《三年高考兩年模擬》物理匯編專題：專題六-機(jī)械能及其守恒定律

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1、A組 三年高考真題（2016?2014年） 1.（2016四川理綜，1, 6分）（難度★★）韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他 在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功 1 900 J,他克服阻力做功 100 J。韓曉鵬在此過程中（） A .動(dòng)能增加了 1 900 J B.動(dòng)能增加了 2 000 J C .重力勢能減小了1 900 J D.重力勢能減小了2 000 J 2.（2016天津理綜，8, 6分）（難度★ ★★）（多選）我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組 是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)

2、力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各 車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正 比，某列動(dòng)車組由 8節(jié)車廂組成，其中第 1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組（） A .啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反 B .做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第 5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為 3 : 2 C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比 D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1 : 2 3.（2016全國卷m, 20, 6分）（難度★ ★★）（多選）如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球

3、面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過 程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為 go設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小 為a,容器對(duì)它的支持力大小為 A. 2 (mgR—W) mR B. 2mgR—W mR C. 3mgR-2W N= N R 2 (mgR —W) R 4. (2016全國卷n , 21, 6分）（難度★ ★★）（多選）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端 固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了 N 點(diǎn)。已知在 M、N兩點(diǎn)處，彈簧

4、對(duì)小球的彈力大小相等，且/ONM

5、 時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率 P隨時(shí)間t的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列 描述該汽車的速度 v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是（） o 卻 El 7. （2015新課標(biāo)全國I,17,6分）（難度★ ★★）如圖，一半徑為 R、粗糙程度處處相同的半圓形 軌道豎直固定放置，直徑POQ水平.一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度 R處由靜止開始下 落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道.質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為 4mg, g為重力加速度的 T 0 g A. W=2mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá) Q點(diǎn) 大小.用 W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功.則（）

6、B . W>2mgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá) Q點(diǎn) 1 C. W= 2mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá) Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離 1 _ , , , ，一 D. W<2mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá) Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離 8. （2015浙江理綜，18,6分）（難度★ ★★）（多選）我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈 射器.艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0M0 C. 2mgR 10. （2015四川理綜，1,6分）（難度★★）在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、 上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小 A. 一樣大 B.水平拋的最大 kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1

7、.0 10C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大 N;彈射器有效 作用長度為100 m,推力恒定.要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過程中艦 載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則（） A.彈射器的推力大小為1.1 1011. （2015新課標(biāo)全國n, 21 , 6分）（難度★ ★★）（多選）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為 m, a套在 固定豎直桿上，與光滑水平地面相距 h, b放在地面上，a、b通過錢鏈用剛性輕桿連接，由靜止 N B.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1 X0開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦， a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大

8、小為 g.W（ ） J C.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8 X07 W D.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2 9. （2015海南單科，4, 3分）（難度★ ★★）如圖，一半徑為 R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道 兩端等高，質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力 為2mg,重力加速度大小為 g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（ Tt D. 4mgR 斜向 A 1- A. 4mgR A . a落地前，輕桿對(duì) b一直做正功 B . a落地時(shí)速度大小為 ]2gh C. a下落過程中，其

9、加速度大小始終不大于g D. a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg 12. （2015江蘇單科，9, 4分）（難度★ ★★）（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì) 量為m、套在粗糙豎直固定桿 A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止開始 下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá) C處的速度為零，AC = h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度 v,恰好能回到 A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)（ A.下滑過程中，加速度一直減小 B.下滑過程中，克服摩擦力做的功為 C.在C處，彈簧的彈性勢能為 1mv2-mgh D.上滑經(jīng)過 B的速度大于

10、下滑經(jīng)過B的速度 13. （2014山東理綜，20, 6分）（難度★ ★★ ）2013年我國相繼完成 神十”與 天宮”對(duì)接、 嫦娥” 攜 玉兔”落月兩大航天工程.某航天愛好者提出 玉 兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶 玉兔”的返 回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高 度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然 后由飛船送 玉兔”返回地球.設(shè) 玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為 R,月面的重力加速度為 g 月,以月面為零勢能面，玉兔”在h高度的引力勢能可表示為 Ep= GMmh 其中G為引力常 R （R+ h）’ 玉兔”做的功為（ ） 量，M為月球質(zhì)量.若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始

11、發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì) A. mg月R R+ h (h + 2R) B.獸(h+ 2R) Rh C. mg月R R+h(h + mg 月 R1 ?R+h(h+20 14. （2014廣東理綜，16, 4分）（難度★★）如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖 中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓 縮的過程中（） A.緩沖器的機(jī)械能守恒 B.摩擦力做功消耗機(jī)械能 C,墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 15. （2014福建理綜，18, 6分）（難度★ ★★）如圖，兩

