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1、兩圓的公切線基礎理論篇1技能教育生活中的公切線2技能教育公切線的相關概念公切線：和兩圓都相切的直線。公切線：和兩圓都相切的直線。O1O2兩圓在公切線的兩圓在公切線的同同旁旁外公切線外公切線O1O2兩圓在公切線的兩圓在公切線的兩兩旁旁內公切線內公切線思考：思考：兩個圓是否一定有公切線？兩個圓是否一定有公切線？若有，那么會有多少條公切線？若有，那么會有多少條公切線？3技能教育位置關系位置關系圖形圖形外公切外公切線數線數內公切內公切線數線數公切線公切線總數總數外離外離224外切外切213相交相交202內切內切101內含內含000公切線數量&兩圓位置關系4技能教育公切線數量&兩圓位置關系兩圓半徑分別為
2、兩圓半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，當兩圓只，當兩圓只有一條公切線時，有一條公切線時，R、r、d的關系是（的關系是（）(A)R-rd (D)R-rdb）的矩形紙片上）的矩形紙片上剪下一個最大的圓，然后再從剩下的余料剪下一個最大的圓，然后再從剩下的余料中又剪下一個盡可能大的圓，求第二次剪中又剪下一個盡可能大的圓，求第二次剪下的圓的直徑。下的圓的直徑。計算題：兩圓外切，通常輔助線的添法是連結兩圓圓心，平移外公切線，構成直角三角形，利用勾股定理計算。MabCBADO1O2ba10技能教育輔助線：作公切線如圖，如圖，O1和和 O2內切于內切于P，大圓的弦大圓的弦AB交小圓于交小圓于C、D。求證
3、：求證：APCBPD。如圖，如圖，O1和和 O2外切于外切于A，BC是是 O1和和 O2的公的公切線，切線，B、C為切點。為切點。求證：求證：ABACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ11技能教育重要結論：切點三角形如圖，如圖，O1和和 O2外切于點外切于點A、BC為兩圓外為兩圓外公切線，公切線，B、C為切點，為切點，AD為為 O1直徑，直徑，求證：求證：ACBD。BO1O2ACD12技能教育重要結論：切點三角形如圖，如圖，O1和和 O2外切于外切于A，兩圓的外公，兩圓的外公切線切線BC切切 O1于點于點B，切，切 O2于于C,連結連結AB、AC；CA的延長線交的延長線交 O1于于D。求證
4、：求證：（1）ABAC；（2）BD2DADC。DO2O1CBA13技能教育1、如圖，、如圖，O1和和 O2內切于內切于T，O1的弦的弦TA、TB分別交分別交 O2于于C和和D。求證：求證：（1）TCDTAB；（2）當）當DC5，TC：TA2:3時，求時，求AB的長。的長。O2TO1BADC14技能教育2、在以、在以O為圓心的同心圓中，為圓心的同心圓中，AB與大圓切與大圓切于點于點B，AE與小圓切于點與小圓切于點C，交大圓于點，交大圓于點D、E。（。（1）若小圓的半徑為）若小圓的半徑為r，ED 求證：求證：大圓的半徑大圓的半徑R=2r。（。（2）在（）在（1）的）的條件下，當條件下，當AD6cm
5、，tanBAO 時，求時，求r的值。的值。r3236DOAEBC15技能教育3、如圖，、如圖，O1和和 O2外切于外切于P，A為為 O1上上一點，一點，AB切切 O2于于B,交交 O1于于E，BP、AP的延長線分別交的延長線分別交 O1、O2于于C、D。求證：。求證：（1）AC/BD；（；（2）BC2AC2ACBD。O1O2ABPDEC16技能教育4、O1是是ABC的外接圓，與的外接圓，與 O1內切于點內切于點A的的 O2交交AB于于F，交，交AC于于G，EFBC，垂足為，垂足為E，GHBC，垂足為，垂足為H，AD是是ABC的高，交的高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。（1）求證：四邊形求證：四邊形FEHG是矩形；是矩形；（2）設）設EF=x，寫出矩形，寫出矩形FEHG的的面積面積y與與x之間的函數關系式及定義域；（之間的函數關系式及定義域；（3）當矩）當矩形形FEHG的面積是的面積是ABC的面積的一半時，兩圓的的面積的一半時，兩圓的半徑有什么關系？并證明你的結論。半徑有什么關系？并證明你的結論。D HEGFO1BO2AC17技能教育
兩圓的公切線【青苗教育】
