廣西單招模擬試題含答案.doc

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1、高職高專自主單獨(dú)招生數(shù)學(xué)模擬試題含答案一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,滿分40分)1、(2011臺(tái)州)在12、0、1、2這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A、12B、0C、1D、2考點(diǎn):有理數(shù)大小比較。分析:本題是對有理數(shù)的大小比較考查,根據(jù)任何負(fù)數(shù)都小于非負(fù)數(shù),直接得出答案解答:解:在有理數(shù)12、0、1、2中,最大的是1,只有2是負(fù)數(shù),最小的是2故選D點(diǎn)評:此題主要考查了有理數(shù)的比較大小,解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案2、(2011臺(tái)州)下列四個(gè)幾何體中,主視圖是三角形的是()A、B、C、D、考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖。分析:主視圖是從幾何體的正面看,主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體

2、,是長方形的一定是柱體,由此分析可得答案解答:解:主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體,只有B是錐體故選:B點(diǎn)評:此題主要考查了幾何體的三視圖,主要考查同學(xué)們的空間想象能力3、(2011臺(tái)州)要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢,宜采用()A、條形統(tǒng)計(jì)圖B、扇形統(tǒng)計(jì)圖C、折線統(tǒng)計(jì)圖D、頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)圖的選擇。專題:分類討論。分析:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目解答:解:根據(jù)題意,得要求直觀反映臺(tái)州市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,

3、結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故選C點(diǎn)評:此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷4、(2011臺(tái)州)計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A、3a2B、2a3C、a5D、a6考點(diǎn):冪的乘方與積的乘方。分析:根據(jù)冪的乘方:底數(shù)不變,指數(shù)相乘,計(jì)算后直接選取答案解答:解:(a3)2=a32=a6故選D點(diǎn)評:此題主要考查的是冪的乘方,不要與同底數(shù)冪的乘法互相混淆;冪的乘方:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的乘法:底數(shù)不變,指數(shù)相加5、(2011臺(tái)州)若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4,則它們的周長之比為()A、1:2B、1:4 C、1:5D、1:16考點(diǎn):相似三角形

4、的性質(zhì)。分析:根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得其相似比,又由相似三角形的周長的比等于相似比,即可求得答案解答:解:兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4,它們的相似比為1:2,它們的周長之比為1:2故選A點(diǎn)評:此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意相似三角形的面積比等于相似比的平方,相似三角形的周長的比等于相似比6、(2011臺(tái)州)不等式組&2x4x+2&x3的解集是()A、x3B、x6C、3x6D、x6考點(diǎn):解一元一次不等式組;不等式的性質(zhì);解一元一次不等式。專題:計(jì)算題。分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集,根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出即可解答:解:&2x4x+2&x3,由得:x

5、6,由得:x3,不等式組的解集是:3x6故選C點(diǎn)評:本題主要考查對不等式的性質(zhì),解一元一次不等式,解一元一次不等式組等知識點(diǎn)的理解和掌握,根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵7、(2011臺(tái)州)在梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O下列條件中,不能判斷對角線互相垂直的是()A、1=4B、1=3 C、2=3D、OB2+OC2=BC2考點(diǎn):梯形;勾股定理的逆定理。專題:證明題。分析:所給的關(guān)于角的條件,只要能得出1+2=90的均滿足題意,另外D選項(xiàng)運(yùn)用勾股定理即可作出判斷解答:解:A、若1=4,由4+2=90,則1+2=90,故本選項(xiàng)符合題意B、

6、1=3得不出1+2=90,不符合題意,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、2=3,則1+2=1+3=90,故本選項(xiàng)正確D、根據(jù)勾股定理可得,此選項(xiàng)符合題意,故本選項(xiàng)正確故選B點(diǎn)評:本題考查梯形及勾股定理的知識,難度一般,關(guān)鍵是結(jié)合圖形得出對角線垂直的條件,然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷8、(2011臺(tái)州)如圖是一個(gè)組合煙花的橫截面,其中16個(gè)圓的半徑相同,點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)角上的圓的圓心,且四邊形ABCD為正方形若圓的半徑為r,組合煙花的高為h,則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要(接縫面積不計(jì))()A、26rhB、24rh+rhC、12rh+2rhD、24rh+2rh考點(diǎn):相切兩圓的性質(zhì);扇形面積的計(jì)算。專題:計(jì)

