《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明 第50練 不等關(guān)系與不等式 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明 第50練 不等關(guān)系與不等式 文（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第50練 不等關(guān)系與不等式
[基礎(chǔ)保分練]
1.(2018·蘇州調(diào)研)已知a＝2－，b＝3－，則a________b.(填“>”“<”“＝”).
2.若<<0，則下列不等式：①a＋b|b|；③＋>2；④b>a，正確的有________.(填序號(hào))
3.給出下列四個(gè)命題：
①若a>b，c>d，則a－d>b－c；②若a2x>a2y，則x>y；
③a>b，則>；④若<<0，則ab
2、，那么a－c＝b－d；
②如果a＝b，c＝d，那么ac＝bd；
③如果a＝b，c＝d，且cd≠0，那么＝；
④如果a＝b，那么a3＝b3.
5.給出以下四個(gè)命題：
①若a>b，則<；②若ac2>bc2，則a>b；③若a>|b|，則a>b；④若a>b，則a2>b2.
其中正確的是________.(填序號(hào))
6.實(shí)數(shù)a＝－，b＝－，c＝－2，則a，b，c的大小關(guān)系是________.
7.設(shè)p：b
3、______.
9.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：①若a>b，則acbc2，則a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，則>；⑤若a>b，>，則a>0，b<0.其中正確的命題是________.(填寫(xiě)序號(hào))
10.已知a>0且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，則P與Q的大小關(guān)系為_(kāi)_________.
[能力提升練]
1.若x>y，a>b，則在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－2b>y－2a；⑤>.這五個(gè)不等式中，
恒成立的不等式的序號(hào)是________.
2.已知|a＋b|
4、<－c(a，b，c∈R)，給出下列不等式：
①a<－b－c；②a>－b＋c；③axz；②z(y－x)>0；③zy20.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，則P，Q，R的大小關(guān)系為_(kāi)_______.
5.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足1≤xy2≤2
5、,2≤≤3，則的取值范圍是____________.
6.對(duì)于數(shù)列{xn}，若對(duì)任意n∈N*，都有xn＋2－xn＋1a>b 7.充分不必要 8.(3,8)
9.②③④⑤
10.P>Q
解析 P－Q＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga.
當(dāng)a>1時(shí)，a3＋1>a2＋1，
所以>1，則loga>0；
6、
當(dāng)00，
綜上可知，當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，P－Q>0，即P>Q.
能力提升練
1.②④
解析 對(duì)于①，由于同向不等式不能相減(或舉反例)，故①不正確.
對(duì)于②，根據(jù)同向不等式可以相加，
故②正確.
對(duì)于③，由于不等式不一定都為正不等式，不能兩邊相乘，故③不正確.
對(duì)于④，由a>b得－2b>－2a，根據(jù)同向不等式的可加性知x－2b>y－2a成立，即④正確.
對(duì)于⑤，由于x，y的符號(hào)不確定，故不等式不一定成立，即⑤不正確.
綜上可得②④正確.
2.①②④
3.①②④
解析 ①∵??xy>xz，∴①正確.
7、②∵??z(y－x)>0，∴②正確.
③∵z0且z<0.
當(dāng)y＝0時(shí)，zy2＝xy2；當(dāng)y≠0時(shí)，zy2z，∴x－z>0.∵xz<0，
∴(x－z)xz<0.
∴④正確.
綜上，①②④正確.
4.R>P>Q
解析 取x＝y(tǒng)＝0，則f(0)－f(0)＝f(0)，所以f(0)＝0.
設(shè)－10，
所以f(x)>f(y)，所以函數(shù)f(x)在(－1,1)上為減函數(shù).
由f(x)－f(y)＝f，
得f(x)＝f(y)＋f，
取y＝，＝，則x＝，
所以P＝f＋f＝f.
因?yàn)?<<，
所以f(0)>f>f，
所以R>P>Q.
5.[2,27]
解析 因?yàn)椋剑?≤3≤27,1≤(xy2)2≤4，
所以∈＝[2,27].
6.
解析 由數(shù)列b5，b6，b7，…，bn(n≥5，n∈N*)是“減差數(shù)列”，得bn＋2－bn＋1n－2，當(dāng)n≥5時(shí)，
若t(n2－4n)>n－2恒成立，
則t>＝恒成立，
又當(dāng)n≥5時(shí)，的最大值為，則t的取值范圍是.
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