2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù) 12.2 一次函數(shù) 第4課時(shí) 分段函數(shù)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用教案

《2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù) 12.2 一次函數(shù) 第4課時(shí) 分段函數(shù)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù) 12.2 一次函數(shù) 第4課時(shí) 分段函數(shù)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第?4?課時(shí) 分段函數(shù)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】 1.了解分段函數(shù)的概念和出現(xiàn)的意義; 2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出分段函數(shù)的表達(dá)式,并能解決相關(guān)問(wèn)題. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,體會(huì)待定系數(shù)法的作用和一次函數(shù)模型的價(jià)值. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷用一次函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型的過(guò)程,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生 活的聯(lián)系.讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中,提高學(xué)習(xí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 用一次函數(shù)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型. ◇教學(xué)過(guò)

2、程◇ 一、情境導(dǎo)入 我們前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的一些知識(shí),今天我們學(xué)習(xí)分段函數(shù)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用. 二、合作探究 典例?1 為節(jié)約用水,某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水不超過(guò)?8?m3?時(shí),每 立方米收取?1?元外加?0.3?元的污水處理費(fèi);超過(guò)?8?m3?時(shí),超過(guò)部分每立方米收取?1.5?元外加 1.2?元的污水處理費(fèi),設(shè)一戶每月用水量為?x?m3,應(yīng)繳水費(fèi)?y?元. (1)給出?y?與?x?之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)畫(huà)出上述函數(shù)圖象; (3)當(dāng)該市一戶某月的用水量為?x=5?m3?或?x=10?m3?時(shí),求其應(yīng)繳的水費(fèi); (4)該市一戶某月繳水費(fèi)?26.6

3、?元,求該戶這個(gè)月用水量. [解析] (1)y?與?x?之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=錯(cuò)誤！未找到引用源。 (2)如圖所示,函數(shù)圖象是一段折線. (3)當(dāng)?x=5?m3?時(shí), y=1.3×5=6.5(元); 當(dāng)?x=10?m3?時(shí), y=2.7×10-11.2=15.8(元). 即當(dāng)用水量為?5?m3?時(shí),該戶應(yīng)繳水費(fèi)?6.5?元;當(dāng)用水量為?10?m3?時(shí),該戶應(yīng)繳水費(fèi)?15.8?元. (4)y=26.6>1.3×8,可見(jiàn)該戶這月用水超過(guò)?8?m3,因此?2.7x-11.2=26.6, 1

4、 解方程,得?x=14. 即該戶本月用水量為?14?m3. 【歸納總結(jié)】在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式有不同的形式,這樣的函數(shù) 稱為分段函數(shù). 典例?2 某單位有職工幾十人,想在節(jié)假日期間組織到外地?H?處旅游.當(dāng)?shù)赜屑住⒁覂? 家旅行社,它們服務(wù)質(zhì)量基本相同,到?H?地旅游的價(jià)格都是每人?100?元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商,甲旅行社 表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交?1000?元后,給予每位游客六折優(yōu)惠, 問(wèn)該單位選擇哪家旅行社,使其支付的旅游總費(fèi)用較少? [解析] 方法?1 設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為?x.那么如選甲旅行社,應(yīng)付?80x?元,選乙旅行

5、社, 應(yīng)付(60x+1000)元. 記?y1=80x,y2=60x+1000,在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象(如圖),y1?與?y2?的圖象交于 點(diǎn)(50,4000). 觀察圖象,可得: 當(dāng)人數(shù)為?50?時(shí),選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣; 當(dāng)人數(shù)為?0~49?時(shí),選擇甲旅行社費(fèi)用較少; 當(dāng)人數(shù)為?51~100?時(shí),選擇乙旅行社費(fèi)用較少. 方法?2 設(shè)選擇甲、乙旅行社所需費(fèi)用之差為?y, 則?y=y1-y2=80x-(60x+1000)=20x-1000. 畫(huà)一次函數(shù)?y=20x-1000?的圖象,如圖,它與

6、?x?軸交點(diǎn)為(50,0).由圖可知: (1)當(dāng)?x=50?時(shí),y=0,即?y1=y2,甲、乙兩家旅行社的費(fèi)用一樣; (2)當(dāng)?x>50?時(shí),y>0,即?y1>y2,乙旅行社的費(fèi)用較低; (3)當(dāng)?x<50?時(shí),y<0,即?y1