（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專題練（五）

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1、小題專題練(五)　解析幾何 1．“a＝－1”是“直線ax＋3y＋3＝0和直線x＋(a－2)y＋1＝0平行”的(　　) A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．若雙曲線E：－＝1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線E上，且|PF1|＝3，則|PF2|等于(　　) A．11　　　 B．9　　　 C．5　　　 D．3 3．已知A(1，2)，B(2，11)，若直線y＝x＋1(m≠0)與線段AB相交，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A．[－2，0)∪[3，＋∞) B．(－∞，－1]∪(0，6] C．[－2，－1]∪[3，6]

2、 D．[－2，0)∪(0，6] 4．設(shè)圓的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0b>0)的左、右焦點為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C于A、B兩點．若△AF1B的周長為4，則C的方程為(　　) A.＋＝1　　　　　　 B.＋y2＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 6．已知圓C：x2＋y2＝2，直線l：x＋2y－4＝0，點P(x0，y0)在直線l上，若存在圓C上的點Q，使得∠OPQ＝45°(O為坐標(biāo)原點)

3、，則x0的取值范圍為(　　) A. B. C. D. 7．已知拋物線y2＝4x，焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A，B兩點，則|AF|－的最小值為(　　) A．2－2 B. C．3－ D．2－2 8．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點，離心率為，E的右焦點與拋物線C：y2＝8x的焦點重合，A，B是拋物線C的準(zhǔn)線與橢圓E的兩個交點，則|AB|＝(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 9．雙曲線C1：－＝1(m＞0，b＞0)與橢圓C2：＋＝1(a＞b＞0)有相同的焦點，雙曲線C1的離心率是e1，橢圓C2的離心率是e2，則＋＝(　　) A. B．1

4、 C. D．2 10．若橢圓＋＝1(a＞b＞0)和圓x2＋y2＝(c為橢圓的半焦距)有四個不同的交點，則橢圓的離心率e的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 11．拋物線y2＝2x的焦點坐標(biāo)是________，準(zhǔn)線方程是______________． 12．已知圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝2，圓心C在曲線y＝(x∈[1，2])上，則ab＝________，直線l：x＋2y＝0被圓C所截得的弦長的取值范圍是________． 13．已知拋物線C：x2＝ay(a＞0)上一點P(2a，4a)到焦點F的距離為17，則實數(shù)a的值為________，直線PF的一般方

5、程為________． 14．已知橢圓的方程為＋＝1，過橢圓中心的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)2是橢圓的右焦點，則△ABF2的周長的最小值為________，△ABF2的面積的最大值為________． 15．橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左頂點為A，右焦點為F，過點F且垂直于x軸的直線交C于P，Q兩點，若cos∠PAQ＝，則橢圓C的離心率e為________． 16．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，點P在雙曲線的右支上，如果|PF1|＝t|PF2|(t∈(1，3])，則雙曲線經(jīng)過第一、三象限的漸近線的斜率的取值范圍是________． 17．已知橢圓C：＋＝

6、1(a>b>0)的離心率為，雙曲線－＝1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為________． 小題專題練(五) 1．解析：選C.直線ax＋3y＋3＝0和直線x＋(a－2)y＋1＝0平行的充要條件a(a－2)＝3，解得a＝－1或a＝3，當(dāng)a＝3時，兩直線重合，所以解得a＝－1，故選C. 2．解析：選B.由題意及雙曲線的定義有||PF1|－|PF2||＝|3－|PF2||＝2a＝6.所以 |PF2|＝9. 3．解析：選C.由題意得，兩點A(1，2)，B(2，11)分布在直線y＝x＋1(m≠0)的兩側(cè)(或其中一點在直線上)，所以≤0，解得－2

