畢業(yè)設(shè)計（論文）-4-DOF SCARA 機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動模擬（含全套CAD圖紙）

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1、南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 1 第一章緒論第一章緒論 11 引言引言 機器人技術(shù)是綜合了計算機、控制論、機構(gòu)學(xué)、信息和傳感技術(shù)、人工智 能、仿生學(xué)等多門學(xué)科而形成的高新技術(shù)。其本質(zhì)是感知、決策、行動和交互 四大技術(shù)的綜合，是當代研究十分活躍，應(yīng)用日益廣泛的領(lǐng)域。機器人應(yīng)用水 平是一個國家工業(yè)自動化水平的重要標志。 工業(yè)機器人既具有操作機(機械本體)、控制器、伺服驅(qū)動系統(tǒng)和檢測傳感 裝置，是一種仿人操作、自動控制、可重復(fù)編程、能在三維空間完成各種作業(yè) 的自動化生產(chǎn)設(shè)備。 目前機器人應(yīng)用領(lǐng)域主要還是集中在汽車工業(yè)，它占現(xiàn)有機器人總數(shù)的 2.89%。其次是電器制造業(yè)，約占 16.4%，而化工業(yè)

2、則占 11.7%。此外，工業(yè)機 器人在食品、制藥、器械、航空航天及金屬加工等方面也有較多應(yīng)用。隨著工 業(yè)機器人的發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域開始從制造業(yè)擴展到非制造業(yè)，同時在原制造業(yè) 中也在不斷的深入滲透，向大、異、薄、軟、窄、厚等難加工領(lǐng)域深化、擴展。 而新開辟的應(yīng)用領(lǐng)域有木材家具、農(nóng)林牧漁、建筑、橋梁、醫(yī)藥衛(wèi)生、辦公家 用、教育科研及一些極限領(lǐng)域等非制造業(yè)。 一般來說，機器人系統(tǒng)可按功能分為下面四個部分川: l)機械本體和執(zhí)行機構(gòu):包括機身、傳動機構(gòu)、操作機構(gòu)、框架、機械連接 等內(nèi)在的支持結(jié)構(gòu)。 2)動力部分:包括電源、電動機等執(zhí)行元件及其驅(qū)動電路。 3)檢測傳感裝置:包括傳感器及其相應(yīng)的信號檢測電路

3、。 4)控制及信息處理裝置:由硬件、軟件構(gòu)成的機器人控制系統(tǒng)。 全套設(shè)計，聯(lián)系全套設(shè)計，聯(lián)系 153893706153893706 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 2 1 12 2 國內(nèi)外機器人領(lǐng)域研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢國內(nèi)外機器人領(lǐng)域研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 (1)工業(yè)機器人性能不斷提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修)， 而單機價格不斷下降，平均單機價格從 91 年的 10.3 萬美元降至 2005 年的 5 萬 美元。 2)機械結(jié)構(gòu)向模塊化、可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機、減速 機、檢測系統(tǒng)三位一體化;由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機器人整機; 國外己有模塊化裝配機器人產(chǎn)品

4、問市。 (3)工業(yè)機器人控制系統(tǒng)向基于 CP 機的開放型控制器方向發(fā)展，便于標準化、 網(wǎng)絡(luò)化:器件集成度提高，控制柜日見小巧，且采用模塊化結(jié)構(gòu);大大提高了系 統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維修性。 (4)機器人中的傳感器作用日益重要，除采用傳統(tǒng)的位置、速度、加速度等 傳感器外，裝配、焊接機器人還應(yīng)用了視覺、力覺等傳感器，而遙控機器人則 采用視覺、聲覺、力覺、觸覺等多傳感器的融合技術(shù)來進行環(huán)境建模及決策控 制;多傳感器融合配置技術(shù)在產(chǎn)品化系統(tǒng)中己有成熟應(yīng)用。 (5)虛擬現(xiàn)實技術(shù)在機器人中的作用己從仿真、預(yù)演發(fā)展到用于過程控制， 如使遙控機器人操作者產(chǎn)生置身于遠端作業(yè)環(huán)境中的感覺來操縱機器人。 (6)當

5、代遙控機器人系統(tǒng)的發(fā)展特點不是追求全自治系統(tǒng)，而是致力于操作 者與機器人的人機交互控制，即遙控加局部自主系統(tǒng)構(gòu)成完整的監(jiān)控遙控操作 系統(tǒng)，使智能機器人走出實驗室進入實用化階段。美國發(fā)射到火星上的“索杰 納”機器人就是這種系統(tǒng)成功應(yīng)用的最著名實例。 (7)機器人化機械開始興起。從 1994 年美國開發(fā)出“虛擬軸機床”以來， 這種新型裝置己成為國際研究的熱點之一，紛紛探索開拓其實際應(yīng)用的領(lǐng)域。 1.31.3 SCARASCARA 機器人簡介機器人簡介 SCARA 機器人(如圖 1 一 1 所示)很類似人的手臂的運動，它包含肩關(guān)節(jié)、 肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)來實現(xiàn)水平和垂直運動，在平面內(nèi)進行定位和定向，是一種

6、固 定式的工業(yè)機器人。它具有四個自由度，其中，三個是旋轉(zhuǎn)自由度，一個是移 動自由度。3 個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，其軸線相互平行，手腕參考點的位置是由兩個旋轉(zhuǎn) 關(guān)節(jié)的角位移 p，和 pZ，及移動關(guān)節(jié)的位移 Z 來決定的。這類機器人結(jié)構(gòu)輕便、 響應(yīng)快，例如 Adeptl 型 SCARA 機器人的運動速度可達 10m/S，比一般的關(guān)節(jié)式 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 3 機器人快數(shù)倍。它能實現(xiàn)平面運動，全臂在垂直方向的剛度大，在水平方向的 柔性大，具有柔順性。 圖 1 一 1SCARA 機器人 圖 1 一 2 SCARA 機器人裝配線 圖 1 一 3 SCARA 機器人 SCARA 機器人最適用于平面定位，

7、廣泛應(yīng)用于垂直方向的裝配。廣泛應(yīng)用 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 4 于需要高效率的裝配、焊接、密封和搬運等眾多應(yīng)用領(lǐng)域，具有高剛性、高精 度、高速度、安裝空間小、工作空間大的優(yōu)點。由于組成的部件少，因此工作 更加可靠，減少維護。有地面安裝和頂置安裝兩種安裝方式，方便安裝于各種 空間?？梢杂盟鼈冎苯咏M成為焊接機器人、點膠機器人、光學(xué)檢測機器人、搬 運機器人、插件機器人等，效率高，占地小，基本免維護。 1.41.4 平面關(guān)節(jié)型裝配機器人關(guān)鍵技術(shù)平面關(guān)節(jié)型裝配機器人關(guān)鍵技術(shù) 1.4.11.4.1 操作機的機構(gòu)設(shè)計與傳動技術(shù)操作機的機構(gòu)設(shè)計與傳動技術(shù) 由于機器人運行速度快，定位精度高，需要進行運

