數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)第四章 圖形的認(rèn)識 第3講 四邊形與多邊形 第1課時(shí) 多邊形與平行四邊形

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1、第3講四邊形與多邊形第1課時(shí)多邊形與平行四邊形1.了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念.2.探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式.3.理解平行四邊形的概念和性質(zhì)，了解四邊形的不穩(wěn)定性.4.探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.5.了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離.6.探索并證明三角形中位線定理.知識點(diǎn)內(nèi)容多邊形概念在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉

2、圖形叫做多邊形內(nèi)角和外角(1)n邊形內(nèi)角和公式為(n2)180，外角和為360；對角線(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n3)條對角線，并且這些對角線把多邊形分成了(n2)個(gè)三角形；知識點(diǎn)內(nèi)容平行四邊形性質(zhì)(1)對邊相等，對邊平行(邊)；(2)對角相等，鄰角互補(bǔ)(角)；(3)對角線互相平分(對角線)；(4)中心對稱(對稱性)判定(1)兩組對邊分別平行(定義)；(2)兩組對邊分別相等(邊)；(3)一組對邊平行且相等(邊)；(4)兩組對角分別相等(角)；(5)兩條對角線互相平分(對角線)(續(xù)表)知識點(diǎn)內(nèi)容平行四邊形重要結(jié)論(1)平行四邊形相鄰兩邊之和等于周長的一半；(2)平行四邊形被對角線分成的四個(gè)

3、小三角形中，相鄰兩個(gè)三角形的周長之差等于相鄰兩邊之差；(3)平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)為對稱中心；(4)由平行四邊形中“旋轉(zhuǎn) 180可重合”的兩個(gè)三角形可觀察出有關(guān)線段、角、周長、面積、形狀等之間的關(guān)系(續(xù)表)與多邊形有關(guān)的計(jì)算1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1080，則這個(gè)多邊形是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形答案：D2.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于()A.60B.72C.90D.108答案：B3.(2016 年四川攀枝花)如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是30，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_.答案：1800思想方法有關(guān)多邊形的角、對角線計(jì)算

4、問題，常設(shè)未知數(shù)x(度數(shù)、邊數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)等)表示多邊形內(nèi)角、外角的度數(shù)，借助圖形性質(zhì)、定理、公式等把相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為方程問題(方程思想)來求解.平行四邊形的性質(zhì)與判定圖 4-3-1又 MNBC，四邊形 DCMN 是平行四邊形.DNCM.ACB90，M 是 AB 的中點(diǎn)，答案：3【試題精選】4.(2016 年四川瀘州)如圖 4-3-2，ABCD 的對角線 AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBD16，CD6，則ABO的周長是()圖 4-3-2A.10B.14C.20D.22答案：B5.(2016 年河南)如圖 4-3-3，在ABCD 中，BEAB 交對角線 AC 于點(diǎn) E，若120，則2 的度數(shù)為_.圖 4

5、-3-3答案：1101.(2014 年廣東)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.10B.9C.8D.7答案：D2.(2014 年廣東)如圖 4-3-4，ABCD 中，下列說法一定正確的是()A.ACBDB.ACBD圖 4-3-4C.ABCDD.ABBC答案：C3.(2011 年廣東)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為()A.120B.135C.140D.144答案：B4.(2015 年廣東)正五邊形的外角和等于_.答案：3605.(2013 年廣東)一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是_.答案：7206.(2014 年廣東)如圖 4-3-5，在ABC 中，D，E 分別是邊AB，AC 的中點(diǎn).若 BC6，

6、則 DE_.圖 4-3-5答案：37.(2013 年廣東)如圖 4-3-6，將一張直角三角形紙片 ABC 沿中位線 DE 剪開后，在平面上將BDE 繞著 CB 的中點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180，點(diǎn) E 到了點(diǎn) E位置，則四邊形 ACEE 的形狀是_.圖 4-3-6答案：平行四邊形8.(2012 年廣東)如圖 4-3-7，在四邊形ABCD 中，ABCD，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，BODO.求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形.圖 4-3-7ABO CDO(ASA).ABCD.四邊形 ABCD 是平行四邊形.證明：ABCD，ABOCDO.9.(2013 年廣東)如圖 4-3-8，已知平行四邊形 ABCD.(1)作圖：延長 BC，并在 BC 的延長線上截取線段 CE，使得 CEBC；(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)的條件下，連接AE，交CD于點(diǎn)F，求證：AFD EFC.圖 4-3-8(1)解：如圖 D29.(2)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADBC.BCCE，ADCE.ADBC，DAFCEF.在AFD 和EFC 中，圖 D29AFD EFC(AAS).