12、根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面 放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng).質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩 彈簧上端.現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量；若撤去外力后，兩物塊由靜 止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊（） A .最大速度相同 C.上升的最大高度不同 D.重力勢能的變化量不同 16. （2014安徽理綜，15, 6分）（難度★★）如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎 直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心 O點(diǎn)的水平線.已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為 vo,沿管道 MPN運(yùn)動(dòng)，到N

13、點(diǎn)的速率為V1,所需時(shí)間 為t1；若該小球仍由 M點(diǎn)以初速率vo出發(fā)，而沿管 道MQN運(yùn)動(dòng)，至ij N點(diǎn)的 速率為V2,所需時(shí)間為t2.則（ ） A . V1 = V2, t1>t2 C. V1= V2 , t1t2 D . V1

14、初速 度為v時(shí)，上升的最大高度為 H,如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為 v 2 時(shí)，上升的最大圖度記為 h. 重力加速度大小為 g.物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和 h分別為 一 H A . tan。和萬 ▼ H C. tan 0和4 _ H —1)tan。和萬 B, (2gH 2 V D- (2gH 一 H —1)tan。和 4 19. （2014重慶理綜，2,6分）（難度★★）某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛 ，受到的 阻力分別為車重的 k1和k2倍，最大速率分別為 V1和V2,則（ ） k1 k2 A . V2= k1V1 B . V2= ■ ~V1

15、 C . V2=JV1 D . V2 = k2V1 k2 k1 20. （2014新課標(biāo)全國n, 16, 6分）（難度★ ★★） 一物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為 F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)?v.若將水平拉力的大小改為 F2,物體從靜止 開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)? 2V.對(duì)于上述 兩個(gè)過程，用Wfi、Wf2分別表示拉力 Fi、F2所 做的功，Wf1、Wf2分別表示前 后兩次克服摩擦力所做的功，則 （ ） A. Wf2>4Wfi, Wf2>2Wfi B. Wf2>4Wfi, Wf2= 2Wfi C. Wf2<4Wfi, Wf2=2Wfi D.

16、 Wf2<4Wfi, Wf2< 2Wfi 21 . （2016天津理綜，10, 16分）（難度★ ★★）我國將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最 具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量 m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始 以加速度a =3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度Vb = 24 m/s , A與B的豎直高度差 H =48 m,為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低 點(diǎn)C處附近是一段以 O為圓心的圓弧。助滑道末端 B與滑道最低點(diǎn) C的高度差h = 5m,運(yùn)動(dòng)員 在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功 W= - 1

17、530 J ,取g= 10 m/s2。 ⑴求運(yùn)動(dòng)員在 AB段下滑時(shí)受到阻力 Ff的大?。? ⑵若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑 R至少應(yīng)為多 大。 a的斜面A被固定在水平面 B相連，B靜止在斜面上。 滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。 A、B的質(zhì)量均為 m,撤去固定 A的裝置后, 22. （2016江蘇單科，14, 16分）（難度★★ ★★）如圖所示，傾角為 上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊 A、B均做直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為go求: ⑴A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的

18、大小 N ; ⑵A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s； ⑶A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小 VA。 23. （2016全國卷I, 25, 18分）（難度★★ ★★）如圖，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角 為37。的固定直軌道 AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與 5 一半徑為6R的光滑圓弧軌道相切于 C點(diǎn)，AC = 7R, A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為 m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高到 1 達(dá)F點(diǎn)，AF = 4R,已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=重力加速度大小為go （取sin 37

19、= 5,, cos 37 = 5 （1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大??； ⑵求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能； ⑶改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn) D處水平 飛出后，恰好通過 G點(diǎn)。 G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與 C點(diǎn)水平相距7r,豎直相距R,求P運(yùn)動(dòng)到D 點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后 P的質(zhì)量。 24. (2016 全國卷m, 24 1 1 一 12分）（難度★★ ★★）如圖，在豎直平面內(nèi)有由 1圓弧AB和2圓弧BC 組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn) B平滑連接。AB弧的半徑為R, BC弧的半徑為一小球 在A點(diǎn)正上方與A相距R處

20、由靜止開始自由下落，經(jīng) A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。 （1）求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比; ⑵通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。 25. （2016全國卷n, 25, 20分）（難度★★ ★★★）輕質(zhì)彈簧原長為21,將彈簧豎直放置在地面 lo現(xiàn)將 上，在其頂端將一質(zhì)量為 5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為 該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊 P接觸但不連接。AB是長度為51的水平軌 道，B端與半徑為1的光滑半圓軌道 BCD相切，半圓的直徑 BD豎直，如圖所示。物塊 P與AB 間的動(dòng)摩擦因數(shù) 以=0.5。用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長度

21、1,然后放開 P開始沿軌道運(yùn) 動(dòng)，重力加速度大小為 g AB上的位置與B （1）若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到 點(diǎn)之間的距離； ⑵若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。 26. （2015四川理綜，9,15分）（難度★ ★★）嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響 汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn).地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排 放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放. 若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h,再