8、動學(xué)與動力學(xué)設(shè)計計算， 解決好操作機結(jié)構(gòu)設(shè)計與傳動鏈設(shè)計。包括: (l)重量輕、剛性好、慣性小的機械本體結(jié)構(gòu)設(shè)計和制造技術(shù)一般采用精 巧的結(jié)構(gòu)設(shè)計及合理的空間布局，如把驅(qū)動電機安裝在機座上，就可減少臂部 慣量、增強機身剛性;在不影響使用性能的情況下，各種部件盡量采用空心結(jié)構(gòu)。 此外，材料的選擇對整機性能也是至關(guān)重要的。 (2)精確傳動軸系的設(shè)計、制造及調(diào)整技術(shù)由伺服電機直接驅(qū)動，實現(xiàn)無 間隙、無空回、少摩擦、少磨損，提高剛性、精度、可靠性; 各軸承采用預(yù)緊 措施以保證傳動精度和穩(wěn)定性。 (3)傳動平穩(wěn)、精度高、結(jié)構(gòu)緊湊且效率高的傳動機構(gòu)設(shè)計、制造和調(diào)整 技術(shù)由于在解決機械本體結(jié)構(gòu)問題時，往往會

9、對傳動機構(gòu)提出更高要求，有時 還存在多級傳動，因此要達到上述目的，常采用的方法有:鋼帶傳動，實現(xiàn)無摩 擦無間隙、高精度傳動;滾珠絲杠傳動，可提高傳動效率且傳動平穩(wěn)，起動和低 速性能好，摩擦磨損小;采用 Rv 減速器，可縮短傳動鏈。同時合理安排檢測系 統(tǒng)位置，進一步提高系統(tǒng)精度 1.4.21.4.2 機器人計算機控制技術(shù)機器人計算機控制技術(shù) 由于自動生產(chǎn)線和裝配精度的要求及周邊設(shè)備的限制，使裝配機器人的控 制過程非常復(fù)雜，并要求終端運動平穩(wěn)、位姿軌跡精確?，F(xiàn)階段機器人的控制 方式主要有兩種:一是采用專用的控制系統(tǒng)，如 MOTOMAN、FANUC、NACH 工等;二 是基于 PC 機的運動控制架構(gòu)

10、，如 KUKA，ABB，工 RCS 等。在控制領(lǐng)域常涉及的 關(guān)鍵技術(shù)包括: (l)點位控制與軌跡控制的雙重控制技術(shù)一般為裝配機器人安裝高級編程語 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 5 言和操作系統(tǒng)。常用的編程方式有示教編程與離線編程。另一方面，合理選擇 關(guān)節(jié)驅(qū)動器功率和變速比、終端基點密度和基點插補方式，以使運動精確、軌 跡光滑。 (2)裝配機器人柔順運動控制技術(shù) 由于機器人柔順運動控制是一種關(guān)聯(lián)的、變參數(shù)的非線性控制，能使機器 人末端執(zhí)行器和作業(yè)對象或環(huán)境之間的運動和狀態(tài)符合給定要求。這種控制的 關(guān)鍵在于選擇一種合適的控制算法。 (3)誤差建模技術(shù) 在機器人運動中，機械制造誤差、傳動間隙、控

11、制算法誤差等會引起機器 人末端位姿誤差。因此有必要對機器人運動進行誤差補償，建立合理可靠的誤 差模型，進行公差優(yōu)化分配，對系統(tǒng)進行誤差的標定并采用合適的誤差補償環(huán) 節(jié)。 (4)控制軟件技術(shù) 將諸如減振算法、前饋控制、預(yù)測算法等先進的現(xiàn)代控制理論嵌入到機器 人控制器內(nèi)使機器人具有更精確的定位、定輪廓、更高的移動速度、更短的調(diào) 整時間，即使在剛性低的機器人結(jié)構(gòu)中也能達到無振動運動等特性，有助于提 高機器人性能。 . 1.4.31.4.3 檢測傳感技術(shù)檢測傳感技術(shù) 檢測傳感技術(shù)的關(guān)鍵是傳感器技術(shù)，它主要用于檢測機器人系統(tǒng)中自身與 作業(yè)對象、作業(yè)環(huán)境的狀態(tài)，向控制器提供信息以決定系統(tǒng)動作。傳感器精度、

12、 靈敏度和可靠性很大程度決定了系統(tǒng)性能的好壞。檢測傳感技術(shù)包含兩個方面 的內(nèi)容:一是傳感器本身的研究和應(yīng)用，二是檢測裝置的研究與開發(fā)。包括: (1)多維力覺傳感器技術(shù) 多維力覺傳感器目前在國際上也是一個熱點，涉及內(nèi)容多、難度大。它能同時 檢測三維空間的全力信息，在精密裝配、雙手協(xié)調(diào)、零力示教等作業(yè)中，有廣 泛應(yīng)用。它包括彈性體、傳感器頭、綜合解藕單元、數(shù)據(jù)處理單元及專用電源 等。 (2)視覺技術(shù) 視覺技術(shù)與檢測傳感技術(shù)的關(guān)系類似于人的視覺與觸覺的關(guān)系，與觸覺相比， 視覺需要復(fù)雜的信息處理技術(shù)與高速運算能力，成本較高，而觸覺則比較簡單， 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 6 可靠且較易實現(xiàn)。但在

13、有些情況下，視覺可完成對作業(yè)對象形狀和姿態(tài)的識別， 可比較全面的獲得周圍環(huán)境數(shù)據(jù)，在一些特殊裝配場合有很大優(yōu)越性，如在無 定位、自主式裝配、遠程遙控裝配、無人介入裝配等情況下特別適用。因此如 何采用合適的硬件系統(tǒng)對信息進行采集、傳輸，并對數(shù)據(jù)進行分析、處理、識 別，以得到有用信息用于控制也是一個關(guān)鍵問題。 (3)多路傳感器信息融合技術(shù) 由于裝配機器人中運用多種傳感器來采集信息，得到的信息也是多種多樣，必 須用有效的手段對這些信息進行處理，才能得到有用信息。因此，信息融合技 術(shù)也成為制約檢測技術(shù)發(fā)展的瓶頸。 (3)檢測傳感裝置的集成化和智能化技術(shù) 檢測傳感裝置的集成化能形成復(fù)式傳感器或矩陣式傳感

