（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 小題強(qiáng)化練 小題強(qiáng)化練（六）（含解析）

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1、小題強(qiáng)化練(六) 一、選擇題 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x，x>0}，那么(?UA)∩B＝(　　) A．? B．(0，1] C．(0，1) D．(1，＋∞) 2．已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足S7－S2＝35，則S9＝(　　) A．54 B．63 C．72 D．81 3．已知雙曲線C：－＝1(b>0)，其焦點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為2，則該雙曲線的離心率為(　　) A. B. C. D. 4．下列結(jié)論正確的是(　　) A．當(dāng)x>0且x≠1時(shí)，ln x＋≥2 B．當(dāng)x>0時(shí)，x>ln x C．當(dāng)x≥2時(shí)，x－無(wú)最小值 D．

2、當(dāng)x≥2時(shí)，x＋≥2 5.的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為14，則a＝(　　) A．－14 B．14 C．－2 D．2 6．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x－2)，且當(dāng)x∈(－2，0)時(shí)，f(x)＝log2(x＋3)＋a.若f(13)＝2f(7)＋1，則a＝(　　) A．－ B．－ C. D. 7．已知＝(cos 22°，cos 68°)，＝(2cos 52°，2cos 38°)，則△ABC的面積為(　　) A. B. C. D．1 8.函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式可以是(　　) A．f(x)＝x2·sin|x| B．f(x)＝·co

3、s 2x C．f(x)＝(ex－e－x)cos D．f(x)＝ 9．已知函數(shù)f(x)＝3sin 2x＋cos 2x，將f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，已知g(x)分別在x1，x2處取得最大值和最小值，則|x1＋x2|的最小值為(　　) A. B. C．π D. 10．已知拋物線C：y＝ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)P(0，3)，過(guò)點(diǎn)P作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作拋物線C的切線，兩切線交于點(diǎn)Q，則△QAB面積的最小值為(　　) A．6 B．6 C．12 D．12 11．(多選)如圖，如

4、果在每格中填上一個(gè)數(shù)，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么(　　) 2 4 1 2 x y z A.x＝1 B．y＝2 C．z＝3 D．x＋y＋z的值為2 12．(多選)甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有6個(gè)紅球，2個(gè)白球和2個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙罐，分別以A1，A2，A3表示事件“由甲罐取出的球是紅球、白球和黑球”，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出1個(gè)球，以B表示事件“由乙罐取出的球是紅球”，下列結(jié)論正確的是(　　) A．事件B與事件A1不相互獨(dú)立 B．A1，A2，A3是兩兩

5、互斥的事件 C．P(B|A1)＝ D．P(B)＝ 13．(多選)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B⊥平面ABCD，且ED＝FB＝1，G為線段EC上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．EC⊥AF B．該幾何體外接球的表面積為3π C．若G為EC的中點(diǎn)，則GB∥平面AEF D．AG2＋BG2的最小值為3. 二、填空題 14．已知平面向量a與b的夾角為，|a|＝2，|b|＝1，則a·(a－b)＝________． 15．已知關(guān)于x的不等式2x2＋ax－a2>0的解集中的一個(gè)元素為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 16．已知數(shù)列{an

6、}中，an＋1＝2an－1，a1＝2，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的n∈N*，(Sn＋1－n)k≥2n－3恒成立，則k的最小值為________． 17．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)，若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值－4，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為________；函數(shù)f(x)在[－1，2]上的最大值與最小值的和為________． 小題強(qiáng)化練(六)　 1．解析：選C.解ln x≥0得x≥1，所以A＝[1，＋∞)．所以?UA＝(－∞，1)．又因?yàn)锽＝(0，＋∞)，所以(?UA)∩B＝(0，1)，故選C. 2．解析：選B.由等差數(shù)列的

7、性質(zhì)可得a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝35，所以a5＝7，則S9＝＝9a5＝63，故選B. 3．解析：選A.因?yàn)樵陔p曲線C：－＝1(b>0)中，a2＝9，所以a＝3.根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，不妨設(shè)焦點(diǎn)F(0，c)，一條漸近線方程為y＝x，即ax－by＝0，則點(diǎn)F(0，c)到漸近線的距離d＝＝＝b，由題意得b＝2，所以c＝＝，所以雙曲線的離心率e＝＝.故選A. 4．解析：選B.A選項(xiàng)，0

8、最小值，D錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，構(gòu)造函數(shù)f(x)＝x－ln x，則f′(x)＝1－，易得x∈(0，1)時(shí)，f′(x)<0，所以f(x)在(0，1)上單調(diào)遞減，x∈(1，＋∞)時(shí)，f′(x)>0，所以f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，故f(x)min＝f(1)＝1，所以f(x)>0，即x>ln x在x>0時(shí)恒成立，B正確． 5．解析：選D.展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C·(－)r＝C(－1)ra7－rx·r－14，令r－14＝0，得r＝6，則Ca＝14，即a＝2，故選D. 6．解析：選A.由題知函數(shù)f(x)的周期為4，f(13)＝f(1)＝－f(－1)，f(7)＝f(－1)．因?yàn)閒(13)＝2f(7)＋

