(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題7 不等式 第51練 不等式小題綜合練練習(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:120432152 上傳時間:2022-07-17 格式:DOCX 頁數(shù):5 大?。?.47MB
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1、第51練 不等式小題綜合練 [基礎保分練] 1.(2018·杭州高級中學模擬)下列結論正確的是(  ) A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a2>b2,則a>b C.若a>b,c<0,則a+c

2、1≤x≤2或x=-3} 5.已知a,b,c均為正數(shù),且a+2b+3c=4,則ab+ac+bc+c2的最大值為(  ) A.2B.4C.6D.8 6.設變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=x-3y的最小值是(  ) A.-8B.-2C.-D.4 7.已知點A(1,2),若動點P(x,y)的坐標滿足則|AP|的最小值為(  ) A.B.1C.D. 8.(2019·嘉興模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,集合A={x|f(x)≤0},集合B=,若A=B≠?,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.[,5] B.[-1,5] C.[,3] D.[-1,3] 9.已知f(x)=則不

3、等式f(x)>f(1)的解集是____________. 10.(2019·紹興模擬)已知a>0,函數(shù)f(x)=|x2+|x-a|-3|在[-1,1]上的最大值是2,則a=__________. [能力提升練] 1.已知3a=4b=12,則a,b不可能滿足的關系是(  ) A.a+b>4 B.ab>4 C.(a-1)2+(b-1)2>2 D.a2+b2<3 2.已知a,b均為正實數(shù),且直線ax+by-6=0與直線(b-3)x-2y+5=0互相垂直,則2a+3b的最小值為(  ) A.12B.13C.24D.25 3.(2019·嘉興模擬)在平面直角坐標系xOy中,M為不等式

4、組所表示的區(qū)域上一動點,則直線OM斜率的最小值為(  ) A.2B.1C.-D.- 4.(2019·浙江省金麗衢十二校聯(lián)考)設a>b>0,當+取得最小值c時,函數(shù)f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值為(  ) A.3B.2C.5D.4 5.已知實數(shù)x,y滿足條件則z=2x+y-5的最小值為________. 6.(2019·諸暨模擬)已知a,b∈R,f(x)=|2+ax+b|,若對于任意的x∈[0,4],f(x)≤恒成立,則a+2b=________. 答案精析 基礎保分練 1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.(-3,1)∪(3

5、,+∞) 解析 f(1)=3,已知不等式f(x)>f(1),則f(x)>3. 如果x<0,則x+6>3,可得x>-3,即-33, 可得x>3或0≤x<1. 綜上不等式的解集為(-3,1)∪(3,+∞). 10.3或 解析 由題意知f(0)≤2,即有||a|-3|≤2,又∵a>0,∴||a|-3|≤2?|a-3|≤2?1≤a≤5,又∵x∈[-1,1],∴f(x)=|x2-x-3+a|≤2,設t=x2-x-3,則t∈,則原問題等價于t∈時,|t+a|=|t-(-a)|的最大值為2,∴a=3或a=. 能力提升練 1.D [∵3a=4b=12,∴

6、a=log312,b=log412,∴+=log123+log124=1, 整理得a+b=ab(a≠b). 對于A,由于a+b=ab<2, 解得a+b>4,所以A成立. 對于B,由于ab=a+b>2,解得ab>4,所以B成立. 對于C,(a-1)2+(b-1)2=a2+b2-2(a+b)+2=a2+b2-2ab+2=(a-b)2+2>2,所以C成立. 對于D,由于48,因此D不成立.] 2.D [由兩直線互相垂直可得a(b-3)-2b=0,即2b+3a=ab,則+=1.又a,b為正數(shù),所以2a+3b=(2a+3b)=13++≥13+2=25,當

7、且僅當a=b時取等號,故2a+3b的最小值為25.故選D.] 3.C [畫出可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示, 分析可知當點M與點A(3,-1)重合時直線OM的斜率最小,為=-.] 4.A [因為b(a-b)≤2=, 所以+≥+ ≥2=4, 當且僅當b=a-b,=,即a=2,b=1時取等號,此時c=4, 因為f(x)= 所以f(x)= 因此當x=2時,f(x)取最小值為3. 故選A.] 5.-6 解析 畫出的可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示,由 得A(-1,1),目標函數(shù)z=2x+y-5可看作斜率為-2的動直線l,由圖可知,當l過點A時,z最小為2×(-1)+1-5=-6. 6.-2 解析 因為f(x)的幾何意義為g(x)=2,h(x)=-ax-b圖象上的點(x,g(x)),(x,h(x))的豎直距離. 又由f(x)≤得-ax-b-≤2≤-ax-b+對任意的x∈[0,4]恒成立,故g(x)=2被夾在豎直距離為1的平行直線y=h(x)±之間,如圖,所以直線y=-ax-b-過點(0,0),(4,4),即-a=1,-b-=0,從而a+2b=-2. 5

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