第6章 題庫答案

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1、6章 一、填空題 （一）易（基礎(chǔ)題） 1、 一定質(zhì)量的氣體處于平衡態(tài)，則氣體各部分的壓強 （填相等或不相等）， 各部分的溫度 （填相等或不相等）。（相等，相等） 2、 根據(jù)能量按自由度均分原理，設(shè)氣體分子為剛性分子，分子自由度為i，則當(dāng)溫度為T 時，（1）一個分子的平均能量為 ；（2）Y摩爾理想氣體的內(nèi)能為； ._ i i 2 … （3）一個雙原子分子的平均轉(zhuǎn)動動能為 。（5KT -yRT -KT ） 」 」 」 「 3 — 3、 對于單原子分子理想氣體，①-RT代表的物理意義 為：；②3 R代表的物理意義 3 _ 為：： 。（①5RT 代表 1mol單原子理 想氣體的

2、內(nèi)能，②3R代表它的等體摩爾熱容） 4、 自由度數(shù)為i的一定量的剛性分子理想氣體，其體積為V,壓強為〃時,其內(nèi)能E=. ipv 2 5、 兩瓶不同種類的理想氣體，它們溫度相同，壓強也相同，但體積不同，則它們分子的平 均平動動能——，單位體積內(nèi)分子的總平動動能 。（均填相同或不相同）（相同， 相同） 6、 一定量的某種理想氣體，裝在一個密閉的不變形的容器中，當(dāng)氣體的溫度升高時， 氣體分子的平均動能 ，氣體分子的密度 ，氣體的壓強 ， 氣體的內(nèi)能 。（均填增大、不變或減少）（增大，不變，增大，增大） 7、 理想氣體的壓強公式為，理想氣體分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系 2 — - 3

3、 … 為 。（p = 3 n k，e 廣 2 KT 8、 有兩瓶氣體，一瓶是氧氣，另一瓶是氫氣（均視為剛性分子理想氣體），若它們的壓強、 體積、溫度均相同，則氧氣的內(nèi)能是氫氣的 倍（1） 9、 一容器內(nèi)貯有氣體，其壓強為1atm,溫度為27° C,密度為1.3kg - m-3，則氣體的摩爾質(zhì)量為kg - molt ,由此確定它是 氣. （32 X 10-3kg.mol-i, 10、Nf （u）du表示的物理意義是 （表示在v附近，v — v + dv速率區(qū)間內(nèi)的分子 數(shù)） % 11、r f （v）dv表示的物理意義是 v1 。（分布在任一有限速率范圍v1 ― v2內(nèi)

4、的分子數(shù) 占總分子數(shù)的比率二廠） N 1 12、在相同條件下，氧原子的平均動能是氧分子的平均動能的 倍.（號） （二）中（一般綜合題） 1、如圖1所示，兩條曲線分別表示相同溫度下，氫氣和氧氣分子的速率分布曲線，則a表 示 氣分子的速率分布曲線；b表示 氣分子的速率 分布曲線（氧氣，氫氣） 2、若一瓶氫氣和一瓶氧氣的溫度、壓強、質(zhì)量均相同，則它 們單位體積內(nèi)的分子數(shù) ，單位體積內(nèi)氣體分子的平 均動能，兩種氣體分子的速率分布 。（均 填相同或不相同）（不相同，不相同，不相同） 3、A、B、C三個容器中皆裝有理想氣體， 它們的分子數(shù)密度之比為七：氣：七二4：2：1，

5、 則它們的壓強之比 而分子的平均平動動能之比為七：8B :8C =1：2： 4， Pa：P；Pc =。（1： 1： 1） 4、1mol氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）貯于一氧氣瓶中，溫度為27°C，這瓶氧氣 的內(nèi)能為 J;分子的平均平動動能為 J; 分子的平均總動能為 J。（摩爾氣體常量R=8.31J?mol-1 ? K-1，坡爾 茲曼常量 k=1.38X 10-23J ? K-1） （6.23X 103, 6.21X 10-21, 1.04X 10-2。） 5、⑴圖（a）為同一溫度下，不同的兩種氣體的速率分布曲線，曲線對應(yīng)于摩爾質(zhì)量較 大的氣體.(2)圖(b)為不同溫度下，同