22、勻速 運(yùn)動(dòng)80 s,接著勻減速運(yùn)動(dòng) 15 s到達(dá)乙站停住.設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1X106 N,勻速 運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6X103 kW,忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功. ⑴求甲站到乙站的距離； （2）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài) 污染物的質(zhì)量.（燃油公交車每做 1焦耳功排放氣態(tài)污染物3X10 6克） 27. （2015浙江理綜，23, 16分）（難度★ ★★）如圖所示，用一塊長 L1= 1.0 m的木板在墻和桌 面間架設(shè)斜面，桌子高H=0.8 m,長L2= 1.5 m,斜面與水平桌面的傾角?？稍??60 °間調(diào)節(jié)

23、 后固定.將質(zhì)量m= 0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=0.05 , 物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失（重力加速度取g =10 m/s2 ； ⑴求。角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開始下滑；（用正切值表示） 2>;（已知 sin 37 （2）當(dāng)。角增大到37 °時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.6, cos 37 = 0.8) ⑶繼續(xù)增大。角，發(fā)現(xiàn)0= 53。時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm. 28. （2015海南單科，14, 13分）（難度★ ★★★）如圖，

24、位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓 弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn).已知h = 2 m, s=小 m .取重力 加速度大小 g = 10 m/s2. ⑴一小環(huán)套在軌道上從 a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求 圓弧軌道的半徑; ⑵若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小. 29. （2015山東理綜，23, 18分）（難度★ ★★）如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸 長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩等高定滑輪連接.物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置 上，小球與右側(cè)滑輪的距離

25、為I.開始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始 值.現(xiàn)給小球施加一始終垂直于I段細(xì)繩的力、將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60。 角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最 低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍.不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g. 求： （1）物塊的質(zhì)量; ⑵從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功. 30. （2015重慶理綜，8, 16分）（難度★ ★★★）同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作 了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板

26、.M板上部有一半徑為 1 一 R的"圓弧形的粗糙軌道，P為最圖點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板局為H.N板上 固定有三個(gè)圓環(huán).將質(zhì)量為 m的小球從P處靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至 Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán) 中 心,落到底板上距 Q水平距離為L處，不考慮空氣阻力，重力加速度為 g.求： （1）距Q水平距離為2的圓環(huán)中心到底板的高度； （2）小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向; ⑶摩擦力對(duì)小球做的功. 31. （2015福建理綜，21, 19分）（難度★★ ★★）如圖，質(zhì)量為 M的小車靜止在光滑水平面上， 小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道 ，B

27、C段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切 于B點(diǎn).一質(zhì)量為 m的滑塊在小車上從 A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g. ⑴若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力； BC軌道，最后從 C點(diǎn)滑出小車.已知 量是小車速度大小的 2倍，滑塊與軌 ⑵若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入 滑塊質(zhì)量m=M2,在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分 道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 心，求： ①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度大小Vm； ②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車的位移大小s. 32. （2015北京理綜，23, 18分）（難度★★ ★★）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)

28、物 塊，彈簧質(zhì)量不計(jì).物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m,在水平桌面上沿 x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)為"以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,當(dāng)彈簧的伸長量為 x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大 小為F= kx, k為常量. 施通?確則 。 斯 的 啊 ? ⑴請(qǐng)畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù) F-x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈 力所做的功； ⑵物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3,然后由x3返回到x2,在這個(gè)過程中， a.求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量； b.求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的摩擦力勢 能”的概念. 33. （2014福

29、建理綜，21,19分）（難度★★ ★★）下圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖 ，整個(gè)軌道 在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的 AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道 BC在B點(diǎn)水平相切.點(diǎn)A 距水面的高度為 H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心。恰在水面.一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點(diǎn)） 可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力. （1）若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到 B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD = 2R,求 游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度VB大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf； ⑵若游客從AB段某處滑下，恰好停在 B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后 滑離軌道，求P點(diǎn)離水面

30、的高度 h.（提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率 V2 的關(guān)系為F向=mR） B組 兩年模擬精選（2016?2015年） 1. （2016甘肅天水一中期中）近日德國的設(shè)計(jì)師推出了一款名為拋擲式全景球形相機(jī) ”，來自德 國柏林的5位設(shè)計(jì)師采用了 36個(gè)手機(jī)用的攝像頭并將其集成入一個(gè)球體內(nèi)，質(zhì)量卻只有200 g, 當(dāng)你將它高高拋起，它便能記錄下從你頭頂上空拍攝的圖像。整個(gè)過程非常簡單，你只需進(jìn)行 設(shè)定，讓相機(jī)球在飛到最高位置時(shí)自動(dòng)拍攝即可。假設(shè)你從手中豎直向上拋出相機(jī)，到達(dá)離拋 出點(diǎn)10 m處進(jìn)行全景拍攝，若忽略空氣阻力的影響，則你在拋出過程中對(duì)相機(jī)做的功為（）

