江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第五章 方程與不等式 第1講 一次方程（組）課件.ppt

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1、第五章方程(組)與不等式(組)第1講一次方程(組),考點(diǎn)梳理過關(guān),考點(diǎn)1一次方程(組)的有關(guān)概念,提示,判斷一個(gè)方程是一元一次方程還是二元一次方程的關(guān)鍵是看未知數(shù)的個(gè)數(shù)及次數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不能為零，且方程是整式方程．,考點(diǎn)2一次方程(組)的解法,考點(diǎn)3一次方程(組)的應(yīng)用,失分警示?列一次方程(組)易忽視統(tǒng)一單位而失分．,典型例題運(yùn)用,類型1一次方程組的解,【例1】[2017天門模擬]已知是二元一次方程組的解，則2m－n的算術(shù)平方根是()A．4B．2C.D.2,B,【思路分析】由于已知二元一次方程組的解，可將其代入方程組中，求出m，n的值，進(jìn)而利用算術(shù)平方根定義求出2m－n的算術(shù)平方根．,技法

2、點(diǎn)撥?方程組的解滿足方程組中的所有方程，把方程組的解代入原方程組，得到關(guān)于所求字母的方程組，求解即可得到字母的值．,變式運(yùn)用?1.[2017涼州區(qū)一模]已知方程組的解為則a＋b的值為()A．1B．2C．3D．4,B,類型2一次方程組的應(yīng)用,【例2】某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對(duì)4個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．(1)求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，出

3、現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由．,【思路分析】(1)設(shè)平均每分鐘一個(gè)正門通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門通過y名學(xué)生．根據(jù)正門通過的學(xué)生數(shù)＋側(cè)門通過的學(xué)生數(shù)＝通過的總?cè)藬?shù)列方程組求解即可；(2)先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，再由總?cè)藬?shù)單位時(shí)間內(nèi)通過的人數(shù)就可以求出時(shí)間，再與5分鐘進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論．,技法點(diǎn)撥?列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是讀懂題意，挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組．,變式運(yùn)用?2.[2017寧陽二模]某服

4、裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．,,(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？,解：(1)設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件．由題意，得,60 x＋100y＝6000，,,40 x＋60y＝3800，,解得,x＝50，,,y＝30.,∴A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件．(2)由題意，得3800－50(1000.8－60)－30(1600.7－100)＝3800－1000－360＝24

5、40(元)．∴服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入2440元.,六年真題全練,命題點(diǎn)1一次方程(組)的解,1．[2014泰安，7，3分]方程5x＋2y＝－9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（）A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－8,D,D把x＝－2，y＝代入四個(gè)方程檢驗(yàn)，只有3x－4y＝－8成立．故選D.,猜押預(yù)測(cè)?[2017和縣期末]解為的方程組是(),D,得分要領(lǐng)?當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時(shí)，將解代入各個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可確定出答案．,2．[2015泰安，7，3分]小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比

6、甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為(),命題點(diǎn)2一次方程(組)的應(yīng)用,A,3．[2017泰安，26，8分]某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元．大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元．(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次

7、所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？,解：(1)設(shè)小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克y元．由題意，得,200 x＋200y＝8000，,,y-x＝20，,解得,x＝10，,,y＝30.,∴小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克30元．200[(40－30)＋(16－10)]＝3200(元)，∴銷售完后，該水果商共賺了3200元．(2)設(shè)大櫻桃的售價(jià)為a元/千克，由題意，得(1－20%)20016＋200a－8000≥320090%，解得a≥41.6.∴大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為41.6元/千克．,4．[2016泰安，26，8分]某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)

8、該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．(1)求兩種球拍每副各多少元？(2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．,解：(1)設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球拍每副y元，由題意，得,20（x＋20）＋15（y＋20）＝9000,,5（x＋20）＋1600＝10（y＋20）,解得,,y＝260.,x＝220，,∴直拍球拍每副220元，橫拍球拍每副260元．,(2)設(shè)購買直拍球拍m副，則購買橫拍球拍(40－m)副．由題意，得m≤3(40－m)，解得m≤30.設(shè)買40副球拍所需的費(fèi)用為w，則w＝(220＋20)m＋(260＋20)(40－m)＝－40m＋11200，∵－40<0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝30時(shí)，w取最小值，最小值為－4030＋11200＝10000(元)．∴40－m＝10.∴購買直拍球拍30副，橫拍球拍10副時(shí)，費(fèi)用最少．所需費(fèi)用為10000元．,得分要領(lǐng)?當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元．無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程．,