2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程檢測(cè)卷新人教版

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1、 x2??????????????????????????? B．?ax?2?+?bx?+?c?=?0 第?21?章?一元二次方程 一、選擇題（本題共?10?小題，每小題?3?分，共?30?分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的） 1．下列方程中是關(guān)于?x?的一元二次方程的是 A．?x2?+?1 C．?(x?-1)(x?+?2)?=?1 D．?x2?-?2?xy?+?y?2?=?0 2．已知?a?是方程?x2?2x?1=0?的一個(gè)根，則代數(shù)式?2a2?4a?1?的值為 A．1 B．?

2、2 C．?2?或?1 D．2 3．方程?x（x﹣2）+x﹣2=0?的兩個(gè)根為 A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 4．已知關(guān)于?x?的一元二次方程?2?x2?-?kx?+?3?=?0?有兩個(gè)相等的實(shí)根，則?k?的值為 A．?±2?6 C．2?或?3 5．以?3，4?為兩實(shí)數(shù)根的一元二次方程為 A．?x?2?+?7?x?+?12?=?0 C．?x?2?-?7?x?-?12?=?0 B．?±?6 D．?2?或?3

3、 B．?x?2?-?7?x?+?12?=?0 D．?x?2?+?7?x?-?12?=?0 6．一元二次方程?(x?+?1)(x?-?3)?=?2x?-?5?根的情況是 A．無(wú)實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 C．有兩個(gè)正根，且都小于?3 D．有兩個(gè)正根，且有一根大于?3 7．十九大以來(lái)，中央把扶貧開(kāi)發(fā)工作納入“四個(gè)全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進(jìn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)?2015?年 1 的某省貧困人口約?484?萬(wàn)，截止?2017?年底，全省貧困人口約?210?萬(wàn)，設(shè)過(guò)兩

4、年全省貧困人口 的年平均下降率為?x，則下列方程正確的是 A．484（1﹣2x）=210 C．484（1﹣x）2=210 B．484x2=210 D．484（1﹣x）+484（1﹣x）2=210 8．關(guān)于?x?的一元二次方程?(m?-?2?)2?x2?+?(2m?+?1)?x?+?1?=?0?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則?m?的取值 范圍是 A．?m?＜ 3 4  B．?m?≤ 3 4 C．?m?＞? 且?m?≠2 D．?m?≥? 且?m?≠2 3 4 3 4

5、 9．某市從?2017?年開(kāi)始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市?2017?年“竹文化”旅游收 入約為?2?億元．預(yù)計(jì)?2019“竹文化”旅游收入達(dá)到?2.88?億元，據(jù)此估計(jì)該市?2018?年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為 A．2% C．20% B．4.4% D．44% DACB?=?90?，BC?=??a ，?AC?=?b?，再在斜邊?AB??上截取?BD?=?? .則該方程的一個(gè)正根是 10?．歐幾里得的《原本》記載，形如 x?2?+?ax?=?b2?的方程的圖解法是

6、：畫(huà) Rt△ABC?，使 a 2 2 A．?AC?的長(zhǎng) C．?BC?的長(zhǎng) B．?AD?的長(zhǎng) D．?CD?的長(zhǎng) 第Ⅱ卷 二、填空題（本題共?10?小題，每小題?3?分，共?30?分） 2 11．一元二次方程?2x2－6=0?的解為_(kāi)_________. 12．若關(guān)于?x?的方程?x2+mx+2=0?的一個(gè)根是?1，則?m?的值為_(kāi)_________. 13．當(dāng)?m=__________時(shí)，關(guān)于?x?的方程（m

7、﹣2）?x?m2-2?+2x－1=0?是一元二次方程． 14．若一元二次方程?x?2?+?4?x?+?c?=?0?有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則?c?的值是__________. 15．解一元二次方程?x?(x?-?2)?=?x?-?2?時(shí)，小明得出方程的根是?x=1，則被漏掉的一個(gè)根 是?x=__________. 16．我們知道，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1?．若我們規(guī)定一個(gè) 新數(shù)“?i”，使其滿(mǎn)足?i2?=?-1?（即一元二次方程?x2?=?-1?有一個(gè)根為?i）．例如：解方程 3 3 6 2?x2?+?3?=?