31、 A. 10 J B. 20 J C. 40 J D. 200 J 2. （2016湖南長沙高三上月考）如圖所示，相同的乒乓球1、2落臺(tái)后恰好在等高處水平越過球 網(wǎng)，過網(wǎng)時(shí)的速度方向均垂直于球網(wǎng)，不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到過網(wǎng)的 過程中，下列說法正確的是 （ A .過網(wǎng)時(shí)球1的速度等于球 B .球1的速度變化率大于球 2的速度 2的速度變化率 C?球1的飛行時(shí)間小于球 2的飛行時(shí)間 D.球1克服重力做功的功率等于球 2克服重力做功的功率 3. （2016山西省四校高三聯(lián)考）質(zhì)量為m=20 kg的物體，在大小恒定的水平外力 F的作用下, 沿水

32、平面做直線運(yùn)動(dòng)。 0?2 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2?4 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的 v—t 圖象如圖所示。g取10 m/s2,則（ ） A.拉力F的大小為100 N B .物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為 C. 4 s內(nèi)拉力所做的功為 480 J D. 4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為 4. （2016江西吉安一中高三上期中 120 W 320 J ）（多選）如圖所示，把小車放在傾角為 30。的光滑斜面上，用 輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，已知小車的質(zhì)量為3m,小 桶與沙子的總質(zhì)量為 m,小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的

33、過程中（） A .小桶處于失重狀態(tài) B .小桶的最大速度為 27gh C.小車受繩的拉力等于mg 3 D .小車的年大動(dòng)能為 2mgh 5. （2016福建省高三質(zhì)檢）（多選）放置于固定斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用 下，沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)。拉力 F和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則 （） A .第1 s內(nèi)物塊受到的合外力為0.5 N B.物塊的質(zhì)量為11 kg C.第1s內(nèi)拉力F的功率逐漸增大 D.前3 s內(nèi)物塊機(jī)械能先增大后不變 6. （2016山西省高三考前質(zhì)檢）如圖所示，豎直面內(nèi)的半圓形軌道與光滑水平面在B點(diǎn)相切，半 圓形軌道

34、的半徑為 Ro 一個(gè)質(zhì)量為 m的物體將彈簧壓縮至 A點(diǎn)后由靜止釋放，物體脫離彈簧時(shí) 獲得某一向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入軌道的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上 運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,軌道上的 D點(diǎn)與圓心 O等高。不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是 A.物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能為 3mgR B.物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為mgR 1 C.物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的過程中廣生的內(nèi)能為 2mgR D.物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒 7. （2015河北衡水中學(xué)高三調(diào)研）如圖所示，一傳送帶與水平方向的夾角為0,以速度v逆時(shí)針 運(yùn)轉(zhuǎn)，將一物塊輕輕放在傳送帶

35、的上端，則物塊在從A到B運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能 E隨位移變 化的關(guān)系圖象不可能是（） *0*0*0 ABC 8. （2015山東青島市一模）（多選）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°,質(zhì)量分別 為M、m的兩個(gè)物體通過細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋 板。開始時(shí)用手按住物體M ,此時(shí)M距離擋板的距離為 s,滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧 處于原長狀態(tài)。已知 M = 2m,空氣阻力不計(jì)。松開手后，關(guān)于二者的運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是 （） A . M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零 C .若M

36、恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)m的速度為零 D.若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過程中重力對(duì) M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m 的機(jī)械能增加量之和 9. （2016河北衡水中學(xué)四調(diào)）如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L = 0.2 m, 動(dòng)摩擦因數(shù)［i= 0.6, BC、DEN段均可視為光滑，且 BC的始末端均水平，具有h= 0.1 m的高度 差，DEN是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道，其直徑 DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD 間的距離恰能讓小球自由通過，在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小 球，小球質(zhì)量 m= 0.2 kg,壓縮輕質(zhì)彈簧至 A

37、點(diǎn)后靜止釋放（小球和彈簧不黏連），小球剛好能沿 DEN軌道滑下，求： ⑴小球剛好能通過 D點(diǎn)時(shí)速度的大?。? ⑵小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小及受到軌道的支持力的大小; ⑶壓縮的彈簧所具有的彈性勢能。 10. （2016山東平度高三抽考）如圖，在半徑為 r的軸上懸掛著一個(gè)質(zhì)量為 M的水桶P,軸上均 勻分布著6根手柄，每個(gè)柄端固定有質(zhì)量均為 m的金屬球，球離軸心的距離為 1,輪軸、繩和手 柄的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)。現(xiàn)由靜止釋放水桶，整個(gè)裝置開始轉(zhuǎn)動(dòng)。 ⑴當(dāng)水桶下降的高度為 h時(shí)，水桶的速度為多少？ ⑵已知水桶勻加速下降，下降過程中細(xì)繩的拉力為多少? 答案精析 A組 三年高考