14、器，而把傳感器和測量 裝置集成則能形成一體化傳感器。這些方法都能使傳感器功能增加、體積變小、 并使檢測傳感系統(tǒng)性能提高，更加穩(wěn)定可靠。檢測傳感裝置的智能化則是在檢 測傳感裝置中添加微型機或微處理器，使其具有自動判斷，自動處理和自動操 作等功能。加快系統(tǒng)響應(yīng)速度、消除或減小環(huán)境因素影響、提高系統(tǒng)精度、延 長平均無故障時間。 1.51.5 項目的主要研究內(nèi)容項目的主要研究內(nèi)容 1.5.11.5.1 項目研究的主要內(nèi)容、技術(shù)方案及其意義項目研究的主要內(nèi)容、技術(shù)方案及其意義 本課題是要設(shè)計一個教學(xué) SCARA 機器人。作為工業(yè)機器人的 SCARA 己有很 多成熟的產(chǎn)品，但大多驅(qū)動裝置采用伺服電機，傳動

15、系統(tǒng)采用 RV 減速機，由這 些部件構(gòu)成的整機價格昂貴，不適宜于作為教學(xué)用途。而教學(xué)機器人相對而言 對運動精度的要求要比工業(yè)場合用的機器人所要求的精度低，對運動速度和穩(wěn) 定性的要求也不高，它只需具備機器人的基本元素，達到一定的精度即可。實 際上由步進電機構(gòu)成的開環(huán)系統(tǒng)精度已經(jīng)很高，能滿足教學(xué)用途，而且成本比 伺服電機構(gòu)成的閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)低很多。諧波傳動也是精度高、傳動平穩(wěn)并 且很成熟的一項傳動技術(shù)。因此自主開發(fā)低成本的教學(xué)機器人很有意義。對本 機器人的研制，擬采用步進電機作為動力裝置，采用諧波減速機作為傳動鏈的 主要部件，同時輔以同步齒形帶和滾珠絲杠等零部件來構(gòu)成機器人的機械本體。 控制系統(tǒng)

16、采用基于 CP 的運動控制架構(gòu)，研究機器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃算法和 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 7 笛卡兒空間的直線軌跡規(guī)劃算法，利用控制卡提供的運動控制庫函數(shù)在 windows 環(huán)境下用 visu1aC+6.0 開發(fā)控制系統(tǒng)的軟件。 項目研究的總體步驟是: 選出最優(yōu)傳動方案一一關(guān)鍵零部件選型一一機械系統(tǒng)三維建模一一零部件 工程圖和總裝圖一一控制系統(tǒng)設(shè)計一一運動學(xué)分析及位姿誤差建模一一控制軟 件的開發(fā)以及軌跡規(guī)劃算法的研究。 1.5.21.5.2 擬解決的關(guān)鍵問題擬解決的關(guān)鍵問題 (1)抗傾覆力矩問題的解決。SCARA 機器人的大臂和小臂重量大，懸伸也大， 造成很大的傾覆力矩，影響機器人

17、的性能，通過合理的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計來加以解 決。 (2)機器人的運動學(xué)分析以及位姿誤差建模方法的研究。根據(jù)運動學(xué)參數(shù)法， 建立通用機器人位姿變換方程，在位姿變換方程的基礎(chǔ)上建立機器人位姿誤差 的數(shù)學(xué)模型，采用矩陣變換直接推導(dǎo)出機器人末端位姿誤差與運動學(xué)參數(shù)誤差 的函數(shù)關(guān)系式。 (3)機器人軌跡規(guī)劃算法的研究。包括給定起點和終點的關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃(PTP 運動)算法，以及給定起點和終點的直線軌跡規(guī)劃(CP 運動)算法。 第二章第二章 SCAARSCAAR 機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計 近年來，工業(yè)機器人有一個發(fā)展趨勢:機械結(jié)構(gòu)模塊化和可重構(gòu)化。例如關(guān) 節(jié)模塊中的伺服電機、減速機、檢測系統(tǒng)三位

18、一體化;由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用 重組方式構(gòu)造機器人整機;國外己有模塊化裝配機器人產(chǎn)品問市。本章介紹模塊 化的設(shè)計方法在 SCARA 機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用。 2.12.1 SCARASCARA 機器人的總體設(shè)計機器人的總體設(shè)計 2.1.12.1.1 SCARASCARA 機器人的技術(shù)參數(shù)機器人的技術(shù)參數(shù) (1) 抓重：1kg (2) 自由度：4 (3) 運動參數(shù)： 大臂：100。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度1.8rad/s 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 8 小臂：50。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度1.8rad /s 手腕回轉(zhuǎn)：100。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度1.8rad。/s 手腕升降：100mm(升降距離

19、)，線速度0.01m/s 2.1.22.1.2 SCARASCARA 機器人外形尺寸與工作空間機器人外形尺寸與工作空間 依據(jù)設(shè)計要求，SCARA 機器人的外形尺寸如圖 2 一 1 所示，工作空間如圖 2 一 2。 圖 2 一 1 SCARA 機器人的結(jié)構(gòu)圖 圖 2 一 2 SCARA 機器人的軸側(cè)圖 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 9 圖 2 一 3 SCARA 機器人的軸側(cè)圖 2.1.32.1.3 SCARASCARA 機器人的總體傳動方案機器人的總體傳動方案 目前，機器人的傳動系統(tǒng)中主要是使用 VR 減速器或諧波減速器。VR 減速 器是近幾年發(fā)展起來的以兩級減速和中心圓盤支撐為主的全封閉

20、式擺線針輪減 速器，與其它減速方式相比，VR 減速器具有減速比大、同軸線傳動、傳動精度 高、剛度大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，適用于重載、高速和高精度場合。諧波減速器 也具有傳動比大，承載能力大，傳動精度高，傳動平穩(wěn)，傳動效率高，結(jié)構(gòu)簡 單、體積小，重量輕等優(yōu)點，而且相對于 VR 減速器而一言，其制造成本要低很 多，所以在本設(shè)計中采用諧波減速機。SCARA 機器人大小臂均要承受軸向壓力 和傾覆力矩，所以大臂和小臂均采用諧波減速機加推力向心交叉短圓柱滾子軸 承結(jié)構(gòu)。而推力向心交叉短圓柱滾子軸承剛度高，能承受軸向壓力與徑向扭矩， 與諧波減速機配合正符合 SCAAR 機器人大小臂高剛性及高的抗傾覆力矩的要求。

21、 這樣有利于縮短傳動鏈，簡化結(jié)構(gòu)設(shè)計伙，。由于主軸處于機器人小臂末端， 相對線速度大，對重量與慣量特別敏感，所以傳動方式要求同時實現(xiàn) Z 軸方向 直線運動和繞 Z 軸的回轉(zhuǎn)運動，并要求結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕。經(jīng)過比較，選擇同 步齒形帶加滾珠絲杠來實現(xiàn) Z 軸上下運動，而用同步齒形帶加帶鍵的滑動軸套 來實現(xiàn) Z 軸旋轉(zhuǎn)運動。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 10 大臂回轉(zhuǎn):步進電機 1 一諧波減速器一大臂 小臂回轉(zhuǎn):步進電機 2 一諧波減速器一小臂 主軸垂直直線運動:步進電機 3 一同步齒形帶一絲杠螺母一主軸 主軸旋轉(zhuǎn):步進電機 4 一同步齒形帶一花鍵一主軸 2.22.2 機器人關(guān)鍵零部件設(shè)計計算機

