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1、
《直角三角形》
教學(xué)目標(biāo)
1、體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形.
2、學(xué)會用符號和字母表示直角三角形．
3、經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)．
4、掌握“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.
教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)及其應(yīng)用在以后的幾何學(xué)習(xí)中將得到
廣泛的應(yīng)用，是本節(jié)教學(xué)的重點.
教學(xué)難點：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”性質(zhì)的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入：
1.三角形內(nèi)角和.
2.等腰三
2、角形及相關(guān)概念.
3.小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識.（直角三角形及相關(guān)概念－直角邊、斜邊等）
學(xué)生口答后引入課題.（板書課題：2.6?直角三角形）
二、新課教學(xué)：
1.由復(fù)習(xí)得出直角三角形的概念.
板書：有一個角是直角和三角形叫做直角三角形.
直角三角形表示方法：Rt⊿.
由書本圖例，讓學(xué)生體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性.（讓學(xué)生舉例說明直角三角形應(yīng)用）
2.合作學(xué)習(xí)：
（1）直角三角形的內(nèi)角有什么特點？
學(xué)生討論后，小結(jié)得出：（板書）直角三角形的兩個銳角互余.
（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
學(xué)生實驗：每個學(xué)生任
3、意畫一個直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較
中線與斜邊的一半的長短.
教師提問：讓學(xué)生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關(guān)系.
教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預(yù)先準(zhǔn)備好的證明過程給學(xué)生看，但不要求學(xué)生掌
握.
例?1?如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為?30°的斜邊，中?A?滑行至?B.已知?AB=200m，
問這名滑雪運動員的高度下降了多少?m？
1
A
30°
B C
教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析：書上分析.
教師板演解題過程：
解：如圖
4、作??ABC?的斜邊上的中線?CD，則?CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（在直角三角
形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∵∠B=30°（已知）
∴∠A=90°－∠B=90°－30°
（直角三角形兩銳角互余）
∴∠DCA=∠A=60°（等邊對等角）
B
D
30°
A
C
∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形內(nèi)角和等于?180°）
∴△ABC?是等邊三角形（三個角都是?60°的三角形是等邊三角形
5、）
∴AC=AD=100
答：這名滑雪運動員的高度下降了?100m.
講完后教師歸納一下“在直角三角形中如果一個銳角是?30°，則它所對的直角邊等于
斜邊的一半”讓學(xué)生注意書寫的規(guī)范.
三、練習(xí)：見書本第?69?頁.
四、總結(jié)回顧：
1、直角三角形的概念及其應(yīng)用的廣泛性.
2、直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半.
3、注重知識間的相互聯(lián)系，學(xué)會通過比較理解掌握相應(yīng)的幾何知識.
五、作業(yè)：
課后作業(yè)
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2019八年級數(shù)學(xué)上冊 2.6《直角三角形》教案 浙教版