38、真題（2016?2014年） 1. C 由題可得，重力做功 Wg= 1 900 J,則重力勢能減少 1 900 J ,故C正確，D錯(cuò)誤；由動(dòng)能 定理彳導(dǎo),Wg-Wf= AEk,克服阻力做功 Wf=100 J,則動(dòng)能增加1 800 J,故A、B錯(cuò)誤。 2. BD 列車啟動(dòng)時(shí)，乘客隨車廂加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與車的運(yùn)動(dòng)方向相同，故乘客受到車廂 的作用力方向與車運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)車組運(yùn)動(dòng)的加速度”組缺=前-kg , 3 則對(duì)6、7、8下車廂的整體有 F56= 3ma+3kmg = 4F ,對(duì)7、8下車廂的整體有 F67=2ma+2kmg 1 = 2F,故5、6節(jié)車廂與6、7節(jié)車廂

39、間的作用力N比為F56 : F67=3 ： 2,選項(xiàng)B正確；關(guān)閉發(fā) 2P vm1=82mg； 8節(jié)車廂有4節(jié)動(dòng) mgR—W=3mv2,根據(jù)公式 動(dòng)機(jī)后，根據(jù)動(dòng)能定理得"mikmgx,解得x=2vg,可見滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度的 平方成正比，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；8節(jié)車廂有2節(jié)動(dòng)車時(shí)的最大速度為 車時(shí)最大速度為 Vm2='P-,則如=1,選項(xiàng)D正確。 8kmg Vm2 2 3. AC 質(zhì)點(diǎn)P下滑過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得 2 a=R,聯(lián)立可得a=（篇）, A正確,B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)重力和支持力的合力充當(dāng)向心 力，根據(jù)牛頓第二定律可得，N—mg = ma,代入可得，

40、N=3mgR~ 2W, C正確，D錯(cuò)誤 R 4. BCD 因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且/ONM

41、即Wg= AEk,選項(xiàng)D正確。 5. D ［設(shè)f=kv,當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有 P =Fv=fv=kvv = kv2,變化后有2P=F'v'= kv'v'=kv?,聯(lián)立解得 v'=用v, D正確.］ 6. A ［當(dāng)汽車的功率為 Pi時(shí)，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中滿足Pi = Fiv,因?yàn)镻i不變，v逐漸增大，所以 牽引力Fi逐漸減小，由牛頓第二定律得 F1-f=ma1, f不變，所以汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)F1 = f時(shí)速度最大，且 vm=P；= P 2 1 2, .當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時(shí)，汽車的牽引力突增為F2, 汽車?yán)^續(xù)加速，由 P2 F2V可知F2減

42、小，又因F2—f=ma2,所以加速度逐漸減小，直到 F2 = f 時(shí)，速度最大Vm'=^,以后勻速運(yùn)動(dòng).綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確.］ 7. C ［根據(jù)動(dòng)能定理得 P點(diǎn)動(dòng)能EkP=mgR,經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律和向心力公式可得 2 , V 4mg— mg = m—, R 所以N點(diǎn)動(dòng)能為EkN;誓，從P點(diǎn)到N 點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得 mgR-W= 空署■一 mgR,即克服摩擦力做功 W=mR質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程，半徑方向的合力提供向心力即Fn- v1 10. A ［由機(jī)械能守怛定律 mgh + 2mv2=2mv2知，落地時(shí)速度 v2的大小相等，故 A正確.］

43、11. BD ［滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對(duì) b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng) A錯(cuò) 誤；以滑塊a、b及輕桿為研究對(duì)象，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng) a剛落地時(shí)，b的速度為零，則 mgh=1mva+0,即Va = 42gh,選項(xiàng)B正確；a、b的先后受力如圖所示. mgcos 0= ma=mR,根據(jù)左右對(duì)稱，在同一'圖度處，由于摩擦力做功導(dǎo)致在右邊圓形軌道中的 速度變小，軌道彈力變小，滑動(dòng)摩擦力Ff= rFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從 N到Q,根 據(jù)動(dòng)能定理，Q點(diǎn)動(dòng)能EkQ=3mgR—mgR—W'= 2mgR-W,,由 于W'＜萼，所以Q點(diǎn)速度仍然 沒有減小到0,會(huì)繼續(xù)

44、向上運(yùn)動(dòng)一段距離，對(duì)照選項(xiàng)，C正確.］ 8. ABD ［設(shè)總推力為F,位移x,阻力F阻=20%F,對(duì)艦載機(jī)加速過程由動(dòng)能定理得Fx —20%Fx 1 = 2mv2,解得 F= 1.2 M06 N,彈射器推力 F 彈=F — F 發(fā)=1.2 106 N-1.0 105 N= 1.1 106 N,A 正 確；彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為W= F彈x= 1.1 X106X100 J= 1.1 108 J, B正確；彈射器對(duì)艦載機(jī) 做功的平均功率 P=F彈 個(gè) =4.4X107 w,c錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2ax,得a = 4=32 22x m/s2, D 正確.] 9. C ［在Q點(diǎn)