22、器人關(guān)鍵零部件設(shè)計計算 2.2.12.2.1 減速機的設(shè)計計算減速機的設(shè)計計算 大臂的轉(zhuǎn)動速度為角速度1.8rad/s，電機初選四通步進電機，兩相混合 式 86BYG250B 一 0402。最高轉(zhuǎn)速為 30OORPM，設(shè)計電機按 1500RPM 工作，則: 0 0 90 360 1500 60 100 RPM i= 初選諧波減速器為北京中技克美諧波傳動有限責任公司的機型為 60 的 XB3 扁平 型諧波減速器，其傳動比可以是 100(XB3 一 60 系列組件的規(guī)格和額定數(shù)值 見下表) 表 2 一 2XB3 一 60 一 100 的規(guī)格和額定數(shù)值表 最高輸入轉(zhuǎn)速 rpm輸入轉(zhuǎn)速 3000rpm

23、機型速比 半流體潤 滑脂 油潤滑輸入功率 Kg 輸出功率 kg 輸出扭矩 N.m 6010030000500000.1453030 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 11 2.2.22.2.2 電機的設(shè)計計算電機的設(shè)計計算 1 Z 軸(機座旋轉(zhuǎn)軸)的等效轉(zhuǎn)動慣量為 222 1223330 1 2 1.8 CCCB Z M RM RM RJJ Kgm J =+ = d123 P(1)(1)2001.4280KKKWW 式中:初擬機座的外徑為 150mm，內(nèi)徑為 100mm，帶輪直徑 60mm，寬 40mm. 設(shè)諧波減速器轉(zhuǎn)動慣量 4-32 xB J =J =7800Kg/m3 (0.06m) 0

24、.04m 10 =4kg.cm 電機的轉(zhuǎn)子慣量 86BYG250B 一 0402 電機的轉(zhuǎn)子慣量 15409. 2 1 cm Z J 因此自由度弓傳動系統(tǒng)上所有慣量折算到電機軸 1 上的等效慣量 1 J 為 242 1 222 12 /2 cm/22.2 10. ziXB DX i jJJ JJkg m ii i 電機軸扭矩為 T= 1 . Ef w JT t + 因為所選材料的摩擦系數(shù) f=0.002 取響應(yīng)時間T=o.045，則 -42 1.57/ T =2.2 x 10.0.1 . 0.04 rad s Kg m xN m s 所選兩相混合式步進電機 86BYG25OBN 一 0402

25、電機在 3O00rpm 時扭矩為 06N.m，滿足要求，其余幾個電機的選擇計算類似，第二自由度選擇 86BYG25OAN，第三和第四自由度是兩個 56BYG25OB。 表 2 一 3 步進電機技術(shù)數(shù)據(jù) 序 號 型號相 數(shù) 步距角 （。） 靜態(tài) 相流 （A） 相電 電阻 相電 感 (mH) 保持 轉(zhuǎn)矩 (Nm) 定位 轉(zhuǎn)矩 (Nm) 重量 (Kg) 186BYG250BN20.9/1.841.1115.00.082.6 286BYG250BN20.9/1.83.60.97.20.40.081.5 356BYG250B20.9/1.82.40.92.40.650.030.48 2.2.32.2.3

26、 同步齒型帶的設(shè)計計算同步齒型帶的設(shè)計計算 考慮到整體結(jié)構(gòu)，選擇一對直徑 60unll 左右的帶輪同步齒型帶傳遞的設(shè)計 功率隨載荷性質(zhì)、速度增減和張緊輪的配置而變化。令凡為考慮載荷性質(zhì)和運 轉(zhuǎn)時間的工況修正系數(shù)，KZ 為考慮增速的修正系數(shù)，K。為考慮張緊輪的修正 系數(shù)。 123 1.40,0KKK 36 查表知， 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 12 設(shè)計功率為: d123 P(1)(1)2001.4280KKKWW (2)選擇帶型和帶輪節(jié)徑及齒數(shù)參照“同步帶選型圖”選擇帶型為 L 型，則 選擇帶輪 20L050，節(jié) 12012 00 2121 0 21 0 0.7()2() 8524390

27、 ()() 2cos 2180 arcsin()0 2 p ddCdd mmCmmCmm dddd LC dd C 12 (60.6460.64) 2 90370.4096 2 2() 4 89.7702 p p L Ldd C 11 21 2 ()6 22 157.5 0.1516.125 b m m p zz Zentzz C FN 2 444 1 2 /3.85 10/16.1252.5 z Kkknk f n EI Fd mm nFFnNn L 0 0 0 0000 zydx zxdy Ai yxdz (3)徑 60.64unll，外徑 5988mm，齒數(shù)為 20，節(jié)距 P。=9.52

28、5mm。接下來驗 算帶速，同步帶傳動速度為 1 1 3.14 60.64 1500 4.76/ 60 100060 1000 d n vm s 查表知 L 型帶帶速限制為 Vmax=4050m/S.所以帶輪滿足要求。 (3)同步帶的節(jié)線長度 Lp，齒數(shù) Zb 及傳動中心距 初選中心距 12012 0.7()2()ddCdd 0 85243mmCmm 取 0 90Cmm 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 13 2121 0 ()() 2cos 2180 p dddd LC 21 0 arcsin()0 2 dd C (60.6460.64) 2 90370.4096 2 p L 12 2() 4

29、 p Ldd C =89.7702 (4)確定實際嚙合齒數(shù) Zm 11 21 2 ()6 22 b m p zz Zentzz C (5)確定實際同步帶寬度 選取同步帶的寬度為 12.7mm，帶輪寬度為 14+2mm 2.2.42.2.4 滾珠絲杠副的設(shè)計計算滾珠絲杠副的設(shè)計計算 (1)最大工作載荷計算。 工作最大負載 F z =15N，沿 Z 軸方向，即絲杠軸向。因此，滾珠絲杠的進給抗 力，即最大工作載荷 Fm 為 mZy FFF f 設(shè)橫向工作載荷為月 Fy=0.5Fz=7.5N 為導(dǎo)桿和軸套之間的摩擦系數(shù)，f =0.15。f 因此，絲杠最大工作載荷為 157.5 0.1516.125 m

