2018全國(guó)高考1卷文科數(shù)學(xué)試題及答案(官方)-word版.docx

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1、2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合,則( )ABCD2設(shè),則( )A0BCD3某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍實(shí)現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新

2、農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例得到如下餅圖:則下面結(jié)論中不正確的是( )A新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4已知橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)為,則的離心率( )ABCD5已知圓柱的上、下底面的中心分別為,過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的表面積為( )ABCD6設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為( )ABCD7在中,為邊上的中線,為的中點(diǎn),則( )ABCD8已知函數(shù),則( )A的最小正周期為,最大值為3B的最小正周期為,最大值為4C的最小正

3、周期為,最大值為3D的最小正周期為,最大值為49某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則在此圓柱側(cè)面上,從到的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為( )ABCD210在長(zhǎng)方體中,與平面所成的角為,則該長(zhǎng)方體的體積為( )ABCD11已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點(diǎn),且,則( )ABCD12設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是( )ABCD 二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13已知函數(shù),若,則_14若滿足約束條件,則的最大值為_15直線與圓交于兩點(diǎn),則 _16的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知,則的

4、面積為_三、解答題(共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。)(一)必考題:共60分。17(12分)已知數(shù)列滿足,設(shè)求;判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說明理由;求的通項(xiàng)公式18(12分)在平行四邊形中,以為折痕將折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且 證明:平面平面;為線段上一點(diǎn),為線段上一點(diǎn),且,求三棱錐的體積19(12分)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)13249265使用

5、了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)151310165在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35m3的概率;估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)20(12分)設(shè)拋物線,點(diǎn),過點(diǎn)的直線與交于,兩點(diǎn)當(dāng)與軸垂直時(shí),求直線的方程;證明:21(12分)已知函數(shù)設(shè)是的極值點(diǎn)求,并求的單調(diào)區(qū)間;證明:當(dāng),(二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10)在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為求的直角坐標(biāo)方程;若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求的方程23選修45:不等式選講(10分)已知當(dāng)時(shí),求不等式的解集;若時(shí)不等式成立,求的取值范圍 11 / 11

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