《培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力的研究》課題立項(xiàng)申請書.doc

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1、課題編號：福建省小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”理論與實(shí)踐的研究課題申報(bào)、評審書課 題 名 稱：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力的研究課 題 主 持 人: 所在單位(全稱) ： 填 表 日 期： 福建省普通教育教學(xué)研究室福建省教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)委員會二一年六月填 表 說 明1可以用電腦填寫，或打印剪貼，書寫要清晰工整。2本表報(bào)送一式3份，其中1份原件，2份復(fù)印件。復(fù)印件統(tǒng)一使用A4紙，裝訂成冊。3封面上部的課題編號和表中第五、六項(xiàng)不用填寫。4每個(gè)課題限報(bào)主持人一名，特殊情況除外。5如有欄目填寫不下，可自行加頁。6課題組成員是指除課題主持人之外真正參加本課題實(shí)質(zhì)性研究的人員。7申請書須經(jīng)課題主持人所在

2、單位及其負(fù)責(zé)人審核、簽署意見并加蓋公章后方可報(bào)送。一、課題研究人員基本情況主持人姓名性別男民族漢族出生年月行政職務(wù)副 校 長專業(yè)技術(shù)職稱“小 中 高”、特級教師學(xué)歷、學(xué)位大 專研究專長小學(xué)數(shù)學(xué)教育教研工作單位聯(lián)系電話(O)(H)通訊地址郵政編碼電子信箱課題組成員基本情況(不含主持人)姓名性別出生年月職務(wù)及職稱學(xué)歷研究專長工作單位二、課題論證1. 對研究課題的論證：本課題的理論意義和實(shí)踐意義，同類課題在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，本課題的基本內(nèi)容、研究重點(diǎn)和難點(diǎn)。（一）課題研究的意義與現(xiàn)狀： 1、理論意義和實(shí)踐意義：數(shù)學(xué)是在人類解決實(shí)際問題的需要中產(chǎn)生的，當(dāng)前，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)

3、用越來越廣泛地深入到人類社會的各個(gè)領(lǐng)域。在這一形式下，隨著課程改革的深入和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力，既是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，也是促使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握數(shù)學(xué)知識的需要，同時(shí)還有助于形成獨(dú)立思考和探求問題的方法策略。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)并不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)到一些數(shù)學(xué)知識，更重要的是要讓學(xué)生在這個(gè)充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都不確定的世界中學(xué)會生存的本領(lǐng)，能夠把數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，解決實(shí)際問題?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢之一就是注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)學(xué)具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，也具有廣泛的應(yīng)用性。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用、學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，是促使學(xué)生了解數(shù)學(xué)價(jià)值、

4、形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的一個(gè)重要途徑。因此，許多國家和地區(qū)的課程標(biāo)準(zhǔn)的主要目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。 20世紀(jì)下半葉，數(shù)學(xué)的一個(gè)最大進(jìn)展是它的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)的價(jià)值觀因此發(fā)生了深刻的變化。這一變化必將對數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生重要的影響，最直接的一個(gè)結(jié)論就是數(shù)學(xué)教育要重視應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練價(jià)值和作為科學(xué)語言的作用仍然是重要的，但“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的孕育”“數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)”“聯(lián)系學(xué)生的日常生活并解決相關(guān)的問題”等方面的要求則越來越處于突出的地位。反思我國數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，“數(shù)學(xué)是理性的音樂”“數(shù)學(xué)是思維的體操”或者“數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言”已經(jīng)成為人所共知的名言，但數(shù)學(xué)的應(yīng)用

5、卻長期得不到重視。針對這一現(xiàn)狀，不少數(shù)學(xué)家呼吁要“重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，還數(shù)學(xué)以本來面貌”，數(shù)學(xué)是“生活的需要，是最后制勝的法寶”。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)與人類的現(xiàn)實(shí)生活有密切的聯(lián)系，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠并且應(yīng)該與學(xué)生的真實(shí)生活相聯(lián)系。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是基于某種情境的教學(xué)，這些情境包含來自學(xué)生日常的生活問題，或未來將面對的實(shí)際問題。通過不斷地溝通生活中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系，使生活與數(shù)學(xué)融為一體，學(xué)生就會理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)，解決問題，以適應(yīng)社會，體驗(yàn)社會責(zé)任。也就是說，在教學(xué)過程中，學(xué)生自主、積極體驗(yàn)的機(jī)會越多，他們就越能獨(dú)立思考問題，不斷地積累知識，

6、形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)科能力。因此，我們的數(shù)學(xué)教育必須重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，將應(yīng)用意識的培養(yǎng)和應(yīng)用能力的發(fā)展放在重要的地位上。數(shù)學(xué)教育要有助于學(xué)生建立對數(shù)學(xué)全面、正確的認(rèn)識，使學(xué)生具有適應(yīng)生活和社會的能力，使他們能親身運(yùn)用所學(xué)的知識和思想方法去思考和處理問題。同時(shí)，我們還應(yīng)認(rèn)識到，從知識的掌握到知識的應(yīng)用不是一件簡單的、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，必須經(jīng)過充分的、有意識的訓(xùn)練。因此，我們的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生提供大量的機(jī)會，使他們在解決實(shí)際問題的過程中逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和初步的應(yīng)用能力。這正是我們開展本課題研究實(shí)驗(yàn)的意義之所在。2、理論依據(jù)：（1）全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)反映了未來公民

7、在與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本素養(yǎng)方面的要求，反映了數(shù)學(xué)課程對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育價(jià)值，為本課題的研究提供了一定的依據(jù)。、獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。、初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。簡言之，就是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”，學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識、方法去分析事物、思考問題。新的數(shù)學(xué)課程將不再首先強(qiáng)調(diào)是否向?qū)W生提供了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而是更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)，包括他們生活中的數(shù)學(xué)、