7、算題。分析:截面的周長等于12個(gè)圓的直徑和半徑為r的圓的周長的和,用周長乘以組合煙花的高即可解答:解:由圖形知,正方形ABCD的邊長為6r,其周長為46r=24r,截面的周長為:24r+2r,組合煙花的側(cè)面包裝紙的面積為:(24r+2r)h=24rh+2rh故選D點(diǎn)評:本題考查了相切兩圓的性質(zhì)及扇形的面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是判斷組合煙花的截面周長的算法9、(2011臺(tái)州)如圖,雙曲線y=mx與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N,并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程mx=kx+b的解為()A、3,1B、3,3C、1,1D、1,3考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。

8、分析:首先把M點(diǎn)代入y=mx中,求出反比例函數(shù)解析式,再利用反比例函數(shù)解析式求出N點(diǎn)坐標(biāo),求關(guān)于x的方程mx=kx+b的解就是看一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是x的值解答:解:M(1,3)在反比例函數(shù)圖象上,m=13=3,反比例函數(shù)解析式為:y=3x,N也在反比例函數(shù)圖象上,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1x=3,N(3,1),關(guān)于x的方程mx=kx+b的解為:3,1故選:A點(diǎn)評:此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題,關(guān)鍵掌握好利用圖象求方程的解時(shí),就是看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)10、(2011臺(tái)州)如圖,O的半徑為2,點(diǎn)O到直線l的距離為3,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PQ切O于點(diǎn)Q,則PQ的最小值

9、為()A、13B、5 C、3D、2考點(diǎn):切線的性質(zhì)。分析:因?yàn)镻Q為切線,所以O(shè)PQ是Rt又OQ為定值,所以當(dāng)OP最小時(shí),PQ最小根據(jù)垂線段最短,知OP=3時(shí)PQ最小運(yùn)用勾股定理求解解答:解:作OPl于P點(diǎn),則OP=3根據(jù)題意,在RtOPQ中,PQ=3222=5故選B點(diǎn)評:此題綜合考查了切線的性質(zhì)及垂線段最短等知識點(diǎn),如何確定PQ最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵,難度中等偏上二、填空題(本題有6小題,每小題5分,滿分30分)11、(2011臺(tái)州)若二次根式x1有意義,則x的取值范圍是x1考點(diǎn):二次根式有意義的條件。分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知,被開方數(shù)大于等于0,列出不等式即可求出x的取值范圍解答

10、:解:根據(jù)二次根式有意義的條件,x10,x1故答案為x1點(diǎn)評:此題考查了二次根式有意義的條件,只要保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可12、(2011臺(tái)州)袋子中裝有2個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)白球的概率是35考點(diǎn):概率公式。專題:計(jì)算題。分析:袋中共有5個(gè)球,每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的,利用概率公式即可解答解答:解:袋子中裝有2個(gè)黑球和3個(gè)白球,根據(jù)概率公式,P=23+2=25故答案為:25點(diǎn)評:此題考查了概率公式:如果一個(gè)隨機(jī)事件有以下特征,(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個(gè);(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,則可用概率公式計(jì)算13、(2011

11、臺(tái)州)分解因式:a2+2a+1=(a+1)2考點(diǎn):因式分解-運(yùn)用公式法。分析:符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用完全平方公式分解因式即可解答:解:a2+2a+1=(a+1)2點(diǎn)評:本題主要考查利用完全平方公式分解因式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵14、(2011臺(tái)州)點(diǎn)D、E分別在等邊ABC的邊AB、BC上,將BDE沿直線DE翻折,使點(diǎn)B落在B1處,DB1、EB1分別交邊AC于點(diǎn)F、G若ADF=80,則CGE=80考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);翻折變換(折疊問題)。專題:操作型;數(shù)形結(jié)合。分析:由對頂角相等可得CGE=FGB1,由兩角對應(yīng)相等可得ADFB1GF,那么所求角等于ADF的度數(shù)解答:解:由

12、翻折可得B1=B=60,A=B1=60,AFD=GFB1,ADFB1GF,ADF=B1GF,CGE=FGB1,CGE=ADF=80故答案為:80點(diǎn)評:本題考查了翻折變換問題;得到所求角與所給角的度數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵15、(2011臺(tái)州)如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)請寫出一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo):(0,0)考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。專題:開放型。分析:由題意點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,解答x+y=xy,即可得出答案解答:解:點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,x,y符號相同,代入數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證,符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)有(0,0),(2,2)等故答案為:(0,0)點(diǎn)評:本

