《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 文（含解析）新人教A版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第2講 命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件
1.命題“若a2+b2=0,a,b∈R,則a=b=0”的逆否命題是 ( )
A.若a≠b≠0,a,b∈R,則a2+b2=0
B.若a=b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0
C.若a≠0且b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0
D.若a≠0或b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0
2.[2018·唐山二模] 若m∈R,則“m=1”是“函數(shù)f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù)”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件
3.已知命題p:若x>1,則x2>1,則命題p以及它的否命題、逆
2、命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
4.與命題“若a∈M,則b?M”等價(jià)的命題是 .?
5.[2018·綿陽(yáng)一模] 在△ABC中,“C=π2”是“sinA=cosB”的 條件.(從“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選取一個(gè)填入)?
6.若命題p的否命題為r,命題r的逆命題為s,則s是p的逆命題t的 ( )
A.逆否命題 B.逆命題
C.否命題 D.原命題
7.[2018·茂名二模] 毛澤東同志的《清平樂(lè)·六盤山》中的兩句詩(shī)為“不到長(zhǎng)城非好漢,屈指行程二萬(wàn)”,假設(shè)詩(shī)句
3、的前一句為真命題,則“到長(zhǎng)城”是“好漢”的 ( )
A.充分條件 B.必要條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8.[2018·龍巖模擬] 如果原命題為:已知ab>0,若a>b,則1a<1b,那么原命題及其逆命題、否命題和逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A.0 B.2 C.3 D.4
9.[2018·山東、湖北聯(lián)考] 已知p:a>2,q:?x∈R,x2+ax+1≥0是假命題,則p是q的 ( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
10.[2018·煙臺(tái)三模] 與命題“若p,則q”的否命題真假相同的命
4、題是 ( )
A.若q,則p B.若p,則q
C.若q,則p D.若p,則q
11.[2018·吉林三校二聯(lián)] 設(shè)x∈R,則使lg(x+1)<1成立的必要不充分條件是 ( )
A.-1-1
C.x>1 D.1b,則am2>bm2;③在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B;④在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,則方程有實(shí)數(shù)根.其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是 .(填序號(hào)) ?
13.[201
5、8·北京昌平區(qū)二模] 若“x2>1”是“x0,命題q:x>a.若?q的一個(gè)充分不必要條件是?p,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.[1,+∞) B.(
6、-∞,1]
C.[-1,+∞) D.(-∞,-3]
16.[2018·北京石景山區(qū)一模] 設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“a|a|>b|b|”的 ( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
4
課時(shí)作業(yè)(二)
1.D [解析] 因?yàn)閍=b=0即為a=0且b=0,所以其否定為a≠0或b≠0,所以所給命題的逆否命題為D.
2.C [解析] 如果函數(shù)f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),∴m·2-x+2x=m·2x+2-x,
∴m(2-x-2x)=2-x-2x,∴(m-1)(2-x-2x)=0
7、,∴m=1,∴“m=1”是“函數(shù)f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù)”的充要條件.故選C.
3.B [解析] 易知命題p是真命題,則其逆否命題也為真命題;其逆命題“若x2>1,則x>1”是假命題,則其否命題也是假命題.綜上可得,四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為2.
4. 若b∈M,則a?M [解析] 原命題與其逆否命題為等價(jià)命題.
5.充分不必要 [解析] 當(dāng)C=π2時(shí),A=π2-B,所以sinA=sinπ2-B=cosB,充分性成立;當(dāng)sinA=cosB時(shí),可取A=2π3,B=π6,此時(shí)sinA=cosB成立,但此時(shí)C=π6,所以必要性不成立.綜上知“C=π2”是“sinA=cosB”的充分不
8、必要條件.
6.C [解析] 由四種命題之間的關(guān)系知,s是p的逆命題t的否命題.
7.B [解析] 設(shè)?p為“不到長(zhǎng)城”, ?q為“非好漢”,則?p??q,則q?p,即“好漢”?“到長(zhǎng)城”,故“到長(zhǎng)城”是“好漢”的必要條件.故選B.
8.D [解析] 原命題:已知ab>0,若a>b,則1a<1b,
∵ab>0,∴1ab>0,又a>b,∴aab>bab,∴1b>1a,即1a<1b,故原命題是真命題,故逆否命題也為真命題.
逆命題:已知ab>0,若1a<1b,則a>b,
∵ab>0,1a<1b,∴abab,故逆命題是真命題,故否命題也為真命題.
故選D.
9、9.A [解析] 由Δ=a2-4>0得a<-2或a>2,則q:a<-2或a>2,又p:a>2,所以p是q的充分不必要條件.故選A.
10.A [解析] 命題的否命題和它的逆命題是等價(jià)命題,真假相同.故選A.
11.B [解析] 由lg(x+1)<1可得0-1.
12.③ [解析] 對(duì)于命題①,其原命題和逆否命題為真命題,但逆命題和否命題為假命題;對(duì)于命題②,其原命題和逆否命題為假命題,但逆命題和否命題為真命題;對(duì)于命題③,其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為真命題;對(duì)于命題④,其原命題、逆命
10、題、否命題、逆否命題全部為假命題.
13.-1 [解析] 由x2>1,得x<-1或x>1.因?yàn)椤皒2>1”是“x1”,由“x2>1”不能推出“x
11、m?α?xí)r,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件,故③中說(shuō)法錯(cuò)誤;當(dāng)m?α?xí)r,“n⊥α”?“m⊥n”,“m⊥n”推不出“n⊥α”,所以當(dāng)m?α?xí)r,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件,故④中說(shuō)法正確,故填①②④.
15.A [解析] 由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1.由q的一個(gè)充分不必要條件是p,即p是q的充分不必要條件,可知q是p的充分不必要條件,故a≥1.故選A.
16.C [解析] 當(dāng)a>b≥0時(shí),a>b?a2>b2?a|a|>b|b|;當(dāng)a,b是一正一負(fù)時(shí),a>b?a>0>b?a|a|>0>b|b|;當(dāng)0≥a>b時(shí),0≥a>b?a2b|b|.綜上可得a>b?a|a|>b|b|,故選C.
2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 文（含解析）新人教A版
