（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題9 平面解析幾何 第69練 直線與圓小題綜合練 文（含解析）

《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題9 平面解析幾何 第69練 直線與圓小題綜合練 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題9 平面解析幾何 第69練 直線與圓小題綜合練 文（含解析）（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第69練 直線與圓小題綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019·宿遷調(diào)研)圓心在直線2x＋y＝0上，且與直線x＋y＝1相切于點(diǎn)(2，－1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________. 2.(2018·蘇州模擬)直線x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長為________. 3.直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為(－2,3)，則直線l的方程為________________. 4.(2018·常州質(zhì)檢)若直線y＝kx－1與曲線y＝有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是____________.

2、 5.由直線x＋2y－7＝0上一點(diǎn)P引圓x2＋y2－2x＋4y＋2＝0的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為________. 6.已知直線ax＋y－1＝0與圓C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為________. 7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長為定值，則直線l的方程為________________. 8.(2019·揚(yáng)州質(zhì)檢)已知直線y＝kx＋2與圓x2＋y2－4x＋2

3、y－20＝0交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)AB的值最小時(shí)，k的值為________. 9.(2018·南通調(diào)研)若直線l：mx＋ny－m－n＝0將圓C：2＋2＝4的周長分為2∶1兩部分，則直線l的斜率為________. 10.已知P是直線3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為________. [能力提升練] 1.(2019·無錫調(diào)研)若直線l：ax＋by＝1與圓C：x2＋y2＝1有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是________. 2.若直線kx

4、＋y＋4＝0上存在點(diǎn)P，過P作圓x2＋y2－2y＝0的切線，切點(diǎn)為Q，若PQ＝2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________. 3.(2018·南通質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過點(diǎn)P(0,3)的直線與圓心為C的圓x2＋y2－2x－3＝0相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC面積的最大值是________. 4.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2,3)，B(－2，－1)，C(6，－1)，以原點(diǎn)為圓心的圓與此三角形有唯一的公共點(diǎn)，則圓的方程為__________________. 5.設(shè)直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點(diǎn)，若AB＝2，則圓C的面積

5、為________. 6.已知圓心在x軸負(fù)半軸上的圓C與y軸和直線x－y－6＝0均相切，直線x＋y－m＝0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P(0,1)滿足PM⊥PN，則實(shí)數(shù)m＝__________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.(x－1)2＋(y＋2)2＝2　2.4 3.x－y＋5＝0 4. 解析　根據(jù)題意，畫出曲線的圖象， k1＝＝. 設(shè)直線l2的方程為k2x－y－1＝0， 則圓心到直線的距離為1， 所以d＝＝1， 解方程得k2＝或k2＝0(舍)， 由圖象可知，k的取值范圍是≤k<， 即k∈. 5. 解析　由題意得，∵P在直線x＋2y－7＝0上，

6、可設(shè)P(7－2y0，y0)， 圓的方程可以化為(x－1)2＋(y＋2)2＝3， 圓心坐標(biāo)為(1，－2)，半徑為. 則PA＝ ＝ ＝≥， 當(dāng)且僅當(dāng)y0＝2時(shí)取等號(hào)， 即PA的最小值為. 6.1或－1 解析　由題意可知△ABC為等腰直角三角形， ∴圓心C(1，－a)到直線ax＋y－1＝0的距離 d＝rsin，即＝， 整理得1＋a2＝2，即a2＝1， 解得a＝－1或1. 7.2x＋y－2＝0 解析　將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程， 得[x－(3－m)]2＋(y－2m)2＝9， 所以圓心C在直線y＝－2x＋6上，半徑是3. 直線l被圓截得的弦長為定值，即圓心C到直線l的距離

7、是定值， 即直線l過(1,0)且平行于直線y＝－2x＋6， 故直線l的方程是y＝－2(x－1)， 即為2x＋y－2＝0. 8.　9.0或 10.2 解析　∵圓的方程為x2＋y2－2x－2y＋1＝0， ∴圓心C(1,1)，半徑r＝1. 根據(jù)題意得，當(dāng)圓心與點(diǎn)P的距離最小， 即距離為圓心到直線的距離時(shí)，切線PA，PB最小. 則此時(shí)四邊形面積最小，又圓心到直線的距離為d＝3， 此時(shí)PA＝PB＝＝2. ∴S四邊形PACB＝2×PA·r＝2. 能力提升練 1.點(diǎn)在圓外　2.(－∞，－2]∪[2，＋∞) 3.2 解析　過點(diǎn)P(0,3)的直線與圓心為C的圓x2＋y2－2x－3

8、＝0相交于A，B兩點(diǎn)，圓心C(1,0)，半徑r＝2. ①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x＝0，在y軸上所截得的線段長為d＝2×＝2，所以S△ABC＝×2×1＝. ②當(dāng)直線的斜率存在時(shí).設(shè)圓心到直線的距離為d，則所截得的弦長l＝2.所以S△ABC＝×2×d＝×≤＝2，當(dāng)且僅當(dāng)d＝時(shí)等號(hào)成立.所以△ABC面積的最大值為2. 4.x2＋y2＝1或x2＋y2＝37 解析　如圖所示，因?yàn)锳(－2,3)， B(－2，－1)，C(6，－1). ∴過A，C的直線方程為 ＝， 化為一般式為x＋2y－4＝0. 點(diǎn)O到直線x＋2y－4＝0的距離d＝＝>1， 又OA＝＝， OB＝＝，

9、OC＝＝. ∴以原點(diǎn)為圓心的圓若與△ABC有唯一的公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)為(0，－1)或(6，－1)， ∴圓的半徑分別為1或， 則圓的方程為x2＋y2＝1或x2＋y2＝37. 5.4π 解析　圓C：x2＋y2－2ay－2＝0，即C：x2＋(y－a)2＝a2＋2，圓心為C(0，a)， C到直線y＝x＋2a的距離為d＝＝. 又由AB＝2，得2＋2＝a2＋2， 解得a2＝2，所以圓的面積為π(a2＋2)＝4π. 6. 解析　設(shè)圓C的圓心是(－a,0)(a>0)，根據(jù)題意可知圓的半徑是a， 又圓心到直線的距離等于半徑， 得到＝a， 解得a＝6， 所以圓C的方程是(x＋6)2＋y2＝36， 即x2＋y2＋12x＝0， 與直線x＋y－m＝0聯(lián)立， 化簡得2x2＋(12－2m)x＋m2＝0， 由Δ>0，得－6－60. 7