30、 FN (2)最大動負載 C 校核滾珠絲杠最大動負載 2 444 1 2 /3.85 10/16.1252.5 z Kkknk f n EI Fd mm nFFnNn L L 為工作壽命，L=60Nt/;n 為絲杠轉(zhuǎn)速， ，T 為額定使用壽命(h)，取 0 100/ /25 /1500 4/ mm s n v Lr srpm mm s = T=60 x3000 x15000/=2700. 為運轉(zhuǎn)狀態(tài)系數(shù)，無沖擊，=1.2，因此 m f m f 3 2700 1.2 16.25268.956cN ，查表知 FF1204-3 的額定動負載 4 a CKN ， 安全裕度為。靜載校核因工作載荷很小，肯

31、定滿足條件。因此， 3 4 10 14.87 268.965 x = 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 14 對于該自由度的傳動系統(tǒng)的計算及校核可以省略。 (3)剛度驗算 絲杠的拉壓變形量為 1=式中:L 為滾珠絲杠在支撐間的受力長() m F L mm EA 度，取 L=1mm;E=20.6x MPa;絲杠底徑 dl 近似為外徑和滾珠直徑之差，即 4 10 =d-，絲杠外徑 d=-(0.2 一 0.25) ，絲杠名義直徑已知 12mm，查表知 1 d w d 0 d w d 滾珠直徑=2.38lmm，因此絲杠底徑為=9.5mm,A=，于是 w d 1 d 22 9.5 /4 70.84mm=

32、 拉壓變形量為 1=16.125x120/(20.6x x70.84)=1.326x 該變量可以忽略不 4 10 4 10- 計，因工作載荷很小，滾道接觸變形量從略。 (4)壓桿穩(wěn)定性驗算。 失穩(wěn)時的臨界載荷 2 2 z K f n EI F L = 采用兩端固定的支承方式，查表知支承方式系數(shù)關(guān)刃.25;I 為截面慣性矩， I=/64=1091.18 4 1 d 4 mm L=12Omm。因此，F(xiàn)k=0.25xxx20.6x 1091.18/120=3.85 x N， 4 10 4 10 因工作負載很小，壓桿不會失穩(wěn)。 4 /3.85 10/16.125 2.5_4 kKnk nFFxnNn=

33、 (5)傳動效率計算 =tg 入/tg(入十 ) 根據(jù)初選滾珠絲杠型號查表只知螺旋升角入=433，摩擦角一般約為 10， 則 =tg4033/tg4433=0.96，傳動效率高。 2.32.3 大臂和小臂機械結(jié)構(gòu)設(shè)計大臂和小臂機械結(jié)構(gòu)設(shè)計 如圖 2 一 5 大臂裝配結(jié)構(gòu)圖所示，機器人大臂 10 的驅(qū)動電機 8 和諧波減速 器 7 直聯(lián)后安裝在機器人大臂內(nèi)部。諧波減速器 7 的輸出軸銑成方形插入底座 14 內(nèi)，底座 14 通過螺栓 13 固定在機座 1 上。同時推力向心交叉短圓柱滾子軸 承的內(nèi)圈通過螺栓 n 與連接板 5 聯(lián)結(jié)在一起，連接板通過螺栓 6 聯(lián)結(jié)在大臂上， 推力向心交叉短圓柱滾子軸承

34、的外圈通過螺栓 2 與機座 1 聯(lián)結(jié)在一起。當電機 軸旋轉(zhuǎn)時，受到固定限制的減速器輸出軸不能轉(zhuǎn)動，從而電機和減速器以及大 臂反向旋轉(zhuǎn)。這樣機器人大臂就可以繞機座中心軸相對固定機座轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)動 方向與減速機輸出軸轉(zhuǎn)向相反。同時在圓周方向，固定基座應(yīng)該安裝兩個極限 行程開關(guān) 4 和兩個限位擋塊，而運動體則要安裝壓板和行程觸發(fā)塊 12，以限制 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 15 大臂在規(guī)定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動，以免機器人小臂部分在運動空間之外與其他設(shè)備或部 件碰撞【g。 圖 2 一 5 大臂裝配結(jié)構(gòu)圖 圖 2-6 小臂裝配結(jié)構(gòu)圖 采用模塊化設(shè)計方法，小臂與大臂裝配結(jié)構(gòu)類似。機器人小臂電機也安裝 在小臂內(nèi)部

35、，這樣雖然增加了小臂慣量，但有利于簡化結(jié)構(gòu)設(shè)計和零部件制造 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 16 工藝。傳動原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計與大臂類似，小臂裝配結(jié)構(gòu)圖略。由于三四關(guān)節(jié)所 有導(dǎo)線都要通過關(guān)節(jié)二外殼罩，所以在小臂與三四關(guān)節(jié)殼罩之間增加一段導(dǎo)線 管用來通三四關(guān)節(jié)導(dǎo)線7 2.42.4 腕部機械結(jié)構(gòu)設(shè)計腕部機械結(jié)構(gòu)設(shè)計 圖 2 一 7 腕部裝配結(jié)構(gòu)圖 1.下端蓋 2.滑塊 3.軸承套 4.絲桿 5.導(dǎo)桿 6.步進電機 7.滾珠螺母及導(dǎo)軌滑 塊 8.腕部機殼 9.步進電機 10.同步齒形帶 11.腕部上端機殼 12.制動塊 13. 導(dǎo)桿 14.同步齒形帶 15.軸承套 16.密封圈 17.主軸 腕部裝配結(jié)

36、構(gòu)圖如圖 2 一 7 所示。為了便于加工及保證精度，把安裝滾珠 絲杠一端的端蓋 3 及支撐上端蓋的殼體(圖中未標出)設(shè)計成分離式結(jié)構(gòu)，依靠 殼體兩端面與小臂及上端蓋配合面來保證絲杠與主軸平行度。由于同步齒形帶 要能調(diào)整中心距及帶張緊力，因此電機 6 先安裝在電機連接板上，然后再把連 接板及上端蓋固定在一起，上端蓋用來連接電機連接板的四個孔，螺栓在兩個 帶輪中心線方向上可以進行微調(diào)。這樣在裝配時可對兩帶輪中心距及帶張緊力 進行調(diào)整。對于電機 13 直接連接在滾珠螺母與導(dǎo)桿滑套上，這樣電機可隨著主 軸一起做直線運動。由于滾珠絲杠沒有自鎖功能，Z 軸方向又是負載作用力主 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位

37、論文 17 方向，受結(jié)構(gòu)尺寸限制無法在電機 6 上加抱閘，因此在滾珠絲杠頂端安裝一個 制動器來鎖住滾珠絲杠，斷電時自動鎖死，避免滾珠絲杠在斷電時發(fā)生滑動。 滾珠絲杠兩端都選用向心推力球軸承，此類軸承存在軸向游隙，可以防止絲杠 軸向跳動，提高主軸傳動精度。滾珠螺母與滾珠螺母支架相連接，主軸通過兩 個推力球軸承安裝在滾珠螺母支架上，主軸頂端用兩個小圓螺母加以鎖緊。導(dǎo) 柱 2,是否需要還有待實驗進一步驗證。主軸升降通過限位開關(guān)控制其行程，所 以在螺母支架上安裝有一擋塊，在上端相應(yīng)位置安裝有接近開關(guān)，這樣主軸離 端蓋一定距離時就有信號通知運動控制器，限制該方向運動。在滾珠絲杠下端 添加一個防撞的橡膠墊

