2020版高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓4 函數(shù)及其表示 理（含解析）北師大版

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1、課后限時集訓(四)　函數(shù)及其表示 (建議用時：40分鐘) A組　基礎(chǔ)達標 一、選擇題 1．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是(　　) A．f(x)＝，g(x)＝x－1 B．f(x)＝x－1，g(t)＝t－1 C．f(x)＝，g(x)＝· D．f(x)＝x，g(x)＝ B　[∵＝|x－1|，∴A中f(x)≠g(x)；B正確；C、D選項中兩函數(shù)的定義域不同，故選B.] 2．函數(shù)f(x)＝的定義域為(　　) A.　　　　　　 B. C. D. D　[由題意得log2(2x)＋1＞0，解得x＞.所以函數(shù)f(x)的定義域為.故選D.] 3．已知函數(shù)f(x)＝則f＝(　　) A

2、．3 B．4 C．－3 D．38 C　[由題意知f＝2＋36＝8，f＝f(8)＝log8＝－3.故選C.] 4．若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(1)＝(　　) A．2 B．0 C．1 D．－1 A　[令x＝1，得2f(1)－f(－1)＝4， ① 令x＝－1，得2f(－1)－f(1)＝－2， ② 聯(lián)立①②得f(1)＝2.] 5．已知函數(shù)f(x)＝的值域為R，那么a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1] B. C. D. C　[要使函數(shù)f(x)的值域為R， 需使所以所以－1≤a＜.故選C.] 6．(201

3、8·全國卷Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x＋1)

4、a＋a＝－1－a－2a，解得a＝－，不合題意； 當a＜0時，1－a＞1,1＋a＜1，由f(1－a)＝f(1＋a)得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－，所以a的值為－，故選B.] 二、填空題 8．已知f(2x)＝x＋3.若f(a)＝5，則a＝________. 4　[令t＝2x，則t＞0，且x＝log2 t， ∴f(t)＝3＋log2 t， 即f(x)＝3＋log2 x，x＞0. 則有l(wèi)og2 a＋3＝5，解之得a＝4.] 9.若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[－1,2]上的圖像如圖所示，則此函數(shù)的解析式為________． f(x)＝　[由題圖可知，當－1≤x＜0時，f(x)＝x

5、＋1； 當0≤x≤2時，f(x)＝－x， 所以f(x)＝] 10．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝3，則實數(shù)a＝________. －　[由題意知或解得a＝－.] B組　能力提升 1．已知函數(shù)y＝f(2x－1)的定義域是[0,1]，則函數(shù)的定義域是(　　) A．[1,2] B．(－1,1] C. D．(－1,0) D　[因為函數(shù)y＝f(2x－1)的定義域是[0,1]，所以－1≤2x－1≤1，要使函數(shù)有意義，則需解得－1＜x＜0，故選D.] 2．(2018·廈門二模)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(x)≥f(1)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．[1,2] B．[0

6、,2] C．[1，＋∞) D．[2，＋∞) A　[由題意可知，函數(shù)f(x)的最小值為f(1)，所以解得1≤a≤2，選A.] 3．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，則當－1≤x≤0時，f(x)＝________. －　[當－1≤x≤0時，有0≤x＋1≤1，所以f(1＋x)＝(1＋x)[1－(1＋x)]＝－x(1＋x)，又f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝f(1＋x)＝－.] 4．具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)： ①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是________(填序號)． ①③　[對于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，滿足題意；對于②，f＝＋x＝f(x)，不滿足題意；對于③， f＝即f＝ 故f＝－f(x)，滿足題意． 綜上可知，滿足“倒負”變換的函數(shù)是①③.] - 4 -