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1、第二十六講 巧填算符
全景要點(diǎn)
小朋友們。你們玩過(guò)撲克牌24點(diǎn)的游戲嗎?任意抽4張牌,用各種牌上的數(shù)和加、減、乘、除四則運(yùn)算符(可用括號(hào))列一個(gè)算式,先得計(jì)算結(jié)果為“24”者獲勝(J、Q、K分別表示11、12、13,A表示1)。小明抽到的牌是:3、4、5、2.小聰抽到的牌是:11、2、10、5.這兩組牌都能算出“24點(diǎn)”嗎?這就是關(guān)于巧填算符的問(wèn)題。解決這類問(wèn)題,一般的方法有試驗(yàn)法、湊數(shù)法、逆推法等等。
名題巧解:
例1在下列4個(gè)4中間,添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)+、-、×、÷和( )組成三個(gè)不同的算式,使得數(shù)都是2。
4 4 4 4 =2
2、 4 4 4 4 =2
4 4 4 4 =2
分析:在4之間添運(yùn)算符號(hào)和括號(hào),只能采用逐一試驗(yàn)的方法
如果在第一個(gè)4后面添+,后3個(gè)4不能得到2,
如果在第一個(gè)4后面添-,4-2=2, 很容易想到(4+4)÷4=2
那么4-(4+4)÷4=2
如果在第一個(gè)4后面添×,4×4=16,因?yàn)?6÷8=2,那么4×4÷(4+4)=2
如果在第一個(gè)4后面添÷,4÷4=1,因?yàn)?+1=2,那么4÷4+4÷4=2
解答:4-(4+4)÷4=2
4×4÷(4+4)=2
4÷4+4÷4=2
技巧點(diǎn)評(píng):對(duì)
3、于數(shù)字比較簡(jiǎn)單的題型,可以把數(shù)字先分組,確定前面的運(yùn)算符號(hào),在進(jìn)行試驗(yàn)。
即使演練1. 添入適當(dāng)?shù)姆?hào)使等式成立
6 6 6 6 6 =19 7 7 7 7 7=20
例2.用2、5、6、10四個(gè)數(shù)在他們之間填上+、-、×、÷和( )使他們結(jié)果等于24(每個(gè)數(shù)只能用一次)
分析:要使結(jié)果是24,可以從結(jié)果是24的算式中去考慮,這樣的算式有很多如: 4×6、2×12、……本題要用已知數(shù)去湊這些需要的數(shù)。
根據(jù)4×6=24可以組成的算式:10÷5×2×6 10×2÷5×6
根據(jù)2×12=24可以組成的算式
4、:2×(10×6÷5) (10÷5)×(6×2)
解答:10÷5×2×6 =24 10×2÷5×6=24
2×(10×6÷5)=24 (10÷5)×(6×2)=24
技巧點(diǎn)評(píng):先湊出一個(gè)與結(jié)果較接近的數(shù),然后再對(duì)算式中剩下的數(shù)字做適當(dāng)安排,使等式成立。
即使演練2. 添入適當(dāng)?shù)姆?hào)使等式成立
9 9 9 9 9=21 9 9 9 9 9=22
例3.在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?hào),使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
分析:要在8個(gè)8之間添上括
5、號(hào),使和為1000,可以先考慮,湊一個(gè)最接近的數(shù)888,如果是888+88那就用了5個(gè)8,剩下1000-(888+88)=24,正好是3個(gè)8相加。
解答: 888+88+8+8+8=1000
技巧點(diǎn)評(píng):題目數(shù)字較多,先湊一個(gè)接近的數(shù),然后適當(dāng)增減,逐步達(dá)到要求。
即使演練3. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?hào),使等式成立
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =2002
例4. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、-、×,使等式成?
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1993
分析:本題數(shù)字多,得數(shù)大,還是用湊數(shù)法,
6、運(yùn)算符號(hào)限于+、-、×,654×3=1962比較接近.1993-1962=31,只要吧剩下9、8、7、2、1湊出31即可。9+8-7=10 ,10+21=31
解答:9+8-7+654×3+21=1993
技巧點(diǎn)評(píng):對(duì)于數(shù)字多,結(jié)果大的題可以分段湊數(shù)先湊一個(gè)最接近的數(shù),再把剩下的數(shù)平衡調(diào)整。
即使演練4 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希ⅲ?、×,使等式成?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1993
例5在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、-、×,÷、和? )使等式成立
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =2002
7、
分析:1111-111=1000 1000×2=2000 那剩下2個(gè)1.推出2就行了。
解答: 1111-111×(1+1)+1+1=2002
技巧點(diǎn)撥:等號(hào)左邊數(shù)字多,右邊數(shù)字大,除了用湊數(shù)法,還要和倒推的方法結(jié)合起來(lái)。
即使演練5. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、-、×,÷、和? )使等式成立
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2002
自我挑戰(zhàn)
1. 添入+、-符號(hào)使等式成立
1 23 4 56 7 8 9=100
2. 在下面13個(gè)4之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)使等式成立。
4 4 4 4 4 4
8、 4 4 4 4 4 4=1991
3. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、-、×,使等式成?
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1993
4. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、-、×,使等式成?
5 5 5 5 5 =10
5.在下面的式子里加上(),是他們成為正確的等式。
217-49×8+112÷4-2=89
6.在左邊添上適當(dāng)符號(hào)使等式成立
9 9 9 9 9 =17 9 9 9 9 9 =18
9 9 9 9
9、 9 =19 9 9 9 9 9 =20
7.選擇+、-、×、÷()把下題連成等式
5 5 5 5 5 5 5=0
8. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、-、×,使等式成?
1 2 3 4 5 6 7=1
9.把100個(gè)雞蛋分別放入6個(gè)籃子中,要求每個(gè)籃子里的雞蛋數(shù)必須含6這個(gè)數(shù)字,怎么做?
參考答案
即使演練1. 6 + 6 + 6 + 6 ÷6 =19
7 + 7 + 7 - 7 ÷ 7=20
2. (9 9+9)÷9+9=2
10、1
( 99 +99) ÷ 9=22
3. 333×3×(3-3÷3)+3+(3÷3)=2002
4. 1×2+345×6-7-8×9=1993
5. 222×(2+2÷2)×(2+2÷2)+2+2=2002
自我挑戰(zhàn)
1. 1+23-4+56+7+8+9=100
2. 44×44+44+44÷4+4-4+4-4=1991
44×44+44+4+4-44÷44=1991
3. 7777÷7+777+77+7+7+7+7÷7×7
4. (5-5)×5+5+5=10
5. 217-(49×8+112)÷4-2=89
6. (9×9-9)÷9+9=17 9+9+(9-9)×9=18
(99-9)÷9+9=19 (9+9)÷9+9+9=20
7. (5-5)×5×5×5+5-5=0
8. (1+2-3-4+5+6)÷7=1
9. 60+16+6+6+6+6=100