38、圈，避免滾珠螺母與小臂上表面發(fā)生剛性碰撞。 2.52.5 小結(jié)小結(jié) SCARA 機器人大臂和小臂結(jié)構(gòu)相同，基本上實現(xiàn)模塊化設(shè)計，符合發(fā)展趨 勢; 三個模塊相互獨立、結(jié)構(gòu)簡單、零部件少、精度高、可靠性高，不僅適用 于 S 以 AR 平面關(guān)節(jié)式裝配機器人設(shè)計，其一二關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)同樣適用于其他關(guān) 節(jié)式機器人前端轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)設(shè)計。三四關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)緊湊，充分利用結(jié)構(gòu)空間， 能同時實現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)運動與直線運動，主軸直線運動距離為 100mm，而整個模 塊在主軸方向高度約為 4O0mm 左右。同時，三四關(guān)節(jié)的電機軸與主軸不在同一 直線上，也有利于結(jié)構(gòu)布局，所以該模塊也可應(yīng)用在一些對精度和結(jié)構(gòu)尺寸都 有要求的組合運

39、動結(jié)構(gòu)設(shè)計中。 第三章第三章 SCARASCARA 機器人的位姿誤差建模機器人的位姿誤差建模 設(shè)計一個開放式的機器人系統(tǒng)，其中關(guān)鍵技術(shù)之一就是對相應(yīng)的機器人本 體的運動學(xué)進行分析并建立相應(yīng)的運動學(xué)模型。本章系統(tǒng)地描述了平面關(guān)節(jié)型 ScARA 機器人的運動學(xué)和位姿誤差模型的建立。在 Denavit 一 Hartenberg 參數(shù) 法建立的機器人末端位姿變換方程的基礎(chǔ)上，利用機構(gòu)通用精度算法建立了機 器人末端位姿誤差模型。通過矩陣運算，建立了機器人末端位姿誤差與各桿件 運動學(xué)參數(shù)誤差之間的函數(shù)關(guān)系式。用此方法建立的誤差模型進行誤差標定和 補償，可以提高機器人的定位精度。這對開發(fā)開放式機器人系統(tǒng)有重

40、要的參考 價值。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 18 3.13.1 基于機構(gòu)精度通用算法的機器人位姿誤差建模基于機構(gòu)精度通用算法的機器人位姿誤差建模 機器人位姿誤差建模方法歸納為矩陣法和矢量法兩大類型，其中矢量法又 分為矢量分析及螺旋變換法和攝動法，運用精度平衡方程式和回轉(zhuǎn)變換張量方 法等【2】【5】機器人運動學(xué) Denvait 一 Hartenberg 參數(shù)法坐標變換中坐標變 換矩陣 A，及手臂變換矩陣筍都是不考慮各運動學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，但實 際應(yīng)用中，無論機器人制造精度多高，都會由于各種原因引起機器人運動學(xué)參 數(shù)誤差，影響 機構(gòu)通用精度算法是一種既不需要求導(dǎo)也不需要建立機構(gòu)傳動方程

41、的通用 算法，具有通用性廣，計算量小和精確度高等優(yōu)點，由于其算法模型與前面所 建立的機器人位姿變換模型正好適合，因此，利用這種算法建立機器人位姿誤 通用精度算法基本思路是:任何具有精度要求的機構(gòu)系統(tǒng)是一個有機聯(lián)系差模型。 整體，如果系統(tǒng)構(gòu)件中有原始誤差存在，必然要影響從動件運動軌跡，從 而產(chǎn)生機構(gòu)位置誤差，而任何原始誤差影響均可視為構(gòu)件本身坐標系產(chǎn)生微小 轉(zhuǎn)動或移動，至于機械系統(tǒng)精度通用數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用空間坐標變換原理，并 通過所對應(yīng)的構(gòu)件運動變換矩陣與位置誤差矩陣連乘疊加來表達。通用精度算 法的坐標變換推導(dǎo)過程完全類似于機器人坐標變換坐標推導(dǎo)過程，這里不再敘 述，僅給出其結(jié)論，并將其結(jié)論進行

42、整理變化后應(yīng)用于機器人位姿誤差計算， 建立機器人位姿誤差變換模型 3.23.2 機構(gòu)精度通用算法機構(gòu)精度通用算法 設(shè)某個機構(gòu)由 n 個運動構(gòu)件和一個固定構(gòu)件組成，若將起始坐標系 S。建 立在固定構(gòu)件上，坐標系 S，建立在運動構(gòu)件(ii=，2l，n)上。運動構(gòu)件 n 的坐標系凡，為目標坐標系。坐標系又_，與 s;間變換矩陣為 A，以向量價二 x(，y，習(xí))(與機器人齊次變換矩陣規(guī)定一樣)表示點 P 在坐標系 s，中位置， 則由坐標間位姿變換可知目標坐標系況，中某點 P 在各坐標系 S，中的向量乙， 應(yīng)有如下關(guān)系式: 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 19 1 21 11 123 323 01 1

43、12 2123 1 () nn n nnn n n m m n nin i rA r rAA r rArA A rA AA r rArA A rA A AA rA r (3.2) 1 () m i i A 為目標坐標系 n S 與起始坐標系之間運動變換矩陣。 對于坐標系 0 S ， 1 S ， n S ，中的任意一個坐標系，若存在若干種誤差，則 i s 使 坐標系 i S 變成 i S A ，司原點在 i S 中位置坐標為(dx，dy，dz)，其三個坐標軸相對 i S 三個坐標軸分別有偏轉(zhuǎn)角 (,) xyz ，則坐標系 i S A 與 i S 的變換矩陣為 ( ,)( ,)( ,)( ,)(

44、,)( ,) xyz ATras x dx Tras y dy Tras z dz Rot xRot yRot z (3.2.2) 展開上式，考慮到各誤差項數(shù)值比較小。 所以取 coscoscos1,sin,sin,sin xyzxxyyzz ，并忽略二階及三階 以上誤差項，可得誤差矩陣 Ai 0 0 0 0000 zydx zxdy Ai yxdz （ （3.2.33.2.3） 所以點 P 在，中坐標向量式與 關(guān)系為 i s i rA i r 1 1 () 1 0001 iiii zydx zxdy rrEA r ydz A 式中:E 一單位矩陣。 其中: 1）：相當于坐標系 繞本身軸 X，

