《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（二十四）第24講 平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（二十四）第24講 平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算 文（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)(二十四) 第24講 平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算
時(shí)間 /30分鐘 分值 /80分
基礎(chǔ)熱身
1.有下列說(shuō)法:
① 若向量AB,CD滿(mǎn)足AB>CD,且AB與CD方向相同,則AB>CD;
②a+b≤a+b;
③ 共線(xiàn)向量一定在同一條直線(xiàn)上;
④ 由于零向量的方向不確定,故其不能與任何向量平行.
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是 ( )
A.0 B.1
C.2 D.3
2.在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( )
A.AB=DC
B.AD+AB=AC
C.AB-AD=BD
D.AD+CD=BD
3.已知下面四個(gè)結(jié)論:①AB+BA=0;②A(yíng)B+BC=AC;③
2、AB-AC=BC;④0·AB=0. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
4.[2018·云南師大附中月考] 已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊的中點(diǎn),且3OA+OB+OC=0,則 ( )
A.AO=12OD B.AO=23OD
C.AO=-12OD D.AO=-23OD
5.4(a+b)-3(a-b)-b= .?
能力提升
6.在梯形ABCD中,AB=3DC,則BC= ( )
A.-13AB+23AD B.-23AB+43AD
C.23AB-AD D.-23AB+AD
7.[2018·重慶模擬] 已知兩個(gè)非零向量a,b互相
3、垂直,若向量m=4a+5b與n=2a+λb共線(xiàn),則實(shí)數(shù)λ的值為 ( )
圖K24-1
A.5 B.3
C.2.5 D.2
8.如圖K24-1,在△ABC中,|BA|=|BC|,延長(zhǎng)CB到D,使AC⊥AD,若AD=λAB+μAC,則λ-μ的值是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
9.[2018·北京順義區(qū)二模] 已知O是正三角形ABC的中心.若CO=λAB+μAC,其中λ,μ∈R,則λμ的值為 ( )
A.-14 B.-13
C.-12 D.2
10.若△ABC內(nèi)一點(diǎn)O滿(mǎn)足OA+2OB+3OC=0,直線(xiàn)AO交BC于點(diǎn)D,則 ( )
A.2DB+3DC=
4、0
B.3DB+2DC=0
C.OA-5OD=0
D.5OA+OD=0
11.在平行四邊形ABCD中,若AB=xAC+yAD,則x-y= .?
12.已知△ABC中,E是BC上一點(diǎn),BE=2EC,若AB=λAE+μAC,則λ= .?
13.[2018·廣西欽州三模] 已知e1,e2為平面內(nèi)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量,MN=2e1-3e2,NP=λe1+6e2,若M,N,P三點(diǎn)共線(xiàn),則λ= .?
14.[2018·山東菏澤一模] 已知在△ABC中,D為邊BC上的點(diǎn),且BD=3DC,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),BE=mAB+nAC,則m+n= .?
難點(diǎn)突破
15.(5分)[
5、2018·成都三診] 已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),AB+PB+PC=0,|PC|=|PB|=|AB|=2,則△PBC的面積等于 ( )
A.33 B.23
C.3 D.43
16.(5分)在平面向量中有如下定理:設(shè)點(diǎn)O,P,Q,R為同一平面內(nèi)的點(diǎn),則P,Q,R三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件是:存在實(shí)數(shù)t,使OP=(1-t)OQ+tOR.試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉?wèn)題:如圖K24-2,在△ABC中,點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在A(yíng)C邊上,且CF=2FA,BF交CE于點(diǎn)M,設(shè)AM=xAE+yAF,則x+y= .?
圖K24-2
6、
課時(shí)作業(yè)(二十四)
1.B [解析] 向量無(wú)法比較大小,①錯(cuò)誤;由向量的性質(zhì)可知,②正確;共線(xiàn)向量不一定在同一條直線(xiàn)上,③錯(cuò)誤;規(guī)定零向量與任何向量平行,④錯(cuò)誤.故選B.