8、他們感興趣的數(shù)學(xué)和有利于他們學(xué)習(xí)與成長的數(shù)學(xué)。而學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果也不再只是會解多少“規(guī)范”的數(shù)學(xué)題，而是能否從現(xiàn)實(shí)背景中“看到”數(shù)學(xué)、能否應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考和解決問題。、體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)不應(yīng)當(dāng)被單純視為抽象的符號運(yùn)算、圖形分解與證明，它反映的是現(xiàn)實(shí)情境中所存在的各種關(guān)系、形式和規(guī)律。、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。這一目標(biāo)表明，從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，通過一個(gè)充滿探索、思考和合作的過程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識，收獲的將是自信心、責(zé)任感、求實(shí)態(tài)度、科學(xué)精神、創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，這

9、些遠(yuǎn)比升學(xué)重要的公民素質(zhì)。 （2）荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)。他強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念、結(jié)構(gòu)以及思想是人們解釋物理現(xiàn)象、社會現(xiàn)象以及精神世界的工具，數(shù)學(xué)極其組織本身都不是目的。作為一種有用的工具，數(shù)學(xué)已經(jīng)征服和覆蓋了隨著科學(xué)和社會領(lǐng)域快速發(fā)展而帶來的豐富變化；而且作為一種工具，它已經(jīng)成為迅速增長的人群所必不可少的東西。因此，在所有數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，現(xiàn)實(shí)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，而不是“完成了的數(shù)學(xué)”。弗萊登塔爾建議，“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該把數(shù)學(xué)看作一種活動，而不是一種已形成的系統(tǒng)。”對他來說，數(shù)學(xué)活動的核心是“數(shù)學(xué)化”，數(shù)學(xué)化是一個(gè)過程，只要現(xiàn)實(shí)世界在一系列因素的影響下進(jìn)行著變化、延拓和深化，這

10、個(gè)過程就在持續(xù)著，這些因素也包括數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)反過來被變化著的現(xiàn)實(shí)所吸收。弗萊登塔爾把學(xué)生學(xué)習(xí)的活動看作是再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程。受此影響，國際PISA項(xiàng)目把“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”界定為“有能力認(rèn)識并理解數(shù)學(xué)在世界中的作用；能夠給出基本的數(shù)學(xué)判斷，并能夠以某種方式去研究數(shù)學(xué)，使之服務(wù)于某個(gè)建構(gòu)的、積極的、反思的公民應(yīng)對當(dāng)前與未來生活的需求”。這個(gè)界定的關(guān)鍵點(diǎn)在于：在完全不同的情境中，以各種不同的反思型方式去應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。此觀點(diǎn)為本課題的研究提供了依據(jù)。 （3）建構(gòu)主義教學(xué)觀。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)活的、動態(tài)的、開放的活動。教師的主要工作是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供一個(gè)合適的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生投入到教學(xué)活動中去，促進(jìn)學(xué)生主動地建

11、構(gòu)知識。這就要求我們設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活和社會現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)與學(xué)生熟悉或感興趣的問題有機(jī)地融合起來，讓學(xué)生真切地感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是與當(dāng)代社會、與人們的生活密切相關(guān)的。學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ)，是他們已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為此，建構(gòu)主義教學(xué)論把“通過學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)主動建構(gòu)”看成是教學(xué)的“靈魂”。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)不是老師向?qū)W生傳遞知識信息、學(xué)習(xí)者被動地吸收的過程。每個(gè)學(xué)習(xí)者都是在其現(xiàn)有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對新的信息主動地進(jìn)行選擇加工，從而建構(gòu)起自己的理解，而原有的知識經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)又會因新信息的進(jìn)入發(fā)生改變。因此，適合的信息背景，是學(xué)生自主建構(gòu)的客觀前提。只有在足夠的信息

12、背景下，學(xué)生才有“選擇、加工”的空間；只有與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的信息，才能促使學(xué)生的建構(gòu)。此教學(xué)觀為本課題的研究也提供了依據(jù)。 （4）心理學(xué)依據(jù)。兒童心理學(xué)研究揭示，兒童心理發(fā)展的原因和根本動力是兒童心理的內(nèi)部矛盾，即兒童的需要和兒童已有的心理發(fā)展水平之間的矛盾。學(xué)生能否掌握知識技能，既依賴于教學(xué)的內(nèi)容和方式，也依賴于學(xué)生能否產(chǎn)生主動的學(xué)習(xí)活動。這就要求我們的數(shù)學(xué)教育不是簡單地“授予”，而應(yīng)是在了解兒童的基礎(chǔ)上，引發(fā)他們的興趣，激發(fā)其參與學(xué)習(xí)活動的動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在親身參與的各種活動中掌握知識、發(fā)展智能和形成個(gè)性。數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)是從兒童身邊的日常生活入手，從問題出發(fā)進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，知識的運(yùn)用又重新

13、回到生活實(shí)踐中，它強(qiáng)調(diào)參與，注重直觀，因而能較好地吸引學(xué)生的興趣，適應(yīng)學(xué)生的需要，也能較好地開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。（二）課題研究的基本內(nèi)容：1、 如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識長期以來在實(shí)際的課堂教學(xué)中，很少講知識的來源和實(shí)際運(yùn)用，學(xué)生的應(yīng)用意識淡薄。即使是應(yīng)用題教學(xué)，也缺少了“應(yīng)用味”。學(xué)生做了千百道應(yīng)用題，還是只會按類型解題，不懂得怎么應(yīng)用。既不知道數(shù)據(jù)從哪里來，又不知道解決問題需要哪些數(shù)據(jù)、怎樣獲得數(shù)據(jù)。很多學(xué)生只在課堂內(nèi)、考試時(shí)感到數(shù)學(xué)有用，而走出課堂，離開考場，幾乎感覺不到數(shù)學(xué)的存在。那么該如何改變這一現(xiàn)狀呢？我們認(rèn)為，應(yīng)增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)中具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的內(nèi)容，注重從生

