《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 理（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 理（含解析）新人教A版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時(shí)集訓(xùn)(二) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件
(建議用時(shí)：40分鐘)
A組 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1．已知a，b∈R，命題“若ab＝2，則a2＋b2≥4”的否命題是( )
A．若ab≠2，則a2＋b2≤4
B．若ab＝2，則a2＋b2≤4
C．若ab≠2，則a2＋b2＜4
D．若ab＝2，則a2＋b2＜4
C [因?yàn)閷⒃}的條件和結(jié)論同時(shí)否定之后，可得到原命題的否命題，所以命題“若ab＝2，則a2＋b2≥4”的否命題是“若ab≠2，則a2＋b2＜4”，故選C.]
2．給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過(guò)第四象限．在它的逆命題、否命題
2、、逆否命題3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )
A．3 B．2
C．1 D．0
C [原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；它的逆命題為“若函數(shù)y＝f(x)的圖象不過(guò)第四象限，則函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，”顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題．因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中真命題只有1個(gè)．]
3．命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆否命題是( )
A．若x＋y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)
B．若x＋y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)
C．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)
D．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)
C [“都是”的否定是“
3、不都是”，故選C.]
4．(2019·佛山模擬)已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“＞”是“l(fā)n a＞ln b”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
B [由ln a＞ln b?a＞b＞0?＞，故必要性成立．
當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，滿足＞，但ln b無(wú)意義，所以ln a＞ln b不成立，故充分性不成立．]
5．下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是( )
A．a(chǎn)＞b＋1 B．a(chǎn)＞b－1
C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)3＞b3
A [a＞b＋1?a＞b，但反之未必成立，故選A.]
6．(2019·山師大附中模擬)
4、設(shè)a，b是非零向量，則a＝2b是＝成立的( )
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件
B [由a＝2b可知：a，b方向相同，，表示a，b方向上的單位向量，所以＝成立；反之不成立．故選B.]
7．若x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．[－3,3]
B．(－∞，－3]∪[3，＋∞)
C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
D．[－1,1]
D [∵x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分條件，
∴(－1,4)?(2m2－3，＋∞)，∴2m2－3≤－1，解得－1≤m≤1，故選D.]
二、填空題
5、
8．直線x－y－k＝0與圓(x－1)2＋y2＝2有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是_______．
k∈(－1,3) [直線x－y－k＝0與圓(x－1)2＋y2＝2有兩個(gè)不同交點(diǎn)等價(jià)于＜，解之得－1＜k＜3.]
9．有下列幾個(gè)命題：
①“若a＞b，則a2＞b2”的否命題；
②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
③“若x2＜4，則－2＜x＜2”的逆否命題．
其中真命題的序號(hào)是________．
②③ [①原命題的否命題為“若a≤b，則a2≤b2”，錯(cuò)誤．
②原命題的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0”，正確．
③原命題的逆否命題為“若x≥2或x≤－2，則x2≥4
6、”，正確．]
10．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a≠0，q：實(shí)數(shù)x滿足若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
(1,2] [因?yàn)閜是q的必要不充分條件，即q?p但pq，設(shè)A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，則BA，又B＝(2,3]，當(dāng)a＞0時(shí)，A＝(a,3a)；當(dāng)a＜0時(shí)，A＝(3a，a)，
所以當(dāng)a＞0時(shí)，有
解得1＜a≤2；當(dāng)a＜0時(shí)，顯然A∩B＝?，不合題意．
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2]．]
B組 能力提升
1．王昌齡《從軍行》中兩句詩(shī)為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的( )
7、
A．充分條件 B．必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
B [“不破樓蘭終不還”的逆否命題為：“若返回家鄉(xiāng)，則攻破樓蘭”，所以“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的必要條件．]
2．(2019·廣東七校聯(lián)考)下列說(shuō)法正確的是( )
A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”
B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2＋x＋1＜0”
D．命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題
D [A中，命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2
8、≠1，則x≠1”，故A不正確；B中，由x2－5x－6＝0，解得x＝－1或x＝6，所以“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要條件，故B不正確；C中，“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，故C不正確；D中，命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”為真命題，因此其逆否命題為真命題，故D正確，故選D.]
3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝Aqn＋B(q≠0)，則“A＝－B”是“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
B [若A＝－B＝0，則Sn＝0，數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則由a1＝Aq＋B，a2＝Aq2－Aq，a3＝Aq3－Aq2及＝得A＝－B，故選B.]
4．(2019·山西五校聯(lián)考)已知p：(x－m)2＞3(x－m)是q：x2＋3x－4＜0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．
(－∞，－7]∪[1，＋∞) [p對(duì)應(yīng)的集合A＝{x|x＜m或x＞m＋3}，q對(duì)應(yīng)的集合B＝{x|－4＜x＜1}，由p是q的必要不充分條件可知BA，所以m≥1或m＋3≤－4，即m≥1或m≤－7.]
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