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1、找規(guī)律（一）,主講人：侯芳,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,知識要點,觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律：,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,1根據(jù)每組相鄰兩個數(shù)之間的關系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)； 2根據(jù)相隔的每兩個數(shù)的關系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,3要善于從整體上把握數(shù) 據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律； 4數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認為是正確的。,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,【例題1】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號里填上適當?shù)臄?shù)。
2、1，4，7，10,( ),16，19,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,在這列數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)的差都是3，即每一個數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應填的數(shù)為：10+3=13或163=13。 像上面按照一定的順序排列的一串數(shù)叫做數(shù)列。,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,練習1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3,（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（
3、），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8,（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3,（ ）,（ ），11，3,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,例2： 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（ ），16，22,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,在這列數(shù)中，前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數(shù)少4，括號里應填：7+4=11。經(jīng)驗證，所填的數(shù)是正確的。 應填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,練習2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。 （1）10，11，13，16，20，（），3
4、1 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64 （3）3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,（4）53, 44, 36, 29, ( ), 18,( ),11, 9, 8 （5）81, 64, 49, 36, ( ), 16,( ),4 ,1 , 0 （6）28, 1, 26, 1, 24, 1, ( ), ( ), 20, 1 （7）30, 2, 26, 2, 22, 2, ( ), ( ), 14, 2 （8）1, 6, 4, 8, 7, 10, ( ), ( ), 13, 14,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,例3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適
5、當?shù)臄?shù)。 23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,在這列數(shù)中，第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù)，第二個數(shù)加上2的和是第四個數(shù)，第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù)，第四個數(shù)加上2的和是第六個數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,練習3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,（4）21，2，
6、19，5，17，8 , ( ) , ( ) （5）32, 20, 29, 18, 26, 16, ( ), ( ), 20, 12 （6）2, 9, 6, 10, 18, 11, 54, ( ), ( ) 13, 486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14, ( ), ( ) （8）320, 1, 160, 3, 80, 9, 40, 27, ( ), ( ),小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,例4： 在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括號里應填什么數(shù)？,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律
7、，括號里應填的數(shù)為：8+13=21或3413=21 上面這個數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,練習4：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。 （1）2, 2, 4, 6, 10, 16,( ),( ) （2）34, 21, 13, 8, 5,( ),2,( ) （3）0，1，3，8，21，（ ），144,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,（4）3, 7, 15, 31, 63, ( ), ( ) （5）33，17，9，5，3 , ( ) （6）0，1，4，15，56, ( ) （7）1, 3, 6, 8, 16, 18, ( ), ( )
8、, 76, 78 （8）0，1，2，4，7，12，20 , ( ),小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,例5： 下面每個括號里的兩個數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當?shù)臄?shù)。 （8，4）（5，7）（10，2）（，9）,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個括號里的兩個數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，里所填的數(shù)應為：129=3,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,練習5：下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當?shù)臄?shù)。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（，） （2）（1，24) (2，12) (3，8) (4，） （3）（18，17) (14，10) (10，1) (，5）,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，） （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，） （6） (64，62) (48，46) (29，27) (15，) （7） (100，50) (86，43) (64，32) (，21) （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）,方法點撥：,對于比較簡單的數(shù)列，一般從相鄰兩數(shù)的和、差、積、商中找排列規(guī)律，稍復雜的數(shù)列要把數(shù)列合理地拆分成幾個部分，分別考察它們的排列規(guī)律。,小學四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律,謝謝欣賞！,
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