6、種氣體 分子的速率分布曲線. 曲線對應(yīng)于較 高的溫度.(1, 2) (三) 難(綜合題) 的壓強是6個大氣壓，在1個大氣壓時這些氫氣能充 圖5 1、儲存在體積為4 cm3的中空鋼筒里的氫氣 滿 個體積為0.2cm3的氣球，(設(shè)溫度不變).(120) 2、圖2中的曲線分別表示氫氣和氦氣在同一溫度下的麥克斯 圖2 韋分子速率的分布情況.由圖可知，氫氣分子的最概然速率為 吵尸.氦氣分子的最概然速率為 冰廣.(140, 100) 二、選擇題 (一) 易(基礎(chǔ)題) 1、已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法哪個正確？ [ D ] (A) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓

7、強一定大于氫氣的壓強. (B) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度. (C) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大 (D) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大. 2、速率分布函數(shù)f (O)du的物理意義為: (A) 具有速率O的分子占總分子數(shù)的百分比； (B) 具有速率O的分子數(shù)； (C) 在速率O附近處于速率區(qū)間do內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比； (D) 速率分布在O附近的單位速率間隔中的分子數(shù)。 3、摩爾數(shù)相同的氦(He)和氫(H2)，其壓強和分子數(shù)密度相同，則它們的 [D ] (A)

8、分子平均速率相同; (C)內(nèi)能相等； (B) 分子平均動能相等; (D)平均平動動能相等。 4. 溫度為270C的單原子理想氣體的內(nèi)能是 [A ] (A) 全部分子的平動動能； (B) 全部分子的平動動能與轉(zhuǎn)動動能之和； (C) 全部分子的平動動能與轉(zhuǎn)動動能、振動動能之和； (D) 全部分子的平動動能與分子相互作用勢能之和。 5. 一瓶氮氣和一瓶氧氣，它們的壓強和溫度都相同，但體積不同，則它們的】A ] (A) 單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同； (B)單位體積的質(zhì)量相同； (C) 分子的方均根速率相同； (D)氣體內(nèi)能相同。 6、 在常溫下有1mol的氫氣和lmol的氦氣各

9、一瓶，若將它們升高相同的溫度，則[A ] (A)氫氣比氦氣的內(nèi)能增量大； (B)氦氣比氫氣的內(nèi)能增量大； (C)氫氣和氦氣的內(nèi)能增量相同； (D)不能確定哪一種氣體內(nèi)能的增量大。 7、 下面說法正確的是 [B ] (A)物體的溫度越高，則熱量愈多； (B)物體的溫度越高，則內(nèi)能越大。 (C)物體的溫度越高，則內(nèi)能越?。?(D)以上說法都不正確。 8、 一定質(zhì)量的某理想氣體按% 二恒量的規(guī)律變化，則理想氣體的分子數(shù)密度 :(2)] (1)升高； (2)不變； (3)不能確定； (4)降低。 10、如果氫氣和氦氣的溫度相同，摩爾數(shù)也相同，則 [B ] (A)這兩種氣體的平均動能相

10、同； (B)這兩種氣體的平均平動動能相同； (C)這兩種氣體的內(nèi)能相等; (D) 這兩種氣體的勢能相等. 11、一理想氣體樣品，總質(zhì)量為虬體積為V,壓強為p ,理想氣體溫度為T,密度為p ,K為玻 爾茲曼常量.R為普適氣體恒量，則分子量H的表示式為 [D ] (A) PVMRT (B) MK7pV (C) P KT/p (D) P 敏/p 12、一瓶氦氣和一瓶氮氣質(zhì)量密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡態(tài)， 則它們 [C ] (A) 溫度相同、壓強相同; (B) 溫度、壓強都不同； （C） 溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強; （D） 溫度相同，但氦氣

11、的壓強小于氮氣的壓強。 （二）中（一般綜合題） 1、 兩瓶不同類的理想氣體，其分子平均平動動能相等，但分子數(shù)密度不相等，則 [B ] （A）壓強相等，溫度相等； （B）溫度相等,壓強不相等； 圖（2） （C）壓強相等,溫度不相等； （D）方均根速率相等. 2、 一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)E隨體積V的變化關(guān)系為一直線，如圖 （2）所示（其延長線過E--V圖的原點），則此直線表示的過程為 [A ] （A）等壓過程； （B）等溫過程； （C）等體過程； （D）絕熱過程。 3、 兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的 （A）平均速率相等，方均根速率相等； （B）平均速

12、率相等，方均根速率不相等； （C）平均速率不相等，方均根速率相等； （D）平均速率不相等，方均根速率不相等。 4、 若在某個過程中，一定量的理想氣體的內(nèi)能E隨壓強P的變化 F 關(guān)系為一直線，如圖（4）所示（其延長線過E-P圖的原點），則該 / 過程為 :D ] / （A）等溫過程； （B）等壓過程； 』 （C）絕熱過程； （D）等體過程。 圖（4） 5、 若氧分子:O2 ]氣體離解為氧原子[O ]氣體后，其熱力學(xué)溫度提高一 倍，則氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的 [C ] （A）4 倍； （B）＜2倍； （C）2 倍； （D）1/2 倍。 6、 若室內(nèi)生起爐子后溫度從