14、活實(shí)際和學(xué)生知識背景中提出問題，結(jié)合生活中的具體實(shí)例教授數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)課堂教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，使學(xué)生主動嘗試用數(shù)學(xué)知識和思想方法尋求解決問題的途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注意從實(shí)際問題的情境出發(fā)，經(jīng)過抽象、分析和歸納，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法使問題得到解決，然后再回到實(shí)際中去，學(xué)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教師必須建立整體的觀念，在不同教學(xué)內(nèi)容中都體現(xiàn)應(yīng)用意識。要整合現(xiàn)有教材的內(nèi)容，改變現(xiàn)在學(xué)計(jì)算時(shí)只練加減乘除或四則混合運(yùn)算；學(xué)習(xí)概念、定理時(shí)只要求學(xué)生明白它們的意義；在學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)只重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。選擇現(xiàn)實(shí)的生活材料，不僅要使學(xué)生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生研究問題的興趣，而

15、且要使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，使學(xué)生面對問題，能主動想辦法收集信息、處理信息并能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式多角度地尋求解決問題的策略。 （1）重視元認(rèn)知訓(xùn)練。一般情況下，人的行為總是受到自我意識的控制的。元認(rèn)知訓(xùn)練意在使學(xué)生清楚地知道自己的認(rèn)知過程和認(rèn)知水平，從而在數(shù)學(xué)應(yīng)用中能根據(jù)實(shí)際問題的困難程度和自己的特點(diǎn)，指定有效的學(xué)習(xí)計(jì)劃，確定合適的學(xué)習(xí)策略，并在整個(gè)應(yīng)用過程中不斷調(diào)整自己的認(rèn)知活動，評價(jià)階段性的認(rèn)知結(jié)果，控制學(xué)習(xí)的進(jìn)程，逐步形成以下觀念：數(shù)學(xué)就在我身邊，數(shù)學(xué)應(yīng)用無所不在，我能指導(dǎo)自己去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)；看到某一生活現(xiàn)象時(shí)，我應(yīng)該問：是否可以用

16、數(shù)學(xué)知識來解釋；碰到實(shí)際問題時(shí)，我可以想：是否能用數(shù)學(xué)知識來解決；用數(shù)學(xué)知識來解釋現(xiàn)象或解決問題時(shí)，我必須明確先做什么，后做什么；遇到困難時(shí)能及時(shí)反思，我剛才的解題過程是否合理？有需要改正的地方嗎？這樣的訓(xùn)練，有利于學(xué)生養(yǎng)成自覺地引導(dǎo)自己用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍事物的習(xí)慣，自覺地將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活領(lǐng)域，形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（2）注重?cái)?shù)學(xué)知識的來龍去脈。數(shù)學(xué)知識的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識均來源于生活實(shí)際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際入手引入新知識提供了大量的背景材料。從生活實(shí)際引入新知識有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動從數(shù)學(xué)的角度去分

17、析現(xiàn)實(shí)問題、解決現(xiàn)實(shí)問題提供示范。從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學(xué)角度分析問題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過程，切忌由教師全盤端出。同時(shí)，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識探索更多可以應(yīng)用的實(shí)際問題和場景。如果我們能把生活中的問題變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象，學(xué)生就會在把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認(rèn)識到把現(xiàn)實(shí)中的具體問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題來研究，就能更清楚地認(rèn)識事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識事物的變化規(guī)律。現(xiàn)實(shí)生活存在著大量的數(shù)學(xué)問題，很多數(shù)學(xué)知識都可以找到它們的原型，這為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的、廣闊的經(jīng)驗(yàn)背景。教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中感悟數(shù)

18、學(xué)方法。 （3）鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，是主動運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。只有從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行描述、找到其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，才有可能進(jìn)一步去探索其中的規(guī)律或?qū)で髷?shù)學(xué)的解決辦法。 （4）收集數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解和體會。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師既要自己收集有關(guān)資料并介紹給學(xué)生，也要鼓勵學(xué)生

19、自己通過多種渠道收集數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的具體案例，并互相交流。 （5）為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題創(chuàng)造條件和機(jī)會。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的最有效辦法應(yīng)該是讓學(xué)生有機(jī)會親身實(shí)踐。教學(xué)中，教師應(yīng)該努力發(fā)掘有價(jià)值的專題活動、實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案；也可以不到校外，而通過模擬現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。除了教師要努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識創(chuàng)造條件和機(jī)會以外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生自己主動在現(xiàn)實(shí)中尋找用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機(jī)會，并努力去實(shí)踐。面對現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生能夠主動從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的根本所在。 2、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，只有

20、應(yīng)用意識是不夠的，因此必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。只有這樣，才能全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)和解決實(shí)際問題的能力。美國教育家彼得可萊恩說：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實(shí)際參與。”數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主導(dǎo)理念是引導(dǎo)學(xué)生在解讀信息過程中提出問題。通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在提出問題、解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 （1）積極創(chuàng)設(shè)民主的教學(xué)氛圍。教師要明確學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，與學(xué)生的地位是平等的，要努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生想說，敢問，敢創(chuàng)新的氛圍。教師要在引導(dǎo)上下功夫。如可運(yùn)用“看到這個(gè)課題你想到什么？”“你想提出哪些數(shù)學(xué)問題？”“你想探究什么問題？”“從這道題（統(tǒng)計(jì)圖、表）中