45、質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有 v2 1 C FN- mg = mR,FN = 2mg,聯(lián)立解得 v= VgR,下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR- Wf=2mv , 1 1 解得Wf= 1mgR,所以克服摩擦力做功 2mgR, C正確.］ 由a的受力圖可知，a下落過程中，其加速度大小先小于g后大于g,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b 的加速度為零（即輕桿對(duì)b的作用力為零）時(shí),b的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí) b受重 力、支持力，且FNb=mg,由牛頓第三定律可知，b對(duì)地面的壓力大小為 mg,選項(xiàng)D正確.] 12. BD [由題意知，圓環(huán)從 A

46、到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小 1 一 后增大，故 A4日反；根據(jù)能重寸怛，從 A到C有mgh = Wf+ Ep,從C到A有2mv2+ Ep = mgh 1 c1 + Wf,聯(lián)立解得： Wf=]mv2, Ep = mgh - 4mv2,所以B正確，C4日反；根據(jù)能重寸怛，從 A到B 1111d 有 mgh1 = 2mvB1+ z\Ep1 + Wf1,從 C 到 B 有2mv?+AEp2 = ]mvB2+Wq+mgh2,又有 2mv+Ep= mgh + Wf,聯(lián)立可得vB2>vB1,所以D正確.] 13- D ［對(duì)玉兔”，由 GTRMmhT^ =mR%

47、得 7 GM R+ h ,動(dòng)能 Ek=-2mv2,勢能 Ep = GMmh 日2mg月 RR R(R+h)且GM=R2g月，由功能關(guān)系知對(duì)玉兔”做的功 W=Ek + Ep = -Rjh- (h+2), 正確.] 14. B [在彈簧壓縮過程中，由于摩擦力做功消耗機(jī)械能，因此機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)B 對(duì)；墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和內(nèi)能，選項(xiàng) C、D均錯(cuò)誤.] 15. C [下圖為物塊能向上彈出且離開彈簧，則物塊在剛撤去外力時(shí)加速度最大，由牛頓第二 定律彳導(dǎo):kx— mgsin 0= ma,即a=kx—gsin 0,由于兩物塊 k、x、。均相同，m不同，則a不 同

48、，B錯(cuò)誤；當(dāng)mgsin O=kx0即xo= mgsin 9時(shí)，速度最大，如圖，設(shè)兩物塊質(zhì)量 m1Ek2,即v1>v2,而此時(shí)m2的速度v2已達(dá)最大，此后，ml1的速度將 繼續(xù)增大直至最大，而m2的速度將減小，故一定是質(zhì)量小的最大速度大，A錯(cuò)誤；從開始運(yùn) 動(dòng)至最高點(diǎn)，由 Ep= mgh及題意知重力勢能的變化量AEp=mgh相同，m不同，h也不同，故 C 正確，D錯(cuò)誤. 16. . A [管道內(nèi)壁光滑，只有重力做功，機(jī)械能守

49、恒，故vi=V2=vo;由v-t圖象定性分析如圖, 得 t1>t2. ] 17. C 以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向，則對(duì)物體，在撤去外力前，有F-mg = ma, h= 2at2,某一時(shí)刻的機(jī)械能E = AE= F h ,解以上各式得 E=^2a - Eoc t2,撤去外力 后，物體機(jī)械能守恒，故只有C正確.] 18. D [由動(dòng)能定理有 H c 12 -mgH - [i mgos 0---= 0- -mv2 sin 02 h 1 -mgh- amgos s--^ = 0 —2m v2H . 斛行尸（2gHT）tan 8，h=Z，故D正確.] 19. B

50、 [汽車以最大速率行駛時(shí)，牽引力 F等于阻力f,即F = f=kmg.由P=kimgvi及P = k2mgv2, k1 得g=k2v1,故B正確.] 20. C [Wf1 = 2mv2+ a m g2t,WF2 = 2m 4v2+ am2vt,故 Wf2<4Wf1； Wf1=叱 mg2t, Wf2=心 mg2v t,故 Wf2= 2Wf1, C 正確.] 21.解析 （1）運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè) AB的長度為 x,貝I有 vb = 2ax① 由牛頓第二定律有 mg"—F f= ma② x 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得 Ff = 144 N③ ⑵

51、設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度為 vc,在由B到達(dá)C的過程中，由動(dòng)能定理得 1 9 1 O - mgh+ W= 2mvC — 2mvB ④ 設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為 Fn,由牛頓第二定律有 v2 Fn— mg= mR ⑤ 由題意和牛頓第三定律知 聯(lián)立④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得 Fn = 6mg ⑥ R= 12.5 m ⑦ 答案 (1)144 N (2)12.5 m 22. 解析 （1）支持力的大小 N = mgcos a ⑵根據(jù)幾彳5]■關(guān)系sx= x (1 - cos ) 且 s= E+s2 解得 s= ^2(1 — cos a) x sy = x sin

