《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)10 函數(shù)的圖像 理（含解析）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)10 函數(shù)的圖像 理（含解析）北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時集訓(xùn)(十) 函數(shù)的圖像
(建議用時：40分鐘)
A組 基礎(chǔ)達標
一、選擇題
1．(2019·湖北四市聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝2x－2，則函數(shù)y＝|f(x)|的圖像可能是( )
A B C D
B [y＝|f(x)|＝|2x－2|＝易知函數(shù)y＝|f(x)|的圖像的分段點是x＝1，且過點(1,0)，(0,1)，|f(x)|≥0.又|f(x)|在(－∞，1)上遞減，故選B.]
2．(2019·太原模擬)已知lg a＋lg b＝0，則函數(shù)y＝ax與函數(shù)y＝－logb x的圖像可能是( )
A B C D
D [∵lg a＋lg
2、b＝0，∴ab＝1，∴b＝.∴y＝－logb x＝－logx＝loga x．∴函數(shù)y＝ax與函數(shù)y＝－logb x互為反函數(shù)，∴二者的單調(diào)性一致，且圖像關(guān)于直線y＝x對稱，故選D.]
3．(2018·全國卷Ⅲ)下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)y＝ln x的圖像關(guān)于直線x＝1對稱的是( )
A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x)
C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x)
B [法一：設(shè)所求函數(shù)圖像上任一點的坐標為(x，y)，則其關(guān)于直線x＝1的對稱點的坐標為(2－x，y)，由對稱性知點(2－x，y)在函數(shù)f(x)＝ln x的圖像上，所以y＝ln(2－x)．故選B.
3、
法二：由題意知，對稱軸上的點(1,0)既在函數(shù)y＝ln x的圖像上也在所求函數(shù)的圖像上，代入選項中的函數(shù)表達式逐一檢驗，排除A，C，D，選B.]
4．對任意x∈，23x≤logax＋1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
C [若23x≤logax＋1在上恒成立，則0＜a＜1，利用數(shù)形結(jié)合思想畫出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像(圖略)，易得loga＋1≥23×，解得≤a＜1，故選C.]
5.函數(shù)f(x)＝的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是( )
A．a(chǎn)>0，b>0，c<0
B．a(chǎn)<0，b>0，c>0
C．a(chǎn)<0，b>0，c<0
D．a(chǎn)<0，b<0，
4、c<0
C [函數(shù)定義域為{x|x≠－c}，結(jié)合圖像知－c>0，
∴c<0.
令x＝0，得f(0)＝，又由圖像知f(0)>0，∴b>0.
令f(x)＝0，得x＝－，結(jié)合圖像知－>0，∴a<0.
故選C.]
6．(2017·全國卷Ⅰ)函數(shù)y＝的部分圖像大致為( )
A B
C D
C [令f(x)＝，
∵f(1)＝＞0，f(π)＝＝0，
∴排除選項A，D.
由1－cos x≠0得x≠2kπ(k∈Z)，
故函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱．
又∵f(
5、－x)＝＝－＝－f(x)，
∴f(x)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱，∴排除選項B.
故選C.]
7.如圖，正方形ABCD的頂點A，B，頂點C，D位于第一象限，直線l：x＝t(0≤t≤)將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t)，則函數(shù)S＝f(t)的圖像大致是( )
A B
C D
C [依題意得S＝f(t)＝
分段畫出函數(shù)的圖像可得圖像如選項C所示．故選C.]
二、填空題
8．設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖像與y＝2x＋a的圖像關(guān)于直線y＝－x對稱，
6、且f(－2)＋f(－4)＝1，則a＝________.
2 [設(shè)(x，y)為y＝f(x)圖像上任意一點，
則(－y，－x)在y＝2x＋a的圖像上，
所以有－x＝2－y＋a，
從而有－y＋a＝log2(－x)(指數(shù)式與對數(shù)式的互化)，
所以y＝a－log2(－x)，
即f(x)＝a－log2(－x)，
所以f(－2)＋f(－4)＝(a－log22)＋(a－log24)＝(a－1)＋(a－2)＝1，解得a＝2.]
9．(2019·廣州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．
[－1
7、，＋∞) [如圖，要使f(x)≥g(x)恒成立，則－a≤1，∴a≥－1.]