13、15 oC升高到270C，而室內(nèi)氣壓不變，則此時室內(nèi)的分子數(shù)減 少了 : B ] （A）0. 5% ； （B） 4% ； （C） 9% ； （D） 21%。 7、 一密封的理想氣體的溫度從27° C起緩慢地上升，直至其分子速率的方均根值是27° C的方 均根值的兩倍，則氣體的最終溫度為 [D ] (D) 1200°C。 (A)327°C； (B)600°C； (C)927°C； （三）難（綜合題） 1、在封閉容器中，有一定量的N2理想氣體，當(dāng)溫度從1TK增加到10TK時,分解成N原子氣 體.此時系統(tǒng)的內(nèi)能為原來的[C ] （A） 1/6； （B）12 倍； （C ） 6 倍；

14、 （D）15 倍。 2、若氣體的溫度降低，則u p和f （七）為 [A ] （A）七變小而f （七）變大; （B）七變小而f （七）保持不變; （C） u』叩（七）都變小; （D） u「保持不變而f （七）變小. 3、一容器內(nèi)裝有N 1個單原子理想氣體分子和N2個剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處 在溫度為T的平衡態(tài)時，其內(nèi)能為 [C ] g , 5,_. 1 、驏，一 5,_. 如 +2成玉 （B）-（N1+ %）gkT +-k乓 3kT 5 5 3 （C）N132- + N2-kT ； （D）N1-kT + N23kT。 三、判斷題 （一）易（基礎(chǔ)題）

15、 1、剛性多原子分子共有6個自由度； [V ] 2、理想氣體的溫度越高，分子的數(shù)密度越大，其壓強就越大；[V ] 3、理想氣體的溫度升高，分子的平均平動動能減?。?[X ] 4、溫度是表示大量分子平均平動動能大小的標(biāo)志； [V ] 5、最概然速率Vp的物理意義是：在一定溫度下，Vp附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)所 占的百分比最大； [ V ] 6、 速率分布曲線上有一個最大值，與這個最大值相應(yīng)的速率Vp叫做平均速率; [X ] 7、 理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)； [ V ] 8、 雙原子剛性氣體分子的平均轉(zhuǎn)動動能為KT； [ V ] 9、 單原子剛性氣體分子的平均總能量為

16、岑; [ X ] 10、 』％Nf （ud 表示的物理意義是指在"?七速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。[V ] °1 （二） 中（一般綜合題） （三） 難（綜合題） 四、解答題 （一）易（基礎(chǔ)題） 1、 當(dāng)溫度為0°C時，求：（1）氧分子平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能； （2）4克氧的內(nèi) 能。 解：（見例5-3） 2、 某柴油機的氣缸充滿空氣，壓縮前其中空氣的溫度為47°C,壓強為8.61 x 104Pa當(dāng)活塞 急劇上升時，可把空氣壓縮到原體積的1/17,其時壓強增大到4.25 x 106Pa ,求這時空氣 的溫度. 解：（見習(xí)題5-8） 3、2.0x10-3kg氫氣裝在20.0x10-

17、3m3的容器內(nèi)，當(dāng)容器內(nèi)的壓強為0.4x 10sPa時,氫氣分 子的平均平動動能為多大？ 解：氫氣的溫度為T = 埠，則氫氣分子的平均平動動能為 MR _ 3 3kpPV 3 x 1.38 x 10-23 x 2.02 x 10-3 x 0.4 x 10s x 20.0 x 10-3 8 = 一 kT = = k 2 2MR 2 x 2.0 x 10-3 x 8.31 =2.08 x 10 -21( J) 4、 某些恒星的溫度可達(dá)到約1.0 X 108k，這也是發(fā)生聚變反應(yīng)（也稱熱核反應(yīng)）所需的溫 度。在此溫度下，恒星可視為由質(zhì)子組成的。問：（1）質(zhì)子的平均平動動能是多少