52、a ⑶B的下降高度sy=x sin a 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy= 2 mvA + 2 mvB 根據(jù)速度的定義得Va= 笥, VB = * 貝 1 Vb =72 ( 1 — cos a) Va 2gxsin a 3 — 2cos a 答案 ⑴ mgcos a (2) y2 (1 — cos a) x 解得Va = 2 2gxsin a 3 3— 2cos a 23.解析 （1）由題意可知：1bc=7R—2R=5R① 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vb,由動(dòng)能定理得 mglBcsin 0— 心 mgBecos 0= 21mvB② 式中e=

53、37。，聯(lián)立①②式并由題給條件得 vb= 2"^gR ③ ⑵設(shè)BE=x, P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep,由 得 BfE過程，根據(jù)動(dòng)能定理 _1 d mgxsin 0- ii mgxos 0—Ep=0 —2mvB④ E、F之間的距離11為l1=4R—2R+ x⑤ P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從 E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有 Ep— mgl1sin 0- 心 mgCos 0= 0⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式得 x=R⑦ Ep= fgR ⑧ 5 （3）設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1, D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離為xi和豎直距離為 y1，0= 37 °。由幾何關(guān)系

54、 （如圖所示）得: 75一 x1 = 2R- gRsin 0= 3R⑨ 555 _ y1=R+6R+ 6Rcos 0= 2R ⑩ 設(shè)P在D點(diǎn)的速度為Vd,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t 由平拋運(yùn)動(dòng)公式得： xi= VDt? 聯(lián)立⑨⑩?? 得 vd = 3y 5gR? 設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為 Vc,在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒，有 121255 2mivc = 2miVD + mig0R+ 6Rc

55、os P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得 12 Ep—mig(x+5R)sin 0— amig(x+5R)cos 0= ]mivc? 聯(lián)立⑦⑧？？？ 得 1 mi= 3m 答案⑴2 . gR ⑵?mgR (3)：m 53 24 .解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為 m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得 Rm EkA= mg 4JJ 設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為 EkB,同理有 5R分 EkB= mg 7⑷ 由①②式得當(dāng)=5③ EkA (2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力Fn應(yīng)滿足 Fn>0? 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為 Vc,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向

56、心加速度公式有 v| Fn+ mg= mg ⑤ R 2 由④⑤式得 2vC mg 6-R- VC 全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得 R mg 4 = 1 C - 2mvC2 ⑧ 由⑦⑧式可知，Vc = vc',即小球恰好可以7&軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) 答案 (1)5 ： 1 (2)能，理由見解析 25 .解析(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長度被壓縮至l時(shí)，質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零, 其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長度為l時(shí)的彈性勢能為 Ep= 5mgl ① 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 VB,由能量守恒定律得 Ep=1mvB

57、+ 心 mg5l—l）② 聯(lián)立①②式，并代入題給數(shù)據(jù)得 VB=、6gl ③ P此時(shí)的速度大小 v應(yīng) 若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到 D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即 滿足 m-- mg>@ 設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為VD,由機(jī)械能守恒定律得 1212「、 ]mvB = 2mvD + mg 21 ⑤ 聯(lián)立③⑤式得vd= x/2g1⑥ VD滿足④式要求，故 P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度VD水平射出。設(shè) P落回到軌道AB所需 的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 1 … 21 = 2gt2 ⑦ P落回到AB上的位置與 B點(diǎn)之間的距離為 s= VDt⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式得 s= 2亞⑨

58、 ⑵設(shè)P的質(zhì)量為M,為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零。由①②式可知 5mg1 > 心 Mg41 ⑩ 要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)Co由機(jī)械能守恒定 律有 1 C &MvB2

59、離為S.則S1 = 2v-t1① S2= v-t2② 1 … S3= 2V-t3③ s= S1 + S2+ s④ 聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得s= 1 950 m ⑤ ⑵設(shè)列車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F,所做的功為 Wi;在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的 功率為P,所做的功為WL設(shè)燃油公交車做與該列車從甲站到乙站相同的功 W,將排放氣態(tài)污 染物質(zhì)量為M則Wi= Fsi⑥ W2= Pt2⑦ W= Wi + W2⑧ M = (3 >10 9 kg J 1) W⑨ 聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得M = 2.04 kg⑩ 答案 (1)1 950 m (2)2.04 kg 27

60、 .解析(1)要使小物塊能夠下滑必須滿足 mgsin 0> 改mgcos ?) 解得tan 0> 0.05② (2)物塊從斜面頂端下滑到停在桌面邊緣過程中物塊克服摩擦力做功Wf= wmgL1Cos 0+盧mg(L2 一Licos 8)③ 全過程由動(dòng)能定理得：mgL〔sin 8—Wf=0④ 代入數(shù)據(jù)解得 收=0.8⑤ ⑶當(dāng)0= 53。時(shí)物塊能夠滑離桌面，做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面上，物塊從斜面頂端由靜止滑到桌 面邊緣，由動(dòng)能定理得： 12” mgL1sin 0— Wf=2mv ⑥ 由③⑥解得v=1 m/s⑦ 1 對(duì)于平拋過程列方程有：H = 1gt2,解得t=0.4 s⑧ X