21、，你可以看出什么？”“你獲取了哪些信息？”“根據(jù)所給的信息，誰能想出一個(gè)解決問題的好辦法？”“誰能試一試，自己來解決？”“你說的辦法很好，還有其他辦法嗎？”“能不能想出更好的解法？”“看誰想的解法多？”“誰還想再舉一些例子？”等引導(dǎo)語啟發(fā)學(xué)生積極思維，自主學(xué)習(xí)。教師還要注意建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評價(jià)體系。教師在使用肯定的、激勵性評價(jià)為主的同時(shí)，大量采用學(xué)生的自主評價(jià)，使課堂成為十分寬松和諧的學(xué)習(xí)空間，課堂教學(xué)成為有血有肉的師生之間心智交往的過程。 （2）必須重視內(nèi)容的選擇。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，自己首先要有應(yīng)用意識和主動駕馭教材的意識，及時(shí)收集和整理與學(xué)生的生活密切相關(guān)的、富有時(shí)代氣息的材料，以補(bǔ)充

22、、替換課本中的例題或習(xí)題，通過提供現(xiàn)實(shí)背景、重組教材內(nèi)容、讓學(xué)生參與教學(xué)材料的提供等方式，給數(shù)學(xué)找到生活的原型，使教學(xué)內(nèi)容成為更易于課堂教學(xué)表達(dá)、有利于學(xué)生自主探索的教學(xué)材料。 提供現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景。在學(xué)生的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)，課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華，每一個(gè)學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生相互作用，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境的具體情況，營造一種現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動機(jī)，讓學(xué)生在自然的情境中，在教師的幫助下自己動手、動腦“做數(shù)學(xué)”，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)

23、、猜想等手段收集資料，獲得體驗(yàn)，從而學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。提供現(xiàn)實(shí)背景時(shí)，要注意選擇大量的有結(jié)構(gòu)的研究素材。在這種材料的作用下，學(xué)生親身經(jīng)歷生活實(shí)際中的各種問題，以主人翁的姿態(tài)不斷嘗試解決各種問題，數(shù)學(xué)在他們眼里就會變得豐富，變得有情趣了。 重組教材內(nèi)容。教師要注意改變信息來源，為學(xué)生提供豐富多彩和具有時(shí)代感的學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。 讓學(xué)生參與教學(xué)材料的提供。教師應(yīng)盡可能使每個(gè)學(xué)生都成為信息提供的主體，改變以往學(xué)生等待信息的狀態(tài)，使學(xué)生成為信息的采集者和提供者。這樣的教學(xué)，使學(xué)生處于一個(gè)不斷收集、不斷更新、不斷積累建構(gòu)的動態(tài)過程中。教師可以讓學(xué)生課余時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，以培養(yǎng)學(xué)生搜集

24、信息的能力?；蛘?，教師只提供一些來自于生活實(shí)際的信息，由學(xué)生自主地提出問題，然后共同質(zhì)疑，補(bǔ)充并形成例題，再由學(xué)生自己選擇喜歡的信息編寫相應(yīng)的習(xí)題。這樣，所有的例題和習(xí)題都是出自學(xué)生之口，突出了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在自主編題、互相交流的過程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了自尊、交流和成功等多方面的心理需求，從而能以積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。盡管學(xué)生在編題過程中還有不夠完善的地方，但這正好能暴露出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，是最佳的學(xué)習(xí)資源。 （3）改變呈現(xiàn)方式。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)強(qiáng)調(diào)多樣性、趣味性、生活化和情境化。可以用些圖表、插圖、對話、活動場景、卡通、漫畫等形式，適當(dāng)采用故事的方式表現(xiàn)

25、問題的情境，讓學(xué)生自己去選擇信息、加工信息、整理信息，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生合理選擇信息，并引導(dǎo)學(xué)生在信息解讀過程中提出問題。傳統(tǒng)教科書里的習(xí)題，通常結(jié)構(gòu)良好、信息確定，只需簡單重復(fù)所學(xué)知識，單純運(yùn)用公式即可解決，這對培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息的能力十分不利?！艾F(xiàn)實(shí)中大量的問題所呈現(xiàn)的信息復(fù)雜多樣，需要像科學(xué)家實(shí)驗(yàn)一樣去判斷，合理選擇有用的信息”。所以，應(yīng)盡可能增加信息量，或設(shè)計(jì)成開放性練習(xí)。 (4)必須重視建模過程的經(jīng)歷。用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)應(yīng)用首先要建立數(shù)學(xué)模型，將紛繁的現(xiàn)實(shí)情境用簡約的數(shù)學(xué)語言表示出來，表示能力是培養(yǎng)應(yīng)用能力的關(guān)鍵之一。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相

26、聯(lián)系的機(jī)會，提供了應(yīng)用數(shù)學(xué)的機(jī)會。數(shù)學(xué)建模的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題的過程。實(shí)際上，建立模型更為重要的是學(xué)生能體驗(yàn)從實(shí)際情境中發(fā)展數(shù)學(xué)的過程、獲得“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)的極好機(jī)會。在建立模型、形成新的數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生能更加體會到數(shù)學(xué)與大自然和社會的自然聯(lián)系，因此，“問題情景建立模型解釋與應(yīng)用”可以成為課程內(nèi)容的呈現(xiàn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程的主要模式。重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力體現(xiàn)“從問題情境出發(fā)、建立模型、尋求結(jié)論、應(yīng)用與推廣”的基本過程，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，通過觀察、操作、思考、交流等一系列活動逐步發(fā)展應(yīng)用意識，形成初步的實(shí)踐能力。 總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要貼