13、題考查了和諧點(diǎn)的性質(zhì)及等式求解,比較簡單16、(2011臺(tái)州)如圖,CD是O的直徑,弦ABCD,垂足為點(diǎn)M,AB=20,分別以CM、DM為直徑作兩個(gè)大小不同的O1和O2,則圖中陰影部分的面積為50(結(jié)果保留)考點(diǎn):垂徑定理;勾股定理。專題:計(jì)算題。分析:連接CA,DA,根據(jù)垂徑定理得到AM=MB=10,根據(jù)圓周角定理得到CAD=90,易證RtMACRtMDA,則MA2=MCMD=100;利用S陰影部分=SOS1S2和圓的面積公式進(jìn)行變形可得到陰影部分的面積=12CMMD,即可計(jì)算出陰影部分的面積解答:解:連接CA,DA,如圖,ABCD,AB=20,AM=MB=10,又CD為直徑,CAD=90,

14、RtMACRtMDA,MA2=MCMD=100;S陰影部分=SOS1S2=14CD214CM214DM2=14CD214CM214(CDCM)2,=(12CMCD12CM2),=12CMMD,=50故答案為:50點(diǎn)評:本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的弧;也考查了圓周角定理和三角形相似的判定與性質(zhì)以及圓的面積公式三、解答題(本題有8小題,滿分80分)17、(2011臺(tái)州)計(jì)算:1+(21)0+32考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪。分析:本題涉及零指數(shù)冪、正指數(shù)冪、絕對值化簡3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí),需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答:解:原式=1+1

15、+9=11故答案為:11點(diǎn)評:本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18、(2011臺(tái)州)解方程:2x3=12x考點(diǎn):解分式方程。專題:計(jì)算題。分析:先求分母,再移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,從而得出答案解答:解:去分母,得x3=4x (4分)移項(xiàng),得x4x=3,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,得x=1(6分)經(jīng)檢驗(yàn),x=1是方程的根(8分)點(diǎn)評:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根19、(2011臺(tái)州)如圖,分別延長ABCD的邊BA、DC到點(diǎn)E、H,

16、使得AE=AB,CH=CD,連接EH,分別交AD、BC于點(diǎn)F、G求證:AEFCHG考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定。專題:證明題。分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AE=CH,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及等角代換的原理可得出E=H,EAF=D,從而利用ASA可作出證明解答:證明:在ABCD中,ABCD,AB=CD,E=H,EAF=D,ADBC,EAF=HCG,AE=AB,CH=CD,AE=CH,AEFCHG(ASA)點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的證明,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵根據(jù)平行線的性質(zhì)得出等角,然后利用全等三角形的判定定理進(jìn)行解題20、(2011臺(tái)州)畢業(yè)在即,九年級某班

17、為紀(jì)念師生情誼,班委決定花800元班費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊,分別給50位同學(xué)和10位任課教師每人一本作紀(jì)念,其中送給任課教師的留念冊單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元請問這兩種不同留念冊的單價(jià)分別是多少?考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用。分析:設(shè)送給老師的單價(jià)是x元,送給同學(xué)的是每本x元,根據(jù)班委決定花800元班費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊,分別給50位同學(xué)和10位任課教師每人一本作紀(jì)念,其中送給任課教師的留念冊單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元可列出方程組求解解答:解:設(shè)送給老師的單價(jià)是x元,送給同學(xué)的是每本x元,&xy=8&10 x+50y=800,解得:&x=20&y=12送給老師的紀(jì)念冊每本20元,送給同學(xué)們的每

18、本12元點(diǎn)評:本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是以紀(jì)念冊的差價(jià)和花去的總錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解21、(2011臺(tái)州)丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形,作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長度(精確到個(gè)位,31.7)考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用。分析:在RtBCE中,CE=51,EBC=60,求得BE,在矩形AECF中,由BAD45,從而求得DF=AF=51,從而求得BE,CD的長度解答:解:由ABC=120可得EBC60,在RtBCE中,CE=51,EBC=60,因此tan60CEBE,BE=CEtan6051tan6030,在矩形AECF中,由BAD4

19、5,得ADFDAF=45,因此DF=AF=51,F(xiàn)CAE34+2064,CD=FCFD6451=13,因此BE的長度均為30cm,CD的長度均為13cm點(diǎn)評:本題考查了直角三角形的應(yīng)用,考查了在直角三角形中利用特殊角的三角函數(shù)求得三角形的邊22、(2011臺(tái)州)2011年5月19日,中國首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)某校組織了八年級800名學(xué)生參加的旅游地理知識競賽,李老師為了了解學(xué)生對旅游地理知識的掌握情況,從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本,把成績按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個(gè)級別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:(1)求被抽取部

