《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第52練 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 理(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第52練 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 理(含解析)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第52練 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃
[基礎(chǔ)保分練]
1.已知實(shí)數(shù)x,y滿足若此不等式組所表示的平面區(qū)域形狀為三角形,則m的取值范圍為________.
2.已知實(shí)數(shù)x,y滿足則z=x+y的取值范圍為________.
3.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則z=的取值范圍為________.
4.(2019·鎮(zhèn)江模擬)若不等式組表示一個(gè)三角形內(nèi)部的區(qū)域,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
5.若實(shí)數(shù)x,y滿足則z=3x+2y的最小值為________.
6.已知實(shí)數(shù)x,y滿足z=|2x-2y-1|,則z的取值范圍是________.
7.(2018·連云港調(diào)研)變量x,
2、y滿足若直線kx-y+2=0經(jīng)過該可行域,則k的最大值為________.
8.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若圓C:(x+1)2+y2=r2(r>0)不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn),則r的取值范圍為________.
9.若點(diǎn)P(x,y)是不等式組表示平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且不等式2x-y+a≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.
10.記命題p為“點(diǎn)M(x,y)滿足x2+y2≤a(a>0)”,記命題q為“M(x,y)滿足”若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的最大值為________.
[能力提升練]
1.已知實(shí)數(shù)x,y滿足線性約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y當(dāng)且僅當(dāng)x=3,
3、y=1時(shí)取得最小值,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
2.若關(guān)于x,y的混合組有解,則a的取值范圍為________.
3.設(shè)x,y滿足約束條件則的最小值為________.
4.已知點(diǎn)A(2,1),O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足:設(shè)z=·,則z的最大值是________.
5.記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,則圓x2+y2=1在區(qū)域D內(nèi)的弧長為________.
6.若平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間,則當(dāng)這兩條平行直線間的距離最短時(shí),它們的斜率是______.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.(2,+∞) 2.[2,5]
3.∪
4.
解析 不等式組表示的平面區(qū)域如
4、圖中陰影部分(不含邊界)所示:
由圖可知,解得x=y(tǒng)=,
即A,則a<+=.
實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<.
5.1
解析 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示,作直線x+2y=0,平移直線x+2y=0,當(dāng)平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(0,0)時(shí),相應(yīng)直線在y軸上的截距最小,此時(shí)x+2y取得最小值,3x+2y取得最小值,則z=3x+2y的最小值是30+2×0=1.
6.[0,5)
解析 由約束條件作出可行域如圖中陰影部分所示:
由?A(2,-1),
?B.
令u=2x-2y-1,變形可得y=x-,平移目標(biāo)函數(shù)線y=x-使之經(jīng)過可行域,
5、當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點(diǎn)A(2,-1)時(shí),其在y軸上的截距最小,此時(shí)u取得最大值,即umax=2×2-2×(-1)-1=5.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點(diǎn)B時(shí),其在y軸上的截距最大,此時(shí)u取得最小值,即umin=2×-2×-1=-.因?yàn)辄c(diǎn)A(2,-1)不在可行域內(nèi),
所以-≤u<5,∴z=|u|∈[0,5).
7.1
解析 直線kx-y+2=0過定點(diǎn)A(0,2),作可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示,
由得B(2,4).
當(dāng)定點(diǎn)A(0,2)和B點(diǎn)連結(jié)時(shí),斜率最大,此時(shí)k==1,則k的最大值為1.
8.(0,)∪(,+∞)
解析 作出不等式組
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的△MNP及其內(nèi)部,其
6、中M(1,1),N(2,2),P(1,3),
∵圓C:(x+1)2+y2=r2(r>0)表示以C(-1,0)為圓心,半徑為r的圓,∴由圖可得,當(dāng)半徑滿足rCP時(shí),圓C不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn),
∵CM==,
CP==,
∴當(dāng)0時(shí),圓C不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn).
9.[3,+∞)
解析 若2x-y+a≥0總成立?a≥y-2x總成立,設(shè)z=y(tǒng)-2x,即求出z的最大值即可,作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示:
由z=y(tǒng)-2x得y=2x+z,平移直線y=2x+z,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)時(shí),直線在y軸上的截距最大,此時(shí)z最大,zmax=3-0=3,∴a≥3.
10.
解析 依題意可知,以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓完全在由不等式組
所圍成的區(qū)域內(nèi),
由于原點(diǎn)到直線4x-3y+4=0的距離為,所以實(shí)數(shù)a的最大值為.
能力提升練
1. 2.[2,9] 3.12 4.4
5.
6.2或
解析 作出平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示:
可行域是等腰三角形,平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間,則這兩條平行直線間的距離的最小值是B到AC的距離,它們的斜率是2,A(2,1),B(1,2),A到BC的距離為=,B到AC的距離為=,所以A到BC的距離也是最小值,平行線的斜率為.
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