27、近學(xué)生的生活，增加趣味性，對孩子有吸引力；數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)果的“來龍去脈”，給學(xué)生留出探索和創(chuàng)造的空間；數(shù)學(xué)教學(xué)要力求從學(xué)生出發(fā)，平實(shí)近人。要重視所學(xué)內(nèi)容與生活的聯(lián)系；重視數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程；重視學(xué)生的探索和實(shí)踐，教給他們尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的方法；重視用樸實(shí)的語言反映數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，揭示人們探索真理的道路。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)情境中去，通過數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高解決問題的能力。 3、如何構(gòu)建以“問題解決”為中心、以“應(yīng)用數(shù)學(xué)”為學(xué)習(xí)方式的課堂教學(xué)模式“應(yīng)用數(shù)學(xué)”教學(xué)思路和模式在課堂上隨時(shí)

28、可能會調(diào)整，但總的來講，其教學(xué)思路可定為“問題情境建立模型拓展應(yīng)用”三大階段，整個(gè)課堂教學(xué)大致為六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）創(chuàng)設(shè)問題情境?，F(xiàn)在的學(xué)生普遍缺乏問題意識和應(yīng)用意識，不會用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)從數(shù)學(xué)的角度對周圍的客觀世界進(jìn)行觀察和思考?！皢栴}解決”是一個(gè)“學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中不斷進(jìn)行探索活動的過程，不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程”。要求教師在教學(xué)時(shí)要根據(jù)不同內(nèi)容采用不同的方法創(chuàng)設(shè)情境。如結(jié)合生產(chǎn)、生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)；復(fù)習(xí)舊知識運(yùn)用遷移規(guī)律，以舊引新創(chuàng)設(shè)；針對新舊知識連接點(diǎn)創(chuàng)設(shè)；利用故事、謎語、表演、動畫等創(chuàng)設(shè)；借助觀察、實(shí)驗(yàn)、操作演示等創(chuàng)設(shè)。通過富有人文情味的情境創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)課變得親切、和善

29、，吸引越來越多的孩子喜歡數(shù)學(xué)，產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)的欲望，發(fā)現(xiàn)并提出問題進(jìn)行觀察思考、比較等探索性活動及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的實(shí)踐活動，從而增強(qiáng)學(xué)生的問題意識和應(yīng)用意識。（2）小組合作探究。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人對要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造未來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！币虼艘蠼處熢诮虒W(xué)中要誘發(fā)學(xué)生參與探究，用“再創(chuàng)造”的方式處理教材，把問題作為出發(fā)點(diǎn)，激勵學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造，讓學(xué)生通過小組內(nèi)的操作、討論、交流、爭辯，相互促進(jìn)，相互合作，從而形成學(xué)習(xí)上的共同體。在活動、

30、交流中主動探索，發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。（3）班內(nèi)匯報(bào)交流。在小組探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，各小組通過其代表將各自的所獲所得向全班交流。即匯報(bào)各自的做法和發(fā)現(xiàn)的問題，以及得出的結(jié)論、解決方法，這是學(xué)生童心和認(rèn)知過程的原始顯現(xiàn)，要從方案設(shè)計(jì)、探究的過程，發(fā)現(xiàn)及想法等方面進(jìn)行交流。教師要不失時(shí)機(jī)進(jìn)行激勵評價(jià)。不僅要評價(jià)學(xué)生對知識的理解掌握，而且要評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和各種學(xué)習(xí)能力，更要評出自信，產(chǎn)生激勵作用，使學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。（4）相互質(zhì)疑問難。教師教學(xué)中留有給學(xué)生質(zhì)疑多問的時(shí)間，更多鼓勵學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，及時(shí)抓住課堂進(jìn)程中主要矛盾。促使學(xué)生不時(shí)迸發(fā)創(chuàng)造的火花，這一環(huán)節(jié)也是課堂的高潮

31、所在。縱觀當(dāng)前的課堂教學(xué)，凡是課堂上學(xué)生相互間質(zhì)疑不斷，學(xué)生的投入度高，學(xué)習(xí)積極性也必然高漲。這樣的結(jié)果是我們課改的目標(biāo)與追求，是最受學(xué)生歡迎的。（5）師生總結(jié)概括。拉普斯說過“在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納與類比?！币粋€(gè)學(xué)生要真正學(xué)會學(xué)習(xí)，成為獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)者，就必須學(xué)會歸納、總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)過程中，對學(xué)生的探索過程進(jìn)行合理恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生相互交流討論進(jìn)行提煉、概括、歸納、梳理是完成教學(xué)目標(biāo)的必要手段。在質(zhì)疑問難的基礎(chǔ)上，教師通過有目的引導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟發(fā)學(xué)生將探究階段的感性認(rèn)識和合作交流質(zhì)疑階段的相互啟發(fā)上升為理性認(rèn)識，結(jié)論盡可能引導(dǎo)學(xué)生得出，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法盡可能讓學(xué)

32、生道出。（6）鞏固拓展應(yīng)用。拓展應(yīng)用是一節(jié)課的尾聲，同時(shí)也是深化學(xué)生探究活動、引發(fā)創(chuàng)新的時(shí)機(jī)。這一階段應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識，主要重視引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，達(dá)到拓展深化的目的。與生活的結(jié)合，利用學(xué)生身邊的事、物進(jìn)行設(shè)計(jì)，在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使探究活動拓展延伸，是此環(huán)節(jié)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，也是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力的重要體現(xiàn)。 綜上所述，通過本課題研究所要構(gòu)建的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”教學(xué)模式是以“問題解決”為中心，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，合作交流，依照科學(xué)家探究未知領(lǐng)域知識的方法，通過發(fā)現(xiàn)問題、合作探究問題，交流歸納結(jié)論來創(chuàng)造性地解決問題這些步驟，去掌握知識、應(yīng)用知識，培養(yǎng)

