《1.4充分條件與必要條件 同步練習（Word版含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《1.4充分條件與必要條件 同步練習（Word版含答案）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《第四節(jié) 充分條件與必要條件》同步練習
一、基礎鞏固
知識點1 充分條件與必要條件的判斷
1.若A,B均為集合,則“A?B”是“A∩B=A”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
2. 已知p:2x+3=x2,q:x3x=x2,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
3.(多選)下列說法中正確的有( )
A.“x>3”是“x>2”的必要條件
B.“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件
C.“x=2或-3”是“x2+x-6=0”的充要條件
D.
2、“a>b”是“a2>b2”的必要不充分條件
4.(多選)已知r是p的必要條件,r是q的充分條件,s是r的充要條件,s是p的充分條件,則下列說法正確的是( )
A.r是q的必要條件
B.s是q的充分條件
C.s是p的充要條件
D.p是q的既不充分也不必要條件
知識點2 充分條件與必要條件的探求
5. (多選)下列不等式中可以作為x2<1的必要不充分條件的是( )
A.0
3、2 B.m<-2
C.m<2 D.-40”的充分不必要條件,則p可以是 .?
知識點3 利用充分條件與必要條件求參數(shù)的值或取值范圍
8. “x≥a”是“x≥2”的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍為 .?
9.若集合A={x|x>2},B={x|bx>1},其中b為實數(shù).
(1)若x∈A是x∈B的充要條件,則b= ;?
(2)若x∈A是x∈B的充分不必要條件,則b的取值范圍是 .?
10.請在①充分不必要條件,②必要不充分條件,③充要條件這三個條件中任選一個補充在下面的橫線上.若問題中的a存
4、在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
問題:已知集合A={x|0≤x≤4},B={x|1-a≤x≤1+a,a>0},是否存在實數(shù)a,使得x∈A是x∈B的 ??
二、能力提升
11.(多選)下列命題中為真命題的是( )
A.“x>2”是“x<3”的既不充分也不必要條件
B.“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的必要不充分條件
C.關于x的方程ax2+bx+c=0a≠0有實數(shù)根的充要條件是Δ=b2-4ac≥0
D.若集合A?B,則x∈A是x∈B的充分不必要條件
12.(多選)下列選項中,能夠成為“關于x的方程x2-|x|+a-1=0有四個不等的實
5、數(shù)根”的必要不充分條件的是( )
A.1
6、,n∈Z}.證明:偶數(shù)2k(k∈Z)屬于M的充要條件是k為偶數(shù).
16.已知p:關于x的方程x2-2ax+a2+a-2=0有實數(shù)根,q:m-1≤a≤m+3.
(1)若命題p是假命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.
17. 已知關于x的一元二次方程:①mx2-4x+4=0,②x2-4mx+4m2-4m-5=0,m∈Z.求方程①和②都有整數(shù)解的充要條件.
參考答案
一、基礎鞏固
1.A 2.D 3.BC 4.BC 5.BD 6.BD
7.x>0,y>0(答案不唯一)
7、
8.{a|a<2}
9.(1)12;(2){b|b>12}
10. 解：方案一 選擇條件①.
由題意得A?B,則1-a≤0,且1+a≥4(兩個等號不同時取).
又a>0,所以a≥3,
所以存在a使該問題成立,且a的取值范圍為{a|a≥3}.
方案二 選擇條件②.
由題意得B?A,則1-a≥0,且1+a≤4(兩個等號不同時取).
又a>0,所以0
8、|0≤m≤1}
14.(1)(2)(3)
15. 證明：充分性:因為k為偶數(shù),設k=2a(a∈Z),所以2k=4a.
又(a+1)2-(a-1)2 =4a,所以2k=(a+1)2-(a-1)2,
所以偶數(shù)2k(k∈Z)屬于M.
必要性:因為偶數(shù)2k(k∈Z)屬于M,
所以2k=m2-n2=(m+n)(m-n),
因為m,n∈Z,所以m+n與m-n同為奇數(shù)或同為偶數(shù),
又2k(k∈Z)為偶數(shù),所以m+n與m-n均為偶數(shù),
所以(m+n)(m-n)應為4的倍數(shù),則2k必為4的倍數(shù),
所以k為偶數(shù).
16. 解：(1)因為命題p是假命題,
所以對于方程x2-2ax+a2+a-
9、2=0,有Δ=(-2a)2-4(a2+a-2)<0,
即4a-8>0,解得a>2,
所以實數(shù)a的取值范圍是{a|a>2}.
(2)由命題p為真命題,根據(jù)(1)可得{a|a≤2},
又由p是q的必要不充分條件,可得{a|m-1≤a≤m+3 }?{a|a≤2},則m+3≤2,解得m≤-1,
所以實數(shù)m的取值范圍是{m|m≤-1}.
17. 解：方程①有實根的充要條件是m≠0且Δ=16-4×4m≥0,所以m≤1且m≠0.
方程②有實根的充要條件是Δ=16m2-4(4m2-4m-5)≥0,解得m≥-54.
所以方程①②都有實根的充要條件是-54≤m≤1且m≠0.
又m∈Z,故m=-1或m=1.
當m=-1時,方程①無整數(shù)解.
當m=1時,方程①和②都有整數(shù)解.
從而方程①和②都有整數(shù)解?m=1,
反之,m=1?方程①和②都有整數(shù)解.
所以方程①和②都有整數(shù)解的充要條件是m=1.
1.4充分條件與必要條件 同步練習（Word版含答案）