45、Y，Z 微小轉(zhuǎn)角。,xyz i S 2）：相當于坐標系沿本身軸 X，Y，Z 微小偏移量。,dx dy dz i S 若各坐標系均存在誤差矩陣 Ai ，則使目標坐標系中點 P 變成 pA，其 i S 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 20 在各坐標系中的坐標向量 i r ，應(yīng)具有如下關(guān)系: i S 1 211111 () ()()() nnnn nnnnnnnn rA EA r rAEArAEAA EA A （3.2.53.2.5） 011111122 ()()()() nnn rA EA rA EA r A EAA EA r 將 0 r 表達式展開，并略去高階誤差項?？傻?012111223

46、111121 n nnn jjjjnnnnn rA AA rAAAA AA AA AAAA AAA AAAA r （3.2.63.2.6） 0001121223 111121 111 ( ) ()() nn jjjjnnnnn jnn ijin jiij rrrAA AAA AA AA AAAA AAA AAAA r AAAr A (3.2.7)3.2.7) 上式即為機構(gòu)精度通用計算公式。 3.2.23.2.2 通用機器人位姿誤差模型通用機器人位姿誤差模型 3.2.2.13.2.2.1 機構(gòu)通用精度模型與機器人位姿誤差模型的聯(lián)系機構(gòu)通用精度模型與機器人位姿誤差模型的聯(lián)系 上面雖推導(dǎo)出機構(gòu)精度的

47、通用計算公式，但由于位置向量 i r =x(，y，z，1) 只包含機構(gòu)的位置，在一般的機構(gòu)分析中并不需要姿態(tài)向量，所以包含位置向 量也就夠用，但在機器人位姿表達中，除了位置外還必須包含姿態(tài).所以必須對 上述通用精度計算公式進行擴展，以符合機器人位姿表達 前面介紹的坐標變換矩陣 A，及手臂變換矩陣名 T 都是不考慮各關(guān)節(jié)運動 學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，而在實際應(yīng)用中，各運動學(xué)參數(shù)還是存在誤差，因此 可以把機器人位姿誤差轉(zhuǎn)化為這些運動學(xué)參數(shù)誤差，認為機器人位姿誤差中靜 態(tài)部分都是由于這些參數(shù)誤差引動。 沿用上面推導(dǎo)思想，只是不再直接用向量 i r =x(，y，z，1)來表示坐標系 i S 中參考點 P

48、 在坐標系 1i S 中位置，而是先考慮點 P 所在坐標系 i S 原點在坐標系 1i S 中位姿，求由于桿件 i 運動學(xué)參數(shù)誤差所造成又原點在坐標系 i S 中位姿誤差。 利用與上面相同思想推導(dǎo)出末端關(guān)節(jié)坐標系原點在基坐標系 0 S 中位姿誤差.最 后再乘以點 P 在坐標系 n S 中位姿變換(也用矩陣 i A 表示)即得到點 p 的誤差表達 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 21 式。在建立機器人運動學(xué)誤差模型時，這個點 p 即為工具坐標系 t 的原點(設(shè)這 個原點為工具作用點). 最后所得 p 在基坐標系 0 S 中位姿誤差即為工具(末端執(zhí)行器)作用點位姿 誤差。 3.2.23.2.2

49、機器人位姿誤差模型的建立機器人位姿誤差模型的建立 用 i A 及 i A 分別代表連桿 i 的理想變換矩陣和實際變換矩陣，( ) i dA 代表理想 變換矩陣和實際變換矩陣之差，則考慮誤差影響時相鄰坐標系的真實變換矩陣 為: 1ii AAdA （3.2.8） 設(shè)沒有誤差時，桿件 i 坐標系變換后的坐標系為 i S ，類似公式(3.2.4)推導(dǎo) 過程，由于存在若干種誤差，坐標系 i S 又進行一次變換，變成坐標系 i S ，這時 坐標系 i S 相對 i S 存在位姿誤差 , (,) xyzxyz ddd 即 i S 原點在 i S 坐標系為 (,)dddz xy 其三個坐標軸相對 i S 的三

50、個坐標軸分別有偏轉(zhuǎn)角 (,) xyz 由公式 (.3.22)可得坐標系 i S 相對 i S 的變換矩陣為 i A 。 0 0 0 0000 zyx zzy i yxz d d A d 而 i S 相對桿件 I 一 1 坐標系 1i S 的變換矩陣應(yīng)左乘以 i S 相對 1i S ，的實際變換矩 陣 i A ，考慮到誤差比較小，在這里可以用 i A 來替代 i A ，所以由誤差引起的誤差 變換矩陣為 iiii AAA A A （3.2.93.2.9） 把公式(3.2.9)代入(3.2.8)，則桿件 i 誤差模型為: () iiiii d AAAA A A （3.2.10） 所以 1 () ii

51、i AA d A （3.2.113.2.11） 式中 () i d A 可由公式（3.2.10)求得 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 22 1 11 11 () iii iiiii iiii AAAA d Ad d （3.2.12） 機器人末端連桿相對于基礎(chǔ)坐標系的實際變換矩陣(表示實際變換矩 表示理想變換矩陣)，忽略二階及二階以上誤差項的高階項后為: 000111111122 ( nnn n TTd TA A A AAAdAAdAAdA AAAAA n ） 1212 111 ()()() jnn iinjijnn njj i A IAA AAAAArA AA n i =1 = （3.2.1

52、3） 由公式(3.2.13)可得 000 111 ()() jnn nnn jij jjj i d TTTAAA A （3.2.14） 上式只是機器人第 n 個關(guān)節(jié)(與末端執(zhí)行器固接)坐標系原點位姿誤差矩 陣，要計算末端執(zhí)行器位姿誤差，必須右乘一個工具坐標系 t 相對第 n 個關(guān)節(jié) 坐標系的變換矩陣，因為末端執(zhí)行器坐標系相對關(guān)節(jié) n 坐標系是固定不動， 則假定變換矩陣不存在誤差，機器人末端執(zhí)行器位姿誤差矩陣為 0001 111 ()() jnn nnn jij jjj i d TTTAAAA A （3.2.153.2.15） 這時與通用機構(gòu)精度計算公式就統(tǒng)一了，若假定末端執(zhí)行器坐標系相對第 n

53、 個關(guān)節(jié)坐標系的運動學(xué)參數(shù)也存在誤差，則變換矩陣存在誤差，只要把式 (14) 中 n 改為 n+1 即可，這里 n+1 代表末端執(zhí)行器。 在式(3.2.15)中雖然有結(jié)果，但這個結(jié)果表達式太復(fù)雜，不利于理解與后 面標定時應(yīng)用，下面直接用矩陣推導(dǎo)進行計算，類似式(3.2.10)推導(dǎo)，由式 (3.2.15)可得 000 nnn d TTT （3.2.16） 0 nT 為 0 nT 的誤差矩陣，其表達式為: 0 0 0 0 0000 nn zyx nn nzxy nn yxz d d T d （3.2.17） 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 23 其中: n dP, , nnn Tnnnn T x