33、學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在運(yùn)用這一教學(xué)模式時(shí)，教師要樹立“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教育觀，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，面向全體，尊重差異，主動參與，體驗(yàn)成功。這樣才能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅著眼于學(xué)生知識的增長，更注重學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在各個(gè)方面得到和諧發(fā)展，得到終生可持續(xù)發(fā)展。4、如何建立小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)課堂評價(jià)體系?！皯?yīng)用數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)要求尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生的主體性。因此，課堂教學(xué)評價(jià)要關(guān)注學(xué)生主體性的發(fā)展，切實(shí)改變目前普遍存在“評教師的教、教師的問為主，少評學(xué)生的學(xué)和提問題、解決問題能力；重視智力因素評價(jià)，忽視學(xué)生非智力因素評價(jià)?！钡谋锥?，建

34、立有利于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生全面發(fā)展的課堂教學(xué)評價(jià)體系。（1）評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教師在課堂教學(xué)中是否注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生探究的問題情境，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣；是否為學(xué)生的自主合作探究提供足夠的素材，足夠的時(shí)間和空間，是否能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主合作探究的機(jī)會，全班每個(gè)學(xué)生是否能仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，充分發(fā)揮思維的積極性和主動性。充分應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。（2）評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性。首先要評價(jià)教師是否遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。評價(jià)教師是否讓學(xué)生動手、動口、動腦，各種感官協(xié)同活動；是

35、否指導(dǎo)學(xué)生從各種教學(xué)活動中，通過他們自己的實(shí)踐體驗(yàn)來獲取知識和應(yīng)用知識；是否給學(xué)生提供質(zhì)疑問難的時(shí)機(jī)；是否重視學(xué)生的自我教育，發(fā)展和完善個(gè)性，達(dá)到全面發(fā)展的最終目標(biāo)。（3）評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。教師是否依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會；是否引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，發(fā)揚(yáng)學(xué)生敢想、敢說、敢問、敢爭論、敢標(biāo)新立異的精神；是否引導(dǎo)學(xué)生從不同方面，不同角度地觀察思考，授予認(rèn)知策略，培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)見學(xué)習(xí)的能力；是否重視發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。（4）評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的意向性。教師是否建立平等民主的師生關(guān)系，是否營造知情交融、和諧

36、融洽的教學(xué)氛圍；是否重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探究的欲望，培養(yǎng)愛好數(shù)學(xué)的情感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；是否廣泛多向反饋學(xué)生學(xué)習(xí)信息，及時(shí)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程。（5）評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展性。教師是否注重培養(yǎng)和提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)，自主發(fā)展的能力。在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，是否注重學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題意識和能力的培養(yǎng)，是否把促進(jìn)人的全面發(fā)展，人的個(gè)性發(fā)展放在首位。對教師的課堂教學(xué)提出： 要有整體意識和應(yīng)用意識：教學(xué)目標(biāo)注意整體性和全面性，注重學(xué)用結(jié)合，注意學(xué)科之間的相互滲透。教師要充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的因素，注意用生活中的情景和數(shù)據(jù)編制數(shù)學(xué)問題，用開放性的策略來教學(xué)封閉式的內(nèi)容，改變教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生用所學(xué)

37、的知識來解決簡單的實(shí)際問題。 要有創(chuàng)新意識和超前意識：能創(chuàng)造性運(yùn)用教材，優(yōu)化內(nèi)容；在教學(xué)模式上有新的探索；教學(xué)思想能站在時(shí)代的前沿。 要有學(xué)生主體意識和服務(wù)意識：能充分估計(jì)教學(xué)的起點(diǎn)，把握重點(diǎn)，找準(zhǔn)難點(diǎn)；重視學(xué)生獲取知識的過程，暴露思維過程；能鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難；重視反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)過程；注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，注重學(xué)法指導(dǎo)；善于創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的課堂氣氛。 要有效率意識和訓(xùn)練意識：能面向全體，提高單位時(shí)間的受益面，采用小組討論、同桌合作等；善于理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，注意一題多變、一題多解；有一定的練習(xí)時(shí)間和練習(xí)量；教學(xué)手段的運(yùn)用能注重實(shí)效；能把握最佳的教學(xué)時(shí)機(jī)，加強(qiáng)對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和

38、能力的培養(yǎng)。 (三)課題研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)： 課題的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)該放在如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的策略性上。因?yàn)榻鉀Q問題的能力是思維能力的核心，掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解決問題，不僅善于解決一些一般性問題，而且還要善于解一些要求獨(dú)立思考、思路合理、見解獨(dú)到的和有創(chuàng)新的問題，可見應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。解決問題是指將問題系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定系統(tǒng)的過程，而這個(gè)轉(zhuǎn)化的程序是受解決問題的策略指導(dǎo)的。解決問題的策略是為思維提供方向，保證問題得以順利解決的重要因素，讓學(xué)生掌握解決問題的策略，是培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題能力的重要手段。 人們在創(chuàng)造性解決問題的過程中，思維是按層次展開

39、的，即需要不同的解決問題的方法和要求，也就是一般性解決，功能性解決和問題的具體解決，這三個(gè)層次是連續(xù)有序的，既不可跳躍，又不可倒置，為了使思維活動順利地進(jìn)行，所以每一層次應(yīng)有一些相應(yīng)的、合理有效的思維策略。這正是本課題研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。（四）課題研究的對象和方法1、研究對象：以課題組的核心成員所任教班級為研究對象，同校同年級的其他班級為對比班。進(jìn)行跟蹤課堂觀察資料收集數(shù)據(jù)分析總結(jié)提高推廣應(yīng)用。2、研究方法：本課題的研究過程主要是將轉(zhuǎn)變教師教育觀念、改革教師教學(xué)方法和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課改理論付諸實(shí)現(xiàn)的過程，也是在實(shí)踐中不斷豐富的過程。因此，本課題研究的方法主要是行動研究法，輔之以文獻(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法

