《路南區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《路南區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選高中模擬試卷路南區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 已知向量與的夾角為60,|=2,|=6,則2在方向上的投影為( )A1B2C3D42 已知直線l平面,P,那么過點P且平行于l的直線( )A只有一條,不在平面內(nèi)B只有一條,在平面內(nèi)C有兩條,不一定都在平面內(nèi)D有無數(shù)條,不一定都在平面內(nèi)3 如圖,在ABC中,AB=6,AC=4,A=45,O為ABC的外心,則等于( )A2B1C1D24 已知函數(shù)f(x)=ax+b(a0且a1)的定義域和值域都是1,0,則a+b=( )ABCD或5 若,則不等式成立的概率為( )A B C D6 如
2、圖所示,網(wǎng)格紙表示邊長為1的正方形,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( ) A4 B8 C12 D20【命題意圖】本題考查三視圖、幾何體的體積等基礎(chǔ)知識,意在考查空間想象能力和基本運算能力7 已知向量=(1,1,0),=(1,0,2)且k+與2互相垂直,則k的值是( )A1BCD8 設(shè)0a1,實數(shù)x,y滿足,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是( )ABCD9 設(shè)函數(shù),若對任意,都存在,使得,則實數(shù)的最大值為( )A B C. D410如果一個幾何體的三視圖如圖所示,主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形,(單位:cm),則此幾何體的表面積是( )A8cm2B c
3、m2C12 cm2D cm211已知某工程在很大程度上受當?shù)啬杲邓康挠绊?,施工期間的年降水量X(單位:mm)對工期延誤天數(shù)Y的影響及相應(yīng)的概率P如表所示:降水量XX100100X200200X300X300工期延誤天數(shù)Y051530概率P0.40.20.10.3在降水量X至少是100的條件下,工期延誤不超過15天的概率為( )A0.1B0.3C0.42D0.512設(shè)全集U=1,2,3,4,5,集合A=2,3,4,B=2,5,則B(UA)=( )A5B1,2,5C1,2,3,4,5D二、填空題13的展開式中,常數(shù)項為_(用數(shù)字作答)【命題意圖】本題考查用二項式定理求指定項,基礎(chǔ)題.14利用計算
4、機產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機數(shù)a和b,在a+b為偶數(shù)的條件下,|ab|2發(fā)生的概率是15已知x是400和1600的等差中項,則x=16設(shè)某總體是由編號為的20個個體組成,利用下面的隨機數(shù)表選取個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第6個個體編號為_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命題意圖】本題考查抽樣方法等基礎(chǔ)知識,意在考查統(tǒng)計的思想17設(shè)冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則= 1817已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱三
5、、解答題19某市出租車的計價標準是4km以內(nèi)10元(含4km),超過4km且不超過18km的部分1.5元/km,超出18km的部分2元/km(1)如果不計等待時間的費用,建立車費y元與行車里程x km的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果某人乘車行駛了30km,他要付多少車費?20已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=1,3,5,7(1)求AB;(2)求(UA)B;(3)求U(AB)21本小題滿分12分已知橢圓的離心率為,長軸端點與短軸端點間的距離為2求橢圓的長軸長;過橢圓中心O的直線與橢圓交于A、B兩點A、B不是橢圓的頂點,點M在長軸所在直線上,且,直線BM與橢圓交于點D,求證:AD
6、AB。22(文科)(本小題滿分12分)我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸)、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超過的部分按議價收費,為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求直方圖中的值;(2)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值,并說明理由23已知等差數(shù)列的公差,()求數(shù)列的通項公式;()設(shè),記
7、數(shù)列前n項的乘積為,求的最大值24在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知tanA=,c=()求;()若三角形ABC的面積為,求角C路南區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】A【解析】解:向量與的夾角為60,|=2,|=6,(2)=2=22262cos60=2,2在方向上的投影為=故選:A【點評】本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與投影的計算問題,是基礎(chǔ)題目2 【答案】B【解析】解:假設(shè)過點P且平行于l的直線有兩條m與nml且nl由平行公理4得mn這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾又因為點P在平面內(nèi)所以點P且平行于l的直線有
8、一條且在平面內(nèi)所以假設(shè)錯誤故選B【點評】反證法一般用于問題的已知比較簡單或命題不易證明的命題的證明,此類題目屬于難度較高的題型3 【答案】A【解析】解:結(jié)合向量數(shù)量積的幾何意義及點O在線段AB,AC上的射影為相應(yīng)線段的中點,可得,則=1618=2;故選A【點評】本題考查了向量數(shù)量積的幾何意義和三角形外心的性質(zhì)、向量的三角形法則,屬于中檔題4 【答案】B【解析】解:當a1時,f(x)單調(diào)遞增,有f(1)=+b=1,f(0)=1+b=0,無解;當0a1時,f(x)單調(diào)遞減,有f(1)=0,f(0)=1+b=1,解得a=,b=2;所以a+b=;故選:B5 【答案】D【解析】考點:幾何概型6 【答案】
