2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練7 數(shù)列求通項(xiàng)、求和（理）

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1、瘋狂專練7 數(shù)列求通項(xiàng)、求和 一、選擇題 1．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（） A． B． C． D． 2．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則的通項(xiàng)公式為（） A． B． C． D． 3．?dāng)?shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（） A． B． C． D． 4．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（） A． B． C． D． 5．?dāng)?shù)列中，，，若，則（） A． B． C． D． 6．在數(shù)列中，，，則的值為（） A． B． C． D． 7．已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則（） A． B． C． D． 8．在數(shù)列中，，已知，則等于（） A． B． C． D． 9．已知數(shù)列，為數(shù)列的

2、前項(xiàng)和，求使不等式成立的最小 正整數(shù)（） A． B． C． D． 10．已知直線與直線互相平行且距離為，等差數(shù)列的公差為，，，令，則的值為（） A． B． C． D． 11．已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列是等差數(shù)列， 若，，則（） A． B． C． D． 12．已知數(shù)列滿足，設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和．若（常數(shù)），，則的最小值為（） A． B． C． D． 二、填空題 13．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為，則． 14．設(shè)數(shù)列滿足，，． 15．已知數(shù)列滿足，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則． 16．等差數(shù)列中，，，若表示不超過的最大整數(shù)，（如，，）． 令，則

3、數(shù)列的前項(xiàng)和為． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】C 【解析】∵，∴，∴， 又，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為，∴， ∴所求值為． 2．【答案】B 【解析】當(dāng)時，，∴； 當(dāng)時，，∴，因此． 3．【答案】A 【解析】，，，，…， 由上述可知，． 4．【答案】B 【解析】由對勾函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)時，數(shù)列為遞減； 當(dāng)時，數(shù)列為遞增， 故 ． 5．【答案】D 【解析】由， 利用累加法可得，∴， ∵，∴，，． 6．【答案】B 【解析】由題意得，，，∴，，，…， ∴的周期為，∴． 7．【答案】C 【解析】∵，∴， ∴，∴是公差為的等差數(shù)列

4、， 又，可得，解得，∴． 8．【答案】B 【解析】將等式兩邊取倒數(shù)，得到，， 是公差為的等差數(shù)列，， 根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法得到，故． 9．【答案】C 【解析】已知數(shù)列， ∵， ∴， 不等式，即，解得， ∴使得不等式成立的最小正整數(shù)的值為． 10．【答案】B 【解析】由兩直線平行得，由兩直線平行間距離公式得， ∵，得或， ∵，∴，， ∴． 11．【答案】B 【解析】由函數(shù)是奇函數(shù)且，得， 由數(shù)列是等差數(shù)列，若，，可得到， 可得，則其周期為， ． 12．【答案】C 【解析】∵①， 當(dāng)時，類比寫出②， 由①②得，即． 當(dāng)時，，∴，， ③， ④， ③④得，， ∴， ∵（常數(shù)），，∴的最小值是． 二、填空題 13．【答案】 【解析】由題意得①， ∴②， ①②得， ∴． 14．【答案】 【解析】∵，∴， ∴，…，，累加可得， ∵，∴，∴． 15．【答案】 【解析】由可得：當(dāng)時，①； 當(dāng)時，②； 當(dāng)時，③； ①②有：，③①得有：， 則 ． 16．【答案】 【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為， ∵，，∴，，解得，， ∴， ，時，； 時，； 時，； 時，， ∴數(shù)列的前項(xiàng)和． 7