40、、觀察法、問卷調(diào)查法、比較法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等多種方法的融合，交叉使用。主要用行動研究法，在教與研的過程中，邊實(shí)踐，邊探索，邊發(fā)現(xiàn)，邊思考，邊檢驗(yàn)，邊完善，把研究與實(shí)踐緊密地結(jié)合起來，尋找解決問題的有效策略，積累豐富的課堂教學(xué)有效經(jīng)驗(yàn)。其次用文獻(xiàn)法，通過收集相關(guān)資料，對已有研究進(jìn)行整理和述評，吸取對本課題研究有用的研究思路和方法；用實(shí)驗(yàn)法、觀察法、問卷調(diào)查法、比較法，通過自然狀態(tài)下的課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)和問卷、訪談、測量等科學(xué)方式，有目的、有計(jì)劃、系統(tǒng)的收集相關(guān)問題或數(shù)據(jù)資料，進(jìn)行分析比較，以檢驗(yàn)相關(guān)的理論假設(shè)，形成關(guān)于課題研究的科學(xué)認(rèn)識。用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，對研究實(shí)踐活動進(jìn)行回溯性的研究，定期對課題的研究狀況

41、進(jìn)行反思，交流研究心得，以論文、案例分析、研究報(bào)告等形式總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，從而建立和豐富科學(xué)的理論。2. 對課題實(shí)施和完成條件的論證：主持人、參與者的研究水平和時(shí)間保證；課題組人員分工；研究進(jìn)度計(jì)劃；資料、設(shè)備、科研手段的保證。（1）該課題主持人業(yè)務(wù)水平高、組織管理能力強(qiáng)。該子課題主持人老師系中共黨員、特級教師、小學(xué)中學(xué)高級教師，大專學(xué)歷，是省、市勞模，省、市優(yōu)秀教研員，漳州市專業(yè)技術(shù)拔尖人才，漳州市小學(xué)十佳名師。現(xiàn)任縣教師進(jìn)修學(xué)校副校長。有較強(qiáng)的政治素質(zhì)、業(yè)務(wù)水平和組織管理能力。從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教研三十多年，教學(xué)、教研經(jīng)驗(yàn)豐富，有獨(dú)到的見解，善于調(diào)動教師積極性，善于總結(jié)，完

42、全有能力主持和指導(dǎo)該課題研究實(shí)驗(yàn)，并加以總結(jié)推廣應(yīng)用。（2）課題組成員教研能力強(qiáng)、教學(xué)水平高。參與研究的核心成員是縣教師進(jìn)修學(xué)校小學(xué)教研室數(shù)學(xué)教研員，有理論水平和業(yè)務(wù)能力指導(dǎo)各校教師開展該子課題研究實(shí)驗(yàn)，及總結(jié)推廣。課題組成員中有兩所實(shí)小、各中心小學(xué)的分管教學(xué)副校長、教導(dǎo)、副教導(dǎo)，有能力指導(dǎo)各校實(shí)驗(yàn)班教師的課堂教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)。課題組成員中的實(shí)驗(yàn)班教師均是我縣小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師、學(xué)科帶頭人，學(xué)歷層次高，專業(yè)基礎(chǔ)知識扎實(shí)，上進(jìn)心強(qiáng)，可信任參與該課題研究實(shí)驗(yàn)。（3）課題組成員分工明確、責(zé)任到位。老師 課題主持人，統(tǒng)籌策劃，全面組織實(shí)施并指導(dǎo)該子課題研究實(shí)驗(yàn)工作，撰寫課題研究報(bào)告和結(jié)題報(bào)告、專題論文?？h教

43、師進(jìn)修學(xué)校小學(xué)教研室數(shù)學(xué)教研員張銀泉、張美賢、葉麗琴老師，實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長林和孟老師、陳巷中心小學(xué)教導(dǎo)主任劉忠寶老師，具體協(xié)調(diào)指導(dǎo)該子課題研究實(shí)驗(yàn)，負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)實(shí)施方案、調(diào)查問卷、收集、整理資料、撰寫階段總結(jié)、專題論文。其他課題組成員均為各校該子課題研究實(shí)驗(yàn)班老師，具體參與課題研究實(shí)驗(yàn)工作。撰寫教學(xué)案例、教學(xué)隨筆、教學(xué)反思及專題論文。（4）課題研究進(jìn)度計(jì)劃根據(jù)省“小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決理論與實(shí)踐研究的目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力，積累經(jīng)驗(yàn)、掌握方法、學(xué)會思維、探索創(chuàng)新，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教師專業(yè)成長水平，促進(jìn)課改。及本子課題研究的內(nèi)容目標(biāo)要求，我們將認(rèn)真回顧總結(jié)

44、反思過去的做法和經(jīng)驗(yàn)，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，有針對性深入開展研究，具體分以下幾個(gè)步驟完成預(yù)期的目標(biāo)任務(wù)。第一階段（2010學(xué)年），回顧反思已有的做法、經(jīng)驗(yàn)與不足，尋找突破口、創(chuàng)新點(diǎn)。收集與本課研究的相關(guān)資料，征求課題組成員意見，制定教改實(shí)施方案。開設(shè)“課題研究理論與實(shí)踐”培訓(xùn)班，進(jìn)行有關(guān)教育教改理論和科研方法的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，總結(jié)反思教學(xué)行為，問題診斷，需求分析。進(jìn)一步明確新的教改方向，課題研究的目標(biāo)和任務(wù)。成果名稱及其形式：實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)施計(jì)劃、課例、教學(xué)案例、隨筆、反思。第二階段：（2011學(xué)年），圍繞課題研究的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，扎扎實(shí)實(shí)進(jìn)入實(shí)質(zhì)性的研究，開展研討觀摩、問卷調(diào)查、案例分析、經(jīng)驗(yàn)交流