9、C【解析】由三視圖可知該幾何體是四棱錐,且底面為長,寬的矩形,高為3,所以此四棱錐體積為,故選C.7 【答案】D【解析】解: =(1,1,0),=(1,0,2),k+=k(1,1,0)+(1,0,2)=(k1,k,2),2=2(1,1,0)(1,0,2)=(3,2,2),又k+與2互相垂直,3(k1)+2k4=0,解得:k=故選:D【點評】本題考查空間向量的數(shù)量積運算,考查向量數(shù)量積的坐標表示,是基礎(chǔ)的計算題8 【答案】A【解析】解:0a1,實數(shù)x,y滿足,即y=,故函數(shù)y為偶函數(shù),它的圖象關(guān)于y軸對稱,在(0,+)上單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1),故選:A【點評】本題主要指數(shù)式與對數(shù)
10、式的互化,函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性以及特殊點,屬于中檔題9 【答案】A111.Com【解析】試題分析:設(shè)的值域為,因為函數(shù)在上的值域為,所以,因此至少要取遍中的每一個數(shù),又,于是,實數(shù)需要滿足或,解得考點:函數(shù)的性質(zhì).【方法點晴】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)用,涉及數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)和化化歸思想,考查邏輯推理能力、化歸能力和計算能力,綜合程度高,屬于較難題型。首先求出,再利用轉(zhuǎn)化思想將命題條件轉(zhuǎn)化為,進而轉(zhuǎn)化為至少要取遍中的每一個數(shù),再利用數(shù)形結(jié)合思想建立不等式組:或,從而解得10【答案】C【解析】解:由已知可得:該幾何體是一個四棱錐,側(cè)高和底面的棱長均為2,故此幾何體的表面積S=22+4
11、22=12cm2,故選:C【點評】本題考查的知識點是棱柱、棱錐、棱臺的體積和表面積,空間幾何體的三視圖,根據(jù)已知判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵11【答案】D【解析】解:降水量X至少是100的條件下,工期延誤不超過15天的概率P,設(shè):降水量X至少是100為事件A,工期延誤不超過15天的事件B,P(A)=0.6,P(AB)=0.3,P=P(B丨A)=0.5,故答案選:D12【答案】B【解析】解:CUA=1,5B(UA)=2,51,5=1,2,5故選B二、填空題13【答案】【解析】的展開式通項為,所以當時,常數(shù)項為.14【答案】 【解析】解:由題意得,利用計算機產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機數(shù)a和b,基
12、本事件的總個數(shù)是66=36,即(a,b)的情況有36種,事件“a+b為偶數(shù)”包含基本事件:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6)(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)共18個,“在a+b為偶數(shù)的條件下,|ab|2”包含基本事件:(1,5),(2,6),(5,1),(6,2)共4個,故在a+b為偶數(shù)的條件下,|ab|2發(fā)生的概率是P=故答案為:【點評】本題主要考查概率的計算,以條件概率為載體,考查條件概率的計算,解題的關(guān)鍵是判斷概率的類型,從而利用相應(yīng)公式,分別
13、求出對應(yīng)的測度是解決本題的關(guān)鍵15【答案】1000 【解析】解:x是400和1600的等差中項,x=1000故答案為:100016【答案】19【解析】由題意可得,選取的這6個個體分別為18,07,17,16,09,19,故選出的第6個個體編號為1917【答案】【解析】試題分析:由題意得考點:冪函數(shù)定義18【答案】 【解析】解:f(x)=axg(x)(a0且a1),=ax,又f(x)g(x)f(x)g(x),()=0,=ax是增函數(shù),a1,+=a1+a1=,解得a=或a=2綜上得a=2數(shù)列為2n數(shù)列的前n項和大于62,2+22+23+2n=2n+1262,即2n+164=26,n+16,解得n5
14、n的最小值為6故答案為:6【點評】本題考查等比數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用,巧妙地把指數(shù)函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列融合在一起,是一道好題三、解答題19【答案】 【解析】解:(1)依題意得:當0 x4時,y=10;(2分)當4x18時,y=10+1.5(x4)=1.5x+4當x18時,y=10+1.514+2(x18)=2x5(8分)(9分)(2)x=30,y=2305=55(12分)【點評】本題考查函數(shù)模型的建立,考查利用數(shù)學知識解決實際問題,考查學生的計算能力,屬于中檔題20【答案】 【解析】解:全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=1,3,5,7(1)AB=1,2,3,4,5,7(2)
15、(UA)=1,3,6,7(UA)B=1,3,7(3)AB=5U(AB)=1,2,3,4,6,7【點評】本題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵21【答案】【解析】由已知,又,解得,所以橢圓的長軸長以O(shè)為坐標原點長軸所在直線為x軸建立如圖平面直角坐標系,不妨設(shè)橢圓的焦點在x軸上,則由1可知橢圓的方程為;設(shè)A,D,則A M根據(jù)題意,BM滿足題意的直線斜率存在,設(shè),聯(lián)立,消去y得, ADAB22【答案】(1);(2)萬;(3).【解析】(3)由圖可得月均用水量不低于2.5噸的頻率為:;月均用水量低于3噸的頻率為:;則噸1考點:頻率分布直方圖 23【答案】【解析】【知
16、識點】等差數(shù)列【試題解析】()由題意,得解得或(舍)所以()由(),得所以所以只需求出的最大值由(),得因為,所以當,或時,取到最大值所以的最大值為24【答案】 【解析】解:()由題意知,tanA=,則=,即有sinAsinAcosC=cosAsinC,所以sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,由正弦定理,a=b,則=1;()因為三角形ABC的面積為,a=b、c=,所以S=absinC=a2sinC=,則,由余弦定理得, =,由得,cosC+sinC=1,則2sin(C+)=1,sin(C+)=,又0C,則C+,即C+=,解得C= 【點評】本題考查正弦定理,三角形的面積公式,以及商的關(guān)系、兩角和的正弦公式等,注意內(nèi)角的范圍,屬于中檔題第 15 頁,共 15 頁