《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學歸納法 第51練 一元二次不等式及其解法 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學歸納法 第51練 一元二次不等式及其解法 理（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第51練 一元二次不等式及其解法
[基礎保分練]
1．若m，n∈R且m＋n>0，則關于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集為________．
2．不等式≥1的解集為________．
3．若不等式ax2＋bx－2<0的解集為，則ab＝________.
4．若關于x的不等式(mx－1)(x－2)>0的解集為，則m的取值范圍是________．
5．若不等式≥x(a>0)的解集為{x|m≤x≤n}，且|m－n|＝2a，則實數(shù)a的值為________．
6．已知不等式xy≤ax2＋2y2，若對任意x∈[1,2]及y∈[2,3]，該不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_______
2、_．
7．設p：≤0，q：x2－(2m＋1)x＋m2＋m≤0，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為________．
8．若關于x的不等式x2－4x－2－a≥0在區(qū)間[1,4]內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是________．
9．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)，當x≥0時，f(x)＝－x＋2，則不等式f(x)－x2≥0的解集為________________．
10．若不等式kx2－2x＋1－k<0對滿足－2≤k≤2的所有k都成立，則x的取值范圍為________．
[能力提升練]
1．已知f(x)是一元二次函數(shù)，不等式f(x)>0的解集是{x|x<1或x>e}，則f
3、(ex)<0的解集是______．
2．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(0<2a0，則使得f(2x－1)0
4、的解集為______________．
6．不等式－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為____________________________．
答案精析
基礎保分練
1．{x|－n
5、∈[－2，－1)∪(0,1]．
8．(－∞，－2]
解析 不等式x2－4x－2－a≥0可化為a≤x2－4x－2，
設f(x)＝x2－4x－2，則f(x)在區(qū)間[1,4]內(nèi)的最大值為f(4)＝－2；
∵關于x的不等式x2－4x－2－a≥0在區(qū)間[1,4]內(nèi)有解，
所以實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－2]．
9．[－1,1]
解析 當x≥0時，由－x＋2－x2≥0，解得0≤x≤1；當x＜0時，由x＋2－x2≥0，解得－1≤x＜0，所以－1≤x≤1.
10.
解析 原不等式可化為
(x2－1)k－(2x－1)<0，
設f(k)＝(x2－1)k－(2x－1)(－2≤k≤2)，
則f
6、(k)是關于k的一次函數(shù)，且是單調(diào)函數(shù)，
根據(jù)題意可得
即
解得2，則
≥
＝
＝≥×(6＋6)＝3，當且僅當t－1＝時取等號，此時t＝4，取最小值3.
3. 4.(0,1)
5．(－∞，－3)∪(2，＋∞)
6.∪
解析 由－kx＋1≤0，得≤kx－1，設f(x)＝，g(x)＝kx－1，顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為[－2,2]．令y＝，兩邊平方得x2＋y2＝4，故函數(shù)f(x)的圖象是以原點O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分．而函數(shù)g(x)的圖象是直線l：y＝kx－1在[－2,2]內(nèi)的部分，該直線過點C(0，－1)，斜率為k.如圖，作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點，可知k的幾何意義就是半圓上的點與點C(0，－1)連線的斜率．
由圖可知A(－2,0)，B(2,0)，故kAC＝＝－，kBC＝＝.要使直線和半圓有公共點，則k≥或k≤－，
所以k的取值范圍為∪.
5
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