18、？ （2） 質(zhì)子的方均根速率為多大？ 解：（見習(xí)題5-12） 5、 已知某理想氣體分子的方均根速率為400m - s-11。當(dāng)其壓強為1atm時，氣體的密度為多 大？ 解：（見習(xí)題5-10） 6、 求溫度為1270C時的氮氣分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。 解：（見習(xí)題5-14） 7、 某些恒星的溫度達(dá)到108K的數(shù)量級，在這溫度下原子已不存在，只有質(zhì)子存在.求：（1）質(zhì) 子的平均動能是多少電子伏特？（2）質(zhì)子的方均根速率多大？ 解：（見習(xí)題5-12） 8、 儲存在容積為25L的鋼筒中的煤氣,溫度是0°C時，它的壓強是40atm.如果把這些煤氣放 在一座溫度為15°C,

19、容積是80m3的煤氣柜內(nèi)，它的壓強是多少？ 解：由物態(tài)方程得， P =皇匚=1335.82（p ） 2 V T a 2 1 答：這些煤氣的壓強是1335.82帕。 9、容積為30L的瓶內(nèi)裝有氧氣，假定在氣焊過程中，溫度保持27° C不變.當(dāng)瓶內(nèi)壓強由50atm 降為10atm時，用去多少kg氫氣？ _ 口 PV 解：由物態(tài)方程可知，M = Rt 則用去氧氣的質(zhì)量應(yīng)為： △M = M -M = ^Py - "CV 牝 0.10kg 1 2 rt rt 10、目前真空設(shè)備的真空度可達(dá)10-12Pa，求此壓強下，溫度為27°C時,1m3體積中有多少個 解：由物態(tài)方程可知

20、 PV = MRT （其中M = mN，R = mN），得 R 0 PV N = 一 kT 10 -2 x 1 1.38 x 10-23 x 300 =2.42 x 1018 （個） 圖（1） （二）中（一般綜合題） 1、有N個粒子，其速率分布函數(shù)如圖（1）所示.，當(dāng)。＞ 2%時，f （u ） = 0,求：（1）常數(shù)a; （2）求粒子的平均速率. 解：（見習(xí)題5-15） 2、有N個粒子，其速率分布函數(shù)為 dN =c f（ U= s Ndu 0 0 u 0 求：（1）由u0求常數(shù)C; （2）粒子平均速率. 解

21、：（見習(xí)題5-16） 3、 在容積為2.0 x 10-3m3的容器中，有內(nèi)能為6.75 x 102 J的剛性雙原子分子理想氣體。 求：（1）氣體的壓強；（2）若容器中分子總數(shù)為5.4x 1022個，則分子的平均平動動能及氣 體的溫度為多少？ 解：（見習(xí)題5-6） 4、 容器中貯有氧氣，其壓強P=1atm，溫度t = 270C。試求： （1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；（2）氧分子質(zhì)量m ； （3）氧氣密度P ； （4）分子的方均根速率； （5 ）分子的平均平動動能。 解：（見習(xí)題5-11） 5、 某氣體在溫度為T=273K時，壓強為p=1.0X10-2atm，密度p =1.24X 10

22、-2kg/im，則該氣體分子的方均根速率為多少? 解：由理想氣體物態(tài)方程和密度公式 PV = MRT P 可得該氣體分子的方均根速率: ：3RT \~^~ ；3x 1.0x 10-2 x 1.013x 105 =495.06 1.24 x 10-2 （m/s） （三）難（綜合題） 1、有一容積為V的容器，內(nèi)裝待測氣體.第一次測得氣體壓強為P],溫度為T,稱得氣體連同 容器的質(zhì)量為M],放出部分氣體后再測量,已知溫度未變，壓強為p2 ,容器連同內(nèi)裝氣體的 質(zhì)量減為M 2，求該氣體的摩爾質(zhì)量. ―M 一一 uPV 解由理想氣體物態(tài)方程PV = -RT可知，M f

23、 又由題意有: UPV _ uPV rT RT 解得該氣體的摩爾質(zhì)量為： RT(M-M) U V(P^- P )2 2、有N個質(zhì)量均為m的同種氣體分子，它們的速率分布如圖2所示。 （1） 說明曲線與橫坐標(biāo)所包圍面積的含義； （2） 由N和u，求a值； （3） 求在速率U0/2到3u"2間隔內(nèi)的分子數(shù); （4） 求分子的平均平動動能。 解：（見習(xí)題5-15） f(u)= < 2c u u 0 c 4c- — u u 0 0 3、設(shè)有N個粒子，其速率分布函數(shù)為 0 2u 0 (1) 由N和u求c； (2) 求N個粒子的平均速率； (3) 求速率介于u /2—3u /2之間的粒子數(shù); (4) 求u /2—2u區(qū)間內(nèi)分子的平均速率。 解：(見習(xí)題5-16)