45、等各類研究活動。收集實(shí)踐與研究中的有關(guān)資料，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。構(gòu)建“以問題解決”為中心，以“應(yīng)用數(shù)學(xué)”為學(xué)習(xí)方式的課堂教學(xué)模式和課堂教學(xué)評價(jià)體系。成果名稱及其形式：實(shí)驗(yàn)報(bào)告、典型課例、案例、專題論文，形成性評價(jià)方案，匯編。第三階段：（2012學(xué)年），問卷調(diào)查，處理數(shù)據(jù)資料，整理研究成果，撰寫專題論文和研究報(bào)告，開展經(jīng)驗(yàn)交流活動。召開課題結(jié)題報(bào)告會，對實(shí)驗(yàn)課題進(jìn)行現(xiàn)場評審、鑒定和驗(yàn)收，推廣成功的經(jīng)驗(yàn)和做法。成果名稱及其形式：研究報(bào)告、典型課例、教學(xué)案例、專題論文、形成性評價(jià)方案編輯專輯，結(jié)題報(bào)告、鑒定驗(yàn)收。（5）縣教師進(jìn)修學(xué)校將提供完成該子課題及參與省協(xié)作研究活動的經(jīng)費(fèi)支持，保證教研員下校聽課指導(dǎo)、

46、教研活動和外出學(xué)習(xí)培訓(xùn)?？h教育局也將撥出一定經(jīng)費(fèi)給縣教師進(jìn)修學(xué)校作為有關(guān)研討會、聘請專家講座、驗(yàn)收課題的費(fèi)用。各課題實(shí)驗(yàn)研究的學(xué)校也紛紛表示擠出一定經(jīng)費(fèi)支持該課題實(shí)驗(yàn)研討活動和實(shí)驗(yàn)班教師外出學(xué)習(xí)培訓(xùn)、交流，并提供研究資料、設(shè)備、科研手段的保證。三、研究計(jì)劃（建議在三年內(nèi)完成）1主要研究階段及階段性研究目標(biāo)序號研究階段（起止時(shí)間）預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)階段成果名稱及其形式承擔(dān)人1提高理論水平，明確教改方向、任務(wù)實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)施計(jì)劃、典型課例、教學(xué)隨筆、教學(xué)案例、反思 等 2構(gòu)建課堂教學(xué)模式、教學(xué)評價(jià)體系實(shí)驗(yàn)報(bào)告、典型課例、教學(xué)案例、專題論文，形成性評價(jià)方案 等3總結(jié)推廣應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)、豐富理論體系結(jié)題報(bào)告、典型

47、課例、教學(xué)案例、專題論文、形成性評價(jià)方案 等2最終研究目標(biāo)和最終完成時(shí)間預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)最終研究成果形式承擔(dān)人 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力，構(gòu)建以“問題解決”為中心，以“應(yīng)用數(shù)學(xué)”為主要學(xué)習(xí)方法的課堂教學(xué)模式和課堂教學(xué)評價(jià)體系?？偨Y(jié)推廣應(yīng)用教改經(jīng)驗(yàn)、做法，豐富理論體系。 課題研究實(shí)驗(yàn)報(bào)告、典型課例、教學(xué)案例、專題論文、形成性評價(jià)方案編輯專輯，課題結(jié)題報(bào)告，總結(jié)和推廣應(yīng)用。、 本課題完成時(shí)間：2012年12月四、課題主持人所在單位審核意見審核意見主要包括：申請書所填寫的內(nèi)容是否屬實(shí)；該課題主持人和參加者的政治、業(yè)務(wù)素質(zhì)是否適合承擔(dān)本課題的研究工作；本單位能否提供完成本課題研究所需要的時(shí)間

48、及必要的設(shè)備條件；本單位是否同意承擔(dān)本課題的管理任務(wù)和信譽(yù)保證。單位公章：學(xué)校單位負(fù)責(zé)人（蓋章）： 2010 年 6月 10日 該課題的研究意義重大，且針對性、實(shí)用性、科學(xué)性強(qiáng)，研究的內(nèi)容、目標(biāo)具體明確，研究方法恰當(dāng)，研究方案具有可操作性。申請書所填寫的內(nèi)容屬實(shí)，該課題主持人老師系我校副校長、特級教師、中學(xué)高級教師，是省、市勞模，省、市優(yōu)秀教研員，漳州市專業(yè)技術(shù)拔尖人才，市小學(xué)十佳名師。有較強(qiáng)的政治素質(zhì)、業(yè)務(wù)水平和組織管理能力，有能力主持和指導(dǎo)該課題研究實(shí)驗(yàn)。課題組成員有教研員、基層學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、骨干教師、學(xué)科帶頭人，政治、業(yè)務(wù)素質(zhì)高，可信任參與該課題研究實(shí)驗(yàn)。本單位將大力提供完成該課題及參與省協(xié)作研究活動的經(jīng)費(fèi)支持，保證課題指導(dǎo)組成員下校聽課指導(dǎo)、教研活動和外出學(xué)習(xí)培訓(xùn)所需要的時(shí)間及必要的資料設(shè)備條件，確保該課題順利完成科研任務(wù)。同意推薦！五、評審意見1專家組評審意見：專家組組長（簽字）： 年 月 日2.審批意見：公 章 負(fù)責(zé)人簽字（蓋章）：年 月 日 年 月 日六、課題結(jié)題情況1.評審方式；2.鑒定專家組成員；3.是否獲得通過，對課題研究的基本評價(jià)。 公 章： 負(fù)責(zé)人簽字：年 月 日19