2019中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對演練 人教部編版

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1、 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題 針對演練 1.?已知拋物線和直線?l?在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線?x＝ －1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線?l?上的點，且?x3<－1

2、?x＝1，與?x?軸的一個交點坐標為(－ 1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①?b2－4ac＜0；②?方程?ax2＋bx＋c＝0?的兩個 根是?x1＝ －1，x2＝3；③?2a＋b＝0；④?當?y＞0?時，x?的取值范圍是－1＜x＜3；⑤當?x＞0?時，y 隨?x?增大而減?。渲薪Y(jié)論正確的個數(shù)是( ) A.?4?個 B.?3?個 C.?2?個 D.?1?個 3.??一次函數(shù)?y＝ax＋b(a≠0)、二次函數(shù)?y＝ax2＋bx?和反比例函數(shù)?y＝??(k≠0)在同一直角 第?2?題圖

3、 k x 坐標系中的圖象如圖所示，A?點的坐標為(－2，0)．則下列結(jié)論中，正確的是( ) A.?b＝2a＋k B.?a＝b＋k 1 C.?a>b>0 D.?a>k>0 第?3?題圖 4.?如圖，二次函數(shù)?y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點為(2，－3)，若|ax2＋bx＋c|＝k 有三個不相等的實數(shù)根，則?k?的值是( ) A.?3 B.?－3 C.?4 D.?－4 角坐標

4、系，點?B?的坐標為(2，0)，若拋物線?y＝??x2＋k?與扇形?OAB?的邊界總有兩個公共點， A．－2＜k＜??????????????????? B．－2＜k＜－ 第?4?題圖 5.?如圖，以扇形?OAB?的頂點?O?為原點，半徑?OB?所在的直線為?x?軸的正半軸，建立平面直 1 2 則實數(shù)?k?的取值范圍是( ) 1 1 2 2 C．－2＜k＜0 D．－2＜k＜?2－1 6.??如圖，拋物線?y＝－??x2＋bx＋c?過?A(0，2)，B(1，3)，CB⊥x?

5、軸于點?C，四邊形?CDEF 第?5?題圖 1 2 2 為正方形，點?D?在線段?BC?上，點?E?在此拋物線上，且在直線?BC?的左側(cè)，則正方形?CDEF 的邊長為________． 第?6?題圖 答案 1.?D 【解析】設(shè)點?P0(－1，y0)為拋物線的頂點，∵拋物線的開口向下

6、，點?P0(－1，y0) 為拋物線的最高點．∵直線?l?上?y?值隨?x?值的增大而減小，且?x3<－1，直線?l?在拋物線上 方，∴y3>y0，∵在?x>－1?時，拋物線?y?隨?x?的增大而減小，且－1y1>y2，∴y2

7、正確；∵x＝－?b?＝1，即?b＝－2a，∴2a＋b＝0，∴③正確；∵拋物線 與?x?軸的交點坐標為(－1，0)，(3，0)，∴當 －1＜x＜3?時，y＞0，∴④正確；∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴當?x＞1?時，y?隨?x?的 增大而減小，當?0＜x＜1?時，y?隨?x?的增大而增大，∴⑤錯誤．故正確的結(jié)論有②③④， 共?3?個，故選?B. 3.?D 【解析】逐項分析如下： 選項 逐項分析 正誤 ∵點?A(－2，0)在拋物線上，∴4a－2b＝0，∴b＝2a，又∵k≠0，∴b≠2a ×

8、 A ＋k 由二次函數(shù)圖象知?a>0，由?A?選項知?b＝2a，則?b>a，由反比例函數(shù)圖象知 × B k>0，則?a

9、解析】如解圖，將題圖中拋物線在?x?軸下方的部分沿?x?軸往上翻折，得到一個新 的函數(shù)?y＝|ax2＋bx＋c|的圖象，其頂點坐標為(2，3)，當|ax2＋bx＋c|＝k?有?3?個不相等 的實數(shù)根時，作平行于?x?軸的直線?y＝k，只有當?k＝3?時，直線與?y＝|ax2＋bx＋c|的圖象 有?3?個交點，∴k＝3. 4 y＝??x2＋k ＝4－8k＝0，即?k＝??時，拋物線與?OA?有一個交點，此時，方程為?x2－2x＋1＝0，解得?x ∴交點在線

10、段?AO?上；當拋物線經(jīng)過點?B(2，0)時，?×4＋k＝0，解得?k＝－2，∴要使拋物 線?y＝?x2＋k?與扇形?OAB?的邊界總有兩個公共點，實數(shù)?k?的取值范圍是－2＜k＜??. 6.??????????? 【解析】把?A(0，2)，B(1，3)代入?y＝－??x2＋bx＋c?得，解得，∴二次函 數(shù)解析式為?y＝－??x2＋??x＋2，設(shè)正方形?CDEF?的邊長為?a，則?D(1，a)，E(1－a，a)，把 E(1－a，a)代入?y＝－?x2＋??x＋2?得－??(1－a)2＋??(1－a)＋2＝a，整理得?a2＋3a－6＝0，1 解得?a1＝ ，a2＝ (舍去)，∴正方形

11、?CDEF?的邊長為??????? . 第?4?題解圖 5.?A 【解析】由圖可知，∠AOB＝45°，∴直線?OA?為一、三象限的角平分線，∴直線?OA y＝x 的解析式為?y＝x，聯(lián)立 1 ，整理得?x2－2x＋2k＝0，b2－4ac＝(－2)2－4×1×2k 2 1 2 ＝1，∴此交點的橫坐標為?1，∵點?B?的坐標為(2，0)，∴OA＝2，∴點?A?的坐標為(?2，?2)， 1 2 1 1 2 2 －3＋?33 1 2 2 1 3 2 2 3 1 3 2 2 2 2 －3＋?33 －3－?33 －3＋?33 2 2 2 5 6