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1、第一章 電路的基本概念和基本定律習題解答1-1 題1-1圖所示電路，求各段電路的電壓Uab及各元件的功率，并說明元件是消耗功率還是對外提供功率？(a)(b)(d)(e)(f) a6V-+b2Aa-8V-+b1Aa-10V-+b-8A(c)a-8V-+b-2Aa16V-+b-2Aa-6V-+b-1A題1-1圖 解 根據(jù)功率計算公式及題給條件，得（a）Uab=6V, P=62= 12W 消耗功率（b）Uab=-8V，P=1(-8)=-8W 提供功率（c）Uab=-10V, P=-(-8)(-10)=-80W 提供功率（d）Uab=-8V, P=-(-2)(-8)=-16W 提供功率（e）Uab=-
2、(-6)=6V, P=-(-1)(-6)=-6W 提供功率（f）Uab=-16V, P=(-2)16=-32W 提供功率1-2 在題1-2圖所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B發(fā)出25W功率；元件C吸收負68W功率，求iA、uB和iC。題1-2圖6V+ - iA uB + - -5A-4V+ - iC C 解 根據(jù)題意，對元件A，有PA=6iA=66, iA=11A對元件B，有PB=-5uB=-25, uB=5V對元件C，有PC=-4iC=-68, iC=17A1-3 題1-3圖所示電路中，5個元件代表電源或負載。通過實驗測量得知：I1=-2A，I 2=3A，I 3=5A，U1=7
3、0V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U 5=-15V。（）試指出各電流的實際方向和各電壓的實際極性？（）判斷那些元件是電源；那些元件是負載？題1-3圖+-+-+-（）計算各元件的功率，驗證功率平衡？ 解（1）圖中虛線箭頭為各支路電流的實際方向。、 極性為各元件電壓的實際極性。 （2）按實際方向判斷元件的狀態(tài)：U、I關(guān)聯(lián)者為負載，U、I非關(guān)聯(lián)者為電源。據(jù)此可判斷元件1、2為電源，元件3、4為負載。也可按書上的方法判斷如下：P1=U1I1=70（-2）=-140 WP2=U2I2=-45 3=-135 WP3=U3I3=30 5=150 WP4=U4I1=-40（-2）=80 WP
4、5=-U5I2=-（-15）3=45 W因為P10、P20、P40、P50，故元件3、4、為負載。(3) 各元件的功率見（2），據(jù)此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。I 52A210V + -題1-4圖 1-4 求題1-4圖所示電路中各元件的功率，并驗證功率平衡。解 由歐姆定律及KCL，得 各元件的功率為 WW可知功率平衡。1-5 題1-5圖所示電路，寫出各元件u與i的約束方程。(a)(b)(d)(e)(f) u(c)6V-+i6V-+-+2A題1-5圖-+i2.5ku-+i30mH-+i20Fuu-+iu+-ui 解 根據(jù)各元件的伏安關(guān)系及
5、題給條件得（a）u=-2.5103i （b）u=-3010-3=-310-2（c）i=-2010-6=-210-5 （d）u=-6V（e）i=2A （f）u=-6V1-6 將額定電壓為U0、額定功率為P0的電熱絲（可看作線性電阻）切成長，然后加上電壓U ，問此時電熱絲消耗的功率P為多少？解 由題意可知，電熱絲的原電阻為R0=切成長時的電阻為R=R0此時電熱絲消耗的功率為P=P01-7 題1-7圖（a）電容中電流i的波形如圖（b）所示，已知,試求t=1s、t=3s和t=5s時電容電壓u 。(b)i/At/s 5-5 1 (a) iu + -C 2F 題1-7圖解 由圖（b）所示電流i的波形圖，可
6、求得2.5t 0t2s= -2.5t+10 2st4s-5 t4s根據(jù)u(t)= u(0)+ ，可求得0.625t2+1 0t2s= -0.625t2+5t-4 2st4s-2.5t+16 t4s當t=1s，t=3s和t=5s時，有u(1)= 0.62512+1=1.625Vu(3)= -0.62532+53-4=5.375Vu(5)= -2.55+16=3.5V1-8 題1-8圖（a）中，電感電壓的波形如圖（b）所示，已知i(0)=2A,試求當t=1s、t=2s、t=3s和t=5s時電感電流i。-1010u/V t/s 0 1 2 3 4 5 6 (b)題1-8圖(a) iu + -L 2.