9、1，所以－f(－1)＝2f(－1)＋1，從而f(－1)＝－.當(dāng)x∈(－2，0)時(shí)，f(x)＝log2(x＋3)＋a，所以f(－1)＝a＋1＝－，解得a＝－，故選A. 7．解析：選A.根據(jù)題意，＝(cos 22°，sin 22°)，＝(2sin 38°，2cos 38°)，所以||＝1，||＝2.所以·＝2(cos 22°sin 38°＋sin 22°cos 38°)＝2sin 60°＝，可得cos A＝＝，則A＝30°，故S△ABC＝||·||·sin A＝×1×2×＝，故選A. 8．解析：選D.由題中圖象可知，在原點(diǎn)處沒有圖象．故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故排除選項(xiàng)A，C；又函數(shù)圖象

10、與x軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，f(x)＝·cos 2x中cos 2x＝0有無(wú)數(shù)個(gè)根，故排除選項(xiàng)B，正確選項(xiàng)是D. 9．解析：選B.因?yàn)閒(x)＝3sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以g(x)＝2sin，所以x1＋＝2k1π＋(k1∈Z)，即x1＝2k1π＋(k1∈Z)，x2＋＝2k2π－(k2∈Z)，即x2＝2k2π－(k2∈Z)，則|x1＋x2|＝(k1，k2∈Z)，當(dāng)k1＋k2＝0時(shí)，|x1＋x2|取得最小值，故選B. 10．解析：選C.因?yàn)閽佄锞€y＝ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，所以拋物線方程為y＝x2.設(shè)A，B.因?yàn)閥′＝x，所以拋物線在點(diǎn)A處的切線方程的斜率k1＝，所以點(diǎn)A處的切線方

11、程為y－＝(x－x1)，化簡(jiǎn)得y＝x1x－①.同理得點(diǎn)B處的切線方程為y＝x2x－②.聯(lián)立①②，消去y得x＝，代入點(diǎn)A處的切線方程得Q.因?yàn)橹本€AB過(guò)點(diǎn)P(0，3)，所以設(shè)直線l的方程為y＝kx＋3(由題可知直線l的斜率不存在時(shí)不滿足題意)．聯(lián)立得x2－4kx－12＝0，所以所以Q(2k，－3)，所以點(diǎn)Q到AB的距離d＝.又因?yàn)閨AB|＝|x1－x2|＝4·，所以S△QAB＝|AB|·d＝·4··＝4(k2＋3)，所以當(dāng)k＝0時(shí)，S△AQB取得最小值12.故選C. 11．解析：選AD.因?yàn)槊恳豢v列成等比數(shù)列，所以第一列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是，，；第三列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是1，，.所以x

12、＝1.又因?yàn)槊恳粰M行成等差數(shù)列，所以y＝＋3×＝.又z－＝2×，所以z＝，所以x＋y＋z＝2.故A，D正確，B，C錯(cuò)誤． 12．解析：選ABC.由題意A1，A2，A3是兩兩互斥事件，P(A1)＝＝，P(A2)＝＝，P(A3)＝，P(B|A1)＝＝＝，P(B|A2)＝，P(B|A3)＝，P(B)＝P(A1B)＋P(A2B)＋P(A3B) ＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3) ＝×＋×＋×＝.所以D不正確． 13.解析：選ABC.如圖所示，幾何體可補(bǔ)形為正方體，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DE所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系．A，由

13、正方體的性質(zhì)易得EC⊥AF.B，該幾何體的外接球與正方體的外接球相同，外接球半徑為，故外接球表面積為3π.C，A(1，0，0)，E(0，0，1)，F(xiàn)(1，1，1)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，則＝(－1，0，1)，＝(0，1，1)．設(shè)平面AEF的法向量為n＝(x，y，z)．由得令z＝1，得x＝1，y＝－1，則n＝(1，－1，1)．當(dāng)G為EC的中點(diǎn)時(shí)，G，則＝，所以·n＝0，可得GB∥平面AEF(也可由平面平行來(lái)證明線面平行)．D，設(shè)G(0，t，1－t)(0≤t≤1)，則AG2＋BG2＝4t2－6t＋5＝4＋，故當(dāng)t＝時(shí)，AG2＋BG2的最小值為.故選ABC. 14．解析：由已知得a·

14、(a－b)＝a2－a·b＝|a|2－|a|·|b|cos ＝22－2×1×＝3. 答案：3 15．解析：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式2x2＋ax－a2>0的解集中的一個(gè)元素為2，所以8＋2a－a2>0，即(a－4)(a＋2)<0，解得－2

15、大值為b3＝，所以k≥，所以k的最小值為. 答案： 17．解析：f′(x)＝3x2＋2ax＋b，依題意有f′(1)＝0，f(1)＝－4， 即解得 所以f′(x)＝3x2＋4x－7＝(3x＋7)(x－1)， 由f′(x)<0，得－