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1、考點集訓(一) 第1講 集合及其運算
對應學生用書p203
A組題
1．已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，則?RA＝( )
A．{x|－12}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
[解析]A＝{x|x2－x－2＞0}＝{x|x＜－1或x>2}，所以?RA＝{x|－1≤x≤2}．
[答案]B
2．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數為( )
A．9B．8C．5D．4
[解析]∵x2＋y2≤3，∴x2≤3，∵x∈Z，∴x＝－1，0，1，
當x＝1時，y＝－1，0
2、，1；
當x＝0時，y＝－1，0，1；
當x＝－1時，y＝－1，0，1，
所以共有9個．
[答案]A
3．(多選)已知集合M＝，集合N＝，則( )
A．M∩N＝?B．M?N
C．N?MD．M∪N＝N
[解析]由題意可知，M＝，
N＝，
所以M?N，M∪N＝N.
[答案]BD
4．若集合A＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R|y＝2x－1，x∈A}，則?R(A∩B)＝( )
A．RB．(－∞，0]∪[2，＋∞)
C．[2，＋∞) D．(－∞，0]
[解析]據集合的含義A＝(－∞，2)(定義域)，B＝(－∞，3)(值域)，∴?R(A∩B)＝[2，＋∞
3、)．
[答案]C
5．已知集合A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠?，則實數a的取值范圍是( )
A．[1，＋∞) B.
C.D．(1，＋∞)
[解析]因為A∩B≠?，所以解得a≥1.
[答案]A
6．已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為( )
A．{0，1}B．{1}
C．{1，2}D．{0，1，2}
[解析]因為A∩B＝{2，3，4，5}，而圖中陰影部分為集合A去掉A∩B部分，所以陰影部分所表示的集合為{1}．
[答案]B
7．設集合A＝{x|(x－a)2＜1}，且2∈A，3?A，則實數a的取值
4、范圍是__________．
[解析]由題意得
即所以1＜a≤2.
[答案] (1，2]
8．設全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝ex＋1}，則A∪B＝________．
[解析]因為A＝{x|x≥3或x≤－1}，B＝{y|y>1}，
所以A∪B＝{x|x>1或x≤－1}．
[答案] (－∞，－1]∪(1，＋∞)
B組題
1．已知全集U＝A∪B中有m個元素，∪中有n個元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個數為( )
A．mnB．m＋n
C．n－mD．m－n
[解析]因為∪中有n個元素，如圖中陰影部分所示，又U＝A∪B中有m個元素，故A∩B中有m－n個元
5、素．
[答案]D
2．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)·(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________．
[解析]A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5
6、－；
②當B≠?時，要使B?A，則解得－
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