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1、專題強化訓練1常用邏輯用語
專題強化訓練(一)常用邏輯用語
(教師獨具)
[根底達標練]
1以下命題為假命題的是()
【導學號:33242076】
A? log24=2
B?直線x=0的傾斜角是扌
C?假設Sl=lbl,那么a=b
D?假設直線a丄平面伽直線a丄平面〃,那么all0
[答案]C
2?命題p: x>0, ln(x+l)>0;命題?:假設a>b,那么a2>b2.以下命題為
真命題的是()
A? pKq B? pA「q
C? ^pAq D? ^pA-q
B [?.?x>0 , ...x +1>1, Aln(x + 1)>ln 1 = 0.
???命題p
2、為真命題,.'r為假命題.
Va>b,取a = 1, b=- 2 ,而 12 =1, ( ■ 2)2 = 4 , 此Ka22x+1
C?存在x^R,使得x2+x=1
B [Vtanx^R,???Bx^R,使得tanx = 2 ,???此命題為真命題;對于選項
B,當x = ie(O,+~)時,x2 ■ 2x ■
3、 1=?2V0 ,???此命題為假命題;對于選項
C,易知方程 x2+x-1 = 0 有實
「數(shù)
根,
???此命題為真命題;對于選項D,當
x
xvO Vsin x ,???此命題為真命題?應選B.]
4?命題“ VxWR, x2—xMO"的否認是( )
A. VxGR, x2—xVO B? BxGR, x2—xMO
C. Bx^R, x2—xVO D? Vx^R, x2—xWO
c [全稱命題的否認是將全稱量詞改為存在量詞,并否認結論,應選C.]
5?假設“Ovxvl"是“(x—a)[x—(a+2)]W0〃的充分條件,那么實數(shù)a的 取值范圍是()
A
4、?[—1,0] B. (—1,0)
C?(一8, 0]U[1,+8) D?(—8,—1)U(0,+8)
(aWO ,
A [依題意 Ovxvl今aWxWa + 2 , ?詁
[a + 2M1,
???-1WaW0.]
6 .函數(shù)fx)=xlxl+px+q(xWR),給出以下命題:
① 當fx)為奇函數(shù)時,q=0;
② 函數(shù)fx)的圖象關于點(0, q)對稱;
③ 當p=0時,方程fx)=O —定有解;
④ 方程fx)=O的解的個數(shù)可能超過兩個.
其中所有真命題的序號是 ?
【導學號:33242078】
,那么fO) = O, ???q
①②③④[假設函數(shù)fx) =x
5、lxl +px + q(x e R)是奇函數(shù)
=0,故①為真命題;設(x】,y1)是函
■:數(shù)
f x)圖象上的點,它關于(0 , q)的對稱點
+W + 4、 ???3hpmH博診)3HBa± :??BSAV3B杲4llh(0、、B
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【常<*- 33242079】 (l)a謝詁?sw->川曲逮池H>?川曲辭 (2>fg^x2+y2H?r 7?
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C?命題“假設x=1,那么x2+x—2=0"的否命題
D?命題“假設x2>0,那么x>1"的逆否命題
A [對于A,其逆命題:假設x> lyl,那么x^y,是真命題?因為x> lyl =
y, yM0
< " 必有 x >y?對于B >其否命題:假設xW1,那么X2W1,是假命題如
-y ,yV0
x=-5 ,x
11、2 = 25 > 1?對于 C ,其否命題:假設 xH1,那么 X2+x - 2H0,是假命
題?因為當x=-2時,x2 0 ,那么x> 0或x V 0 , 不一定有x> 1,因此原命題是假命題,故其逆否命題是假命題?應選A.]
5 .命題p:函數(shù)y=log'x+1)在(0,+8)內單調遞減;命題?:曲線y=x2 +(2?—3)x+1與x軸交于不同的兩點?假設“p或/為真,“p且/為假, 求實數(shù)a的取值范圍.
[解]當0 V a V1時,函數(shù)y = loga(x +1)在(0 ,+ 8)內單調遞減,故當p為 真時,0VaV1?
命題q為真等價于(2a - 3)2 - 4>0 ,即aV*或a>5?
???“p或q為真,“p且q為假,
:?P , q中必定是一個為真一個為假?
{
0VaV1,
5 ,解得2^a V1,
2^a^2
即a丘2,1^.
假設p假, q 真,
那么
aW0或aM1
、aV2或1>2,
解得 aW0 或 a>2,
即a^(-8
綜上可知,'
,0]u(2,+8)
a的取值范圍為(-8
,0]u[2,1)u(5,+8