7、5H 解 由圖（b）所示u的波形圖，可得5t 0t2s-10t+30 2st3s= 0 3st4s10t-50 4st5s0 t5s根據(jù)i(t)=i(0)+ ，可求出t2+2 0t2s-2t2+12t-10 2st3s= 8 3st4s2t2-20t+56 4st5s6 t5s當t=1s、 t=2s、 t=3s和t=5s時，有i(1)= 12+2=3Ai(2)= -222+122-10=6Ai(3)= -232+123-10=8Ai(5)= 252-205+56=6A1-9 圖（a）所示電路中，求兩電源的功率，并指出那個元件吸收功率？那個元件發(fā)出功率？圖（b）所示電路中,指出哪個元件可能吸收或
8、發(fā)出功率？解 （a）由題給條件及功率計算公式得， 計算表明，電壓源吸收功率，電流源發(fā)出功率。 （a）(b) 題1-9圖 3A10V + -10V3A + -R （b）由，知電流源總是在發(fā)出功率。由，知電阻總是在吸收功率。電壓源可能吸收或發(fā)出功率。1-10 圖（a）所示電路中，求兩電源的功率，并指出那個元件吸收功率？那個元件發(fā)出功率？圖（b）所示電路中，哪個元件的工作狀態(tài)與R有關(guān)？并確定R為何值時，該元件吸收功率、發(fā)出功率或功率為零？ （a）(b) 題1-10圖+3A-15V+3A-15V R + - 解 （a）由題給條件及功率計算公式得， 計算表明，電流源吸收功率，電壓源發(fā)出功率。(b) 電壓
9、源發(fā)出45W功率。電阻吸收功率。電流源的工作狀態(tài)與R有關(guān)。當，即R =5時，電流源發(fā)出功率。當，即R =5時，電流源吸收功率。當，即R =5時，電流源功率為零。1-11 求題1-11圖所示電路中的電流I1、I2、I3、I4 。解 對結(jié)點A應(yīng)用KCL，得I3=-8-6-4=-18A題1-11圖15A4A 6A5A 10A I1I2DCI46ABA I37A8A 對結(jié)點B應(yīng)用KCL，得I4=15+7+I3 =15+7-18=4A對結(jié)點C應(yīng)用KCL，得I1=10+I4-5 =10+4-5=9A對結(jié)點D應(yīng)用KCL，得I2=I1+6+6 =9+6+6=21A1-12 題1-12圖所示電路，已知US1=1
10、V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A，求各電源的功率，并說明吸收功率還是發(fā)出功率。- 題1-12圖 U A C B + 解 各元件功率求解如下： 吸收 發(fā)出 吸收 發(fā)出 發(fā)出 發(fā)出1-13 題1-13圖所示為某電路的一部分，試求ix、uab、 uad、 ude。 + ba 20V 2A 6V5V2A 10V 8A5A c d e 題1-13圖 + + + - 解 按廣義結(jié)點可求出ix=2+5-2-8=-3A應(yīng)用KVL，得uab=32-5+6+5ix-20=6-5+6+5(-3)-20=-28Vuad=32-5+10=11Vude=-10+6+48=28V1-
11、14 題1-14圖所示電路，求UAB、IX 。A B D C 6A10A4A 2AI1 I3IX 題1-14圖2AI2 解 按廣義結(jié)點可求出IX=4-10-2=-8A對結(jié)點D應(yīng)用KCL，得I1=IX+2 =-8+2=-6A對結(jié)點A應(yīng)用KCL，得I2=4+6-I1 =4+6-（-6）=16A對結(jié)點C應(yīng)用KCL，得I3= I2+2-2 =16+2-2=16A應(yīng)用KVL，得UAB=4I2 +5I3=416+516=144V1-15 題1-15圖所示電路，求I、US 、R 。 3I1 6A15A 1 12A 5A R I I2 US I3 12 題1-15圖 解 按廣義結(jié)點得I=6-5=1A應(yīng)用KCL
12、，得I1=12+6=18A I3=15-I=15-1=14AI2=12+5-I3=17-14=3A應(yīng)用KVL，得US=3I1+12I2=318+123=90VI3R=12I2-1511-16 求題1-16圖所示電路中的電流i。解 應(yīng)用KVL，得 應(yīng)用KCL，得 +-+i1H1Fuc題1-16圖 1-17 求題1-17圖所示電路的各支路電流。 -題1-17圖4490V I1I4 22I5 I3110V20A 100V I2 + + + -解 對大回路應(yīng)用KVL，得 4I1=-90+110+100I1=30A應(yīng)用KCL，得 I2=I1-20=30-20=10AI4=I3-I1=I3-30 I5=I
13、3-I2=I3-10 對上邊的回路應(yīng)用KVL，得 2I4+2I5=110將I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得 2(I3-30)+2(I3-10)=110求出 I3=47.5AI4=I3-30=47.5-30=17.5AI5=I3-10=47.5-10=37.5A1-18 求題1-18圖所示電路中電流表的讀數(shù)及UBC 。 + I19 3510V 5 6 2B CI2 I 題1-18圖 A - 解 由歐姆定律得I=0.6757A即電流表的讀數(shù)為0.6757A。由分流關(guān)系得I1=0.6757AI2=0.6757A應(yīng)用KVL，得UBC=-9I1+6I2=0.6757(-9+6)=0 V1-