8、0?，解：?2?x?2?=?-3?，?x2?=?- ，?x2?= i2?，?x?=?± i?．所以?2?x2?+?3?=?0?的 2 2 2 2??????????? 2 解為：?x?= 1 6???????????6 i?，?x?=-???i?．根據(jù)上面的解題方法，則方程?x?2?-?2?x?+?3?=?0?的解為 2 __________. 17．?-1?是方程?x?2?+?bx?-?5?=?0?的一個(gè)根，則?b?=?__________，另一個(gè)根是__________. 18．已知?c?為實(shí)數(shù)，并且方程?x2－3x

9、+c=0?的一個(gè)根的相反數(shù)是方程?x2+3x－c=0?的一個(gè)根，則方 程?x2+3x－c=0?的解是__________. 19．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為?a*b=a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求方程（x﹣2） *1=0?的解為_(kāi)_________. 20．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為?16?m、寬為?9?m?的矩形場(chǎng)地?ABCD?上修建三條同樣寬的小路， 使其中兩條與?AB?平行，另一條與?AD?平行，其余部分種草．若草坪部分的總面積為?112?m2， 求小路的寬度．若設(shè)小路的寬度為?x?m，則?x?滿(mǎn)足的方程為_(kāi)____

10、_____. 3 三、解答題（本題共?8?小題，共?60?分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 21．（本小題滿(mǎn)分?8?分） 解方程: （1）?(?x?-?5)2?-?9?=?0?; （2）?x2?-?5x?+?1?=?0?(用配方法); （3）?3?y?2?-?1?=?6?y?； （4）?9(?x?-?2)2?-?6(?x?-?2)?+?1?=?0?. 22．（本小題滿(mǎn)?6?分） 關(guān)于?x?的一

11、元二次方程?x2+3x+m﹣1=0?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為?x1、x2． （1）求?m?的取值范圍； （2）若?2（x1+x2）+x1x2+10=0，求?m?的值． 23．（本小題滿(mǎn)分?6?分） 已知關(guān)于?x?的方程?kx2?-?(k?+?2)?x?+?2?=?0?． （?1 ）若方程有一個(gè)根為?2?，求?k?的值． （?2?）若?k?為任意實(shí)數(shù)，判斷方程根的情況并說(shuō)明理由． 24．（本小題滿(mǎn)分?6?分） 某商城以?16?元/件的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批襯衫，如果以?20?元/件的價(jià)格銷(xiāo)售，每月可售出?200?件， 而這種襯

12、衫的售價(jià)每上漲?1?元就少賣(mài)?10?件，現(xiàn)在商場(chǎng)經(jīng)理希望月利潤(rùn)為?1350?元，若經(jīng)理 希望用于購(gòu)進(jìn)這種襯衫的資金不多于?1500?元，問(wèn)這種襯衫該如何定價(jià)？此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少？ 4 25．（本小題滿(mǎn)分?6?分） 定義：如果一元二次方程?ax2+bx+c=0（a≠0）滿(mǎn)足?a+b+c=0，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“至和” 方程；如果一元二次方程?ax2+bx+c=0（a≠0）滿(mǎn)足?a﹣b+c=0?那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“至美” 方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我們稱(chēng)之為“和美方 程”．

13、請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)具體的“和美方程”并解這個(gè)方程． 26．（本小題滿(mǎn)分?8?分） 如圖，矩形?ABCD?的長(zhǎng)?BC=5，寬?AB=3． （1）若矩形的長(zhǎng)與寬同時(shí)增加?2，則矩形的面積增加 ． （2）若矩形的長(zhǎng)與寬同時(shí)增加?x，此時(shí)矩形增加的面積為?48，求?x?的值． 27．（本小題滿(mǎn)分?10?分） 閱讀下面的材料，回答問(wèn)題： 解方程?x4－5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是： 設(shè)?x2=y，那么?x4=y2 ，于是原方程可變?yōu)?

14、y2﹣5y+4=0 ①，解得?y1=1，y2=4． 當(dāng)?y=1?時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)?y=4?時(shí)，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． （1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用什么法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思 想． （2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）﹣6=0． 5 28．（本小題滿(mǎn)分?10?分） 小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題： 服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝

15、，甲種每件進(jìn)價(jià)?80?元，乙種每件進(jìn)價(jià)?60?元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種 服裝共?100?件，其中甲種服裝不少于?65?件． （1）若購(gòu)進(jìn)這?100?件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)?7500，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？ （2）服裝店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出?20?件，每件盈利?40?元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)：如果每件甲服裝降價(jià)?4?元，那么平均每天就可多售出?8?件，要想平均每天銷(xiāo)售甲服裝 上盈利?1200?元，那么每件甲服裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 6