《(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(六)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(六)理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(六)
1.學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會,某班共有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運動會,這個班有12名同學(xué)參賽,兩次運動會都參賽的有3人.兩次運動會中,這個班總共的參賽人數(shù)為( )
A.20 B.17 C.14 D.23
答案 B
解析 因為參加田徑運動會的有8名同學(xué),參加球類運動會的有12名同學(xué),兩次運動會都參加的有3人,所以兩次運動會中,這個班總共的參賽人數(shù)為8+12-3=17.
2.已知集合M=,N={x|log(x-2)≥1},則M∩N=( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 M=(2,3),N==,所以M∩N=,選B.
3.已知
2、向量a,b的夾角為60°,|a|=2,|b|=4,則(a-b)·b=( )
A.-16 B.-13 C.-12 D.-10
答案 C
解析 ∵向量a,b的夾角為60°,|a|=2,|b|=4,∴a·b=|a||b|·cos60°=2×4×=4,∴(a-b)·b=a·b-b2=4-16=-12.故選C.
4.劉徽是一個偉大的數(shù)學(xué)家,他的杰作《九章算術(shù)法》和《海島算經(jīng)》是中國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn),他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率π,理論上能把π的值計算到任意精度.割圓術(shù)的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積.若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點,則此點取自該圓內(nèi)接正六邊形的概率是( )
A. B. C.
3、 D.
答案 B
解析 如圖,在單位圓中作其內(nèi)接正六邊形,則所求概率P===.
5.設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n<0”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 B
解析 a1>0,a2n-1+a2n=a1q2n-2(1+q)<0?1+q<0?q<-1?q<0,而a1>0,q<0,取q=-,此時a2n-1+a2n=a1q2n-2(1+q)>0.故“q<0”是“對任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n<0”的必要不充分條件.
6.執(zhí)行如圖的程序框圖,
4、已知輸出的s∈[0,4].若輸入的t∈[m,n],則實數(shù)n-m的最大值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 D
解析 由題意可知
s=畫出該函數(shù)的草圖.由圖可知,若s∈[0,4],則(n-m)max=4-0=4.故選D.
7.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=a+bi(a∈R,b∈R)對應(yīng)向量(O為坐標(biāo)原點),設(shè)||=r,以射線Ox為始邊,OZ為終邊旋轉(zhuǎn)的角為θ,則z=r(cosθ+isinθ),法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)棣莫弗定理:z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),則z1z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)
5、],由棣莫弗定理導(dǎo)出了復(fù)數(shù)乘方公式:[r(cosθ+isinθ)]n=rn(cosnθ+isinnθ),則5=( )
A.-i B.--i
C.+i D.-+i
答案 A
解析 由題意得復(fù)數(shù)z=+i可化為z=cos+isin,所以5=5=cos+isin=-i.故選A.
8.已知圓錐的母線長為6,母線與軸的夾角為30°,則此圓錐的體積為( )
A.27π B.9π C.9π D.3π
答案 B
解析 由題意可知,底面半徑r=6sin30°=3,圓錐的高h(yuǎn)=6cos30°=3,所以圓錐的體積V=πr2·h=9π,故選B.
9.若sin=,α∈,則cosα=(
6、 )
A.- B.- C. D.
答案 D
解析 由題意可得α+∈,所以cos=- =-,結(jié)合兩角差的余弦公式有cosα=cos=coscos+sinsin=.故選D.
10.已知四邊形ABCD為矩形,且AB=2BC,點E,F(xiàn)在平面ABCD內(nèi)的射影分別為B,D,且BE=DF,若△ABE的面積為4,若A,B,C,D,E,F(xiàn)這六個點都在球O的表面上,則球O的表面積的最小值為( )
A.3π B.2π C.5π D.8π
答案 D
解析 設(shè)AB=2a,BE=b,則BC=a,所以△ABE的面積為×2ab=4,即ab=4,由圖形可觀察出A,B,C,D,E,F(xiàn)這六個點所在的
7、多面體可以通過補形為長方體,如圖所示,則球O的表面積為S=4π·2=4π·≥2abπ=8π,當(dāng)且僅當(dāng)b=a且ab=4時,等號成立,故選D.
11.一項針對都市熟男(三線以上城市,30~50歲男性)消費水平的調(diào)查顯示,對于最近一年內(nèi)是否購買過以下七類高價商品,全體被調(diào)查者,以及其中包括的1980年及以后出生(80后)的被調(diào)查者、1980年以前出生(80前)的被調(diào)查者回答“是”的比例分別如下:
根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷,以下分析錯誤的是( )
A.都市熟男購買比例最高的高價商品是電子產(chǎn)品
B.從整體上看,80后購買高價商品的意愿高于80前
C.80前超過3成一年內(nèi)從未購買過表格中七類
8、高價商品
D.被調(diào)查的都市熟男中80后人數(shù)與80前人數(shù)的比例大約為2∶1
答案 D
解析 從表中的數(shù)據(jù)可得都市熟男購買電子產(chǎn)品的比例為56.9%,為最高值,所以A正確;從表中后兩列的數(shù)據(jù)可看出,前6項的比例均是80后的意愿高于80前的意愿,所以B正確;從表中的最后一列可看出,80前一年內(nèi)從未購買過表格中七類高價商品的比例為32.1%,超過3成,所以C正確;根據(jù)表中數(shù)據(jù)不能得到被調(diào)查的都市熟男中80后人數(shù)與80前人數(shù)的比例,所以D不正確.故選D.
12.設(shè)n為正整數(shù),n的展開式中僅有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項為________.
答案 112
解析 依題意得,n=8,
9、所以展開式的通項Tr+1=Cx8-r·r=Cx8-4r(-2)r,令8-4r=0,解得r=2,所以展開式中的常數(shù)項為T3=C(-2)2=112.
13.已知一個袋子中裝有4個紅球和2個白球,假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的,若從袋子中摸出3個球,記摸到的白球的個數(shù)為ξ,則ξ=1的概率是________;隨機(jī)變量ξ的期望是________.
答案 1
解析 根據(jù)題意知ξ=0,1,2,P(ξ=0)==;
P(ξ=1)==;P(ξ=2)==;
所以E(ξ)=0×+1×+2×=1.
14.已知過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于A,B兩點,過點A作AA1⊥y軸,垂足為A1,連接A1B交x軸于點C,若當(dāng)|AB|長度最小時,四邊形AA1CF的面積為6,則p=________.
答案 4
解析 因為當(dāng)|AB|長度最小時,AB⊥x軸,垂足為F,且|AF|=|BF|=p,△BFC與△BAA1相似,且相似比為1∶2,因為四邊形AA1CF的面積為6,所以S△AA1B=8,又因為S△AA1B=××2p,所以p=4.
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