14、19 求題1-19圖所示電路中各支路電壓和支路電流。 3 1 2 (a) (b) 3V1V 2V 題1-19圖 + abcd- + - + -2S 2A1A 3S 1S3Aabcd 解 （a）應(yīng)用KVL，得Uab=2+3=5VUac=2+3-1=4VUcd=1-3=-2V應(yīng)用歐姆定律及KCL，得Iab=AIac=4AIcd=-1AIad=-Iab -Iac=-4=-A Idb=Iad +Icd=-+(-1)=-AIbc=Iab +Idb=-=-5A (b) 應(yīng)用KCL，得Iba=3-1=2AIac=Iba +2=2+2=4AIcd=2+3=5A應(yīng)用歐姆定律，得Uba=1VUac=4VUcd=V
15、應(yīng)用KVL，得Uad= Uac+Ucd=4+=VUbc= Uba+Uac=1+4=5VUbd= Uba+Uac+Ucd =1+4+=V1-20 求題1-20圖所示電路中的電流IA、 IB、 IC 。解 應(yīng)用歐姆定律，得Iab=2.5AIbc=2.5A- + IA A15V5V 6 2Iab aC Bcb 10V4Ibc IcaIBIC題1-20圖 + + -Ica=-2.5A 對結(jié)點a、b、c應(yīng)用KCL，得IA=IabIca=2.5-(-2.5)=5AIB=IbcIab=2.5-2.5=0A IC=IcaIab=-2.5-2.5=-5A + 1V2A 3VR3R1 R2I1I2 題1-21圖-
16、 + + -1-21 題1-21圖所示電路，已知R2的功率為2W，求R1 、R2和R3 。 解 應(yīng)用KVL，得=3-1=2V由=得= =2由歐姆定律，得I2=1AR3=1應(yīng)用KCL及歐姆定律，得I1=2 -I2=2-1=1AR1=31-22 求題1-22圖所示電路中的US、R1 和R2 。-325V USI2 題1-22圖 2A 3VR1 R2I1 + + - + - + 解 應(yīng)用KCL、KVL及歐姆定律，得I2=1.5AI1=2-I2=2-1.5=0.5A=5-3 =2VR2=1.3333R1=10=32+5=11V1-23 求題1-23圖所示電路中a、b兩的點電位Va、Vb 。I 12ac
17、52A8V3Vbd題1-23圖 + + - 解 因8V電壓源不形成回路，故其中無電流，則A 因Vd=0V，故有 Vc=Vd-52=-10VVa=8+ Vc =8-10=-2 V Vb=-1I + Va =-11-2=-3 V 1-24 求題1-24圖所示電路中的各點電位。-6V 4I2 6VCd 3A2A1 b a 題1-24圖 2 + + - 解 因端口a、d開路，故有I=1A電路中各點電位分別為Vc=0VVd= Vc +6+23=12VVb= Vc-2I=-21=-2VVa= Vb-21 =-2-2=-4V1-25 求題1-25圖所示電路中 a、b兩點間的電壓Uab 。題1-25圖-100
18、V -50V +200V 40k I1 5+200V5k 6k620kI2ab 解 應(yīng)用歐姆定律，得I1=6.5217 mAI2=10 mA則Va=6I1+(-100)=66.5217-100=-60.8698 VVb=5I2+(-50)=510-50=0 Uab=Va Vb=-60.8698 V1-26 求圖（a）電路在開關(guān)S打開和閉合兩種情況下A點的電位。求圖（b）所示電路中B點的電位。 (a)(b) 題1-26圖R3R1 R25I3I2B-50V +50V 10 I1 20-12V 3k 3.9kS20k+12V A 解 （a）S打開時，有VA=20+12=-5.8439 VS閉合時，有
19、VA=20+12=1.9582 V （b）應(yīng)用歐姆定律，得I1=5-0.1VB I2=10+0.2VBI3=0.05VB對結(jié)點B應(yīng)用KCL，有I1=I2+I3即5-0.1VB=10+0.2VB+0.05VB求出第二章 電路的等效變換習題解答題2-1圖ABCDRRRRRR(b)ABCDRRRRR(a)2-1 求題2-1圖所示電路AB、AC、BC間的總電阻、。 解 （a）由串并聯(lián)關(guān)系得（b）由串并聯(lián)關(guān)系得2-2 求題2-2圖所示電路的等效電阻和 。 解 （a）由串并聯(lián)關(guān)系得（b）由串并聯(lián)關(guān)系得題2-2圖(a)(b)48491.5410abcd4363886abcd 2-3 求題2-3圖所示二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。(a)題2-3圖20515766abcd121212126464ab(b)解 （a）由串并聯(lián)關(guān)系得（b）由串并聯(lián)關(guān)系得 2-4 求題2-4圖所示電路在開關(guān)S打開和閉合兩種情況下的等效電阻。解 （a）S打開時，有S閉合時，有（b）S打開時，有d7.51057.51510S1510abc題2-4圖(a) (b)1020abS10101010S閉合時，有44816abS題2-5圖2-5 求題2-5圖所示電路，當開關(guān)S打開和閉合時的等效電阻。
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