2.C [解析] 由向量的有關(guān)知識(shí)可知AB=DC,AD+AB=AC,AD+CD=BD正確.而AB-AD=BD錯(cuò)誤,應(yīng)為AB-AD=DB.故選C.
3.C [解析] 由向量的概念及運(yùn)算知①②④正確.故選C.
4.B [解析]∵D為BC邊的中點(diǎn),∴OB+OC=2OD=-3OA,∴AO=23OD,故選B.
5.a+6b [解析]4(a+b)-3(a-b)-b=(4-3)a+(4+3-1)b=a+6b.
6.D
7、 [解析] 在線(xiàn)段AB上取點(diǎn)E,使BE=DC,連接DE,則四邊形BCDE為平行四邊形,則BC=ED=AD-AE=AD-23AB.故選D.
7.C [解析]∵a⊥b,a≠0,b≠0,∴4a+5b≠0,即m≠0.∵m,n共線(xiàn),∴n=μm,即2a+λb=μ(4a+5b),∴2=4μ,λ=5μ,解得λ=2.5.故選C.
8.C [解析] 由題意可知,B是DC的中點(diǎn),故AB=12(AC+AD),即AD=2AB-AC,所以λ=2,μ=-1,則λ-μ=3.故選C.
9.C [解析] 延長(zhǎng)CO交AB于D,∵O是正三角形ABC的中心,∴CO=23CD=2312(CA+CB)=13(-AC+AB-AC)
8、=13AB-23AC,即λ=13,μ=-23,故選C.
10.A [解析] 因?yàn)椤鰽BC內(nèi)一點(diǎn)O滿(mǎn)足OA+2OB+3OC=0,直線(xiàn)AO交BC于點(diǎn)D,所以15OA+25OB+35OC=0.令OE=25OB+35OC,則15OA+OE=0,所以B,C,E三點(diǎn)共線(xiàn),A,O,E三點(diǎn)共線(xiàn),所以D,E重合,所以O(shè)A+5OD=0,所以2DB+3DC=2OB-2OD+3OC-3OD=-OA-5OD=0.故選A.
11.2 [解析] 在平行四邊形ABCD中,AC=AB+BC=AB+AD,所以AB=AC-AD,所以x=1,y=-1,則x-y=2.
12.3 [解析]AB=AE+EB=AE+23CB=AE+2
9、3(AB-AC),所以13AB=AE-23AC,所以AB=3AE-2AC,則λ=3.
13.-4 [解析] 因?yàn)镸,N,P三點(diǎn)共線(xiàn),所以存在實(shí)數(shù)k使得MN=kNP,所以2e1-3e2=k(λe1+6e2),又e1,e2為平面內(nèi)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量,可得2=kλ,-3=6k,解得λ=-4.
14.-12 [解析] 如圖所示,BE=BD+DE=BD-12AD
=BD-12(AB+BD)=12BD-12AB=12×34BC-12AB=38BC-12AB=38(AC-AB)-12AB=-78AB+38AC,又BE=mAB+nAC,所以mAB+nAC=-78AB+38AC,得m+78AB+n-38AC
10、=0,又因?yàn)锳B,AC不共線(xiàn),所以m=-78,n=38,所以m+n=-12.
15.C [解析] 分別取BC,AC的中點(diǎn)D,E,則PB+PC=2PD,AB=2ED,因?yàn)锳B+PB+PC=0,所以ED=-PD,所以E,D,P三點(diǎn)共線(xiàn),且|ED|=|PD|=1,又|PC|=|PB|=2,所以PD⊥BC,所以|BC|=23,所以△PBC的面積S=12×23×1=3.故選C.
16.75 [解析] 因?yàn)锽,M,F三點(diǎn)共線(xiàn),所以存在實(shí)數(shù)t,使得AM=(1-t)AB+tAF,又AB=2AE,AF=13AC,所以AM=2(1-t)AE+13tAC.又E,M,C三點(diǎn)共線(xiàn),所以2(1-t)+13t=1,得t=35.所以AM=2(1-t)AE+tAF=45AE+35AF,所以x=45,y=35,所以x+y=75.
5
2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（二十四）第24講 平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算 文
