2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練7 數(shù)列求通項(xiàng)、求和（文）

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1、瘋狂專練7 數(shù)列求通項(xiàng)、求和 一、選擇題 1．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（） A． B． C． D． 2．已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和滿足，則為（） A． B． C． D． 3．在數(shù)列中，，，設(shè)，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是（） A． B． C． D． 4．?dāng)?shù)列中，，，若，則（） A． B． C． D． 5．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和為，則（） A． B． C． D． 6．已知數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則數(shù)列的通項(xiàng) 公式是（） A． B． C． D． 7．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（） A． B． C． D． 8．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（） A． B．

2、 C． D． 9．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列．?dāng)?shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是（） A． B． C． D． 10．設(shè)數(shù)列滿足：，，．設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，．若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（） A． B． C． D． 11．已知數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求使不等式成立的最小 正整數(shù)（） A． B． C． D． 12．已知數(shù)列滿足，設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和． 若（常數(shù)），，則的最小值為（） A． B． C． D． 二、填空題 13．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．則數(shù)列的前項(xiàng)和． 14．已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為． 15．設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則． 16．

3、等差數(shù)列中，，，若表示不超過的最大整數(shù)，（如，，）． 令，則數(shù)列的前項(xiàng)和為． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】C 【解析】∵，∴，∴， 又，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為，∴． 2．【答案】B 【解析】因?yàn)椋?，所以?dāng)時(shí)，，② 由①②，得， 因?yàn)?，即，，所以是首?xiàng)為，公差為的等差數(shù)列， 即數(shù)列的通項(xiàng)公式為，所以． 3．【答案】A 【解析】由條件知，，所以，所以， 又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列， 故數(shù)列的通項(xiàng)公式為． 4．【答案】D 【解析】由， 利用累加法可得，∴， ∵，∴，，． 5．【答案】D 【解析】由題意有，因?yàn)?；?/p>

4、； ∴的每四項(xiàng)和為，∴數(shù)列的每四項(xiàng)和為． 而，∴． 6．【答案】A 【解析】當(dāng)時(shí)，，所以， 當(dāng)時(shí)，， ， 兩式相減得，所以， 因?yàn)闀r(shí)，滿足上式，所以． 7．【答案】B 【解析】由題意，知，則， 兩式相減得， ∵，∴，且， ∴是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，∴． 8．【答案】B 【解析】由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減； 當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞增， 故 ． 9．【答案】A 【解析】因?yàn)?，，成等差?shù)列，所以， 當(dāng)時(shí)，，所以， 當(dāng)時(shí)，，，兩式相減得，所以， 所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以， ． 10．【答案】D 【解析】∵，是公比為，首項(xiàng)的等比

5、數(shù)列，∴通項(xiàng)公式為． ∵，∴當(dāng)時(shí)，， ∵，，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴， ∴是公比為，首項(xiàng)的等比數(shù)列，∴通項(xiàng)公式為． ， ① ② ①—②得： ． 11．【答案】C 【解析】已知數(shù)列， ∵， ∴， 不等式，即，解得， ∴使得不等式成立的最小正整數(shù)的值為． 12．【答案】C 【解析】∵①， 當(dāng)時(shí)，類比寫出②， 由①②得，即． 當(dāng)時(shí)，，∴，， ③， ④， ③④得，， ∴， ∵（常數(shù)），，∴的最小值是． 二、填空題 13．【答案】 【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，， 又，∴，∴，∴， ∴，∴，， ∴， ∴ ． 14．【答案】 【解析】因?yàn)?，所以? 所以是以首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列， 故，． 15．【答案】 【解析】，當(dāng)時(shí)，，解得， 時(shí)，，可得， 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，即有， 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，可得， 即有． 16．【答案】 【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為， ∵，，∴，，解得，， ∴， ，時(shí)，； 時(shí)，； 時(shí)，； 時(shí)，， ∴數(shù)列的前項(xiàng)和． 8