2020屆高考數(shù)學二輪復習 瘋狂專練14 函數(shù)的圖象與性質(zhì)（文）

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1、瘋狂專練14 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一、選擇題 1．已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是（） A． B． C． D． 2．定義為的奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值為，最小值為， 則的值為（） A． B． C． D． 3．函數(shù)在的圖象大致為（） A． B． C． D． 4．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，，，當時， ，則不等式的解集是（） A． B． C． D． 5．已知，若，則（） A． B． C． D． 6．已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)， 不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 7．已知定義在上

2、的函數(shù)滿足，且的圖象關(guān)于點對稱，當時，，則（） A． B． C． D． 8．已知偶函數(shù)對于任意都有，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，則、、的大小關(guān)系是（） A． B． C． D． 9．函數(shù)的圖像大致為（） A． B． C． D． 10．已知函數(shù)，（），若對任意，總存在， 使，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 11．已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)， 不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 12．已知函數(shù)，若，且 ，則的值為（） A． B． C． D． 二、填空題 13．若奇函數(shù)滿足在內(nèi)是增函數(shù)，且，

3、則的解集是______． 14．已知，關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為______． 15．對于下列結(jié)論： （1）函數(shù)（）的圖像可以由函數(shù)（且）（且）的圖像平移得到； （2）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱； （3）方程的解集為； （4）函數(shù)為奇函數(shù)． 其中正確的結(jié)論是__________（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）． 16．已知偶函數(shù)（）滿足：，并且當時，，函數(shù)與函數(shù)的交點個數(shù)是__________． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】C 【解析】函數(shù)是減函數(shù)， 又，，可得， 由零點判定定理可知：函數(shù)，包含零點的區(qū)間是．

4、 2．【答案】A 【解析】由題意可知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，，， 所以． 3．【答案】C 【解析】因為，所以函數(shù)為奇函數(shù)，故排除A，B， 由于，，排除D，故選C． 4．【答案】C 【解析】∵是定義在上的偶函數(shù)，∴，解得， 的定義域為， 又，，當時，， ∴在單調(diào)遞減， 再由偶函數(shù)的對稱性可知，解得． 5．【答案】C 【解析】因為，則， 所以． 由于，因此，則． 6．【答案】A 【解析】是偶函數(shù)，所以，得出函數(shù)的對稱軸為， 又因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增， 因為，所以， 因為不等式對任意的恒成立， 所以．選擇A． 7．【答案】C 【解析】因為

5、的圖象關(guān)于點對稱，所以， 又，所以， 所以，則，函數(shù)周期為， 所以， 因為，， 所以． 8．【答案】A 【解析】對任意的，，∴， 所以，函數(shù)是周期為的周期函數(shù)， 又∵函數(shù)為偶函數(shù)，，， ∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以， 即． 9．【答案】B 【解析】，故選B． 10．【答案】C 【解析】對任意，則，即函數(shù)的值域為， 若對任意，總存在，使， 設函數(shù)的值域為A，則滿足，即可， 當時，函數(shù)為減函數(shù)，則此時； 當時，， ①當時，（紅色曲線），即時，滿足條件， ②當時，此時，要使成立， 則此時， 此時滿足（藍色曲線），即，得， 綜上：或，故選C． 11

6、．【答案】A 【解析】∵為偶函數(shù)，∴的對稱軸為軸， 則的對稱軸為， ∴在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增， 由，得， 當時，，∴，即， 由單調(diào)性可知，解得． 12．【答案】A 【解析】作出函數(shù)圖像，由正弦函數(shù)對稱性易知， ， 所以． 二、填空題 13．【答案】 【解析】由于函數(shù)為奇函數(shù)，故函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱， 結(jié)合函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，且，畫出函數(shù)圖像如下圖所示， 由圖可知與同號，也即使的的范圍是． 14．【答案】 【解析】令，，，作出的圖象如圖所示： 若在上有兩個不同的實數(shù)解，則與應有兩個不同的交點， 所以． 15．【答案】（1）（4） 【解析】（1）中，根據(jù)函數(shù)的圖象變換，可知函數(shù)（）的圖像可以由函數(shù)的圖像平移得到是正確的； （2）中，函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，所以圖像關(guān)于軸對稱； （3）中，方程滿足，解得，所以不正確； （4）中，函數(shù)為奇的定義域關(guān)于原點對稱， 且，所以是正確的． 16．【答案】 【解析】當時，，∴， ∵為偶函數(shù)，∴， 當時，， 由知：為周期為的周期函數(shù)， ∴值域為， ∴與的圖象如下圖所示， 當時，，此時， 由圖象可知：與的交點個數(shù)為個． 9