61、1 = v-t,解得 xi = 0.4 m⑨ 則 Xm= X1 + L2= 1.9 mg 答案 (1)tan 0> 0.05 (2)0.8 (3)1.9 m b點(diǎn)時(shí)的速度 28.解析(1)一小環(huán)在be段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到 水平，小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道be重合，故有s=v0t① h = ；gt2② 1 c 在ab滑落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR= 2mv2③ s2 聯(lián)立二*式可得 R= ——= 0.25 m 4h 1 C 一 ⑵下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh = 2mv2④ 因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向

62、的夾角等于（1）問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方 向的夾角相等，設(shè)為8,則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sin 0= j 2Vb ⑤ V Vb+ 2gh V 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin 0= V—⑥ Vc 聯(lián)立①②④⑤⑥可得v水平=&3叵m/s. 答案（1）0.25 m（2）2—10 m/s 3 29 .解析（1）設(shè)開始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T1,傳感裝置的初始值為F1,物塊質(zhì)量為M,由平 衡條件得 對(duì)小千Ti = mg① 對(duì)物塊，F(xiàn)〔+『 = Mg② 當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60。時(shí),設(shè)細(xì)繩的拉力大小為丁2,傳感裝置的示數(shù)為F2,據(jù)題意可 知，F(xiàn)2= 1.25F1

63、,由平衡條件得 對(duì)小千T2= mgcos 60③ 對(duì)物塊，F(xiàn)2 + T2=Mg④ 聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得 M = 3m ⑤ ⑵設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)速度的大小為v,從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過程中，小球克服阻 力所做的功為Wf,由動(dòng)能定理得 .1… mgl （1 — cos 60 ） — Wf= 2mv?⑥ 在最低位置，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T3,傳感裝置的示數(shù)為F3,據(jù)題意可知， F3=0.6Fi,對(duì)小球，由牛頓第二定律得 T3— mg= mj ⑦ 對(duì)物塊，由平衡條件得 F3+T3=Mg ⑧ 聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得 Wf= 0.1mgl ⑨ 答案(1)3

64、m (2)0.1 mgl 30 .解析⑴小球在Q點(diǎn)處的速度為V0,從Q到距Q水平距離為，的圓環(huán)中心處的時(shí)間為ti,落 到底板上的時(shí)間為t,距Q水平距離為2的圓環(huán)中心到底板的高度為h,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 L = vot ① L 公、 2= voti ② H = 2gt2③ H —h = 2gt2 ④ 聯(lián)立①②③④式解得 u 3 h = ：H ⑤ ⑵聯(lián)立①③式解得 vo= L 在Q點(diǎn)處對(duì)球由牛頓第二定律得Fn — mg = mV0⑦ 聯(lián)立⑥⑦式解得Fn = mg(1 + 1U)⑧ 2HR 由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮? ,L2… FN，=FN = mg

65、(1 +2"HR)⑨ 方向豎直向下 ⑶從P到Q對(duì)小球由動(dòng)能定理得 mgR+ Wf= 2mv2 ⑩ L2 聯(lián)立⑥⑩式解得 Wf= mg(4^- R)? 22 答案 ⑴4H (2)L、y2H mg(1+2HRL 方向豎直向下 (3)mg(4H—R) 31 .解析 (1)滑塊?t到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒 12廠、 mgR= &mvB ① 滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律知 2 ..vB/OA N — mg = mRW 解得N=3mg③ 由牛頓第三定律知 N = 3mg ④ (2)①滑塊下滑到達(dá) B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大.由機(jī)械能守恒 101? mgR=

66、 2Mvmn+ 2m(2vm)2 ⑤ 解得vm=、號(hào) ②設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為Vc,由功能關(guān)系 111Da mgR—心 mgE2Mvc+2m(2vc)過 設(shè)滑塊從B到C過程中，小車運(yùn)動(dòng)加速度大小為a,由牛頓第二定律 a mg Ma ⑧ 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 vc—vm=1 2as ⑨ 1 解得s= 3L⑩ 答案(1)3mg⑵①②3L 32 .解析 (1) F-x圖象如圖所示① 物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中，彈力做負(fù)功，大小等于圖線與x軸所圍成的圖形的 面積，所以有 Wt = — :kx x= - :kx2② 22 (2)a.物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過程中，彈力做負(fù)功 1 1 2 1 ” WT1 = - 2(kx1+ kx3)(x3—x1)=2kx2 —2kx2③ 物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過程中，彈力做正功 11 2 1 ” WT2 = 2(kx2+ kx3)(x3— x2) = 2kx3 — 2kx2 ④ 整個(gè)過程中彈力做功 Wt = Wti + Wt2 = -kx2— gkx2 ⑤ 彈性勢能的變化量 1212AA