54、yzxyz dddd 為機器人末端位置、姿態(tài)誤差，其 具體表達式推導(dǎo)如下： 由公式 11 ( ,)(0,0,)(,0,0)( ,) iiiii ARot zTransd Trans aRot x a 求得 11111 11 ( ,)(,0,0)(0,0,)( ,) iiiii ARotx aTransaTransd Rotz 1 1111 1111 0 0 0001 iii iiiii i iiiiii cs s cc cs A s sc scdc （3.2.18 由 1 () iii AA d A A 得 111 1111 1111 0 0 0 0000 iiiii iiiiii i iii

55、ii cdsdd cddcd A sddcd （3.2.19） 可以認為是由微分運動矢量 ,T ixyz edddz xy 所組成，其中 i e 得前三 個元素為位置誤差，后三個元素為姿態(tài)誤差。矢量 i e 為 1 111111 111111 1 11 11 0100 00 00 1000 000 000 i iiiiiiii iiiiiiii i i x iii y iii z d d x d cdsddcs y sdcddsc dz e d sds cdc 1 1 i i i i d d d dd （3.2.20） 用 11 ,T iiiii xddddd A 了來表示桿件的實際誤差，則上

56、式可表示為 iii eGxA （3.2.21） 其中 i G 為誤差系數(shù)矩陣。 上式(3.2.21)表示由于桿件 i 運動學(xué)參數(shù)誤差所造成的微分變化，由于要 對機器人末端手臂工具坐標系進行實際測量。需將誤差 i e 變換到手臂末端工具 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 24 坐標系上，由于桿件 i 到手臂末端工具坐標系的微分變換可將式(3.2.21)誤差 i e 變換到手臂末端工具坐標系上。若有桿件 i 到手臂末端工具坐標系的 T 變換 矩陣如下: 12 0001 nop xxxx nop yyyy lT AAA iiil nop zzzz （3.2.22） 則有桿件 i 到末端工具坐標系的微

57、分變換將 e，變換到手臂末端工具坐標系: ()()() ()()() ()()() 000 000 000 xyzxyz xyzxyz xyzxyz xyz x xyz y zyz z dnnnpnpnpn x dooop op op o y aaapapapa dz nnn ooo aaa （3.2.23） 記為: ii lli eJe （3.2.24） 式中 i le表桿件 i 運動學(xué)參數(shù)誤差變換到手臂末端工具坐標系 t 上的誤差矢量。 i e 表桿件 i 運動學(xué)參數(shù)誤差所造成的微分變化。 i lJ 稱為桿件 i 到手臂末端工具坐標系 t 的雅可比微分變換矩陣。 其中， , TT TT x

58、yzxyz Ppppnn n n 則有 () ,() ,() xyz pnpnpnpn , yzyzzxxzxyyx p np np np np np n 所以 ()()() ()()() ()()() 000 000 000 xyzxyz xyzxyz xyzxyz i l xyz xyz zyz nnnpnpnpn ooop op op o aaapapapa J nnn ooo aaa （3.2.25） 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 25 由上面各式可得機器人末端位姿總誤差。e e 為各桿件運動學(xué)參數(shù)誤差變換 到手臂末端工具坐標 t 上的誤差矢量之和，即: 11 11 nn iii

59、lllii ii eJ eJGx A （3.2.263.2.26） 式中 n i lJ 為單位矩陣 n i lJ 。式(3.2.26)假定工具坐標系相對末端連桿坐標 系也有運動學(xué)參數(shù)及相應(yīng)的參數(shù)誤差 i xA 存在。 若直接考慮末端執(zhí)行器相對末端連桿坐標系 6 個相應(yīng)位姿誤差時，則式 (3.2.26)中 16 6, ,T nixyz GExdddz xy A 3.33.3 小結(jié)小結(jié) 本文所建立的機器人末端位姿誤差計算模型不需要進行求導(dǎo)，只需進行相 應(yīng)的矩陣乘法運算，采用矩陣變換直接推導(dǎo)出機器人末端位姿誤差與運動學(xué)參 數(shù)誤差的函數(shù)關(guān)系式，簡單實用。得出的結(jié)論也有利于后面進一步研究中的誤 差標定。

60、由于位姿變換方程與位姿誤差模型都建立在坐標系變換基礎(chǔ)上，所以 該位姿變換方程與位姿誤差模型同樣適用于運動部件間存在坐標變換的復(fù)雜系 統(tǒng)，如加工中心或數(shù)控機床中加工刀具與零件之間誤差傳遞計算等。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 26 總結(jié)總結(jié) . 隨著機器人技術(shù)的進一步發(fā)展，其應(yīng)用必將越來越廣泛。機器人學(xué)這門課 程必將越來越重要，實驗設(shè)備的缺口也必然越來大。研制教學(xué)機器人是很有必 要的。目前本設(shè)計所完成的主要工作是: 在分析設(shè)計要求的基礎(chǔ)上提出 SCARA 機器人總體設(shè)計方案;用三維造型 軟件完成四自由度 SCARA 機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計，完成機器人整體裝配圖及 主要零部件的工程圖繪制。 所設(shè)

61、計 SCARA 機器人基本上實現(xiàn)模塊化設(shè)計，符合發(fā)展趨勢。三個模塊 相互獨立、結(jié)構(gòu)簡單、零部件少、精度高、可靠性高，不僅適用于 SCARA 平 面關(guān)節(jié)式裝配機器人設(shè)計，其一二關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)同樣適用于其他關(guān)節(jié)式機器人 前端轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)設(shè)計。采用特殊軸承和特殊的傳動結(jié)構(gòu)解決了機器人的抗傾覆問 題，這種特殊結(jié)構(gòu)有益于提高系統(tǒng)機械性能。 分析了 SCARA 機器人的運動學(xué)正解和逆解。建立了機器人末端位姿誤差 計算模型。該模型不需要進行求導(dǎo)，只需進行相應(yīng)的矩陣乘法運算。該位姿變 換方程與位姿誤差模型同樣適用于運動部件間存在坐標變換的復(fù)雜系統(tǒng)。 在此很高興能有這么好的學(xué)習(xí)機會，讓我從中學(xué)會了很多新的知識。在整 個設(shè)計過程中可能有欠缺的地方，望老師予以批評指正。不勝感激。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 27 參考文獻 【1】熊有倫.機器人技術(shù)基礎(chǔ)【M】.武漢:華中科技大學(xué)出版社，1996 【2】王坤興.機器人技術(shù)的發(fā)展趨勢 III【J】.機器人技術(shù)與應(yīng)用，2005.6 【3】吳宗澤.機械設(shè)計【M】，北京:人民交通出版社，2003 【4】李蕾，崔建國.精密機械設(shè)計【M】.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005.2 【5】趙松年，張奇鵬.機電一體化機械系統(tǒng)設(shè)