7、≤m≤－1或3≤m≤6，故選C. 4．解析：選B.將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋a)2＋(y＋1)2＝2a，因為00，即>，所以原點在圓外． 5．解析：選A.由e＝得＝.① 又△AF1B的周長為4，由橢圓定義，得4a＝4，得a＝，代入①得c＝1，所以b2＝a2－c2＝2，故C的方程為＋＝1. 6．解析：選B.因為直線與圓有公共點，故由題設(shè)|OP|sin 45°≤，即x＋y≤4，又y0＝，所以4x＋x－8x0＋16≤4×4，即5x－8x0≤0，所以0≤x0≤，故選B. 7．解析：選A.設(shè)直線的傾斜角為θ，根據(jù)焦半徑的計算知，

8、|AF|＝，|BF|＝，所以|AF|－＝－(1＋cos θ)＝，令t＝1－cos θ∈(0，2)，則|AF|－＝＝t＋－2≥2－2，當(dāng)且僅當(dāng)t＝，即t＝∈(0，2)取等號，故選A. 8．解析：選B.拋物線y2＝8x的焦點為(2，0)，所以橢圓中c＝2，又＝，所以 a＝4，b2＝a2－c2＝12，從而橢圓方程為＋＝1.因為拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線為x＝－2，所以 xA＝xB＝－2，將xA＝－2代入橢圓方程可得|yA|＝3，由圖象可知|AB|＝2|yA|＝6.故選B. 9．解析：選D.依題意，雙曲線C1中c2＝m2＋b2，橢圓C2中c2＝a2－b2， 所以a2－b2＝m2＋b2，即m2＝a2－

9、2b2， 所以＋＝＋＝＝＝2. 10．解析：選A.因為橢圓＋＝1(a＞b＞0)和圓x2＋y2＝(c為橢圓的半焦距)的中心都在原點，且它們有四個交點，所以圓的半徑，由＋c＞b，得2c＞b，再平方，4c2＞b2， 在橢圓中，a2＝b2＋c2＜5c2，所以e＝＞；由＋c＜a，得b＋2c＜2a，再平方，b2＋4c2＋4bc＜4a2，所以3c2＋4bc＜3a2，所以4bc＜3b2， 所以4c＜3b，所以16c2＜9b2，所以16c2＜9a2－9c2，所以9a2＞25c2， 所以＜，所以e＜.綜上所述，＜e＜. 11.　x＝－ 12．解析：因為圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝2，圓心C在曲

10、線y＝(x∈[1，2])上，所以ab＝1，圓心到直線的距離d＝＝，因為a∈[1，2]，所以b∈[，1]，所以d∈[，]，所以直線l：x＋2y＝0被圓C所截得的弦長的取值范圍是[，]． 答案：1　[，] 13．解析：由拋物線方程可知，焦點F的坐標(biāo)為(0，)，準(zhǔn)線方程為y＝－.由拋物線的定義可知|PF|＝17＝4a＋＝，所以a＝4，P(8，16)，F(xiàn)(0，1)，直線PF的斜率k＝＝，所以直線PF的方程為y＝x＋1，其一般方程為15x－8y＋8＝0. 答案：4　15x－8y＋8＝0 14．解析： 如圖所示，連接AF1，BF1，則由橢圓的中心對稱性可得C△ABF2＝AF2＋BF2＋AB＝

11、AF1＋AF2＋AB＝6＋AB≥6＋4＝10，S△ABF2＝S△AF1F2≤·2·2＝2. 答案：10　2 15．解析：根據(jù)題意可取P，Q， 所以tan∠PAF＝＝＝＝＝1－e，cos∠PAQ＝cos 2∠PAF＝cos2∠PAF－sin2∠PAF＝＝＝＝，故5－5(1－e)2＝3＋3(1－e)2?8(1－e)2＝2?(1－e)2＝.又橢圓的離心率e的取值范圍為(0，1)，所以1－e＝，e＝. 答案： 16．解析：由雙曲線的定義及題意可得 解得 又|PF1|＋|PF2|≥2c， 所以|PF1|＋|PF2|＝＋≥2c， 整理得e＝≤＝1＋， 因為1