20、分學(xué)生的人數(shù);(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù);(3)請估計(jì)八年級800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖。專題:計(jì)算題。分析:(1)用不及格的百分比除以人數(shù)即為被抽取部分學(xué)生的人數(shù);(2)及格的百分比等于及格的人數(shù)被抽查的人數(shù),再求得優(yōu)秀百分比和人數(shù),用360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圓心角度數(shù);(3)先計(jì)算出被抽查的學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的百分比,再乘以800即可解答:解:(1)1010%=100(人),(2)良好:40%100=40(人),優(yōu)秀:100401030=20(人),30100360=108,

21、如圖:(3)(40+20)100800=480(人),答:八年級800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為480人點(diǎn)評:本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本來估計(jì)總體,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握23、(2011臺(tái)州)如圖1,AD和AE分別是ABC的BC邊上的高和中線,點(diǎn)D是垂足,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),規(guī)定:A=DEBE特別地,當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí),規(guī)定:A=0另外,對B、C作類似的規(guī)定(1)如圖2,在ABC中,C=90,A=30,求A、C;(2)在每個(gè)小正方形邊長均為1的44的方格紙上,畫一個(gè)ABC,使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)(格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,且A=2,面積也為2;(3)判斷下列三個(gè)命題的真假(真命題

22、打“”,假命題打“”):若ABC中A1,則ABC為銳角三角形;若ABC中A=1,則ABC為銳角三角形;若ABC中A1,則ABC為鈍角三角形考點(diǎn):解直角三角形;三角形的角平分線、中線和高;作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。專題:應(yīng)用題。分析:(1)根據(jù)直角三角形斜邊中線、高的特點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可得出答案,(2)根據(jù)題目要求即可畫出圖象,(3)根據(jù)真假命題的定義即可得出答案解答:解:(1)如圖,作BC邊上的中線AD,又ACDC,A=CDBD=1,過點(diǎn)C分別作AB邊上的高CE和中線CF,ACB=90,AF=CF,ACFCAF=30,CFE=60,C=EFAF=EFCF=cos60=12,(2)如圖:(3),點(diǎn)評:本題

23、主要考查了直角三角形斜邊中線、高的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值,同時(shí)考查了畫圖,真假命題的判斷,比較復(fù)雜,難度較大24、(2011臺(tái)州)已知拋物線y=a(xm)2+n與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為C、D若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線(1)如圖1,求拋物線y=(x2)2+1的伴隨直線的解析式(2)如圖2,若拋物線y=a(xm)2+n(m0)的伴隨直線是y=x3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式(3)如圖3,若拋物線y=a(xm)2+n的伴隨直線是y=2x+b(b0),且伴隨四邊

24、形ABCD是矩形用含b的代數(shù)式表示m、n的值;在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得PBD是一個(gè)等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示),若不存在,請說明理由考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題。分析:(1)利用拋物線y=(x2)2+1的與y軸交于點(diǎn)A(0,5),它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B(2,1),求出直線解析式即可;(2)首先得出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),以及點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),進(jìn)而求出BE=2,得出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)求出解析式即可;(3)由已知可得A坐標(biāo)為(0,b),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),以及n=2m+b,即點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,2m+b),利用勾股定理求出;利用中B點(diǎn)坐標(biāo),以及BD的長度即可得出P點(diǎn)

25、的坐標(biāo)解答:解:(1)由拋物線y=a(xm)2+n與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,拋物線y=(x2)2+1的與y軸交于點(diǎn)A(0,5),它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B(2,1),設(shè)所求直線解析式為y=kx+b,&1=2k+b&5=b,解得:&k=2&b=5,所求直線解析式為y=2x+5;(2)如圖,作BEAC于點(diǎn)E,由題意得四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),可得:AC=6,平行四邊形ABCD的面積為12,SABC=6即SABC=12ACBE=6,BE=2,m0,即頂點(diǎn)B在y軸的右側(cè),且在直線y=x3上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),又拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),a=12,y=

26、12(x2)21;(3)如圖,作BFx軸于點(diǎn)F,由已知可得A坐標(biāo)為(0,b),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),頂點(diǎn)B(m,n)在直線y=2x+b(b0)上,n=2m+b,即點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,2m+b),在矩形ABCD中,CO=BOb=FO2+FB2,b2=m2+4m24mb+b2,m=45b,n=245b+b=35b,B點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),即(45b,35b),BO=(45b)2+(35b)2=b,BD=b,當(dāng)BD=BP,PF=b35b=25b,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(45b,25b)點(diǎn)評:此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及勾股定理和點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì),二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是初中階段的重點(diǎn)題型特別注意利用數(shù)形結(jié)合是這部分考查的重點(diǎn)也是難點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握

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