10．(2019·贛江模擬)對于函數(shù)f(x)＝lg(|x－2|＋1)，給出如下三個命題：①f(x＋2)是偶函數(shù)；②f(x)在區(qū)間(－∞，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，＋∞)上是增函數(shù)；③f(x)沒有最小值．其中正確的有________．(填序號)
①② [因為函數(shù)f(x)＝lg(|x－2|＋1)，所以函數(shù)f(x＋2)＝lg(|x|＋1)是偶函數(shù)．
由y＝lg xy
＝lg(x＋1)
y=lg(|x|＋1)y＝lg(|x－2|＋1)，如圖，可知f(x)在(－∞，2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)．由圖像可知
8、函數(shù)存在最小值為0.所以①②正確．]
B組 能力提升
1．已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：y＝f(x－1)的圖像關(guān)于(1,0)點對稱，且當(dāng)x≥0時恒有f(x＋2)＝f(x)，當(dāng)x∈[0,2)時，f(x)＝ex－1，則f(2 020)＋f(－2 019)＝( )
A．1－e B．e－1
C．－1－e D．e＋1
A [由f(x＋2)＝f(x)知當(dāng)x≥0時，函數(shù)的周期為2，所以f(2 020)＝f(0)＝0.又y＝f(x－1)的圖像關(guān)于(1,0)對稱，所以f(x)的圖像關(guān)于原點對稱，即f(x)在R上為奇函數(shù)，所以f(－2 019)＝－f(2 019)＝－f(1)＝1－e，所以
9、f(2 020)＋f(－2 019)＝1－e，故選A.]
2．(2019·山西質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝x－4＋，x∈(0,4)，當(dāng)x＝a時，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)＝|x＋b|的圖像為( )
A B
C D
B [因為0＜x＜4，所以1＜x＋1＜5，
則f(x)＝x－4＋＝(x＋1)＋－5≥6－5＝1(當(dāng)且僅當(dāng)x＋1＝，即x＝2時取等號)，即a＝2，b＝1，
即g(x)＝|x＋1|＝則g(x)在(－∞，－1)上遞增，在[－1，＋∞)上遞減，當(dāng)x＝－1時，取得最
10、大值1.故選B.]
3.函數(shù)f(x)是定義在[－4,4]上的奇函數(shù)，其在(0,4]上的圖像如圖所示，那么不等式f(x)sin x＜0的解集為________．
(－π，－1)∪(1，π) [由題意知，在(0,4]上，當(dāng)0＜x＜1時，f(x)＞0，當(dāng)1＜x＜4時，f(x)＜0.由f(x)是定義在[－4,4]上的奇函數(shù)可知，當(dāng)－1＜x＜0時，f(x)＜0；當(dāng)－4＜x＜－1時，f(x)＞0.g(x)＝sin x，在[－4,4]上，當(dāng)0＜x＜π時，g(x)＞0；當(dāng)π＜x＜4時，g(x)＜0；當(dāng)－π＜x＜0時，g(x)＜0，當(dāng)－4＜x＜－π時，g(x)＞0.∴f(x)sin x＜0?或則f(x)si
11、n x＜0在區(qū)間[－4,4]上的解集為(－π，－1)∪(1，π)．]
4．設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，F(xiàn)(x)＝(x＋2)3f(x＋2)－17，G(x)＝－，若F(x)的圖像與G(x)的圖像的交點分別為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，則 (xi＋yi)＝________.
－19m [∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，∴g(x)＝x3f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點中心對稱，∴函數(shù)F(x)＝(x＋2)3f(x＋2)－17＝g(x＋2)－17的圖像關(guān)于點(－2，－17)中心對稱．
又函數(shù)G(x)＝－＝－17的圖像也關(guān)于點(－2，－17)中心對稱，
∴F(x)和G(x)的圖像的交點也關(guān)于點(－2，－17)中心對稱，
∴x1＋x2＋…＋xm＝×(－2)×2＝－2m，
y1＋y2＋…＋ym＝×(－17)×2＝－17m，
∴ (xi＋yi)＝(x1＋x2＋…＋xm)＋(y1＋y2＋…＋ym)＝－19m. ]
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