷十模,2)已知復數(shù)z的共軛復數(shù)為,若||=4,則z·=( )
A.16 B.2
C.4 D.±2
5
2、.(2018山東濟寧一模文,2)已知復數(shù)z=的實部與虛部的和為1,則實數(shù)a的值為( )
A.0 B.1
C.2 D.7
6.(2018湖南長郡中學一模,1)已知復數(shù)z1=2-i,z2=m+i(m∈R),若z1·z2為純虛數(shù),則z1·z2=( )
A. B.
C.-2i D.-2
7.(2018湖南長郡中學三模,4)已知復數(shù)z滿足z·i=1+i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)=( )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D. -1-i
8.(2018湖南長郡中學一模,1)若i為虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足z(1+i)=|1-i|+i,則z的虛部為( )
A. B.-1
C
3、.i D.
9.設z=1+i,則+z2等于( )
A.1+i B.-1+i
C.-i D.-1-i
10.(2018江蘇南京、鹽城一模,2)設復數(shù)z=a+i(a∈R,i為虛數(shù)單位),若(1+i)·z為純虛數(shù),則a的值為 .?
11.(2018江蘇溧陽調(diào)研,1)已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z=,則復數(shù)z的實部是 .?
12.已知a∈R,i為虛數(shù)單位,若為實數(shù),則a的值為 .?
綜合提升組
13.(2018河南鄭州三模,2)若復數(shù)z滿足z(2+i)=1+7i,則|z|=( )
A. B.2
C. D.2
14.(2018湖南長郡中學四模,2)若復數(shù)z滿足
4、z(-1+2i)=|1+3i|2(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
15.若復數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為 .?
16.若復數(shù)z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos θ+(λ+3sin θ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,則λ的取值范圍是 .?
創(chuàng)新應用組
17.(2018河北衡水中學押題二,2)設復數(shù)z滿足=2-i,則=( )
A. B.
C. D.
課時規(guī)范練26 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入
1.A 要使復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第四象限,
5、應滿足解得-3
6、i,故選A.
8.D z=i,故z的虛部為,故選D.
9. A +z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.
10.1 ∵(1+i)·z=(1+i)(a+i)=(a-1)+( a+1)i為純虛數(shù),∴∴a=1.
11.-1 由題意可得:z==-1+2i,則復數(shù)的實部是-1.
12.-2 ∵i為實數(shù),
∴-=0,即a=-2.
13.A ∵z=,∴|z|=.
14.C 因為z==-=-2-4i,所以該復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第三象限,故選C.
15.4 i.
∵復數(shù)是純虛數(shù),
∴解得a=4.
16. 由復數(shù)相等的充要條件可得化簡得4-4cos2θ=λ+3sin θ,由此可得λ=-4cos2θ-3sin θ+4=-4(1-sin2θ)-3sin θ+4=4sin2θ-3sin θ
=4.
因為sin θ∈[-1,1],所以4sin2θ-3sin θ∈,故λ∈.
17.C 由題意可得:1+z=(2-i)(1+i)=3+i,∴z=2+i,.
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